大新水库不同溃坝高度的洪水演进过程模拟研究

张松松，张 卫*，国 林，史明志

(1.中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心，湖北 武汉 430074；2.中国地质调查局哈尔滨自然资源综合调查中心，黑龙江 哈尔滨 150081)

洪水溃坝问题一直以来是国内外学者关注的重点问题，大坝一旦溃决将对人们的生命和财产安全造成严重威胁，尤其在极端天气变化的环境下，发生溃坝的风险明显增加。溃坝洪水的演进过程受多种因素影响，如溃口形状、洪水类型、库容、库区长度和宽度、溃决模式等，且溃坝机理复杂多变，因此如何在资料缺乏地区和复杂的地形条件下对溃坝洪水的演进规律、淹没范围、淹没水深等要素进行有效的模拟，并预测洪水风险逐渐成为当今研究的热点。

19世纪70年代，圣维南提出的圣维南方程组，奠定了溃坝问题水力学分析的理论基础，此后各国学者在此基础上对溃坝水流理论进行了逐步完善。20世纪中后期，随着计算机技术和数值计算方法的迅速发展，数值求解圣维南方程组的黎曼问题逐渐成为研究溃坝问题的主要手段，其中MIKE软件能较好地模拟溃坝洪水的演进过程，在洪水溃坝的研究中得到了广泛的应用，并取得了丰硕的研究成果。在国内，周兴波等使用MIKE11软件模拟了堰塞坝溃决洪水流量过程、溃口展宽、侵蚀流速及溃口底高程的冲刷过程，模拟结果均与实测资料接近；沈洋等以金牛山水库为例，设计了洪水和水库水位多种组合工况，利用MIKE软件模拟了主坝溃决后洪水在下游的演进过程，获得了淹没水深、淹没范围和流速等洪水风险信息；刘娜等为分析超标洪水引起闸坝式电站的溃坝现象，利用MIKE11软件开展了多种组合工况下溃决洪峰流量演进计算，得到了各代表断面的洪峰流量和洪水水位。在国外，Jacob等采用MIKE11软件对巴拉塔普扎盆地河流进行了标定，并采用耦合的1D-2D模型对2002年洪水淹没程度进行了模拟；Beden等采用ArcGIS编制了Samsun地区的地形模型，利用MIKE11软件模拟了该地区洪水的演进过程，并对洪水风险进行了定量评估。

大新水库兴建于1971年，1982年竣工，1994年被确定为龙井市饮用水水源地，1997年9月正式供水，成为龙井市的主要供水水源，对龙井市的发展和居民生活起到了重要作用。由于大新水库大坝兴建至今已有50年，坝体逐渐老化，且该流域夏季降水集中，常有暴雨，受极端天气的影响较大，该水库存在溃坝风险。溃坝高度与洪水对下游的破坏性存在规律性的关系，且溃坝高度是最容易预估和快速获得的数据，因此本文基于MIKE11软件建立大新水库溃坝洪水演进过程的一维数值模型，对不同溃坝高度下溃坝洪水的演进过程进行模拟计算，并结合GIS技术绘制溃坝洪水的淹没范围图，实现洪水淹没范围的二维展示，分析不同溃坝高度情况下洪水的演进过程和变化规律，同时根据模拟结果对溃坝洪水风险进行定量评估并提出相关的防洪建议，以为该地区溃坝洪水灾害的预防和应急预案的制定提供理论依据和数据支持。

1 研究区概况

大新水库位于吉林省东部龙井市大新村，距离龙井市区约20 km，在研究区内，水库下游河水依次流经六道河和海兰河两条主河道，如图1所示。该地区属于大陆性季风气候，冬季漫长而寒冷，夏季短而炎热，多年平均降水量为522.3 mm。大新水库两岸为陡峭山体，植被茂密，水库主要接受大气降水和径流补给，以径流和蒸发方式排泄。

图1 大新水库河网和典型断面的构建Fig.1 Construction of river network and typical sections in Daxin Reservoir

大新水库是以防洪、城市供水、农田水利灌溉为主，养殖渔业、种植为辅的一座中型水库，坝体类型为混凝土重力坝，坝长约430 m、高30 m、顶宽4 m，坝体西端修有溢洪道。大新水库设计水库总库容为1 637 万m，兴利库容为1 310 万m，正常库容为1 410 万m，汛前库容1 137 万m，设计洪水为百年一遇洪水，为龙井市区城市居民用水以及智新、东盛涌2个镇的农用水利灌溉、防汛、抗旱提供了安全保障。

2 溃坝洪水演进过程数值模型的构建

本次模拟数据来源于“长吉图经济区地质环境调查与区划”计划项目。本文采用MIKE11软件对大新水库溃坝洪水的演进过程进行模拟和计算。MIKE11软件是研究一维水动力、水质、洪水预报、溃坝等方面的专业水利软件，包含降雨径流(NAM)、水动力(HD)、溃坝(DB)、洪水预报(FF)和对流扩散(AD)等模块，其中水动力(HD)模块采用 Abbott六点隐式格式来求解一维河流非恒定流计算方程——圣维南方程组。该方程组遵循垂向积分的物质和动量守恒，具有稳定性好和计算精度高的优点。圣维南方程组如下：

式中：

Q

为流量(m/s)；

q

为侧向入流流量(m/s)；

A

为过水断面面积(m)；

h

为水位(m)；

R

为水力半径(m)；

β

为动量修正系数；

g

为重力加速度(m/s)；

n

为糙率系数；

t

为时间(s)；

x

为距水道某固定断面沿流程的距离(m)。

本次模拟首先采用MIKE11软件的水动力(HD)模块建立大新水库溃坝洪水演进过程的一维数值模型，再采用洪水溃坝(DB)模块对该水库溃坝产生的非稳定流洪水流量进行计算。

2.1 河网文件的构建

由于六道河和海兰河的支流流量相对大新水库溃坝洪水流量非常小，因此本次模拟中忽略支流的影响，只考虑六道河和海兰河干流，模拟河道总长度为40 600 m。将带有等高线的ArcGIS底图导入MIKE11软件，设定模拟范围，软件自动进行网格划分，见图1。

2.2 断面文件的构建

考虑到空间步长及模型的稳定性，根据地形变化在大新水库选取了25个断面，断面的河道部分设定为V形河谷，超过河面部分按等高线投影描绘，由于地形和地势变化会影响溃坝洪水的演进过程，故在河道走向和地势明显变化的村庄处选取断面一、二、四、五4个典型断面，并在模拟河流末端即海兰河出口处增设1个典型断面六，由于永丰屯-东北屯居民较多，且断面二和断面四之间距离较远，难以研究两断面之间的溃坝洪水演进情况，因此在永丰屯-东北屯处增设1个典型断面三，共选取6个典型断面以便对溃坝洪水在下游的演进过程进行重点研究，典型断面位置详见图1和表1。

表1 大新水库典型断面的位置Table 1 Location of typical sections of Daxin Reservoir

2.3 边界条件和参数设定

上边界条件设置为流量边界，流量随时间发生变化；下边界条件设置为流量与水深的关系。为了预测大新水库洪水溃坝产生的最不利后果，按照瞬时溃坝的情况计算，同时选取最大库容和最高水位进行计算。大新水库的水文基础参数，见表2。

表2 大新水库的水文基础参数Table 2 Basic hydrological parameters of Daxin Reservoir

大新水库溃坝处洪水最大流量采用矩形河谷自由出流理论的瞬时全溃公式进行计算，其计算公式为

式中：

Q

为坝址处洪水峰值流量(m/s)；

B

为坝体宽度(m)；

g

为重力加速度(m/s)；

H

为溃坝高度(m)。

大新水库溃坝洪水流量随时间的变化过程采用概化典型流量过程线法进行计算，其计算公式为：

(0≤

t/T

≤0

.

3)

式中：

Q

为坝址处洪水峰值流量(m/s)；

Q

为

t

时刻坝址处洪水流量(m/s)；

T

为溃坝出流总时间(s)，

T

=(4

.

6×

W

)÷

Q

；

W

为水库库容(m)。

初始条件设置六道河和海兰河流量均为15 m/s；海兰河糙率系数设为0.035，六道河糙率系数设为0.045。在溃坝高度的设置上，首先考虑了可能出现的最危险的全溃情况，而与大新水库在库型和气候等条件上类似的辽宁省德力吉水库发生过全溃，因此设置了一组溃坝高度为30 m的瞬时全溃模拟；此外，根据大新水库实际调查结果，由于建坝较早，坝体有老化现象，存在渗透破坏垮坝等非全溃类型的溃坝风险，因此又设置了溃坝高度为10 m和20 m的两组非全溃模拟。本次共设置溃坝高度分别为10 m、20 m和30 m的三组溃坝模拟。

3 模拟结果与分析

3.1 溃口处洪水演进过程分析

根据模拟和计算结果，得到大新水库不同溃坝高度溃口处的洪水峰值流量、溃坝出流总时间和洪水峰值水位(见表3)，以及不同溃坝高度溃口处的洪水流量过程线(见图2)。

表3 大新水库不同溃坝高度溃口处的洪水峰值流量、溃坝出流总时间和洪水峰值水位Table 3 Peak flow,outflow time and peak water level of the breach flood with different dam-break heights in Daxin Reservoir

图2 大新水库不同溃坝高度溃口处的洪水流量过程线Fig.2 Flood flow process line of the breach with different dam-break heights

由图2和表3可知：大新水库3种溃坝高度的洪水流量过程线呈现相同的变化趋势即在溃坝瞬间，洪水流量迅速达到峰值，之后迅速下降并逐渐趋于平缓，溃口越大，洪水峰值流量越大，溃坝出流总时间越短，洪水流量更快恢复到初始值；当溃坝高度为10 m时，洪水峰值流量为12 612.69 m/s，当溃坝出流总时间为1 990.11 s；当溃坝高度为20 m时，洪水峰值流量为35 674.07 m/s，溃坝出流总时间为1 407.22 s；当溃坝高度为30 m时，洪水峰值流量为65 537.46 m/s，溃坝出流总时间为1 148.99 s。

大新水库不同溃坝高度溃口处的洪水水位过程线，见图3。

图3 大新水库不同溃坝高度溃口处的洪水水位 过程线Fig.3 Process line of flood water level in breach with different dam-break heights in Daxin Reservoir

由图3可知：大新水库溃坝瞬间洪水水位达到峰值，之后又迅速下降；溃坝高度越大，洪水峰值水位越大，当溃坝高度分别为30 m、20 m、10 m时，洪水峰值水位分别为425.97 m、423.17 m、419.62 m，说明溃坝高度越高，恢复初始水位的速度越快。

3.2 下游洪水演进过程分析

由于洪水流量、洪峰到达时间、洪水峰值水位和最大水深4个指标最能反映洪水的破坏性，所以本文从这四个方面分析下游洪水的演进过程。

3.2.1 洪水流量和洪峰到达时间分析

根据模拟和计算结果，得到大新水库不同溃坝高度下典型断面的洪水到达时间、洪峰到达时间和洪峰流量以及洪水流量过程线，见表4和图4。

由表4可知：当大新水库溃坝高度为30 m时，洪水到达典型断面一、二、三、四、五、六的时间依次为151 s、395 s、502 s、686 s、1 387 s、1 424 s，洪峰到达时间依次为729 s、1 478 s、1 992 s、3 090 s、3 854 s、5 303 s，洪峰流量依次为17 140.63 m/s、12 504.33 m/s、9 510.82 m/s、5 808.42 m/s、5 110.03 m/s、19.77 m/s;当溃坝高度为20 m时，洪水到达典型断面一、二、三、四、五、六的时间依次为155 s、408 s、521 s、711 s、1 446 s、1 587 s，洪峰到达时间依次为868 s、1 776 s、2 445 s、4 192 s、6 169 s、7 660 s，洪峰流量依次为10 050.07 m/s、7 316.98 m/s、5 348.93 m/s、3 587.78 m/s、1 891.86 m/s、18.07 m/s；当溃坝高度为10 m时，洪水到达典型断面一、二、三、四、五、六的时间依次为163 s、418 s、537 s、729 s、1 502 s、1 874 s；洪峰到达时间依次为1 173 s、2 569 s、3 346 s、5 163 s、7 602 s、10 171 s，洪峰流量依次为3 879.51 m/s、2 933.43 m/s、2 475.15 m/s、1 691.73 m/s、691.13 m/s、16.86 m/s。

表4 不同溃坝高度H下典型断面的洪水到达时间、洪峰到达时间和洪峰流量Table 4 Flood arrival time,peak arrival time and peak discharge of typical sections with different dam-break heights(H)

由图4可知：同一溃坝高度下，6个断面的流量变化趋势相同，分为三个阶段，第一阶段洪水到达断面后流量迅速增大并达到峰值，第二阶段洪水流量迅速下降，第三阶段洪水流量逐渐恢复至初始流量值，其中断面一、二、三、四、五洪水流量过程线波峰较高，洪峰流量值非常大，若溢流出河道会对沿岸居民的生命财产安全造成严重威胁，断面五到断面六洪水流量过程线逐渐趋于平缓，且断面六洪水流量值波动较小，沿岸居民安全；不同溃坝高度下，溃坝洪水流量过程线变化趋势相同。

图4 大新水库不同溃坝高度下典型断面的洪水流量过程线Fig.4 Flow process lines of typical sections with different dam-break heights in Daxin Reservoir

由于同一溃坝高度下大新水库溃坝洪水流量过程线的变化趋势相同，为对比溃坝高度对溃坝洪水演进过程流量的影响，选取断面三绘制了不同溃坝高度下的洪水流量过程线，见图5。

图5 大新水库不同溃坝高度下断面三的洪水流量过程线Fig.5 Flood flow process lines of section 3 with three different dam-break heights in Daxin Reservoir

由图5可知:溃坝高度越大，洪水到达断面三的时间越早且洪峰流量越大;3种溃坝高度情况下，洪水恢复到初始水位的时间基本相同。

3.2.2 洪水峰值水位分析

大新水库不同溃坝高度下各典型断面处的洪水峰值水位,见图6。

图6 大新水库不同溃坝高度下典型断面处的洪水峰值水位Fig.6 Flood peak water levels at a typical section with different dam-break heights in Daxin Reservoir

由图6可知:大新水库溃坝洪水峰值水位沿河流呈下降趋势，且溃坝高度越大，洪水峰值水位越高，不同溃坝高度的洪水峰值水位沿河流越来越接近初始水位;在断面六处3种溃坝高度下洪水峰值水位基本与初始水位相同，说明洪水到达断面六处基本不再对沿岸居民产生影响。

3.2.3 最大水深分析

大新水库不同溃坝高度下典型断面处的最大水深,见图7。

图7 大新水库不同溃坝高度下典型断面处的最大水深Fig.7 Peak water depths at a typical section with different dam-break heights in Daxin Reservoir

由图7可知:大新水库溃坝洪水最大水深沿河流呈下降趋势，在断面一处，溃坝高度为30 m时的最大水深最大，溃坝高度为10 m的最大水深最小，在断面二处,溃坝高度为20 m时的最大水深最大，溃坝高度为10 m时的最大水深最小，洪水到达断面三后溃坝高度越大，最大水深越大，这是由于溃坝高度越大，水流速度越快，洪水迅速到达断面并达到峰值流量，之后迅速流到下一个断面，使得溃坝高度为30 m时水流能够更快地恢复到初始水深。在断面三到断面四处，最大水深减小，这是由于断面三较断面四处地形较为平缓，流量较小时，经过该断面水深减小。

3.3 洪水最大淹没范围确定

根据MIKE11软件模拟得到的大新水库25个断面的洪水水位峰值，采用ArcGIS的DEM功能在1∶50 000的地质图上生成相应的高程点，再用平滑曲线连接生成的高程点，建区得到3种溃坝高度下洪水的最大淹没范围，实现了洪水淹没范围的二维展示，见图8。

图8 大新水库3种溃坝高度下洪水的最大淹没范围Fig.8 Maximum inundated range of floods with the three dam-break heights in Daxin Reservoir

大新水库3种溃坝高度下洪水的最大淹没面积和淹没区域，见表5。

由表5可知：当溃坝高度为10 m时，洪水最大淹没面积为3 466.83 km，洪水主要淹没区域包括新兴屯、柞树屯、明新屯、胜地桥、财岩屯、六道河路、龙江村、龙明村、海兰桥，海兰桥东部河流拐点处洪水高水位与河岸高度相等，下游洪水不会溢出河道，沿岸区域不受洪水的影响；当溃坝高度为20 m时，洪水最大淹没面积为5 294.62 km，洪水主要淹没区域包括新兴屯、柞树屯、明新屯、胜地桥、胜地村、水隅、财岩屯、新安村、六道河路、龙江村、龙明村、海兰桥、龙光村、五户屯、维新屯、维新坪、帽儿山屯，帽儿山屯下游洪水最高水位不超过河岸高度，洪水不会溢出河道，沿岸区域不受洪水的影响；当溃坝高度为30 m时，洪水最大淹没面积为6 383.82 km，主要淹没区域包括龙岩、新兴屯、柞树屯、依泉村、明新屯、胜地桥、胜地村、水隅、财岩屯、新安村、龙江村、六道河路、龙门桥、龙明村、龙胜路、龙光村、海兰桥、五户屯、维新屯、维新村、维新坪、石井村、帽儿山屯、东成桥、平安村，平安村下游洪水最高水位低于河岸高度，洪水不会溢出河道，沿岸区域不受洪水的影响。

表5 大新水库3种溃坝高度下洪水的最大淹没面积和淹没区域Table 5 Maximum inundated area and inundated range of flood with three dam-break heights in Daxin Reservoir

3.4 溃坝洪水风险评估与管控建议

根据大新水库下游情况，对3种溃坝高度下洪水造成的生命损失和经济损失进行定量评估，为不同村庄的洪水风险管控提供更加精确的建议。

本文采用Graham法对大新水库3种溃坝高度下下游居民的生命损失值进行估算，其估算公式为：

L

=

fP

式中：

L

为生命损失值，指受到溃坝洪水淹没而遇害的死亡人数(人)；

P

为风险人口，指下泄洪水或溃坝洪水淹没范围内的人数(人)；

f

为Graham法的风险人口死亡率，按照我国的风险人口死亡率建议表取值，溃坝高度分别为10 m、20 m和30 m时依次取值为0.3、0.15和0.03。

经济损失值(DEL)考虑工程损毁、农业损失、工商业损失、基础设施损失、居民财产损失五个方面，取这五个方面的损失值之和进行估算。

通过计算可得到大新水库3种溃坝高度下洪水造成的生命损失值和经济损失值，见表6。

表6 大新水库不同溃坝高度下洪水造成的生命损失值和经济损失值Table 6 Value of loss of life and economic loss caused by flood with different dam-break heights in Daxin Reservoir

由表6可知，当溃坝高度为10 m时，预估大新水库下游受影响的村(屯)有6个，受影响的居民为5 750人，生命损失值为173人，经济损失值为465万元；当溃坝高度为20 m时，预估受影响的村(屯)有14个，受影响的居民为14 950人，生命损失值为2 243人，经济损失值为1 209万元；当溃坝高度为30 m时，预估受影响的村(屯)有19个，受影响的居民为24 150人，生命损失值为7 245人，经济损失值为1 953万元。表明溃坝高度越大，洪水灾害的影响范围越大，造成的生命和经济损失越大。

根据上述模拟和溃坝洪水风险预估结果，可以得出溃坝洪水风险最高的村(屯)为新兴屯、柞树屯、明新屯、财岩屯、龙江、龙明村，在溃坝高度为10 m时就会受到影响；胜地村、水隅、新安村、龙光村、五户屯、维新屯、维新坪、帽儿山屯溃坝洪水风险稍低，在溃坝高度为20 m时会受到影响；龙岩、依泉村、龙江村、龙明村、维新村、石井村、平安村在全溃情况下会受到影响，风险相对较低。因此，须对溃坝洪水风险最高的新兴屯、柞树屯、明新屯、财岩屯、龙江、龙明村进行重点管理和洪水预报。

此外，结合表4，建议在溃坝高度为10 m时，新兴屯、柞树屯、明新屯居民应在溃坝发生后163 s内撤离，胜地桥、财岩屯居民应在溃坝发生后418 s内撤离，六道河路、龙江村、龙明村、海兰桥居民应在溃坝发生后729 s内撤离；当溃坝高度为20 m时，新兴屯、柞树屯、明新屯居民应在溃坝发生后155 s内撤离，胜地桥、胜地村、水隅、财岩屯居民应在溃坝发生后408 s内撤离，新安村居民应在溃坝发生后521 s内撤离，六道河路、龙明村、海兰桥、龙光村、五户屯居民应在溃坝发生后711 s内撤离，维新屯、维新坪、帽儿山屯居民应在溃坝发生后1 446 s内撤离；当溃坝高度为30 m时，龙岩村、新兴屯、柞树屯、依泉村、明新屯居民应在溃坝发生后151 s内撤离，胜地桥、胜地村、水隅、财岩屯居民应在溃坝发生后395 s内撤离，新安村居民应在溃坝发生后502 s内撤离，六道河路、龙门桥、龙明村、龙胜路、龙光村、海兰桥、五户屯居民应在溃坝发生后686 s内撤离，维新屯、维新村、维新坪、石井村、帽儿山屯、东成桥、平安村居民应在溃坝发生后1 387 s内撤离。

4 结 论

本文采用MIKE11软件模拟计算了大新水库不同溃坝高度的洪水演进过程，并结合GIS技术实现了溃坝洪水淹没范围的二维展示，同时根据模拟结果对溃坝洪水风险进行定量评估并提出了相关防洪建设，得到如下结论：

(1) 同一溃坝高度下，大新水库不同断面洪水流量的变化趋势相同，距坝越远洪水流量和峰值水位越小，洪水流量的变化越缓慢；同一断面上，溃坝高度越大，洪水出流时间越短，峰值流量、峰值水位越大，洪水到达时间越快，但洪水流量恢复至初始值的时间基本相同，最大水深由于受地形的影响其变化规律与洪水流量和峰值水位的变化规律有所不同。

(2) 通过定量预估大新水库3种溃坝高度下洪水造成的生命损失值和经济损失值，结果发现溃坝高度越大，生命损失值和经济损失值越高，受影响的村镇数越多，其中新兴屯、柞树屯、明新屯、财岩屯、龙江村、龙明村为溃坝洪水风险最高的区域，需重点加强洪水预报和监测。

(3) 结合模拟得到的最大淹没面积、最大水深、洪水水位和洪水到达时间，分析了大新水库不同溃坝高度下洪水对下游各村镇居民的影响，可为居民的具体撤离时间和防洪方案提供相关建议和数据支持。

(4) 为了确保大新水库下游居民的生命和财产安全，除了制定洪水应急预案外，建议要加强对大新水库的工程管理，定期对其进行维修和质量检测，同时要加强对研究区内汛期降雨量的监测和预报，做好水文资料的收集工作。