实物期权法对不良资产的价值评估的应用研究——以B-S模型为例

文/李子卓（云南大学）

一、后疫情之后市场条件变化

2020年随着新冠疫情席卷全球，世界范围内的经济发展都产生波动，随着疫情冲击，各类资产纷纷抛售，各国股市也纷纷经历了大规模下跌，资本市场受到巨大冲击，导致各国不良资产剧烈增加。为了维持国民经济系统的稳定，各发达国家依靠其货币在国家贸易中所处的优势地位，大力实施宽松的货币政策来维持国内金融的稳定，致使疫情对于国际秩序以及全球金融治理体系的构建都产生了较大冲击。疫情对于我国的影响主要体现在金融业和实体业，具体来看，后疫情时代我国的市场将会有以下变化：

第一，疫情所带来的冲击将对社会的消费、生产和投资产生影响。2020年，全球实际GDP将萎缩4.4%，各国失业率骤升，尤其是低收入群体受到严重冲击，大量人群因为疫情返贫，全球减贫进程20年来首次出现倒退。面对疫情带来的不确定性，居民的消费信心和消费能力都有所下降，市场的投资者也都极力规避风险，在这种情况下，通过政策引导等手段来构建确定性稳定预期将有效刺激市场。

第二，疫情对产业产生的系统性冲击难以规避，各行各业纷纷受到波及，疫情之后的经济发展首先应该以恢复性发展为主，同时也要符合我国经济转型的特点以高质量发展为导向。市场上需求侧由于防疫措施的实施，贸易壁垒的加强开始减少，而供给侧由于成本的上升，市场竞争的加剧也呈现萎缩的趋势。各个行业由于受其影响不同也应当采取不同策略进行改善。

第三，在疫情之中，小微企业作为经济链上的薄弱环节，抗击外部性风险能力较弱，往往会因为产业链中断、成本上升等原因陷入财务困难，受到疫情影响较大。在此背景下，即后疫情时代里，需要充分发挥金融系统的“经济助推器”和“社会稳定器”作用。

二、实物期权法在不良资产价值评估中的应用

对于不良资产的处置，根据我国目前不良资产市场逐渐商业化的发展现状，可以将其视为对于不良资产的一种投资，因此投资者将更加关注不良资产的未来收益。目前我国不良资产的未来收益的定义，不能简单以现金流量作为衡量标准，应该全面考虑其未来发展潜力，例如国企的政策性债转股，以及外资通过收购进入一些限制壁垒比较强的行业，虽然其未来现金流量并不确定，但是可能仍然具有特定的投资价值。

实物期权法作为不良资产的评估方法之一，其优势在于一定程度上可以衡量企业未来的不确定性与收益，与现阶段不良资产市场的发展趋势所要求的评估结果表现一致。不同于传统方法中使用较多的现金流量法衡量的是资产的静态价值，实物期权法在其基础之上进一步扩展了价值的外延，其价值是包括灵活管理的实物期权价值的净现值，其价值一般要高于现金流量法计算出来的价值。

扩展的NPV=现金流的被动NPV+灵活管理的期权价值C

以拓展的NPV作为来衡量企业的价值，将企业的价值分为净现值以及期权价值两部分，其中企业净现值即现金流的被动NPV，在评估之中可以通过传统方法进行估算，一般使用收益法。而期权的价值一般可以体现为资产管理公司对不良资产的灵活处置所带来的价值，期权价值C可以采用B-S模型进行评估。

B-S模型包含如下假设：（1）企业市场价格遵循几何布朗运动。（2）企业价值变化率σ保持不变。（3）在有效期内，企业不支付红利。（4）不存在无风险套利机会。

其中，S——资产现值。以看涨期权为例，资产现值S越高，表示资产现在的真实价值基础越高，因而期权的价格也就越高。对于不良资产而言，其现值一般都是通过现金流量法或者市场法等计算所得，受到资产本身属性影响较大，如果通过市场途径来对资产价值进行判断时，也会受到当地市场条件等影响。

L——行权价格。期权持有人在行权日向发行人购买或出售标的资产的价格，行权价格L越高，在一定时期内标的资产价格能够上升到这一价格水平的难度越大，期权的作用也会被削弱，此时其价值也随之降低。

期权的行权价格一般是通过合同或者协议根据资产属性进行事先规定的，而不良资产期权的行权价格还会受到处置转移成本等因素的影响。对于不良债权来说，一般以其收购价格对其影响最为直观。

T——期权有效期。期权的有效期对其价值的影响具有一定不确定性，要根据期权类型，是否发放股利以及市场条件来判断。对于不发放股利的欧式看涨期权来说，其价格与有效期一般正相关。

在对不良资产的处置定价中，期权的有效期即取得资产到完成处置期间的资产持有时间，这一时间段的长短取决于资产类型、所处行业和地区以及退出通道是否健全等中观因素。即资产的价值越容易实现，其期权有效期则越短。

r——行权利率。一般采用无风险利率，无风险利率反映的是投资者的资金成本。现阶段我国的期权交易时，一般直到执行期才会选择支付现金，在此期间所造成的货币时间价值与行权利率r成正比。

对于采用无风险利率作为期权行权利率的情况，其一般主要受到国内宏观政策调控的影响，以及其他国家的货币政策通过汇率机制传导而产生影响。

σ——企业价值变化率。标的资产价格的波动率σ反映标的资产价格未来变化的离散程度。标的资产价格的变化离散程度越大，其价格可能达到较高涨幅的可能性也越大，而由于期权的损益结构特点导致其价格下降所产生的损失有限，所以投资者偏爱价值变化率较大的资产。波动率越大，期权的价值也就越大。

一般的期权定价过程中，确定企业价值变化率时会考虑企业自身的因素和企业所在行业所面临的风险。对于一些处于垄断地位的企业，其价值波动率受到行业影响较大，为了方便计算将用企业所处行业的收益波动率来代替其企业价值波动率。

因此在对不良资产的实物期权进行定价的时候也需要考虑其企业所处行业，同时因为不良资产处置属于逆经济周期行为，极易受到国家政策调控的影响，在确定企业价值变化率时也需要对此进行考虑。

以2020年我国的金融市场为例，诸如疫情暴发、国企债权接连违约等“黑天鹅事件”都会使得资产价格在短时间内产生较大幅度的随机波动，此时若是仍然假设企业价值波动率在短时间内方差不变将违背事实，此时可以采用广义自回归条件异方差（GARCH）模型估计资产波动率,通过分析随机的波动率,修正B-S模型的波动率,从而修正对不良资产的估值。模型设定如下：

GARCH的基本模型GARCH(1,1)如下：

其中，X表示行业平均收益波动率，为常数。

σn为时刻n所对应的企业价值波动率，

α、β为常数，且α+β=1

随着模型的进一步推广，可以总结为GARCH（p，q），即

基于以上模型，企业价值波动率与其近期价值波动密切相关，可以更好衡量企业因为市场随机时间所造成的价值波动。

总体来看，疫情前后B-S模型中的参数选取具有表1所示的变化。

表1 疫情前后参数变化对比

三、案例分析

为加大存量资产包的处置，抓住机遇有效推进资产处置，认真贯彻抓主业、促发展的经营思路，充分发挥处置资产对商业化利润的贡献度，项目组拟对文定县东行矿业有限公司（以下简称“东行矿业”）分别在3个资产包项目中的3笔债权进行打包处置。具体债权情况如表2所示。

表2 债权情况一览表（截至2019年10月31日） 金额单位：元

根据债务人的营业执照，债务公司成立于2006年8月14日，法定代表人为李某，注册资本为1000万元，企业类型为有限责任公司，经营范围：铜矿开采、销售。债务人在债权收购前即已停业。担保、抵押、质押情况如下：

保证人人大昌国际投资担保股份有限公司目前仍合法存续，暂未发现其存在被注销、吊销营业执照及申请破产清算或解散的法定事件，不影响其作为保证人人对债务承担抵押担保责任。

抵押人东行矿业公司，抵押权人为楚雄工行，抵押范围为自2016年3月10日至2022年3月10日期间，依据编号为：0251600003-2015年（抵）字0037号《最高额抵押合同》项下的主债权本金、利息、复利、罚息、违约金、损害赔偿金、汇率损失以及实现抵押权的费用。抵押物为动产机器设备，包括专用设备和通用设备。

出质人为东行矿业公司，质押权人为楚雄工行，质押范围为主债权本金、利息、复利、罚息、违约金、损害赔偿金、汇率损失、质物保管费用以及实现质权的费用。质押物为铜精粉。

处置方案确定：

由于债务人目前处于停业状态，且资产变现具有一定难度，同时考虑到滇中经济圈在云南重要地位，以及云南在国家“一带一路”倡议发展中桥头堡关键位置，计划在滇中配置相关资产，拟通过债务更新方式寻找潜在投资人，待债务人完全恢复经营偿还贷款公司债务，并以实物期权法评估该不良资产价值。

价值分析：

选取2020年9月15日为评估基准日。

标的资产现值S。由于目前债务人处于停业状态，且无其他可变现资产，故定价为0。担保人大昌国际投资担保股份有限公司持有两家公司的股权，但该两家公司均已注销，相关股权不能作为保全或执行的财产标的之一，其余资产也较难变现，因此保证债权资产价值拟定为0。因此不良资产的回收价值主要是由其抵押债权回收价值和质押债权回收价值组成。

对抵押物进行评估，机器设备的评估价值最终确定为7,517,600.00元。

通过“长江有色金属网”对铜价进行查询，价格在52,260元/吨。根据检验报告，质押物铜含量为21.29%。再次确定质押物价值如下：

铜精粉单价=铜平均单价铜品位×铜含量相对应的计价系数

=52,260元/吨×21.29%×66%

=7,343.26元/吨

铜精粉评估价值=铜精粉单价×确认的押品数量

=7,343.26元/吨×3000吨

=22,029,780.00元

综上所述，不良资产回收价值＝抵押债权回收7,517,600.00元＋质押债权回收22,029,780.00元＋信用债权回收0万元＋保证债权回收0万元＝29,547,380.00元

执行价格L。执行价格一般以评估基准日企业投入的全部投资成本作为期权的执行价格。结合本案例之中债务企业具有一定固定资产，通过不良资产的灵活处置能够实现其价值，因此其不良资产的收购价格以及资产管理公司的投资以债权本息的60%进行计算。

L=43997843.83×60%=26398706.298元

期权有效期T。不良资产处置期限一般为6～18个月，本文中资产虽然需要进行重组，但存在潜在受让方，即退出通道较为健全，综合考虑，本文选取12个月为期权有限期。

行权利率r。采用评估基准日国债利率作为无风险利率，利率为4%。

企业价值变化率σ。本文采取铜矿行业价值波动率作为企业价值变化率，同时运用GARCH模型对评估基准日行业价值变化率进行计算。结果如下。

本文选取2019年9月10日至2020年9月10日上海有色金属指数中的铜价格指数为研究对象，共245个观测值，计算其对数收益率：

从而得到收益率序列，对其收益率序列进行观测，发现其收益率序列的偏度为0.1231,山峰度为6.4213,表明收益率序列为尖峰分布,并且具有肥尾的特征。JB值为137.0529，则在5%的显著性水平下，拒绝收益率序列服从正态分布的假设。

计算时间序列的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）值，结果如表3所示。

表3 对数收益率序列相关性监测

根据测算结果发现，其自相关系数或偏自相关系数在5%的显著性水平下,不能拒绝该系数等于0的零假设。这证明了该时间序列的条件方差存在序列相关。

对序列的残差平方项进行相关性分析，结果如表4所示，发现序列显著存在ARCH效应，因此对序列进行GARCH建模是合理的。

表4 对数收益率自相关函数分析

本文选用最大似然数法来估计参数，用GARCH（1,1）进行计算，结果如下：

根据结果最终确定波动率分布较密集的区间25%～35%，将结果带入B-S模型中进行计算，最终得出不良资产实物期权的价格为：5,018,520至5,967,038元，则对不良资产的最终定价为34,565,900至35,514,418元。

从计算结果来看，通过实物期权法对不良资产进行价值评估，不仅能提高不良资产价值回收率，同时由于其实物期权的特性，可以较好地解决不良资产交易中的信息不对称和资产价格波动问题，帮助企业在投资决策之中规避风险。并且相比于传统处置方式，利用实物期权法可以更好地使用债转股、资产重组等方法，使之成为不良资产价值实现的终端，成为市场上高质量、具有发展潜力的资产，有助于提升不良资产的处置质量。

四、结论

处置国有银行的不良资产是成立资产管理公司的初衷，而化解金融风险是最终目的。

本论文以我国疫情之后的市场变化为切入点，分析疫情之后，即后疫情时代的金融业和实体业的变化，提出用实物期权法来衡量不良资产价值以满足市场需求的方法，并且考虑后疫情时代非市场因素导致企业价值波动率的异常，对模型中企业价值波动率进行修正，最终对此方法的实用性进行案例分析。笔者认为，实物期权法在现今条件下能帮助投资者规避风险、衡量内在价值、提高处置质量的特点与疫情之后不良资产市场上的投资者的需求具有一致性，说明此方法在今后市场上的运用具有有效性。但由于实物期权法以及B-S模型的使用条件限制，该方法在实际运用中也具有一定局限性，同时由于市场条件的不断转变，不良资产的处置需求也会随之发生转变，如何同时满足市场和行业的需求，仍需不断探究。