小学低年级数学说理课堂的“四有”之道

李艳波

《义务教育数学课程标准（2011年版）》提倡要引导学生敢于质疑、敢于提问，充分发挥学生学习的主体地位。说理课堂就是学生在了解知识的基础上懂得表达，在表达中加深对数学知识的认知。这就要求教师改变传统的教育观念，创新教学模式，让学生从被动的听内容转为主动学习、主动表述知识。笔者认为，有效的说理课堂要从小学低年级数学教学的实际出发，做好以下四点。

一、发散学生思维，让说理有据

说理有据，有据指的是在审题的过程中，要明晰题目中的条件，并懂得收集有用的数学信息来解答。说理课堂的开展，需要让学生做到有据有理。“教师不重在教，重在引导学生怎样去学”，陶行知的这一教育理念，倡导教师既要发挥在教学方面的引导作用，激发学生的发现意识、探究意识、表达意识，让学生在学习中逐步懂得发现数学信息，懂得表达数学关系，从而在说理中掌握知识。

如在教学“比多比少”时，教师出示题目：小红和小军各有10支铅笔，小红给小军5支后，小军比小红多多少支？题目一展示，个别学生没深入理解题意，没有认真审题，便草草地列式10-5=5（支）。此时，教师让其他学生判断分析这样做是否正确，为什么。学生经过思考说道：“10指的是每个人所拥有的铅笔数，10-5代表的是小红给小军后剩下的铅笔数，所以列式是错误的。”为引导学生找出并理解题目中的关键信息，教师让学生运用学具进行操作，并说说借笔的过程。学生边摆小棒边分析道：“小红给小军，就要从小红的10支铅笔里拿走5支给小军。小军接受了这5支，就要把小军的10支铅笔加上这5支。用小军现在的铅笔数减去小红现在的铅笔数就是所求的问题。即10-5=5（支），10+5=15（支），15-5=10（支），所以小军比小红多10支笔。”可以发现，教师在教学此类问题时，首先要让学生认真读题，看题目给出什么条件和要求什么问题，然后根据题目中所给的条件及数量关系列式解答。学生有了清晰的思路后，就会表述出数量关系，也会解答出正确的答案。当学生的思维被调动起来，教师趁热打铁提问是否还有别的解题方法。这时，学生想到了运用以前学过的画图法：“通过画图（图1），小红给小军5支铅笔后，小红比原来少了5支铅笔，而小军就比原来多了5支铅笔。这样一多一少，两个人相差了2个5支，即5+5=10（支），所以小军比小红多10支笔。”

直观的图解，让低年级的学生能够一目了然把题目从抽象变具体，对题目信息理解得更加深刻，直观的图示也使学生的说理表达更有说服力。

二、加强训练，说理有效

说理有效，有效是指教师在课堂中引导学生通过多种方法探究新知，也在探究中提升表达能力。因此，课堂上要多创设让学生主动思考、敢于发言、勇于质疑的机会，让学生在说理表达中探究知识的关键点，感受学习的乐趣。

如在教学人教版二下“有余數除法”的内容后，教师提问：“为什么余数一定要比除数小？”同时呈现教材中的几道除法算式：9÷4=2……1，10÷4=2……2，11÷4=2……3，12÷4=3，13÷4=3……1，14÷4=3……2，15÷4=3……3。学生通过观察，回答说每个算式的除数都大于余数。个别学生举例说道：“是的，你看20÷3=6……2的除数是3，余数2，3>2。真的，余数比除数小。再举例，36÷7=5……1，除数是7，余数是1，7>1，余数还是比除数小。”另一个学生马上用小棒摆一摆进行验证，通过拼摆他反馈：“老师，我学着课本上的例子摆正方形，8根小棒正好可以摆两个正方形。9根小棒摆了2个正方形，还剩1根，继续接着摆下去的情况和课本上展示的一样，余数都比除数小。”最后，教师让学生结合课本课后习题“分红果”的活动，让学生探究17个红果，要分给3只小刺猬，每只小刺猬可以分几个，还剩几个。学生用圈一圈、连一连的方法，发现每只刺猬可以分到5个，还剩2个，剩下的2个不能再给每只刺猬分一次，再次验证余数比除数小。“授之以鱼不如授之以渔”，研究同一个问题，教师着重让学生通过举例计算找规律，动手操作找缘由等方法验证结论，让学生在多种探究情境中把握知识本质，力求说理达到预期效果。

三、让学生在观察中说理有法

说理有法，有法是指解决有难度的数学问题时要讲究方法，让学生通过全面思考，逐步探究知识的突破点，从而找到正确的答案。这需要教师对学生的观察内容、观察顺序、观察方法进行引导与训练，而这样的训练过程可以借助语言这个工具，让学生把自己的解题方法说出来，在表述中逐渐规范数学解题思路。

如在学完“两位数减一位数”后，教师出示题目：小兰在做题的时候遇到如下算式□6-7=？，它的差是19、21、25中的一个，问方框可以填几，说说你的理由。教师引导：“这道题已经告诉我们什么信息？”学生分析道：“从算式可以看出，被减数是两位数，那么它可能是16、26、36……96。”另一学生说道：“减数是7。”教师：“那按减法的计算法则，差有什么特点？”学生回答：“因为6减7不够减，被减数无论是16到96中的哪一个，算式的差的个位上的数是9，也就是9、19、29……89。题目中只有19符合题意，因此可以推出方框中的数字是2。”教师在课堂传授知识时，要抓住问题的关键处，引导学生进行逆向思考，让学生在说理探究中提高思维能力。

四、认真观察说理有序

说理有序，有序是指学生在观察多个信息条件时，能够做到按一定顺序思考说理，做到不遗漏、不重复。教师应有意识培养学生的观察力和审题辨析力，做到有序全面观察，在有序观察中逐渐培养说理能力。

例如，在教学人教版二上“数学广角——搭配（一）”时，教师出示题目：4个同学聚会，每两个人之间握一次手，那么一共握了几次手？生1：“老师，我们可以画正方形来解决，正方形的4个顶点就是4个朋友，两个两个顶点连起来（图2），最后数出一共是6条线，就是握手6次。”教师引导：“嗯，你的想法很好，但是这样连线的过程，我们就很容易遗漏，还有没有更简便有序的方法呢？”生2：“我们可以画圆圈。”生3：“还可以画线段图（图3），像这样每个人分别都要和其他人握手一次，可以列式3+2+1=6（次），一共6次。”教师：“是的，像这样画线段连线法，我们要注意从左往右依次连线。”教师从半扶着学生说，到学生自己说，降低了低年级学生刚接触解决问题的难度，也让学生在解题中提高数学思维能力与推理能力，也拓宽思考问题的广度与深度。

（作者单位：福建省罗源县凤山小学 责任编辑：王振辉）