小学数学核心问题引领下“学思”课堂教学探析

魏燕华

核心问题是教学中的中心问题，它统领着教学的重点与各部分内容。以核心问题的设计为突破口，有利于引领学生从学习和思考两个方面入手，使学习走向学思结合，提高思维能力。下面，笔者以人教版四下“三角形的整理与复习”为例，谈谈自己的实践体会。

一、聚焦本质提炼核心问题，促进学思结合

要准确提炼复习课的核心问题，教师需精心备课，正确对接《课程标准》，了解本单元在知识体系中的位置。“三角形”这一单元涉及三角形的特性、三边关系、分类等知识，包含众多的概念和性质;这一单元也涉及任何多边形都可以分割为三角形的内容，是后续学习各种平面图形的基础。这一个单元教材没有专门安排整理和复习，教学任务完成后，知识在学生的脑中呈点状、散状摆放，学生运用时无法快速、灵活提取。怎样引领学生整理复习呢？笔者思考以下两个问题：首先，在复习三角形三边关系中特殊三角形特征的基础上，引导学生着重思考按“边”分的等腰、等边三角形与按“角”分的三角形在本质上有什么联系。解决这一问题有助于学生将本单元的内容在头脑中建立知识链接。其次，如何设计一个有价值的核心问题，让学生厘清整个单元的知识点并建立知识框架，提高学生的思维能力呢？基于以上思考，笔者设计了复习课的核心问题：试着把等腰三角形和等边三角形放入按角分的集合图并说明理由。

这个问题可引导学生关注三角形的边与角的特征之間还有沟通的通道。要解决这问题，学生需经过深度思考，真正抓住它们相通的本质（有的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形可能是等腰三角形，等边三角形是锐角三角形）才能把这两种特殊三角形放入按角分的集合图，让整个单元的知识构成一个知识体系，这也是提高复习课效率的关键所在。

二、围绕核心问题设计“问题串”，实现学思融合

要驱动学生真正深入学习思考，不光是提炼出核心问题，更重要的是为学生搭建解决核心问题的支架——把核心问题细化成问题串，让不同层次的学生体验不同的数学“再发现”，在建构新知的过程中实现学思融合。

在设计了上述核心问题后，笔者设计了如下问题串：1. 把三角形进行分类整理，并说说分类的理由。2. 等腰三角形和等边三角形有什么关系？你是怎么证明的？3. 试着把等腰三角形和等边三角形放入按角分的集合图，并说明理由。问题1作为任务驱动，引导学生根据不同的方法将散状知识进行系统归纳、整合，学生在自主整理后，产生疑问：等边三角形是等腰三角形吗？此时，笔者让学生自己探究它们的关系。学生用自己的方式证明两者间的关系：有的用喜欢的符号代表等腰三角形，更小的符号代表等边三角形，大的符号套着小的符号代表等腰三角形包含着等边三角形;有的用举例子的办法证明;有的用画图证明。最后师生共同厘清两种特殊三角形之间的关系。在解决问题1和问题2时，学生的思维不断推进，问题3的学习就显得水到渠成。笔者：“你能试着把等腰三角形和等边三角形放入按角分的集合图吗？请说明理由。”生1：“直角三角形里有小部分是等腰三角形。就像我的这个三角板，两条腰相等，又有一个直角。”笔者：“了不起，用举例的方法验证自己的想法。”生2：“我用画图！只要两腰相等的话，一些钝角三角形、锐角三角形也可能有这样的特征存在。”生3：“所以如果用一个大椭圆图分成三个区域，分别表示直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，用一个小椭圆代表等腰三角形的话，那这个小椭圆就要有涉及钝角三角形、锐角三角形、直角三角形这三块区域的内容。”生4：“我跟他想法一样。那等边三角形是不是也这样画呢？钝角三角形、锐角三角形、直角三角形这三块区域里面是不是也得有代表等边三角形的图形？”生5：“不对，等边三角形只能画在锐角三角形这个区域范围。等边三角形只能是锐角三角形，代表等边三角形的小椭圆还得比代表等腰三角形的小椭圆更小。假设代表等边三角形的小椭圆也画在钝角三角形、直角三角形的区域内，那不就说明了等边三角形里最大的角有钝角或者直角？这样不成立啊。”

笔者：“是的，这两种情况不符合假设，能说假设成立吗？”生5：“不行，一定要所有情况符合才能说明情况成立。可是把代表等边三角形的小椭圆画在锐角三角形内，锐角三角形的集合图中还有空隙，为什么没有画满呢？”笔者：“谁能解释呢？”生6：“我觉得没有画满的原因是锐角三角形不可能全部是等边三角形。如果把这部分也涂满的话，就代表所有的等腰锐角三角形都是等边三角形。”笔者：你们把等腰三角形和等边三角形放入了按角分类的图当中，沟通了三角形边与角的联系。不仅会解释，而且不断验证自己的猜想。”

这样通过对问题串的探索，让每一个学生清晰地理解每个问题的解决方法，串起对整个核心问题的解决思路，达到学思的有效融合，也体验了成功的喜悦。

三、迁移学习经验，提升思维能力

复习课上，除了引领学生进行知识复习外，也应该通过有层次、有梯度的课堂练习来检测学生对知识的理解与掌握情况，让学生在解题中内化知识，达到学以致用。在“三角形的整理与复习”教学最后环节，笔者设计了如下两道题。

1. 有一个三角形，它有一个角是60°，它可能是什么三角形？你是怎么想的。

因为有了前面的复习环节，学生运用类比迁移的方法，很自然地从角的特征和边的特征进行思考。生1：“假设这是钝角三角形，它有一个角是60°，另外两个角可以是119°和1°。”生2：“假设这是等腰三角形，60°可以作为底角也可以作为顶角。”生3：“我假设这是等边三角形，三个角都是60°，满足条件。”

2. 右图是由一个等边三角形和一个等腰三角形组成的大三角形，∠1=（ ）°。

这道题重点引导学生拓宽思维，引导他们灵活地把等边三角形特征、三角形内角和、平角等知识串联起来。学生解题后，回答道：因为等边三角形的每个角都是60°，所以∠3=60°，∠4=180°-∠3=180°-60°=120°;因为三角形ADC是等腰三角形，所以∠1=∠2，∠1+∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°-∠4=180°-120°=60°，所有∠1=60°÷2=30°。

可以看出，通过上面的综合练习设计，激发了学生思考的兴趣，学生在猜想、探究、表达的过程中提升了对知识的综合运用，也在交流、思维碰撞中完善了个人的认知。

（作者单位：北京师范大学厦门海沧附属学校）