深度阅读数学教材 提升教材把控能力

毕昭霞

教材是教师课堂教学的重要依据，是连接课程方案与教学实践的重要载体。教师必须要深度阅读教材，提升对教材的把控能力，促进自身的专业化教学水平的发展。

一、深读“课题”：读出“新知教学方向”

阅读数学教材的第一步是阅读课题，只有从课题中读出要教什么，才能真正弄清楚新知的教学方向。北师版小学数学教材的许多课题都是以情境标题的形式呈现的，教师需要透过情境标题读出数学课题，可以先初步浏览教材全文，用自己的语言归纳出数学课题名称，然后再参照教师教学用书进行对照修改，把规范严谨的数学课题写在情境标题旁边。这样，一方面能够找到教学的方向，一方面能够养成记阅读笔记的好习惯。

如教材二年级上册第三单元第二课时的情境标题是“儿童乐园”，实际的数学课题是“初步认识乘法意义”;三年级上册第三单元第一课时的情境标题是“捐书活动”，实际的数学课题是“三位数连加运算”。因此，教师必须要从情境标题中提炼出数学课题。理清了数学课题名称后，还要继续深度阅读，要从课题中解析出新知教学内容。可以采取自我提问的方式展开，重点围绕“是什么”“ 为什么”“ 怎么做”的逻辑路径来提出教学新知的问题。如教材四年级下册第五单元第三课时的数学课题是“方程”，围绕课题可以提出想要探索的问题：方程是什么？方程有什么特征？方程与等式有什么联系与区别？为什么要学习方程？怎样列方程？这些问题就是这节课新知教学的方向，明确了方向，接下来的教学才不会“跑偏”。

二、深读“情境图”：读出“数学信息结构”

北师版小学数学教材的例题呈现形式是用一个特定的情境图来承载要教学的新知内容。这样的呈现形式使得新知信息蕴藏在情境图中，教师要想精準地掌握新知信息，就要读懂情境图中的显性信息及隐性信息，分析清楚信息之间的关联，挖掘数学信息的内在结构，以结构化的形式获取信息。可以通过“获取事件信息—获取相关的数学信息—获取结构化的数学信息”的方法来深度挖掘情境图中的数学信息结构，促使阅读走向深刻。

如教材六年级上册第六单元“比的应用”这一节课，深度挖掘其编写意图应如下：情境图描述了一件什么事？（笑笑要把一筐橘子分给1班和2班的小朋友）从情境图中知道了哪些数学信息？（一筐橘子，1班30人，2班20人，1班人数比2班人数多）从情境图中还能发现哪些隐含的信息？（1班人数与2班人数的比是3：2，1班人数占两个班人数的[35] ，2班人数占两个班人数的[25]）根据所有信息，想一想比的应用的结构特点是什么？初步整理出比的应用的结构化信息：一筐橘子分给两个班级，两个班级人数不同，按照两个班级人数的比进行分配，1班分得橘子总数的[35] ，2班分得橘子总数的[25]。深度分析出比的应用的数学信息结构，就为下一步深入思考与解决问题做好了铺垫。

三、深读“问题串”：读出“如何有序思考”

北师版小学数学教材中的问题串是围绕着情境提出的一组问题，这些问题按照一定的结构、由浅入深、循序渐进，展现数学知识、方法、思想的发生发展过程，引领教师在分析解决问题中有序思考。那么，如何从问题串中对获取数学新知进行有序思考呢？教材中数学新知形成过程的有序思考主要体现在三种类型的问题串中：一是从一个情境引出一个问题，围绕这个核心问题不断追问而产生的问题串，即纵向问题串;二是围绕一个情境从多个角度引发思考，提出一系列问题而产生的问题串，即横向问题串;三是以上两种问题串的结合，即纵横结合问题串。阅读纵向问题串时要围绕情境层层递进、逐步深化;阅读横向问题串时要围绕情境从多个方面展开讨论思考，使思考不断深入;阅读纵横结合问题串时要围绕情境既进行递进思考，又展开多角度分析。

如教材五年级上册第四单元“探索活动：三角形的面积”这节课，教材是按照“提出问题—寻找转化等解决问题的方法—归纳基本的计算方法”的认知序列来设计问题的，阅读问题串时要围绕“猜想—验证”这样的新知探索模式展开有序思考，学会转化等思想方法，掌握三角形面积计算公式的推导过程。具体阅读过程如下：第一个问题是“如何求出这面流动红旗的面积？”教材先提出要探索的问题，接着呈现了两种解决问题的思路，一是用数方格的方法，二是把三角形转化成已学过的图形，这为接下来进行图形转化做了铺垫。第二个问题是“如何把三角形转化成学过的图形？”教材中的转化方法有两种：通过把两个相同的三角形拼接转化成平行四边形，发现三角形的面积是平行四边形面积的一半;将三角形沿高剪成两个直角三角形，与原来的三角形拼成长方形，发现三角形的面积是长方形面积的一半，这为下面推导三角形面积计算公式奠定了基础。第三个问题是“怎样计算三角形的面积？”通过观察、比较，分别找出三角形与平行四边形、长方形的对应关系，推导出三角形面积计算方法。在此基础上综合两种转化方法，归纳出三角形面积计算公式并用字母表示。纵观三个问题串，以把三角形转化成已学过图形的思路，通过实践与探索发现图形之间的内在联系，进而推导出三角形面积计算公式，经历了“建立猜想—实践验证—寻找关联—推导公式”的探索过程，是纵向递进式的有序思考方式。

四、深读“练习题”：读出“怎样巩固新知”

教材中的练习题是根据新知内容精心设计的，起着巩固和深化新知的作用。要有效发挥练习题的作用，必须明晰教材是怎样运用这些练习题来巩固新知的。首先，理清练习题的层次。要通读练习题，弄清楚哪些是基础题（与例题类似的题）、哪些是变式题（与例题有差别的题）、哪些是拓展题（带问号的题）。其次，要掌握练习题巩固的知识点。把练习题与问题串呈现的新知内容对应起来，找出每道练习题要巩固的知识点。最后，要明确练习题的要求。基础题与变式题作为基本要求，全体学生都要完成;拓展题不要求全体学生完成，鼓励学有余力的学生展开探究。

如教材五年级上册第四单元“探索活动：梯形的面积”这节课的“练一练”共安排了5道题，其中3道基础题，1道变式题，1道拓展题。第1题是配合问题串，再次经历探索梯形面积的过程，巩固梯形面积计算公式的推导过程，进一步体会转化的思想;第2题和第4题都是梯形面积计算公式的实际应用，第2题是已知梯形上底、下底和高的值，求它的面积;第4题是先测量出梯形的上底、下底和高的值，再计算面积，这两道题是巩固梯形面积计算公式;第3题是变式题，要求在方格纸上先画出一个梯形（高是4cm，上底是5cm，下底是7cm）再计算它的面积，在此基础上要求再画一个符合条件的梯形，这是运用逆向思维，根据梯形面积（24平方厘米）推导出梯形的上底、下底和高的值，进一步巩固梯形面积计算公式所需条件，渗透等积变形思想;第5题是拓展题，是梯形面积计算公式的迁移拓展应用，学有余力的学生展开探究，深化巩固梯形面积计算公式。

（责任编辑：杨强）