层状砂岩静动力学特性对比

李国梁，卢志堂，杨灿灿

(合肥工业大学资源与环境工程学院，合肥 230009)

沉积岩是地球上分布最广的岩类，沉积岩中层理面的存在使其具有各向异性的特征，加之后期构造运动使得岩层的倾角发生变化，使得沉积岩的岩石力学性质表现得更为复杂。中国西部地区进行的基础设施建设、深部资源开采等活动面临着很多岩石静动力学问题，随着往深地的不断探索，面临的岩石静动力学问题会越来越多。

近年来，对于层状岩体的各向异性力学性质问题，中外学者也进行了很多实验与基础理论的研究，李地元等[1]分析了含孔洞层状岩石动力学性质的规律，得出了岩石试样峰值强度、弹性模量及最大应变随着层理倾角的增加,均有先增大后减小的变化规律；Qiu等[2]研究了层状岩石在不同倾角下的分离式霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar，SHPB)试验动态破裂模式，得出当岩石在低应变率状态时，层状岩石试样破坏模式分为4种：沿层理和穿越层理的劈裂破坏、沿层理和穿越层理的剪切破坏；Zhao等[3]用实验和数值模拟相结合方法研究了层理对煤的动态间接抗拉强度的影响，得出在高应变率条件下，岩石的倾角会对煤岩动态力学特性产生重要影响；曾晟等[4]对层状岩体模型进行冲击压缩实验，得出当冲击荷载较小时，层理的法向位移是导致层理岩体的位移的主要原因，随着冲击荷载的增大，沿着层理面逐渐出现裂纹扩散贯通导致岩体被破坏；李地元等[5]对层状砂岩进行冲击压缩实验，得出了层理倾角对砂岩动力学性质的影响规律，层间矿物组成成分含量的不同会导致层状砂岩层理面之间的差异；Tavallali 等[6-7]研究层状岩石在巴西实验下的力学特性，得出试样平行于层理方向的主裂纹部分的长度与层理数量随着软弱矿物成分的增加而增加的正相关规律。赵平劳等[8]以天然层状岩体为对象进行研究，使用复合材料相关理论建立了层状岩体的单向压缩本构模型，发现其实验结果与物理试验结果十分相似；张威等[9]研究岩石矿物成分对岩石单轴抗压强度的影响，发现矿物成分对岩石单轴抗压强度与弹性模量有着较为明显的影响，即岩体中矿物成分硬度比较大时，岩体单轴抗压强度与弹性模量也比较大。卢志堂等[10]利用改进的霍普金森压杆对不同围压、不同应变率下的岩样进行了冲击实验，分析了其在中高应变率下的冲击响应特征与破坏模式。以上结果丰富了层状岩石动力学的实验与理论成果。

现以天然层状砂岩为研究对象，对试样分别进行静态压缩试验和动态SHPB试验，分析层状砂岩在静力和动力加载条件下相关力学特性随层面倾角的变化规律，为相关工程提供理论参考。

1 试验设计

1.1 试验设备

动力冲击试验采用霍普金森压杆试验装置，如图1所示。试验装置由撞击杆、入射杆、透射杆、数据采集系统等部分组成，其中杆件材料均为40Cr合金钢，其纵波波速为5 172 m/s，密度为7 810 kg/m3，弹性模量为210 GPa。在试验过程中，撞击杆、入射杆和透射杆的长度分别为600、2 400、1 400 mm，入射杆等截面部分和透射杆部分直径均为50 mm。

为了记录两个杆上应变，在试验装置的入射杆和透射杆上相应位置分别粘上应变片，为了减小弥散效应，在入射杆前段贴上H62黄铜整形器，实现动力加载过程中试样的均匀变形和应力平衡。

此次试验中采用DH5960超高速动态采集仪和DHDAS6.19版动态信号采集分析系统。

单轴压缩试验采用岩石力学实验机，如图2所示。该仪器最大试验力为600 kN，机架刚度为5×600 N/mm，具备良好的可靠性和自动化程度，满足试验要求。试验过程中，设置加载率为1.5 kN/s。

图2 岩石力学实验机Fig.2 Rock mechanics testing machine

1.2 动力试验原理

实验过程中，撞击杆对心碰撞入射杆，波在入射杆中传播，到达入射杆与试样接触处发生反射与透射，加载波在试样中经过多次反射与透射之后，试样两端的相对应力差逐渐降低，达到相对平衡。应变信号由粘贴在杆件上的两个应变片测量。

根据仪器所获得的电信号并利用二波法公式[11]，即式(1)～式(3)，可以求出平均应变、平均应变率、平均应力。

(1)

(2)

(3)

式中：εI、εT分别为入射波产生的应变及透射波产生的应变；E为弹性模量；Ab、As分别为压杆和试样的横截面积；L为试样的长度；C0为弹性波波速。

1.3 试样制备

试验中所采用的层状黄砂岩的试样通过取芯机选取不同角度进行钻芯，从而获得包含不同角度结构面的圆柱试样，两端的不平行度和垂直度均满足试验要求，静力压缩试样尺寸为50 mm×100 mm动力冲击试样的尺寸为25 mm×50 mm的短圆柱试样。制备好的试样如图3所示。每种试验制作7组试样，所制试样倾角分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°，静态单轴压缩实验分组为A1～A7，每组试样编号为J1～J5；冲击试验分组为B1～B7，每组试样编号为D1～D5，每组有5个试样，共70个试样。

β为试样的倾角图3 制备好的层状砂岩试样Fig.3 The prepared layered sandstone sample

2 试验结果与分析

2.1 倾角对强度的影响

对得到的数据进行分析，得出静态单轴压缩和霍普金森压杆加载条件下的抗压强度，见表1和表2。为了减小实验过程中产生的离散性影响，表1和表2均值均为去掉每组试样的最大值和最小值后得到的数据。

表1 单轴压缩试验下各试样的抗压强度Table 1 Compressive strength of each sample under static uniaxial compression test

表2 冲击试验下各试样的抗压强度Table 2 Compressive strength of each sample under impact test

单轴压缩实验和霍普金森压杆实验峰值强度随倾角的变化如图4所示。

图4 峰值强度随倾角的变化关系Fig.4 Relationship between peak intensity and tilt angle

从图4可以看出：在单轴抗压实验中，层面倾角在0°～45°时，单轴抗压强度随着层面倾角的增加呈先增后减的趋势，但整体变化不大，试样的单轴抗压强度并没有随角度变化呈现出明显的各向异性，层面倾角在45°～90°时，单轴抗压强度随着层面倾角的增加呈先减后增趋势，且变化明显，试样的单轴抗压强度随角度的变化呈现出明显的各向异性，且在层面倾角为60°时，岩石试样的单轴抗压强度最低，在倾角为30°时，岩石强度最高。在霍普金森压杆实验中，从整体上看，岩石的强度随倾角的增加呈现先减后增的趋势，但层面倾角为30°～60°时，呈现平台期，岩石的强度并未随倾角增大有明显变化，岩石的强度在层面倾角为60°时最低在层理水平时最高。两种试验对比分析得出：两种加载方式下，岩石的强度随试样层面倾角的变化规律具有一致性，且均在层面倾角为60°时达到最小值，在霍普金森压杆实验中，岩石的强度比单轴压缩实验的大，原因主要是因为岩石在层理面处处于弱黏结部位，在单轴压缩实验中。由于其应变率较低，岩石内部损伤会率先在此产生，使裂隙在发展时沿着内部损伤进行，动力冲击实验中，其应变率较高，岩石试样内部的孔隙迅速闭合，使黏结度增大，从而改变了岩石的力学性质，增大了其强度[12]。

2.2 倾角对岩石弹性模量的影响

在每组试样选择有代表性的均值数据进行分析对比。部分试样的静载和动载实验得出的应力应变曲线如图5所示。

图5 典型试样的应力-应变曲线Fig.5 Stress-strain curve of typical specimen

由图5可以看出：试样在两种加载方式下，均在应变达到一定程度后出现应力下降，这是由于试样在应变达到一定值后内部结构出现破坏，变形加剧，导致承载力下降。静态单轴压缩试验和冲击试验下各试样的弹性模量见表3和表4。其中为了消除试样离散性影响，将最大值和最小值去掉再计算均值。

表3 静态单轴压缩试验下各试样的弹性模量Table 3 Elastic modulus of each sample under static uniaxial compression test

表4 冲击试验下各试样的弹性模量Table 4 Elastic modulus of each sample under impact test

不同角度下两种实验方法试样的弹性模量变化规律如图6所示。

从图6可以得出：静载实验的弹性模量随角度增加整体上呈先减小再增加的“V”形，弹模最低时，层面倾角为60°，层理面倾角为90°时，弹性模量有最大值，静载实验条件下，弹性模量随角度的变化规律与强度的变化规律具有一致性，原因可能为层状岩体层理面处压密程度不高，在层面倾角为60°时，试样破坏受层理面的影响较大，所以在层面倾角为60°时具有最小值，而在层面倾角为90°时弹性模量呈现最大值。霍普金森压杆实验中，弹性模量随角度的变化规律与强度的变化规律略有不同，主要表现在层面倾角在60°以后，弹性模量呈下降趋势，原因可能在60°之后进行冲击，试样上产生剪切变形，增大了试样的应变。整体上看，弹性模量随岩层倾角的增加呈先增后减的趋势。然而层理倾角为15°试样的弹性模量比预期结果偏高,其原因可能是岩石试样具有一定离散性,层理倾角15°试样的层理弱面结构相对密实，产生的压缩变形较少，因而其弹性模量比预期结果偏高，两种试验方式对比来看，静载条件下的岩石弹性模量普遍比动载条件下的高，原因为层面处的物质压密程度低，在动力荷载的冲击下快速压密，产生了较大的应变。

图6 不同倾角下静载和动载试样的弹性模量Fig.6 Elastic modulus of static and dynamic specimens under different inclination angles

2.3 倾角对破坏模式的影响

冲击荷载作用下层状砂岩试样的静力载荷、破碎形态如图7所示。

图7 动力荷载条件下和单轴压缩条件下各层面倾角试样的破坏形态Fig.7 The failure modes of the specimens with different layers of dip angle under dynamic load and uniaxial compression

从图7可以看出：动力荷载条件下，层面倾角在0°～60°时，破坏模式没有发生明显变化，各层面倾角试样的破坏形态较为一致，破碎部分均呈块状，破碎程度相差不大。对于75°和90°试样，从破坏的形态上来看，为片状和块状的混合体，层面显著影响了其破坏模式，与层面倾角0°～60°试样的破碎程度相比，较为破碎，并伴有沿层面发生的剪切滑动破坏。对比单轴压缩不同层面倾角试样的破坏结果，可以看出，0°～75°试样的破坏模式主要为剪切破坏，其中0°～45°试样为直接贯穿各个层面的破坏，破坏模式未表现出与层面倾角变化的明显关系，并且在层面倾角为15°和30°的试样中，还可以发现破坏面的倾向不一定与层面倾向一致，这说明了层面低倾角情况下破坏模式不受层面倾角的影响。而倾角为60°和75°试样的破坏主要沿着层面进行发展，表现出与层面倾角变化明显的相关性，倾角为90°试样的破坏模式主要为劈裂和剪切混合破坏。

3 结论

对不同层面倾角的砂岩进行单轴压缩试验和霍普金森压杆试验，研究分析力学性质随层面倾角变化和应变率的规律，对比静力和动力加载作用下两者结果的不同。

(1)层状砂岩峰值强度随层面倾角增大均先减小再增大，峰值强度均在层面倾角为60°时出现最小值。

(2)试样的动力加载状态和静力加载方式对比发现：对倾角相同的岩石，当动力加载时，峰值强度较大。

(3)静载条件下，随角度的增大，弹性模量与强度均而先增加后减小再增加，霍普金森压杆实验中，弹性模量随角度的变化规律与强度的变化规律略有不同，主要表现在层面倾角在60°以后，弹性模量呈下降趋势。

(4)动力冲击实验中，层面倾角为0°～60°时，试样的破坏模式没有明显差异，倾角为75°和90°时，破坏模式发生了明显变化。单轴压缩实验中，层面倾角为0°～75°时，试样主要发生剪切破坏，破坏模式未表现出与层面倾角变化的明显关系，层面低倾角情况下破坏模式可以不受层面倾角的影响。其中60°和75°岩层剪切破坏沿着层理面，90°时破坏模式为剪切和劈裂的混合模式。