方程思想在小学数学教学中的实践研究

江苏省苏州市吴中区东湖小学 王 俊

随着教学改革的持续推进，在开展小学数学教学时，教师对于培养学生数学思想重视程度不断提升。方程思想属于数学思想的重要内容，对于提升学生数学核心素养意义显著。所谓方程思想，实际上就是通过对问题中的数量关系进行分析，使得问题中包含的已知与未知量之间，建立相应的等量关系，利用解方程或方程组的方式，得出问题结果的一种思维方式。教师在教学时，要结合教学实际，不断探索方程思想教学策略和学生运用方程思想的方式等，持续强化学生运用方程思想解决数学问题的意识，促使学生数学素养进一步提升。

一、小学数学教学应用方程思想的作用

在小学数学教学当中，方程思想具有重要的教学地位，也是学习数学知识最为关键和有效的思想方法之一。在小学阶段，大部分时间小学生主要运用算术方法解决实际问题，但是方程思想与算术方法不同，不管是解题方法还是解题效率都更加高效，为学生学习数学知识提供了新的思路。

对于方程思想应用而言，构建模型最为关键，占据核心地位，就是在已知数和未知数等量关系的基础上，对数学模型进行建构，促使复杂数学问题简单化，降低学生解决数学问题的难度。在小学数学教学中，教师培养学生应用方程思想的方法，有助于学生形成关键的学习数学知识的能力，对于其数学核心素养的提升非常关键。学生在具备方程思想之后，通过构建数学模型，可使解决数学问题的正确率与效率等，得到进一步提升，也能较好地改善学生的数学综合能力。教师在教学时，通过不断强化方程思想的实践应用，有助于培养学生数学思维，促使其适应社会发展的关键能力进一步提升，也有助于学生实现更好的发展进步。

总体来看，学生具备方程思想并高效应用，需要经历一个长期的过程。教师应注重在课堂教学时对该方法的渗透应用，促使学生意识到该方法的重要性，并不断加强学习。

二、小学数学教学应用方程思想实践的主要方面

（一）运用方程思想夯实学生数学学习基础

学生最初学习方程思想，缺乏运用方程思想解决实际问题的意识与能力，因此教师要在教学时加强对学生该方面思想的引导和应用。就方程思想的重点表现来看，主要是在等式当中引入了未知数，促使原本需要通过倒推方式才能解决的问题更加直观化，同时使得原本需要学生具备的具有一定难度的逆向思维，转变成了顺向思维。方程思想一方面在数和代数领域较为适用，另一方面对于图形几何和统计概率等方面的问题，也能有效进行解决。因此，教师需要在教学小学数学知识时，加强对方程思想的渗透与应用，并尽可能使得学生对该思想的认可，让他们能够形成较强且较为稳定的运用方程思想的意识，为其更好地开展数学知识学习打下坚实基础。

例如梯形面积部分知识进行学习时，可以发现通过运用方程思想，能够较好地突破传统学习方法存在的各种难点。如对于这样一道练习题，“已知梯形大坝的面积是36平方米，其上底4米，高6米，该大坝梯形表面的下底是多少米？”在学生未学习运用方程思想解决此类问题之前，学生解答该题目需要将面积与2相乘之后，除以梯形的高再与上底相减，才能得出问题的答案。由于运用该种方法进行计算，需要学生具备较强的逆推思维，而且步骤较为繁琐，很容易出现计算错误。学生在对方程思想进行学习之后，可以根据题干的条件，结合梯形面积的计算公式，直接设该大坝梯形表面的下底长X米，然后再列出方程：（4+x）×6÷2=36，如此一来难度大大降低，学生也能体会到运用方程思想对解决实际问题有诸多便利。

（二）运用方程思想解决数学实际问题

在苏教版小学数学教材中，方程思想最早出现在五年级下册，也是小学生最初学习该方面知识。对于高年级段小学生而言，已经具备了一定的数学知识基础，在此前所学习的数学知识当中，已经能够运用算术方法对实际问题进行高效解决，并且对此已经较为适应。因此，针对一些实际问题进行解决时，很多学生缺乏主动运用方程思考解决问题的意识，一定程度上限制了学生的发展和提升。所以，教师在实际教学时，对于同一类问题，要鼓励学生运用多种不同的方法进行解答，并优先选择运用方程思想解决问题，促使学生在对各类解决问题方法的比较当中，更好地发掘方程思想具有的重要作用，由此对解题思路和方法进行优化，促使学生运用方程思想的意识得以进一步巩固提升。

如在小学阶段，“鸡兔同笼”问题具有一定的代表性，也是较为典型的培养学生数学知识运用能力的问题。比如，“笼子里有同样多的鸡和兔，二者共有48只脚，则鸡和兔各有几只？”在解决该问题时，如果学生直接运用算术的方法，理解起来具有较大的难度，而且计算错误现象也非常普遍。所以教师可以引导学生逐步进行探索学习，问学生：“该道题要求我们计算的是什么？有哪些已知条件呢？我们运用什么方法进行解决呢？”当学生提出运用方程思想解决该问题之后，教师可以接着提问：“该道题有哪些等量关系呢？”在教师的引导下，学生可以较为高效地运用方程思想，对解决鸡兔同笼问题的模型进行构建，在此基础上对方程进行求解，由此达到解决此类数学问题的目的，极大地提升了学生解决数学问题的实效性。

（三）运用方程思想丰富学生数学学习体验

在开展小学数学知识教学时，要求教师充分发挥其引导作用，按照新课程理念指引，合理定位教师与学生在课堂上的关系与地位。在教学活动中，教师不仅要承担教学组织者和引导者的角色，同时也要承担与学生合作学习的角色，对教学过程进行精心预设，不断提升课堂教学的效率。在实际教学时，教师可以为学生预留一定的自主学习的时间与空间，促使学生可以获得更好的数学知识学习体验，能够通过自主探究发现数学知识存在的规律，并发掘高效的解决数学问题的方法。就方程思想而言，其在数学思想中占据较为重要的地位，教师要充分践行学生为本的教育理念，引导学生在学习方程思想时获得更加丰富的体验与感悟，促使学生充分掌握和感悟方程思想。

比如：针对长方体和正方体部分知识进行学习时，教师可以对生活中存在的一些数学问题进行预设，引导学生对问题进行深入思考，并开展自主探究学习。如活动中心在建设完成后，需要对墙壁进行粉刷，该中心的长是100米，宽是60米，需要粉刷的面积是4120平方米，则其高是多少米？每平方米的涂料价格为85元，则涂料需要支付多少钱？很多学生在解决此题时，仅仅从长方体表面积理论层面出发，并未结合实际情况。因此，通过本题的设计，不仅可以使得学生对于运用方程思想解决实际问题，有更深的认识，将其作为一种重要的解决数学问题的手段，也能促使学生意识到对长方体表面积的求解，并非是对所有面积和进行求解，要求学生结合实际情况，对所需要求解面的面积进行明确。通过该种方式，学生在对问题的分析和思考当中，较好地突破了该部分知识的教学重难点问题，促使学生对所学习的知识形成了更加深刻的理解和认识。基于此，学生运用方程思想的体验更加丰富多样，数学素养及其同生活实例相结合的能力进一步增强。

总体来看，在小学数学思想当中，方程思想发挥着基础性作用。教师在实际教学时，要对方程思想教学的有效因素进行积极挖掘，在教学的各个环节当中渗透方程思想方面的内容，不断增强学生运用方程思想解决实际问题的意识与能力，帮助学生在解决具体问题时，能够较好地建构方程或方程组等，引导学生在对方程本质思想充分把握的前提下，显著提升其综合能力，为学生更加高效地学习数学知识，奠定良好的基础。