电力通信相依网络脆弱性与保护策略研究

鲁东兴,李 琰, 徐天奇

(云南民族大学 电气信息工程学院，云南 昆明 650500)

电网在朝着智能化的方向不断发展，从传统的电网模式向电力网与通信网深度耦合的一体化结构过渡，但于此同时，相互耦合的关系也不断加大了一体化结构的脆弱性.例如，2003年的意大利停电事故就是由于电网中的一个站点的无效，再加之信息获取能力不足，导致很多电力节点与信息节点的失效，最终调度无法对整个电力系统进行很好的调控，从而引发了更大规模的电网故障[1].因此研究智能电网中的通信网与电网相互依存关系，分析整体的脆弱性具有重要意义.

在电力通信相依网络模型研究中，按照通信节点控制电力节点，电力节点为通信节点提供电力支持的原则，根据电网与通信网相互依存关系的不同理解，可以划分为“全部一一对应”模型[2]、“部分相依”模型[3]、多重相依网络模型[4]、“一对多”模型[5]、“部分一对一”模型[6].

智能电网通过通信，传感与测量等技术将电力设施联合起来，以此实现电网的安全、可靠、经济、高效以及安全的目标.信息网虽能提供丰富的控制信息，但也将电网的脆弱性显露[2,7-9].针对电力信息相依网络脆弱性问题，文献[10-11]从华中地区实际电网及其通信网耦合网络模型出发，研究了不同通信网模型以及不同耦合方式下系统的脆弱性.文献[12-13]基于改进渗流理论和连锁故障模型，研究了不同通信网模型以及不同耦合方式下系统的脆弱性.文献[14]与文献[15]分别考虑通信网业务影响、电力系统基础设施影响，构建电力信息物理融合系统脆弱性评估体系.以上文献从理论分析模型较多，缺少偏向于构建符合实际的相依网络模型，来研究电力通信相依网络脆弱性.

1 电力通信相依网络模型

电力通信相依网络是由电力网与信息系统深度耦合形成的复杂网络，结合电力网、通信网各自特点，建立符合实际的电力通信相依网络，是对其进行脆弱性分析的前提.

1.1 电力网模型

通过将电力网拓扑建模为一个无权无向图G=(Vp,Ep), 其中Vp={1,2,…,N}表示网络的节点集，可分为发电节点，传输节点以及符合节点3类.Ep={eij}为网络的边集，表示电力输电线路.

1.2 电力通信网模型

在我国电力通信网是电力网络通信的专用网络，主要的通信方式采用光纤通信.通信网络的架设一般按照电网的地理位置来确定，因此与电网具有很高的相似性.电力通信网按数据调度结构一般分为：核心层，骨干层与接入层[16].

在本文研究中，接入层节点主要负责电力信息的采集与传送，传达调度命令.骨干层一般由通信网主要站点组成，负责汇集来自接入层的信息，并传送至核心层，并可以进行区域调度.核心层由主调与备用调度中心组成，负责整个电网的安全运行规划以及经济调度.类似于电网建模,将通信网拓扑为由点集Vc和边集Ec构成的图Gc=(Vc,Ec).其中Vc包括核心层节点，骨干层节点与接入层节点.Ec表示通信链路.

1.3 电力通信相依网络模型

电力通信相依网络模型中电力网与通信网节点相互依存，即电力控制依赖通信系统传递控制和监测信息，通信设备需要电网供电.在本文研究的相依网络模型中，由于核心层节点是实现系统能量管理的关键部分，重要性很高，一般不与电网直接相连，都配备有专用供电电源，因此本文的相依网络模型为“部分一一对应”模型.模型的搭建可以按照以下几个部骤来进行：

a)建立待分析的电力系统网络拓扑图;

b)按照系统电力负荷参数对整个系统进行分区[17];

c)确定通信网中节点个数.通信网中接入层的节点数等于电网节点数，且接入层内部的连接方式与电网拓扑相同.骨干层的节点数等于b步骤中电网的分区个数，从而进行区域调度.核心层中的节点个数等于中心调度的个数，本文中心节点调度由主调与备用调度2个;

d)电力节点与通信网中的接入层节点对应相连，即电力节点数Np等于通信网接入层节点数，表示为Nca;

e)骨干层节点与电力网各区的发电机节点相连且还与分区结果中的节点度最高的电力节点对应的接入层节点相连，骨干层节点间相互连接;

f)核心层节点分别与骨干层网络节点相连，且两个核心层节点间互联.

通过以上步骤我们得到电力通信相依网络模型，可以表示为一个由点集合Ncp和边集合Ecp构成的相依图Gcp(Ncp,Ecp)，以及表示各部分连接的邻接矩阵D如式1所示.

(1)

D分别表示各部分连接，p表示电力层，c表示通信层.a、b、c依次表示通信网接入层，骨干层，核心层.例如Dap表示接入层与电力网的连接矩阵.

2 电力信息相依网络脆弱性分析

脆弱性表征了一个网络被分裂的可能性，识别网络中的脆弱节点，并对这些节点加以保护是复杂网络学习的一个重要方面.电力通信相依网络，在被攻击后，依照级联失效原理与最大连通子集指标，来研究电力通信相依网络的脆弱性.

2.1 基本概念

1) 节点度 电力网或通信网中某个节点的度即为与该节点相连的边的数目.

2) 节点介数 电力网或通信网中经过某个节点的最短路径的数目占网络中所有最短路径数的比例.介数可以用来衡量某个节点在网络中的重要程度，节点介数越大，越重要.

3) 电气介数计算 识别电力网中的关键节点[18].

2.2 级联失效模型

如图1所示，左侧为电力网，右侧网络为信息网(通信网)，电力网与通信网相互依存，电力网中的节点唯一对应通信网中的节点，反之亦然.当电力网中的节点5受到攻击时，节点5消失，与节点5相连的连边消失(包括相依边)，如图(b)图所示.此时电力网分裂为3个部分，由于节点4和6不在电力网最大联通子图中，因此节点4和6消失，如图(c)所示.节点4和6消失导致与之对应的相依节点及其连边消失，如图(d)所示.此时信息网(通信网)分裂为3个部分3′不在信息网最大连通子图中，因此节点3′消失，如图(e)所示，与之相依的节点消失，剩余部分为相依网络在遭受攻击后的最大连通子图,如图(f)所示.最终，相依网络达到稳定[2].

图1 电力通信相依网络级联失效模型

2.3 脆弱性评估

2.3.1 攻击模式

文中在研究电力通信相依网络脆弱性中考虑了以下几种攻击模式：

1) 关键节点攻击方式(critical nodes attack strategy, CNAS)：基于电气介数识别网络中的关键节点，并对其进行攻击.

2) 攻击高度数节点方式(degree attack strategy, DAS)：得出网络中各节点度数并进行降序排列，然后按顺序移除一定比例高度数节点.

3) 攻击高介数节点方式(betweenness attack strategy, BAS)：调用指令得出网络中各个节点的介数并进行降序排列，然后按序移除一部分高介数节点.

2.3.2 电力通信脆弱性分析

本节基于相依网络级联失效模型，从网络最大连通子集的角度出发，对电力通信相依网络进行脆弱性评估.

假设电力信息相依网络遭受攻击，节点失效后达到稳定状态的最大连通子集所占比例为P，NP与NC分别表示电力网和信息网中的节点数目：

(2)

电力通信相依网络脆弱性评估算法如图2所示.

图2 电力通信相依网络脆弱性评估算法

3 算例分析

本节基于IEEE39节点，搭建电力通信相依网络，进行脆弱性分析.

3.1 构建电力通信相依网络

1) 基于Networkx建立IEEE39节点电力系统拓扑模型，如图3所示.

图3 IEEE39节点系统拓扑建模

2) 按照文献[17]的方法，将系统分为A、B和C 3个区.

3) 确定通信网中的节点个数.通信网中接入层节点数等于电网节点个数，且内部连接方式与电网相同，因此通信网接入层共有39个节点且内部连接方式与电力网相同，用编号40至78表示通信网接入层节点.骨干层节点数等于电网分区个数，因此骨干层节点个数为3，分别用编号80(A区)，81(B区)，82(C区)表示.核心层节点个数为2，分别用83，84表示主调度与备用调度.

4) 通信网接入层节点与电力网一一对应相依，即节点40对应节点1相依，节点41对应节点2相依…，节点39对应节点78相依.

5) 骨干层节点分别与区域中节点度最高的电力网节点相依的接入层节点连接(若同区中同时存在多个节点度最高的节点，则优先选择发电机节点)，即节点80与节点55连接，节点81与节点62连接，节点82与节点43连接.

6) 骨干层节点与分区内发电节点相连.即汇骨干节点80分别与电力节点30,39,37,38相连，节点81分别与电力节点34，33，35，36相连，节点82，分别与电力节点31，32相连.

7) 核心层节点与骨干层节点相互连接，且核心层节点互连.

通过上述方式得到如图4所示的电力通信相依网络模型：网络上层1～39节点为电力网，网络下层40～84为通信网节点.

图4 基于IEEE39节点系统的相依网络模型

3.2 电网、通信网关键节点识别

在本文研究中，假设攻击者已经知道了整个相依网络的重要节点，在这种情况下的脆弱性研究往往更能反映网络的脆弱性.

首先基于节点电气介数识别电网中的关键节点，然后分别识别电力网与通信网中的高度数与高介数节点.结果分别见表1～3.

表1 IEEE39节点系统关键节点[18]

表2 电力网与通信网部分高度数节点

3.3 脆弱性分析

分别攻击电力网关键节点(P-CNAS)与通信网关键节点(C-CNAS)、电力网高度数节点(P-DAS)与通信网高度数节点(C-DAS)以及电力网高介数节点(P-BAS)与通信网高介数节点(C-BAS).

电力通信相依网络被攻击后的脆弱性如图5所示.最大连通子集P的变化大小代表了网络在被攻击之后的脆弱性，通过对比可以发现，不同类型的攻击方式对电力通信相依网络的高度数相依网络脆弱性影响不同.当面临通信网高度数节点失效时，整个网络最终级联失效面积最大.此外，攻击通信网络的高介数节点，对相依网络的脆弱性影响也十分显著.攻击电网的关键节点对整个相依网络脆弱性影响最小，这是因为电网关键节点并不意味这高介数与高度数，关键节点被破坏，相较于高度数与高介数失效，对电力通信相依网络连通性的影响要小.

图5 电力信息相依网络脆弱性分析

以上曲线变化都表现出在攻击刚开始时，相依网络联通性较大，P下降比较缓慢，随着攻击继续，网络最大连通子集下降趋势变快，这是因为当网络被攻击节点增多，而低度数节点的连边较少，当高度数节点被攻击失效后，与之相连的低度数节点面临失效的风险较高，若该低度数节点度为1，则该节点直接与网络最大连通子集失去连通.因此在耦合的电力通信网络中，关注低度数节点的连通性对降低相依网络脆弱性具有重要意义.

图5还对比了当攻击发生在电力网与通信网中时，整个相依网络的脆弱性变化.可以看出，在电力网侧，当高介数节点失效对整个相依网络影响最为严重，其次为高度数节点和关键节点失效.这表明，电力网中高介数节点在整个网络的连通性能方面占有重要地位，电网侧应加强此类高介数节点的保护.在通信网侧，高度数节点失效相较于对关键节点与高介数节点对相依网络最大连通子集的影响最大，表明通信网作为通信信息的收集、传输与下发的过程，高度数节点失效，影响整个通信网的信息传输，通信网侧应加强高度数节点保护.

4 低度数节点加边保护研究

研究相依网络脆弱性来识别脆弱因素并提出相应的改善措施[19-20]是进行脆弱性分析的主要目的.从3.2节表3可以看出在电力网与通信网中存在大部分低度数节点，这部分节点在面临级联失效时连通能力较差，容易与最大连通子集失去连接，因此考虑通过对该部分节点进行加边保护，提高连通能力，降低相依网络脆弱性.方法如下分别对电网与通信网中的节点度进行升序排列，在节点度较低的两个节点间添加连边，不能出现自环或者重边.定义w为加边比例：w=E′/(Ep+Ec)×100%，

表3 电力网与通信网部分高介数节点

(3)

式中：Ep与Ec分别表示电力网与通信网原来的边数，E′表示加边的数量.在给定加边数量的情况下，考虑以下几种加边策略：

1) 连边全分配电网侧(power side protection, PSP).

2) 连边全分配通信网侧(communication side protection, CSP).

3) 双侧网络加边保护：连边平均分配在相依网络两侧(interdependent sides protection, ISP).

图6、7、8反应了在式3中，在加边比例w=10%的情况下，电网侧遭受攻击，原始相依网络与3种方式加边保护后的相依网络的脆弱性.结果表明，在电网侧3种攻击方式中，P-BAS与P-DAS攻击下电网侧加边的效果都优于其他两种加边方式，这是由于电网侧节点的数量少于通信网侧，增加电网侧低度数节点的连边，可以降低电力网侧失效时的脆弱性，从而提高电力通信相依网络的脆弱性.而在 P-CNAS下，电网侧加边方式低于其他两种加边策略，这是由于电网关键节点包含低度数、低介数节点，电网侧加边方式与其他两种情况相比较，在该攻击方式下，低度数节点所加的保护边被破坏.因此，在P-CNAS下的加边策略中，PSP的效果比CSP和ISP的效果偏低.

图6 P-BAS下加边策略对比

图7 P-CNAS下加边策略对比

图8 P-DAS下加边策略对比

5 结语

随着智能电网的不断发展，研究电力与通信相互依存网络并分析其脆弱性具有重要的现实意义，特别是要关注不同类型攻击对相依网络的破坏作用，研究相应的保护策略，降低相依网络脆弱性.本文主要是通过建立一个符合实际的部分一一对应的电力通信相依网络模型，假设攻击者掌握网络结构特性，建立脆弱性分析指标，研究了该网络的脆弱性以及低度数加边保护策略的效用性.