在四边形整体单元教学中发展建模素养的实践研究

四川省成都市龙泉驿区同安中学校 汤小青

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁。而初中生由于知识和能力的局限，提出建模思想时往往有畏难情绪。在初中数学的学习过程中，学生应该在教师的引导下结合教学内容，加深对数学建模思想的印象，使能力得到提升，高效学习，最终达到提升综合素质的目的。

一、教材特点分析

成都市初中数学教学目前使用北师大版教材，教材内容看似简单易学，实则蕴含丰富。其一，图文并茂、情境丰富，激发学生的求知欲；其二，课文中创设“做一做”“议一议”“想一想”等系列活动，为学生的动手实践和空间想象、逻辑思维提供了形形色色的求知平台；其三，教材中蕴含了许多可供挖掘的数学解题技能和思想方法。

二、数学建模思想在《数学课程标准》中的界定

义务教育阶段《数学课程标准》2019版中明确指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。课标中明确提出义务教育阶段要注重发展学生的模型思想。

我查阅百度学术，结合自己的理解将建模思想阐述为：数学建模就是在分析研究实际问题时，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型，再运用这个数学模型求解同类问题，从而达到解决实际问题的目的。

三、建模思想在初中数学教材中的运用

由于小学教材中没有系统的几何知识体系，只是零散地分布着一些几何知识点，比较抽象，多数学生理解起来比较困难，更无法灵活运用，特别是多个条件结合图形变换，成了几何教学的重点和难点。而在教学中引进建模思想，会改善原来细碎、单一的几何知识点教学模式。如在关于四边形的学习中，北师大版初中数学教材分别在八年级下册安排了平行四边形的性质、判定的学习，九年级上册又安排了特殊平行四边形的性质、判定的学习。碎片化的单元处理方式造成学生对知识之间缺乏必然联系的感觉，思维上“只见树木不见森林”，从而影响了学生数学思维的发展，不利于教学内容的深度和广度发展。

我区数学教师普遍认为，四边形的相关知识应该有一个完整的体系，应该体现四边形概念、特征、应用的教学过程，可以在教材内容之前先感受四边形单元整体模型，也可以在教材之中或之后引导学生归纳整理单元式整体内容。教师可引导学生构建如下图类型的四边形演变图：

这种几何知识的系统单元建模学习，让零散的知识碎片汇聚。几何中运用这种全景式建模学习，利于学生在复杂的图形背景中找到问题的实质；利于学生建立从局部到整体的分析能力；利于提升学生的空间想象和逻辑思维能力；利于提高学生思维的全面性和灵活性。

四、建模的价值

1.激发学生的兴趣和探究力

知识来源于学生身边的生活，最终再服务于生活，才能体现它的价值。引导学生对身边的数学实例进行研究，更能激发其学习的兴趣和探究力。

2.提高学生的实践应用能力

建模过程就是发现问题、猜想结论、验证结论、运用结论的过程，在解决实际问题的过程中提高学生的实践能力。

3.提高学生的逻辑思维能力

培养学生归纳总结方法、类比、转化思维等学习方式，是学生走向自主学习的必经之路。如因式分解的方法总结、相似三角形类比全等三角形的学习，这些学习过程必然可以提高学生分析问题、解决问题的能力，更能提高其逻辑思维能力。

4.培养学生的全局发展思维

由一个知识点的学习联系已学或即将学的知识，打开学生的全局思维，建立全面的局部到整体整合思维模式。

5.提高学生的综合素质

在教材的学习中，不断强化数学建模思想，可以帮助学生深刻理解所学知识，养成良好的解题思路习惯，增强其数学思维能力和分析解决问题的能力，真正做到学以致用，全面提升学生的综合素质。