经历过程，积累数学活动经验

南京市六合区冶山中心小学 王 洁

苏教版三年级上册《面积的含义》，是在学生已经掌握长方形和正方形的特征以及周长的含义的基础上教学的。这部分内容是为了进一步积累学生图形与几何的学习经验，不断丰富解决有关图形与几何问题的策略，增强学生的空间观念，发展数学思考。

研读教材时发现，教材例2是比较两个长方形面积的大小，而例1的最后在让学生把两个图形涂上颜色之后，还要让学生说说哪个图形的面积大一些，也就是说这两部分都是比较平面图形面积的大小，那就可以把这两部分结合在一起，出示一个正方形和两个面积较为接近的长方形，让学生先把三个图形涂上不同的颜色，感受平面图形的大小叫作面积，再比较谁的面积最大。

把三个图形放在一起虽然省去了教材的部分环节，但是并不影响最终把学习重心落在面积大小较为接近的图形的探究上，这样的内容整合不仅可以把琐碎的知识连起来，形成整体性，也利于学生对面积含义的感知，拓展学生的思维，碰撞出许多比较的方法。

三个图形在一起，更容易体现出在比较面积大小相差较多的图形时观察法的简便之处，最先排除掉正方形。

当看不出来哪个图形大时，学生自然就会想到把两个图形重叠在一起比一比，这也是第二种较容易自发产生的比较方法。

教材重点介绍了数方格的方法，也就是先用方格纸覆盖图形，再数出方格的个数进行比较，这样既有利于学生进一步丰富对面积概念的理解，还能使他们初步体会计量面积最为基本的方法，即用相同的单位直接计量。但是我始终觉得在课件上直接出示在方格上画好的两个长方形，让学生去数一数方格的过程体现不了学生的自主探究，并没有让学习真正地发生。

要比较两个长方形面积的大小，既然观察不出结果，又不可能让学生通过想象来验证，那肯定就得动手实践。所以就给学生提供了相应的素材，有要比较的两个长方形、多个边长是1厘米的小正方形和方格纸，还要求学生带了剪刀，希望学生能进行多样化的比较。

真正教学当中，果然有学生这样操作，还有没带剪刀就用手撕下来比较的，虽然用撕的方法会有误差，但是学生同样能在此操作中感受到面积的含义。

还有学生是在长方形上铺小正方形比较的，铺的过程很好地体现了铺的那个面的大小其实就是面积。铺小正方形的方法跟数方格的方法实质上是一样的，都是把结果量化，从而比较出大小。

这三种方法不是老师教的，而是学生利用所给材料自己探究出来的，这样的设计充分体现了学生是学习的主体，而且学生在自己动手探究的过程中更能真真切切地体会到面积的含义，比整节课不停地重复讲“物体表面的大小就是面积”这句话有效得多。

概念教学不就是这样吗？要让学生充分体会或感受到这个概念的含义，而不是局限于对定义的背诵。

学生充分理解了面积的含义之后，习题就不需要做很多，我设计了三道题目。

第一题是教材“想想做做”的第4题，让学生比较方格图中平面图形的大小，这是基础题，比较简单。主要是突出“数方格”对于比较面积大小的作用，同时又为后面进一步认识面积单位以及探索有关图形的面积公式做铺垫。

第二道题是比较四个方格和六个方格分别拼成的图形的面积的大小，但是两种方格的大小不一样，比较的结果是四个方格拼成的图形面积大，这一题是为了让学生明白在使用“数方格”的方法比较面积的大小时，方格的大小一定要一样大，为下一课时面积单位的学习做铺垫。

还有一道题是动手操作，有两个小题。第一小题是出示一个两行三列的方格图，要求学生指一指它的周长和面积。周长和面积是平面图形中较容易混淆的两个概念，周长是围成平面图形一周边线的长度，面积是平面图形的大小。通过这道题的练习，可以让学生理清周长和面积的区别。第二小题是让学生自己动手设计一个周长是10厘米，但面积不同的长方形。这是一道开放性的题目，对学生的要求比较高，也把周长和面积的关系充分体现了出来，进一步加强了学生对面积含义的理解。

本节课的概念是在学生摸一摸、画一画等活动中引入的，激发了学生的学习兴趣和积极性；是在学生自己动手操作探究面积的大小的过程中慢慢体会形成的。概念教学中，学生缺少自主探究、合作交流、获取知识的机会，而本节课的设计让学生用自己的思维方式探索新知，建构面积的概念，享受数学活动的乐趣。