呈现你不知道的精彩——人教版教材“你知道吗”使用策略例谈

浙江省绍兴市塔山中心小学 沈丽乾

数学文化作为一种文化熏染和文化传承，在新教材中有了较大程度的体现。在人教版小学数学教材中，以“你知道吗”的形式给学生提供一些数学史料、数学家故事、数学背景知识等。教材寥寥数语中蕴含着数学的伟大发现，短小篇幅的背后隐藏着数学的文化力量。那么，在教学中如何依托“你知道吗”栏目，让学生走在数学长河中，寻找前人留下的数学痕迹，在数学探索的过程中获得体验，在博大精深的数学文化中获得熏陶，从而提升数学的核心素养？让我们聚焦这一板块，去发现你不知道的精彩。

一、渗透教学环节，有效融合，提升课堂效果

“你知道吗”栏目随各单元教学内容随机编排，将这些内容与新知教学无缝链接、无痕融合，成为课堂教学的一部分，就可以有效提升课堂效果。

1.开篇引入，巧作铺垫

我们可以分析“你知道吗”栏目设计的意图，在导入环节中创设情境，为课堂上进一步学习做好铺垫。

例如，六年级下册《鸽巢问题》导入：你听说过“鸽巢问题”或“抽屉原理”吗？如果听说过，能告诉老师你是从哪儿听来或学到的吗？具体讲的是怎样一回事呢？如果没听说过，猜猜可能是一件什么样的事？接着出示课题，引导学生阅读“鸽巢原理（抽屉原理）”的由来。

用“经典名题”导入，体现了数学文化的魅力。原来数学家也曾经碰到这样的困难，学生明白后在解决问题时就会充满信心，探究问题的热情得以激发，顺利进入对这一问题的研究环节。

2.课中契入，深拓思路

“你知道吗”栏目的很多内容是对数学知识的补充和深化，教师如果能追本溯源，在数学课堂中渗透“你知道吗”中的知识背景和拓展内容，就会激发学生的求知欲和探究欲，促进学生主动建构有意义的数学。

例如，笔者在教学《三位数乘两位数》时，研究了教材第57页的“你知道吗”。这里着重介绍了国外的格子算法和我国明朝《算法统综》中记载的“铺地锦”的乘法计算。将格子算法安排在课堂教学的新授环节，与竖式计算进行比较，使学生明白，两种计算方法背后隐藏的都是“满十进一”这一算理。

从格子算法到竖式计算，这样的演变实际上是一个化繁为简的过程。通过对教材资源的整合，将两种方法有机融合呈现给学生，不仅能够帮助学生更深入地理解乘法算理，而且有助于学生在枯燥的计算中获得乐趣。

3.课尾介入，意犹未尽

把“你知道吗”板块放在课尾，改编成拓展练习做进一步的课堂延伸，学生的数学视野得以拓宽。在课堂上获取更多的数学信息，也将促进学生课外数学阅读的意识。

例如教学《运算定律》时，在学生学完加法交换律和结合律之后，可以在课堂结尾处引入“你知道吗”中高斯的故事作为拓展，既吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，又让学生得到文化的熏陶。更可喜的是，故事中的题也成了本堂课的拓展题，学生在高斯的想法的基础上，还想出了一些有价值的方法。

二、 接轨问题解决，延伸拓展，优化学习过程

1.了解知识起源，传递数学文化

在“你知道吗”栏目中编排了许多数学史知识，例如数的概念，用算筹表示数，分数、小数、负数的相关史料。在教学过程中将这些史料娓娓道来，学生就沐浴在数学文化中，从前人的数学成就中汲取数学学习的精神力量。

我国古代数学所取得的成就在“你知道吗”中也有多处涉及，比如中外数学家刘徽、祖冲之、陈景润、哥德巴赫等。从数学著作来看，有《九章算术》《算法统综》《孙子算经》。中外数学史上的各种璀璨的成就，蕴含的伟大数学思想，对学生来说都是很好的激励和熏陶。

2.感悟推导过程，激发探究兴趣

新课程的教学观着重指出：“教学重结论更重过程。”“你知道吗”栏目中有些内容介绍了知识的形成过程，教师可以根据学生的认知程度，在课堂中把握时机，把这些内容融合进课堂，让数学课堂更有探究的韵味。

例如，六年级上册《圆的周长》探究片段：

师：圆的周长和直径究竟有怎样的关系？请仔细观察，说说你的想法。（逐一出示下面三幅图）

生 1：圆的周长一定大于直径的2倍……

生 2：正方形中最大的圆，我知道圆的周长一定小于直径的4倍……

生 3：图中圆内接正六边形，圆的周长一定大于直径的3倍……

师：同学们观察得很仔细！在古代，人们还没有推导出圆的周长计算公式，那么他们是怎样计算圆的周长的呢 ？刚才我们的研究方法正是我国魏晋时期伟大的数学家刘徽曾经采用的“割圆术”。（课件出示“你知道吗”刘徽割圆术的介绍）

在圆的周长和直径关系的研究中，外切正方形、割圆术等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的。“你知道吗”这一内容的加入，使学生对圆周率这一概念的理解更加透彻，在情感、价值观的引导上更加有效。

三、丰富学习内涵，专题提升，加深全景感悟

1.依托拓展课程，培养核心素养

作为新课程的实践者和开发者，数学学科的教师依托“你知道吗”开发课程，将零散的知识点进行梳理整合，提炼出重要的数学思想、数学文化，对国家课程形成有效补充。以全景式的展示更好地提供文化背景，创设文化氛围，传递文化内涵，增加数学文化的感染力和渗透力，实现数学文化的教育功能。

例如，依托数学名题的专题式探究，如《杨辉三角的秘密》《哥德巴赫猜想》《九章算术中的趣题》等等。在《古代益智玩具》这一课程中，我们给学生系统地介绍了七巧板、华容道、鲁班锁和九连环。这些有趣的数学游戏、数学思维训练、数学问题研究，让学生在活动中又一次感受到数学学习的乐趣。

2.创意作业设计，分享全景盛宴

将“你知道吗”的作用发挥到极致，凸显其实用价值，离不开作业的创意设计。假期作业中，我们让学生阅读数学课外读物，将其中的趣味故事、数学历史、数学思想方法、数学家的故事、经典的解题方法等以“你知道吗”的形式进行介绍；在数学游戏24点、抢数、数独、数学益智玩具（如华容道、九连环等）中挑选一项进行研究，以“你知道吗”的形式展示；了解储蓄、税收、优惠销售等基本常识，看懂一项体育运动的竞赛规则，以“你知道吗”的形式呈现等。

在此基础上，在低年级，可以开展写数学手账、编数学故事、绘制数学小报等活动，帮助学生积累更多的数学知识，提升学习数学的快乐感觉。在高年级，可以通过数学论坛、沙龙等形式，让学生在这些数学活动平台中充分展示自己的天赋。