聚焦能力培养，彰显学生主体——论小学数学计算能力的培养

吉林省白城市洮北区铁路第一小学 李 辉

计算原理和计算法则是计算的重要依据，计算中的方法以及技巧也是学生必须掌握的内容。如果学生做到清楚算理、牢记法则、灵活运用计算技巧，无论他们是做整数计算、分数计算、小数计算、百分数计算还是加减四则混合运算，都能做到游刃有余。因此，教师要引导学生围绕数学计算展开深度学习，从而全面提升学生的计算能力。

一、引导学生通过类比迁移的方式探索数学计算原理

小学数学教材中计算内容的呈现是一个由浅入深的过程，而且数学知识本身的系统性就非常强，新旧知识之间的联系非常密切，学生完全可以通过类比迁移的方式探索构建新知。因此，教师可以引导学生通过类比迁移的方式探索数学计算原理。

例如：“简单的小数加减法”一课，教师可以创设如下教学情境：一个练习本是0.8元，一块小橡皮是0.5元，那么一个练习本和一块小橡皮一共是多少元？一个练习本是8角，一块小橡皮是5角，那么总共多少钱？在计算这两道数学问题时，学生很轻松地就能列出数学算式“0.8+0.5”和“8+5”，所以问题就变成了小数加法与整数加法。整数加法，学生自然是非常熟悉的，所以最终的问题就是对小数计算方法的探索。其实，只要学生充分认识到了小数的意义，并对小数中每一个数字的含义有清晰的理解，那么他们就能结合教材以及整数加法的计算原理自主总结出小数的加法计算准则。

例如：“三位数乘两位数笔算乘法”一课，关于这部分内容，学生同样有着扎实的基础，因为他们学习过多位数乘一位数的笔算方法，所以完全可以以此为基础深入学习。教师可以同时呈现135×2和135×12这两个算式，学生都会计算135×2这一算式，所以问题的重点就是135×10，当学生明白“相应位数照齐”这句话的基本含义，就能结合教材例题，将多位数乘一位数的计算法则迁移到三位数乘两位数的计算法则中，因而就能深入理解计算原理。

二、引导学生通过整理归纳的方式发展计算思维

整理归纳是一种非常好的学习方式，尤其是学生的自主整理，更是能够帮助他们构建更加系统的知识体系。而且自主整理的过程就是学生计算能力形成的过程，他们会类比整数计算法则与小数计算法则，会将整数的四则混合运算迁移到小数四则混合运算、分数四则混合运算以及整数、小数、分数的四则混合运算中。因此，教师应注重调动学生学习的主观能动性，让学生在自主归纳中经历计算原理的探索过程，进而促进学生计算思维的发展。

例如：学生学习“小数乘法”这一单元内容后，教师可以引导学生对整个单元的内容以及典型例题进行整理归纳，学生就会结合教材内容，逐步展开深入的分析与研究。从“小数乘以整数”这节内容开始，学生要结合具体的例题分析小数乘法的计算法则，确定因数中的小数位数，然后在积上也数出相应的位数，小数乘小数的计算过程中同样需要运用以上计算法则，只不过需要学生同时兼顾两个因数上的小数位数。紧接着，学生在复习“连乘、乘加、乘减”以及“小数乘法运算定理”时就会认识到整数的运算定理可以完全应用到小数计算中，因此，学生就会将整数计算与小数计算融会贯通到一起。那么，在今后学习小数乘除法以及分数加减乘除时，学生同样会联想到整数的乘除法法则，会联想到整数的四则混合运算法则，这样，学生就会在归类整理中形成一定的计算思维。

三、引导学生通过计算练习的方式提高准确性

计算能力的形成是一个循序渐进的过程。虽然学生脑海中清晰地理解了计算原理，但是如果学生运用的次数非常少，那么就会出现不熟练的情况。所以，科学的计算练习是必不可少的。因此，教师要引导学生通过计算练习加强对运算定理的运用，加强对数字和符号的分析与计算，从而全面提高学生计算的准确性。

首先，教师要引导学生养成每日少量练习、每天坚持练习的良好习惯。计算贯穿于数学学习活动的始终，不管是问题解决类型题目，还是几何题目，都需要通过计算来做出正确解答。因此，教师可以呈现合适数量的练习题目，然后引导学生做到持之以恒地进行计算练习。

其次，教师可以组织学生展开多样化的计算比赛。大多数教师比较重视对学生笔算能力的培养，而忽视了对学生口算以及估算能力的培养。其实，学生的日常生活中会经常性地用到口算和估算，尤其是购物活动中，学生必然是通过口算或者估算的方式来计算商品的总价值（即自己应付多少钱）。因此，教师可以组织学生开展口算比赛、估算比赛以及笔算比赛，让学生在日积月累中提升自身计算的准确性。口算和估算方面，教师可以采用抢答的方式，直接呈现计算题目，最先说出正确答案的学生会得到1分，依次类推，比赛结束时，分数最高的学生获胜。当然，为了调动起班级所有学生的学习积极性，教师也可以转换比赛方式，让学生将口算答案写到练习本上，然后教师检查学生的练习本。

四、引导学生对运算定理展开灵活运用

小学数学的四则运算中涉及加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定理。学生不仅要理解运算定理的基本含义，还要能够灵活运用。教材上的运算定理就是一个公式，只有将公式运用到了具体的计算过程中才能彰显其价值。然而在实际教学过程中不难发现，很多学生不知道在什么情况下运用哪一个运算定理，甚至有学生认为分析计算习题可以运用哪一个公式还不如直接计算简单，这种思维习惯是需要改正的。运算定理的运用必然能够让计算变得更加简单，所以学生一定要学会寻找“捷径”。因此，教师要引导学生注重运算定理的变形运用，从而全面提升学生的计算能力。

例如：“125×24”这一练习题目，学生可以将“125×24”变成“125×（20+4）”的形式，进而“125×24”就变成了“125×20+125×4”的形式，这样学生通过口算就能计算出正确答案。当然，学生也可以将“24”写成“4×6”的形式，那么“125×24”就可以写成“125×4×6”的形式，125×4=500，500×6=3000，所以125×24的最终计算结果就是3000。运用简便运算规律的关键，就是需要学生对125×8、125×4、25×4、67+33、57+43、35+65等算式的计算结果非常熟悉。因此，教师一定要引导学生夯实计算基础知识，进而为学生灵活运用运算定理奠定基础。

五、引导学生在反思错误的过程中形成计算能力

虽然学生会认真研究计算原理，会加强计算练习，然而他们的计算中还是会不可避免地出现错误。甚至有部分学生在计算练习时会出现重复性的错误，比如：忘记进位上的数字、忘记借位上的数字等；还有学生出现计算错误时，对其不闻不问，甚至都不会改正，然后就将其抛诸脑后了。其实，错误具有警醒的作用，当学生出现计算错误时，他们或是没有形成进位、借位的思维意识，或是基本乘法口诀、基本数字的加减计算方面出现了错误，或是在审题时出现了数字看错、计算符号看错的情况。这些不能归因于马虎，而是因为学生的学习态度与学习思维不严谨。因此，教师不妨引导学生将错误看作一种学习资源，让学生加强对错题的分析与反思，并让学生加深认识，从而让学生在反思错误的过程中形成计算能力。

例如：“三位数乘两位数”一课，学生在计算“145×12”这一算式时将结果写成了“1730”，这一结果显然是错误的。通过对计算竖式的分析可发现，学生在计算“2×145”这一步时，虽然将二五一十的“十”在横线上写成了“1”的形式，但是在计算4加1这一步骤时却没有加上，所以145×2的结果变成了280，1450加上280，就变成了1730。那么学生就可以在计算竖式的旁边写上“忘记添加进位数字”的分析，并在错题旁边写出正确的计算步骤。这样，在以后的计算练习中，学生就要着重分析一下自己是否有注意进位和借位。不只是这一种错误，学生的计算练习中还会出现其他错误，所以每一个学生都要结合自身的实际计算过程展开分析与反思，从而全面提升自身的计算能力。

总而言之，计算是小学数学教学内容的重要组成部分，而且贯穿于数学教学活动的始终。因此，教师要引导学生加强对计算原理的理解，加强对计算内容的类比、迁移和整理归纳，展开科学有效的计算练习，并加强学生在计算错误这方面问题的反思，从而让学生在日复一日的努力和坚持中形成较强的计算能力。