高中数学概念教学

江苏省沛县湖西中学 戚后茹

对于高中数学而言，概念是最基本的组成部分，也是学生数学学习中最基础、最重要的内容，更是是数学学科的灵魂和精髓。对概念进行细致准确的把握，不仅有利于学生积累数学基础知识，同时也有利于提升学生的数学解题能力。因此，教师在教学中要优化课堂结构，完善教学环节，重视概念教学。

一、概念的初步认识

无论是研究数量还是研究结构，无论是研究变化还是研究空间，数学都是一种基于概念展开的探究活动。在概念的初始教学中，教师要有意识地借助生活或者其他学生熟悉的因素导出概念，让学生感受到概念的重要性，加深他们对概念的直观理解，为后续概念的深入学习铺下基石。比如，大部分的学生对“平面”这个概念的认知并不清晰，常常与平行四边形等同起来，而忽略了平面的本质属性是“平的”“无限延伸的”。所以，在教学过程中，教师可以借助多媒体为学生展示“平静的水面”和“波光粼粼的水面”，进而启发学生去体会“平的”。利用这种将概念与生活因素进行类化和融合的方式去出示概念，学生对概念的第一认知往往是直观、准确的，接着教师再展开深入的概念教学，引导学生从多个角度对概念进行理解。

二、概念的强化理解

1.挖掘概念层次，理解概念

我们知道高中数学的难度较大，教材中收录的概念并不是一个单一的概念，而是具有丰富内容且深刻含义的复杂性概念。为了引导学生对概念产生认知和理解，数学教师在讲解概念时要有意识地进行概念层次的挖掘，分化概念，局部讲解，外延含义，如此才能让学生感受到数学概念的学习是一个循序渐进、逐步深化的活动。比如，讲解“函数的零点”这个概念时，教师首先要对该概念进行分化，逐步为学生讲解和揭示函数零点的等价形式，包括函数的零点、对应方程的根、函数图像与x 轴交点的横坐标、两个新函数图像交点的横坐标。一旦函数零点的四个等价说法被学生接纳和认知，他们对函数的零点这个概念也就形成了完整而准确的体系。

2.寻求知识关联，理解概念

数学是一个用逻辑编织而成的大网，在这张网上，所有的概念几乎都有着抽丝剥茧的关系，比如平行线段与平面向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数等。为了深化学生对数学概念的理解，数学教师应该善于从旧知识中去挖掘新知识的切入点，并结合新旧知识之间的关联为学生对概念的掌握提供帮助。例如，当学生无法准确把握“平面”这个概念中“无限延伸的”特点时，教师可以利用直线的特点进行导入：“如果一条直线上的两点在一平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。”直线是无限延伸的，所以“平面”必然也是无限延伸的。可见，数学概念在一定程度上具有逻辑关系，在进行新概念知识的学习中，数学教师要引导学生对旧知识进行回顾，并从旧知识中积极挖掘新概念。

三、概念的复习巩固

巩固概念最好的方法便是对概念的应用。比如，在学习了“向量坐标”的概念后，教师就可以给学生出示一些与向量坐标有关的题目，引导他们结合概念进行解题。实践证明，只有深刻把握向量坐标的概念，面对问题时，学生才能借助向量平行充要条件的坐标表达式或者向量共线定理等进行解题。可见，当学生对一个概念形成认知体系后，不仅会对概念的原型产生深刻的认知，还可以挖掘到概念与问题之间的关系，建立概念与问题间的有效整合，进而为概念的应用与巩固奠定基础。不过在借助问题解决的形式来巩固概念时，教师务必要注重其中的逻辑思维，“题海战术”往往不是最好的方式。教师要注重练习题的多元性，要有意识地借助“一题多解”的形式引导学生对概念进行全面的应用与巩固。同时，每个班学生的水平都有所差异，在借助练习题进行巩固时，教师也要注重层次性教学，选择具有阶梯性和层次性的题目，力求全班同学皆可以在概念的教学上获得进步与发展。

总而言之，随着新课程标准的改革，数学概念的教学也应该得到发展与完善，数学教师应该重视概念的教学，采用不同手段来提升数学概念的教学效率，同时利用多元的方式激发学生概念学习的兴趣和主动性，提高他们概念学习和应用的意识，促使学生在数学学习、解题过程中借助概念去融会贯通、举一反三，为提升他们数学综合素养以及升学考试成绩的提升贡献助推力量。