“错误”作业在高中数学课堂教学生成中的应用

□甘肃省天水市武山县第一高级中学 李永红

在传统的数学教学中，数学教师将教学的重点放在了规范性、计划性的教学活动上，教学模式较固定，忽视了教学过程的动态化与可变性，出现了模式化、公式化的教学问题。因此在新课改的背景下，生成教学理念的提出改善了传统教学的固定化问题，促进了课堂教学质量的提高。“错误”作业是高中数学资源的重要组成，在高中数学教学中，教师要通过有效的应用策略来保障“错误”作业教育价值的发挥。

一、正视“错误”

生成教学理念既包含了教学过程的可变性，也强调对于多样化教学资源的利用。传统教学模式下，教学资源匮乏问题的产生主要是由于教师对教学资源以及核心概念把握得不准确，大部分教师将教学资源的使用固定在教材上，忽视其多样性的特征。

在生成教育理念的指导下，教师可以通过扩大教育资源的范围来主动把握多样化的教学资源。作业作为呈现学生学习情况以及检测学生知识漏洞的重要教学资源，高中数学教师可以通过对作业的应用，在分析学生错误根源、把握学生学习漏洞的基础上，以针对性的教学实践活动提高数学教学的针对性与有效性。

教师在批改学生作业时既要对学生的完成情况进行把握，同时也要分析学生在完成作业时出现的问题，对他们的作业进行综合性评价。教师在对作业进行有效分析的基础上，应及时向学生反馈结果，帮助学生明确自己的不足。教师也可以此为基础开展教学实践活动。

以“一元二次不等式”的教学为例，教师在开展习题训练的过程中可以发现在学生给出的答案存在差异。对此，教师首先要分析学生产生错误的根源，明确学生在知识学习时存在的具体问题。在教学中，教师要立足于学生的实际情况，开展教学实践的改革工作，面对不同学生布置不同的“一元二次不等式”作业，帮助学生更好地理解数学概念。

二、利用“错误”

学生不理解数学知识或者理解的角度产生偏差都会导致错误问题的出现，错误是学生在学习过程中不可避免的，其可以直观地反映出学生的学习状态与他们对知识的理解程度。

教师在面向学生开展教学活动时要意识到学生的差异化，通过把握学生的思维特点，促进教学改革质量的提高。学生在完成作业的过程中对于单个问题的多样化的解决方式，体现学生个体思维的特色。而教师在分析学生错误的过程中既要明确错误的类型，同时也要通过学生的错误了解学生的数学思维的独特性。教师应通过具体问题具体分析，深度把握学生的思维特点，并以此为基础开展习题的讲解工作。教师有效利用学生错题，发挥错题的教育功能，能帮助学生拓展思维，同时提高数学的教学质量。

以“不等式求解的教学”为例，教师在布置习题时可以通过布置求解问题的方式判断学生对知识的掌握情况，学生的不同答案能够体现学生的数学思维的差异性。面对学生在数学解题过程中出现的有着不同根源的数学错误，教师在习题的讲解过程中要针对不同学生对不同的解题思路进行评析，并分析不同解题思路的特点与不足。教师应引导学生对课堂上单一习题进行讨论和分析，以此拓宽学生的解题思路，通过帮助学生纠错，促使学生更加深刻地理解该部分的数学知识。

三、设计“错误”

在“错误”作业的应用过程中，教师既要通过对错误类型的把握来提高学生的数学学习能力，同时也可以在习题设计的过程中有意识地设计错误，以此锻炼学生的质疑能力与问题意识，促进其个体思维的不断发展。除了在布置作业时有意在其中设置错误以外，教师也可以在习题讲解过程中“故意犯错”，锻炼学生的辨析能力。以“三角函数”的教学为例，教师在题目的设置过程中可以基于题干的表述绘制不符合要求的图形，在习题讲解时，询问并考查学生是否发现教师的错误，以此锻炼学生对于图形的辨识能力。

四、鼓励“错误”

在高中数学教学中，教师在运用“错误”作业这一重要教学资源时要对错误形成正确的观念，明确学生作业完成中不可避免的出错情况，同时也要避免在教学过程中过度关注错误而影响学生的作业完成真实性。在高中数学教学中，错误作业的出现会影响学生的学习自信心，因此教师要帮助学生培养正确对待错误的态度，鼓励和包容学生犯错。

教师在作业布置过程中，首先要向学生传输“不要怕犯错”的学习观念，鼓励学生大胆猜想，敢于用新方法完成作业，在作业中体现自身对知识的理解情况与独特的答题思路，从而确保“错误”作业可以真实地向教师反馈有效学情。其次，教师要通过课堂上的知识讲解来使学生明确错误问题的处理方式，以有效的引导学生正确对待错误，在错误的纠正与改进过程中加深自己对知识的理解，提高课堂效率。最后，教师在面对学生在作业中反复出现的错误时，要避免一味采用批评的方式，鼓励学生在面对错误时主动探究问题形成的原因，认识自身的不足，明确自身在知识理解过程中存在的偏差以及在习题解答中存在的思维问题。教师应鼓励学生在学习中反思，以此提高数学教学的质量，高效利用“错误作业”这一有效的作业资源来指导学生改进自身的学习方式，帮助学生掌握有效的数学学习方法。

五、结语

在高中数学难度不断增加的同时，其知识的抽象性与复杂性也不断提高。数学教师在高中数学教学实践中，既要通过先进教学理念的融入来指导教学实践的改革，同时也要通过教学资源的挖掘与应用来提高教学实践的组织效果。在生成理念的指导下，高中数学教师要通过正视、利用、设计“错误”作业的方式，把握学生的思维特点，提高数学教学效率。