高中生怎样在数学解题中突破思维障碍，提升数学核心素养

覃平

摘要：解题能力是高中生学习数学必备的基础能力，也是学生通过解决数学问题之后自然形成的数学学科核心素养之一。在高中数学教学中，为了避免学生形成思维局限，提升学生的解决能力，教师积极引入多种不同的解题思想，让学生从不同的角度分析、分解数学问题，明确数学解题思路，辅助学生更好的解决数学问题，提升学生的核心素养。本文结合数学教学活动，从不同的角度入手，对高中生怎样在数学解题中突破思维障碍进行深入探究。

关键词：高中数学;思维;数学解题;核心素养

结合目前高中生在解题中的表现，可以发现，大部分学生仍然存在思维障碍的情况，无法快速准确的分析习题本质，不能够形成准确且清晰的解题思路，具体可以体现为：题目条件较多，学生无法发现题目条件中的内在联系，缺乏有效的题目条件转化途径;题目中的数学语言抽象，学生无法理解问题本质;题目中包含隐藏条件，学生不能够发现隐藏条件。结合学生思维障碍的实际情况，建议教师在学生解题的过程中带领学生运用不同的解题思维，从不同角度入手转化条件、分解题目，从而发展学生的解题能力，帮助学生突破思维障碍，让学生在解题的过程中不断提升自身核心素养[1]。

一、突破数学语言思维局限，提高题目分析能力

在高中数学课堂教学中，由于一些题目的数学语言较为抽象、复杂，学生难以理解，导致学生解题正确率、时效性有所下降，这也是学生解题思维局限的具体体现。数学语言是数学知识的载体，数学语言的解读能力是学生必备的基础素养，若不能够理解数学语言，会形成较为明显的解题思维掌握。在高中数学中，数学语言形式包括：文字语言、符号语言与图形语言，不同的数学语言各有自己的长处与规律。若学生无法理解题目中的原本数学语言，教师可以引导学生将数学语言转变为自己可以理解的形式，以此凸显数学本质，发挥不同类型数学语言的优势[2]。

二、运用数形结合思想，强化数学解题思维能力

数形结合思想是高中数学中的基本数学思想，也是学生解决数学问题时的常用思想之一。在数学学习的过程中，学生们的数学能力各有不同，一些学生对几何习题的理解能力较差，另一些学生则更擅长解决几何题目而非代数题目。数形结合思想能够在极大程度上满足班级大部分学生的解题需求，让学生根据自己情况，转变数学题目条件，比如：将抽象的几何问题数字化，将复杂的代数问题以图形的形式展现出来，从而突破思维障碍，发展学生的核心素养[3]。

三、灵活分解数学子题目，化难为易解放思维

综合习题就是指将多种不同的数学知识形成数学基本条件，融入同一习题中，考察学生的思维转换能力、信息分析能力与数学思维能力。面对复杂的综合类问题，教师可以引导学生转换数学题目形式，或者分解数学问题结构，通过分解、分割、分情况等不同的思路，将大且复杂的题目转换为小且简单的题目。化难为易，突破思维障碍[4]。

以几何类综合习题为例，已知正方形ABCD-A1B1C1D1，棱长为a，问异面直线BD与B1C之间的距离是多少。可以发现，虽然这一题目的条件较少，但是其内在信息量较大，包括：正方体数学本质、公垂直线、特殊元素等多方面数学知识点。学生难以直接抛开现象看本质，此时可以以分解的思想将这一题目划分为三个步骤，第一步求正方体A1C1与BD、B1C的垂直不相交直线;第二步平移转换，求与BD、B1C的垂直且相交的直线;第三步借助三垂定理，连接AC，连接BM，推导出BM与BO相较于点F，确定EF为异面直线BD与B1C的公垂直线，从而得到EF=a。

另外，在一些复杂题目中，学生还可以分析特殊事例，通过归纳的方法推理从特殊到一般的规律，猜想一般规律，给予严谨证明。这一思想可以运用于猜想归纳型开放性题目的解题过程中。无论是何种解题思想，均需要学生把握切换、转变的角度，且根据不同类型的题目灵活运用各种数学解题思想，才能够突破思维障碍。

结语：

综上所述，突破学生思维障碍的方法较多，需要教师结合具体的数学问题，根据学生的实际情况，引导学生不断探索与实践，坚持以学生为主体，以发展学生的解题能力、思维能力为己任，有效提升学生的数学学习效率，帮助学生掌握更多的解题思路。在今后的高中数学教学中，教师要灵活引入多种不同的解题思想，让学生通过转化数学语言、运用数形结合思维、分解复杂数学题目、归纳复杂题目的数学元素等方法，解放数学思维，不断提高学生的熟悉解题能力。

参考文献：

[1] 李旭. 浅论高中数学核心素养的研究[J]. 小品文选刊：下， 2020（3）：0243-0243.

[2] 吴凡. 试论数学核心素养在高中数学试题中的体现[J]. 语文新读写， 2020（1）：50-52.

[3] 章林海. 核心素养视野下高中数学题的"精"解[J]. 中学教研（数学）， 2019， 000（003）：17-20.

[4]余妍.数学核心素养视角下的习题教学策略[J].中國多媒体与网络教学学报（下旬刊），2019.

基金项目：本文系湖南省教育科学“十三五”规划2018年度立项课题《高中学生数学核心素养培养策略研究》（编号：XJK18BJC029）成果