如何在初中数学教学中渗透数形结合思想

陈慧

摘 要：数形结合作为数学教学最为重要的方式之一，把生晦难懂的理论知识用图形和数字的形式呈现出来，让学生更容易去理解这些定义。在新课改的背景下进行数形结合教学对于教师的要求是极高的。教师运用这一教学模式，能够提高学生的学习兴趣，使学生了解相关的数学思维和数学逻辑，对于学生数学能力和素养的提升有一定的帮助。

关键词：数学课堂;数学结合;策略探讨

初中对于学生来讲是培养全方位能力的重要时期，老师在日常的教学工作中也应该目光长远一些，为学生的整个学习生涯考虑，用合适的方法有效地激发学生的学习兴趣。教师在进行数学教学时也在不断改变传统的教学观念及模式，积极探索及创新的教学手段，以提高当下数学课堂教学效果，并取得了一定的收获。其中，数形结合思想因其能够帮助学生更好地理解数学理论知识，从而实现提高学生数学学习能力的作用，而受到初中数学教师的普遍应用。

一、数形结合思想的含义

数形结合，顾名思义，就是数字与图形相结合来解决一个数学问题的方法。在初中数学的教学过程中会遇到复杂的问题，语言拐弯抹角，难以直观地理解，不能梳理出任何的头绪。这个时候使用数形结合的方式就能将问题变得更加简单和直观。这不仅有助于提高学生实际解决问题的能力，也有利于培养和发展学生的思维能力。华罗庚说：“数缺形时少直觉，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事非。”代数与几何都是初中数学的重要研究对象，他们在数学问题的解决中各有优势和缺陷，因而在解决数学题目的时候要仔细审题，慎重选择方案。

二、在数学概念的教学中渗透数形结合思想

数学概念的学习是学习数学的起点和基础，对于每一个新的数学概念老师要讲透，不能只是简单的介绍，而是要花大氣力、用大笔墨进行讲解，把对数学概念的讲解作为数学教学的重点和关键内容。数学概念的讲解不能是抽象的、空洞的文字表述和符号表达，这样的表达和讲述不容易使学生理解，其掌握的也不深刻，半懂不懂，只是学了个大概，一知半解，不能吃透该数学概念，在以后的数学解题过程中，各种拦路虎也自然蹦了出来，只有牢牢的理解和掌握数学概念才能顺利的开展后续的数学练习和应用。在数学概念的教学中渗透数形结合思想可以将抽象、晦涩难懂的数学概念变得具体、生动有趣。

三、借助概念教学、树立数形结合意识

数学学习过程不仅专注于学生思维能力、解题能力的提升，还是对学生数学意识的直观考验。要想认识到数学学习的本质意义、提高实际学习水平，学生必须拥有一定的学科意识，这是理解与掌握数形结合思想的基础与关键所在。概念教学是初中阶段数学教学的重要组成部分之一，教材课本上大部分的章节内容都会涉及许多复杂化、抽象化的概念与定义，这为学生对学科理论知识的学习与深入理解带来很大难度。在渗透数形结合思想的过程中，教师应有意识地启发学生形成与之对应的思想意识，依托于直观形式下的图形，准确衔接到对理论知识与抽象概念的讲解过程中，或是以动态化的多种方式将数形结合过程全方位地演示出来，便于学生领会并掌握这一思想方法在数学学习中的实际运用。

四、翻转课堂教学模式引导学生应用数学逻辑思考能力

为了能够充分地帮助学生提升数学逻辑思考能力，教师就应当为学生提供足够自由的学习环境。翻转课堂教学模式是当前的教育模式下，学生的学习自由度相对较高的模式，即可以让学生在课堂中以主人的身份进行学习，教师则负责把控好课程的节奏，维护好课堂的纪律。这样的教学模式下，学生可以通过自由化的学习，根据个人的能力对薄弱的知识内容进行学习，同时也可以根据个人的情况，有更多的时间解决遇到了屏障的数学问题。例如，教师可以在讲解了某一部分的知识点之后，为学生提供两道典型的例题，其中一道为基础的题目，考查学生对于知识点的了解水平，第二道则为难度较大的题目，学生如果想要解决这个题目，就需要利用当堂课程所学习的知识点，以及其在之前所学习的知识点，采用数形结合的方式思考问题的解决方法。教师需要为学生预留出足够的时间让学生进行自主思考，在时间到了之后，教师需要与学生核对答案，了解两道题目学生的完成程度和水平。之后，教师可以鼓励解出了正确答案的学生上前向学生讲解解题的思路，每一步或两步可以换一位学生，从而能够帮助学生保持上课注意力集中的水平。

五、形结合数，提升感知能力

形的教育优势在于极为直观的展示特点，在初中阶段的数学教育活动中，在事物中提取形，往往能够帮助学生快速地掌握数学知识。但是形没有定量功能，对于数据的表达极为抽象，教师可利用数的运算对形进行补充，以形带动数，引导学生从具体事物向抽象思维过渡。在数形结合思想下，学生能够根据教师所提出的教学理论对个人的能力发展进行补充，并在教学活动中积极寻找可用的材料，提升学习效率。教师在教学活动中应引导学生观察图形的特点，根据教学内容及时记录图形的几何意义，从而实现复杂题目的简单化处理。从教学发展角度来看，以数推导形是一个可逆过程，但其需要代数的定量性质的帮助，从而对几何图形进行诠释，即实现“图形的数字化”。教师应积极培养学生在图形中发现隐含条件的能力，依靠直观表达发现图形中的数量关系。

六、利用多媒体技术促进数形结合教学的发展

在社会经济迅速发展的背景下，我国的信息技术有了突飞猛进的发展，同时在教育领域也得到了广泛的应用，当前阶段，我国广大教育工作者在开展教学工作时，会更多地引入信息化技术，通过使用多媒体设备，能够充分激发学生的学习兴趣，达到良好的教学效果。初中数学教师在开展教学工作时，要更加重视对多媒体技术的合理应用，用以充实数学课堂，提升学生学习数学知识的热情。初中数学教师可以在课前做好充足的准备，在网络上寻找一些关于课程内容的图片或者视频等，在课上展示给学生，将一些静态的数学知识通过动态的图形呈现出来，降低数学知识对学生来说的理解难度，深化学生对数学知识的记忆，从而有效提升数学课程教学效率。

在初中数学教学中运用数形结合方法，教师首先要分析当前数学教学中存在的问题，并有针对性地制订相应的策略。教师要将数形结合思想应用于数学教学的各个环节，培养学生利用数形结合思想解决问题的思维，再将这一思维转化为能力，从而最大限度地发挥数形结合思想的价值，帮助学生更好地理解数学知识，奠定坚实的数学学习基础。

参考文献：

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