基于系统间交叉验证的海上精密单点定位质量检核方法

关小果 柴洪洲 韩世静 钱跃磊

1 许昌学院城市与环境学院，河南省许昌市八一路88号，4610002 信息工程大学地理空间信息学院，郑州市科学大道62号，4500013 南宁师范大学自然资源与测绘学院，南宁市明秀东路175号，530001

精密单点定位(PPP)技术具有单机作业、操作简便、高精度等优点，被广泛应用于广域精密定位、低轨卫星定轨、水汽反演与电离层监测、地震与海啸监测和预警等领域[1-4]。但在实际应用中，用户不仅需要高精度的位置信息，而且更注重位置信息的可靠性，因此对PPP结果进行质量检核具有重要意义。

不同于陆地测量，海上测量定位模式大多为动态，测量不具备复现性，缺乏类似IGS长期观测站的高精度坐标作为外部质量检核信息，同时GNSS观测数据受到多路径、外部观测环境等因素影响易包含粗差，从而导致PPP质量可能不可靠。目前针对海上PPP质量检核的研究较少，而PPP的精度和可靠性对海洋定位领域的应用具有重要意义，因此有必要对其开展更深入的研究。

系统间交叉验证质量检核方法就是将任意2个或多个系统组合的PPP结果进行对比，如果定位结果的差值在阈值范围内，则证明定位结果的质量可被采纳；如果定位结果的差值在阈值范围外，则证明至少有一组定位结果不可靠，该定位结果存在异常或PPP未收敛。在系统间交叉验证方法中，阈值通常设置为PPP精度的2倍。

随着GNSS的快速发展，特别是BDS和Galileo已基本完成全球卫星组网，加上BDS-3与GPS、Galileo之间卫星信号频率的共通，可极大便利不同系统间组合PPP[5-7]。为全面客观分析系统间交叉验证方法，采用全球均匀分布的MGEX观测站数据对比分析不同系统组合方式PPP的精度和收敛速度，并在静态、仿动态、海上动态定位模式下验证该方法用于检核PPP质量的有效性。

1 静态系统间交叉验证

选取20个全球均匀分布、可同时接收BDS/GPS/Galileo/GLONASS信号的MGEX观测站(图1)的GNSS数据，对比分析不同系统组合方式的静态PPP性能。数据采集时间为2019-12-22～28，即doy356～362，采样间隔为30 s，采用消电离层组合函数模型，卫星截止高度角设置为10°，采用GFZ网平差结果作为MGEX测站的坐标“真值”。

图1 MGEX观测站分布Fig.1 Distribution of the MGEX stations

以WUH2测站doy360数据为例，图2为不同系统组合PPP的位置偏差时间序列图，图中，C代表BDS，G代表GPS，R代表GLONASS，E代表Galileo(下同)。为便于数据统计分析，位置偏差取PPP结果与测站真值坐标间差值的绝对值。从图2可以看出，相较于其他7种组合PPP，单BDS PPP的精度较差，尤其是在定位初始(PPP未收敛)阶段。随着PPP的收敛，8种PPP精度间的差值逐渐减小。

图2 WUH2测站静态PPP的位置偏差时间序列Fig.2 Time series of position bias of static PPP at WUH2 station

表1为doy360所有MGEX测站收敛后的定位偏差均值。由表1可知，相较于其他7种组合，单BDS PPP的位置平均偏差明显偏大。这是因为，在亚太地区，BDS GEO卫星的精密星历和钟差的精度相对较低，同时受限于GEO卫星的轨道类型，卫星空间几何变化较为缓慢；在亚太以外地区，BDS的可见卫星数相对较少。在PPP初期阶段，单系统定位的卫星观测量明显少于多系统，

表1 所有测站收敛后静态PPP位置偏差均值

卫星空间几何构型和鲁棒性也都相对较差，导致单BDS PPP精度低于其他7种组合。组合系统的数目越多，定位精度相对越高；组合系统的数目相同时，不同系统组合PPP精度相近。

为便于分析PPP精度随时间的变化规律，给出doy360所有MGEX测站在不同时间段的PPP偏差均值(图3)。由图3可知，在定位阶段前半小时，相较于其他7种组合，单BDS PPP的位置偏差均值明显偏大；随着PPP逐渐收敛，不同系统组合PPP的位置偏差均值基本趋于一致。

图3 不同时段PPP位置偏差均值统计Fig.3 Average position bias of PPP in different periods

为系统分析PPP精度的变化规律，给出所有MGEX测站doy356～362不同系统组合PPP的位置偏差RMS值(表2)。由表2可知，8种不同组合方式PPP的位置偏差RMS处于同一水平，但由于误差改正模型精度相对较低，导致单BDS PPP的位置偏差RMS最大，定位精度最低。

表2 所有MGEX测站静态PPP位置偏差RMS

PPP性能指标主要包括精度和收敛速度。为分析不同系统组合PPP的收敛速度，给出20个MGEX测站在doy356～362的静态PPP平均收敛时间(图4)。本文约定，N、E、U方向的位置偏差均小于10 cm，且保持5 min以上，才认定PPP达到收敛。由图4可知，相较于其他7种组合，单BDS PPP的收敛时间最长、收敛速度最慢；系统组合的数目越多，PPP的收敛时间越短、收敛速度越快。这是因为BDS的卫星空间几何结构变化较慢，导致其PPP的收敛时间较长。

图4 所有MGEX测站静态PPP收敛时间Fig.4 Convergence time of static PPP of all MGEX stations

表3为所有MGEX测站在doy356～362期间7种组合方式静态PPP的平均收敛时间相对于单BDS PPP的平均收敛时间的减少率。由表3可知，多系统PPP的收敛时间小于单系统。在8种组合方式中，C/G/R/E的收敛速度最快，相比于单BDS PPP，收敛时间减少41.77%。

表3 7种组合方式静态PPP平均收敛时间相对于单BDS静态PPP平均收敛时间的减少率

通过实验数据可知，C/G/R/E组合方式PPP的精度和收敛速度均最优，因此系统间交叉验证实验采用最优的C/G/R/E PPP结果与最差的单BDS PPP结果进行比较检核。以WUH2测站为例，C/G/R/E静态PPP精度为0.044 m，检核阈值设置为0.088 m。图5为BDS与C/G/R/E

静态PPP的差值。由图5可知，除PPP的前期收敛阶段外，BDS与C/G/R/E静态PPP在N、E、U方向的差值均小于阈值0.088 m，表明系统间交叉验证方法在静态PPP质量检核中具有可行性和有效性。

图5 BDS与C/G/R/E 静态PPP交叉验证Fig.5 Cross validation of BDS and C/G/R/E static PPP

2 仿动态系统间交叉验证

仿动态PPP实验采用与静态PPP实验相同的数据，在仿动态PPP中，测站坐标视为随机游走过程进行估计，过程噪声的方差设置为10 000 m2。

以WUH2测站doy360为例，图6为不同系统组合仿动态PPP的位置偏差时间序列。由图6可知，相比于其他7种组合，单BDS仿动态PPP的位置偏差较大，特别是在定位初始阶段(PPP未收敛)。但随着PPP的收敛，不同系统组合PPP的精度水平趋于一致。

图6 WUH2测站仿动态PPP的位置偏差时间序列Fig.6 Time series of position bias of pseudo-dynamic PPP at WUH2 station

为全面分析不同系统组合PPP的精度，给出所有MGEX测站doy356～362仿动态PPP的位置偏差RMS(表4)。由表4可知，单BDS仿动态PPP的精度低于其他7种组合；组合系统的数目越多，仿动态PPP精度越高，其中C/G/R/E仿动态PPP的精度最高，但不同系统组合PPP精度的差值较小。受可见卫星数目、卫星几何星座、精密星历精度、误差改正模型精度等因素影响，单BDS仿动态PPP精度相对较低。

表4 所有MGEX测站仿动态PPP位置偏差RMS

图7为MGEX测站doy356～362仿动态PPP的平均收敛时间，表5为所有MGEX测站在doy356～362期间7种组合方式仿动态PPP的平均收敛时间相对于单BDS PPP的平均收敛时间的减少率。由图7和表5可知，在仿动态PPP中，相比于其他7种组合，单BDS PPP的收敛时间最长、收敛速度最慢；组合系统的数目越多，收敛时间越短、收敛速度越快。这可能是因为BDS GEO卫星空间几何变化较慢、系统可见卫星数目较少。在8种仿动态组合方式中，C/G/R/E PPP的收敛时间最短，相比于单BDS减小51.98%。仿动态定位模式下多系统组合对PPP的收敛速度的提高程度大于静态定位模式。

表5 7种组合方式仿动态PPP平均收敛时间相对于单BDS仿动态PPP平均收敛时间的减少率

图7 MGEX测站仿动态精密单点定位收敛时间Fig.7 Convergence time of pseudo-dynamic PPP of MGEX stations

通过实验数据可知，在不同系统组合方式中，C/G/R/E PPP的精度和收敛速度均最优，因此仿动态系统间交叉验证实验采用最优的C/G/R/E PPP结果与最差的单BDS PPP结果进行比较检核。以WUH2测站为例，C/G/R/E仿动态PPP精度为0.068 m，检核阈值设置为0.136 m。图8为单BDS与C/G/R/E仿动态PPP的差值。由图8可知，除PPP前期收敛阶段外，单BDS与C/G/R/E仿动态PPP在N、E、U方向的差值均小于阈值0.136 m，表明系统间交叉验证方法在仿动态PPP质量检核中具有可行性和有效性。

图8 BDS与C/G/R/E仿动态PPP交叉验证Fig.8 Cross validation of BDS and C/G/R/E pseudo-dynamic PPP

3 海上动态系统间交叉验证

海上动态系统间交叉验证实验中，仍采用单BDS与C/G/R/E PPP进行数据检核。

实验地点设置在江苏省盐城市大丰港附近海域。采用华测GPS500型号测量天线，该天线具有抗多径扼流圈，可有效减小多路径对定位精度的影响。在测量船上架设2根测量天线，采用司南板卡GNSS接收机，数据采集日期为2018-08-09 01:30～05:25，采样间隔为1 s。

在静态和仿动态PPP实验中，均采用已知的高精度测站坐标作为真值，将解算的测站结果与真值进行比较来分析评估算法性能。但海上测量环境缺乏已知的高精度测站坐标，同时也难以获取高精度测站坐标作为实验参照值。当RTK的流动站与基准站之间的距离在15 km范围内，RTK的定位精度可以达到cm级[7]。因此，将RTK定位结果作为海上动态精密单点定位的参照值。将船上的测量天线通过功分器连接2块司南定位板卡，定位模式分别设置为动态PPP和RTK，将船上RTK定位模式设置为流动站，同时在江苏省盐城市大丰港码头岸边架设基准站。

将测量船RTK定位结果作为“真值”，动态C/G/R/E PPP精度为0.31 m，系统间交叉验证阈值设置为0.62 m，图9为海上动态单BDS PPP与C/G/R/E PPP结果的差值。由图9可知，除在动态PPP前期收敛阶段外，单BDS与C/G/R/E PPP在N、E、U方向的差值均小于阈值0.62 m，表明系统间交叉验证方法在海上动态PPP质量检核中具有可行性和有效性。

图9 海上动态BDS与C/G/R/E PPP交叉验证Fig.9 Cross validation of BDS and C/G/R/E marine dynamic PPP

4 结 语

本文基于全球分布的MGEX测站实测数据，对8种不同系统组合PPP的精度和收敛速度进行分析。结果表明，相比于单BDS，组合系统PPP的精度更高、收敛速度更快；组合系统的数目越多，PPP的精度越高、收敛速度越快。

采用系统间交叉验证方法检核PPP质量，实验数据表明，在静态、仿动态和海上动态PPP中，除PPP初期收敛阶段外，不同系统组合PPP的差值均小于阈值，表明在静态、仿动态、海上动态PPP模式中，系统间交叉验证方法均可有效检验PPP的质量。系统间交叉验证方法不要求测量具有复现性，即不需要多台GNSS接收机同时接收到相同的观测数据，但需要对原始观测数据进行2次或以上不同系统组合的定位解算，然后对定位结果进行差运算来检核定位质量，是一种便利的海上PPP的质量检核方法。