基于TSTM的大坝混凝土早期变温自收缩变形模型研究

赵志方，徐乐靓，鹿永久，章宦秘，赵志刚

(1.浙江工业大学 土木工程学院，浙江 杭州 310023；2.中国长江三峡集团公司试验中心乌东德工程分中心，云南 昆明 651500；3.浙江传媒学院，浙江 杭州 310018)

高掺量粉煤灰混凝土(HVFA)[1-2]因其可降低水化温升和减小热开裂风险的特点被广泛用于大坝建造。为建造绿色、耐久的大坝，相关研究人员采用F类粉煤灰，研发出80%粉煤灰掺量的超高掺粉煤灰大坝混凝土(UHVFA)用于大坝建造[3]。目前对UHVFA的开裂行为仍未完全了解，对其自收缩变形研究的报道也较少，笔者采用温度应力试验机进行模拟试验，研究UHVFA早期自收缩变形发展特性。自收缩变形是水泥基体初始结构形成后由水泥进一步水化引起的，受水泥性质、水胶比、矿物掺和材料、骨料粗细、养护方式等因素的影响。Tazawa等[4]提出的模型考虑了水泥和掺合料种类以及水胶比对自收缩变形的影响。Yoo等[5]根据加入不同矿物掺合料和化学外加剂的混凝土的初凝时间差异改进了Tazawa模型。RILEM和CEB-FIP是依据28 d抗压强度构建的自收缩变形模型。这些模型均未考虑温度历程对自收缩变形发展的影响。一些研究报道了不同浇筑温度下混凝土的自收缩变形发展规律和模型。依据CEB-FIP的成熟度概念，Tazawa等[4]提出“等效龄期”函数，根据标准养护下混凝土的自收缩变形发展预测某一养护温度下混凝土的自收缩变形发展，能较好地预测10～40 ℃范围内混凝土的自收缩变形，这是首次对养护温度对自收缩变形影响的理论研究。Jensen等[6]的研究表明无法依据“等效龄期”函数的自收缩变形预测模型准确预测硬化水泥砂浆的自收缩变形。Chu等[7]提出：相较于较低的养护温度，早龄期较高的养护温度会导致后期自收缩变形更小，还认为Tazawa等[4]的“等效龄期”公式不能准确评估温度历程对早期自收缩变形的影响。近年来，一些学者通过不同恒定养护温度试验得到考虑混凝土养护温度影响的恒温自收缩变形发展模型。Jiang等[8]考虑了温度对自收缩变形的影响，对Tazawa等[4]的模型进行改进。Chu等[7]从表观活化能变化方面研究了养护温度历程对自收缩变形的影响，提出了混凝土自收缩变形模型。在实际工程中，由于室外环境和混凝土水化放热的影响，通常采用变温模式养护大坝混凝土。关于变温养护混凝土的自收缩变形发展研究的报道还很少[4-8]。笔者采用筑坝原材料，配制粉煤灰掺量为35%的基准混凝土F35和掺量为80%的超高掺粉煤灰混凝土F80，进行不同变温温度历程下的温度—应力试验(Temperature-stress test，简称TST)，据此确定大坝混凝土的早龄期热膨胀系数，进而从总变形中分离得到大坝混凝土的自收缩变形，分析粉煤灰掺量和温度历程对大坝混凝土的自收缩变形规律的影响，提出变温养护下大坝混凝土早龄期自收缩变形模型。

1 温度—应力试验

1.1 材 料

2 种大坝混凝土的配合比见表1，以每立方米基准混凝土计。超高掺粉煤灰混凝土的配制采用“等浆体体积”法[6]。试验中2 种混凝土都采用相同的原料：华新普通硅酸盐水泥(Cement Ⅱ 42.5R)、F类荆门Ⅲ级粉煤灰，细骨料和粗骨料采用花岗岩人工碎石，均采用银凯NOF-AE引气剂，基准混凝土采用萘系减水剂，超高掺混凝土采用聚羧酸高效减水剂。胶凝材料中各化学成分的质量分数见表2。

表1 混凝土配合比

表2 水泥和粉煤灰的化学成分

1.2 试验装置

试验仪器为温度—应力试验机[9](Temperature-stress tester machine，TSTM)。TST采用2 个狗骨棒形试件，一个为受约束试件，一个为自由变形试件。试件的中部截面为150 mm×150 mm的正方形，圆弧处半径R为150 mm，试件有效长度为1 500 mm。TSTM控制系统中的多种传感器会自动记录下试件的温度、变形和应力等发展历程。温度—应力系统如图1所示。当试件变形达到1 μm阈值时，步进电机工作，使试件回到原点，从而保证试件长度不变。TSTM温控模板通过循环介质可以对试件进行加热或冷却，可以进行等温和变温试验。每组TST的2 个试件的养护模式相同。

图1 TSTM试件及试验系统

1.3 试验步骤

混凝土装模前，将模板刷油并贴上合适的透明塑料薄膜，并在试件两端圆弧处设置铜版纸以防止砂浆渗透。将新拌混凝土分2 层分别浇筑在约束试件和自由试件的模板中，并在模板两端置短钢筋以防止试件于两端断裂。浇筑过程中用小型电动振动棒不停地振捣密实，然后抹平试件表面，最后用塑料薄膜密封以防止试件与外界发生水分交换。打开控制系统的程序界面，设定相应的温度历程。试验机按照输入的温度历程进行试验，直到约束试件开裂，若降到最低温度仍未断裂，则人工拉断，试验在室温恒定环境下进行。试验采用2 种温度历程，即绝热养护模式和温度匹配(Temperature matching，简称TMC)模式。2 种大坝混凝土分别在2 种温度历程下进行温度—应力试验[10]，共4 组。

2 试验结果及讨论

2.1 温度—应力试验结果

TST试验中，计算机记录了试件的温度发展、自由试件的应变发展(简称为“自由应变”，是温度应变和自生体积应变之和)。2 种温度历程下的2 种大坝混凝土的实测温度和自由应变发展曲线如图2所示。F35混凝土在TMC模式降温阶段发生断裂，而F80混凝土在达到机器控制最低温度-15 ℃时仍未断裂，采取人为拉断。

图2 大坝混凝土的温度、自由应变发展曲线

2.2 2 种大坝混凝土变温自收缩变形分析

2.2.1 2 种大坝混凝土自收缩变形分离

根据Freiesleben和Pedersen模型计算2 种混凝土的等效龄期，2 种混凝土等效龄期与实际龄期的关系如图3所示。暂不考虑大体积混凝土的干燥收缩，认为其变形是温度变形和自生体积应变之和，其关系式为

图3 2 种混凝土等效龄期与实际龄期的转换

εtot=εT+εA

(1)

εtot(t)=∑αT(t)·ΔTi+εA(t)

(2)

式中：εtot为自由应变；εT为温度应变；εA为自收缩变形；αT(t)为ΔTi时间段内混凝土的热膨胀系数。

根据已有研究得到的热膨胀系数模型[10]，结合式(1，2)可近似分离出自收缩变形。由于大坝混凝土在初凝前呈流塑态，其自由试件产生的自由应变没有应力积累，对混凝土的抗裂没有影响。故变形分离过程中自由应变从初凝时开始计算，初凝时间见表3。2 种大坝混凝土在不同温度养护模式下的自初凝时刻起累积至等效龄期168 h的早龄期自由变形、温度变形和自收缩变形发展曲线如图4，5所示。

表3 2 种大坝混凝土的凝结时间

图4 2 组混凝土在绝热养护模式下的应变发展图

图5 2 组混凝土在匹配养护模式下的应变发展图

2.2.2 2 种大坝混凝土自收缩变形分析

研究表明浇筑后48 h内大坝混凝土自收缩变形增长最快。由于笔者实验的整体试验龄期较短，因此拟取等效龄期为7 d(168 h)的混凝土自收缩变形发展情况为研究对象。在同种养护模式下，无论是温度匹配模式还是绝热模式，F80混凝土的温度应变、自收缩变形发展均比F35混凝土小。温度应变偏小是由于F80混凝土早龄期经历了更为平缓的温度发展历程。自收缩变形偏小是由于与水泥相比粉煤灰水化慢，随着粉煤灰掺量的增加，通过稀释作用增加了有效水胶比[11]，从而延缓了因水泥水化作用导致的基体内部湿度的降低，抑制了自收缩变形；同时粉煤灰掺量的增加使F80混凝土实测温度发展值相对较低，也会使自收缩变形减小，与Jiang等[8]的研究结果一致。与F35相比，F80混凝土的粉煤灰掺量增加，自收缩变形减小。

2.3 大坝混凝土自收缩变形模型

2.3.1 自收缩变形模型

笔者研究得到的不同大坝混凝土在2 种温度历程养护模式下自收缩变形随等效龄期的发展如图6所示。由图6可知：绝热模式下的自收缩变形均大于TMC模式下的自收缩变形，相同等效龄期的自收缩变形并不相等。试验结果说明“等效龄期”对于自收缩变形的预测存在较大误差。这是因为养护温度历程对胶凝体系的水化程度、孔隙结构、相对湿度等微观结构的形成有重要影响。在实际工程中，大坝混凝土的温度养护历程通常是变温的。为了准确预测变化温度养护历程下大坝混凝土的自收缩变形，还需要提出新的变温养护自收缩变形预测模型。

对Chu等[7]依据表观活化能计算函数构建的自收缩变形预测模型进行简化和改进，提出变温养护自收缩变形模型。目前测量混凝土表观活化能的方法主要有基于恒温量热法的“叠加法”和“比率法”[12-13]。最新研究表明基于机械性能的超声波法可以在一定程度上代替比率法用作混凝土在早龄期硬化过程中表观活化能的监测手段。实验发现表观活化能中会出现单峰值或者双峰值，这是因为C3A形成钙矾石的过程中比C3S发生反应时放热更多[12-13]。假设表观活化能发展曲线函数为

E(t)=E2e-α2t-E1e-α1t

(3)

式中：E1，E2为初始表观活化能影响系数；α1，α2分别为E1，E2对应的变化系数。

初始表观活化能代表温度对初始自收缩变形增长速率的影响。大部分测算的结果显示：混凝土在不同养护温度下的表观活化不同，温度越高，初始表观活化能越高[13]。因此，假设式(3)中的初始表观活化能是一个关于温度的函数，即

E1=c1+k1Ti

(4)

E2=c2+k2Ti

(5)

式中：c1，c2，k1，k2为回归系数，k2>k1。

研究表明：高温养护下表观活化能比低温养护降低更快，α与温度正相关。假设α1，α2也随温度增高而变大，则有

α1=m1Ti

(6)

α2=m2Ti

(7)

式中：m1，m2为回归系数。

参考Yoo等[5]提出的不同的水泥和矿物掺合料对自收缩变形的影响系数γ受其初凝时间影响的观点，对自收缩变形稳定值的计算公式进行改进，并假定同种混凝土在不同养护温度下水泥完全水化后的最终水化程度大致相同，相同的最终水化程度对应相同的自收缩变形稳定值[8]。因此在模型中同种混凝土在不同温度下有相同的自收缩变形稳定值是合理的，则有

εas=γεas,uβas

(8)

γ=(Tset/Topc)-0.75

(9)

εas,28=700exp(-3.5(w/b))

(10)

(11)

式中：εas为从初凝时间到龄期t时的自收缩变形，10-6；Tset为掺粉煤灰混凝土的初凝时间，h，2 种混凝土的凝结时间见表2；Topc为普通硅酸盐混凝土的初凝时间，h；εas,28为试验实测的28 d自收缩变形，10-6；εas,u为自收缩变形最终稳定值，10-6；βas为温度和龄期对自收缩变形影响函数；E(t)为随龄期变化的表观活化能，J/mol；R为通用气体常数，值为8.314 J/(mol·K)；T为实测养护温度，℃；A为固定常数，取0.3×107。

2.3.2 模型参数确定

根据现有研究[5,8]，设F35混凝土的γ为0.81，根据式(9)计算得F80混凝土对应的γ为0.32，将2 种温度养护模式下的自收缩变形数据导入Origin软件，采用最小二乘法对变温自收缩变形发展进行拟合，得到大坝混凝土变温自收缩变形模型及其参数，所得2 种大坝混凝土的自收缩变形模型参数见表4。

表4 自收缩变形模型计算参数

2.3.3 模拟结果

采用上面确定的2 种大坝混凝土的自收缩变形模型，结合不同温度养护模式下2 种大坝混凝土的自收缩变形实测值，获得2 种大坝混凝土自收缩变形模型预测曲线和基于TST的实测曲线的对比，结果如图7所示。由图7可知：每种混凝土在不同的变温养护历程下，其自收缩变形模型预测值与实测值吻合良好，说明该模型可用来预测大坝混凝土的早龄期自收缩变形发展。

图7 不同温度养护模式下的2 种大坝混凝土自收缩变形的模型预测值和实测值的对比图

2.3.4 模型验证

除采用笔者研究的试验数据外，还采用Chu等[7]的试验数据对笔者提出的早龄期自收缩变形模型进行验证。Chu等[7]的4 组混凝土试样数据分别是：1)混凝土强度等级C30，硅灰掺量7%；2)混凝土强度等级C35，硅灰掺量7%；3)混凝土强度等级C40，硅灰掺量7%；4)混凝土强度等级C40，不掺硅灰。模型预测值与实测值的对比如图8所示，其中相对实测值是不同龄期实测的自收缩变形与实测的28 d龄期的自收缩变形的比值，相对预测值是相应的模型预测值与28 d龄期的模型预测值的比值。

图8 自收缩变形的相对实测值和相对预测值对比

由图8可知：4 种混凝土自收缩变形的相对预测值和相对实测值接近45°线，预测模型的误差范围为±10%，可较好地预测不同混凝土的自收缩变形发展，其中，强度等级为C30的混凝土的相对误差较其他3 组偏大。后续将在不同养护温度下，对混凝土强度特性对自收缩变形的影响及自收缩变形的规律进行进一步的研究。

3 结 论

采用绝热模式和TMC模式2 种温度历程养护模式，进行F35混凝土和F80混凝土的温度—应力试验。从早龄期自由应变中近似分离温度变形，可得2 种大坝混凝土的早期自收缩变形。大坝混凝土的早龄期自收缩变形具有时变性，粉煤灰掺量和温度历程影响自收缩变形的发展。在相同养护模式下，无论是温度匹配模式还是绝热模式，F80混凝土的温度应变、自收缩变形发展均比F35混凝土小。对于同一种混凝土，绝热模式下混凝土的自收缩变形大于温度匹配模式下的自收缩变形。考虑变温养护温度历程和粉煤灰掺量的影响，提出了大坝混凝土早龄期变温自收缩变形发展模型，可较好地预测大坝混凝土的早龄期自收缩变形的发展。