基于深度学习视野下小学数学几何直观的运用探究

江苏省南京市金地自在城小学 卓 越

小学生的思维发展并不完善，他们在学习数学的过程中需要借助工具理解知识。因此，教师应该借助几何直观的优点帮助学生理解掌握抽象性的数学语言，促进学生抽象思维与形象思维能力的提升。学生在运用几何直观思想解决问题时会发散思维，发现数学问题的本质，学生会从内心克服学习数学的畏难情绪，进而带着信心参与到课堂中，最终为构建高效数学课堂奠定基础。

一、传统数学教学中存在的问题

学生的思维单一，教师在教学中长期使用“注入式”教学方法会让学生对该学科产生厌烦情绪。在传统的小学数学教学中，教师受到应试教育的影响，会直接用课本输出知识，学生长期处于被动的学习地位，由此会逐渐降低学生自主学习和思维创新的能力。另外，教师在课堂中过于强硬，学生缺乏话语权，学生会对教师说出的知识点深信不疑，于是形成被动式学习。

二、基于深度学习视野下运用小学数学几何直观的重要性

学生正处于思维活跃的关键时期，数学科目抽象性较强，仅仅依靠死记硬背是无法完全掌握的，所以教师可以借助几何直观思想让学生逐渐理解问题，加强学生深度学习的能力。学生在运用几何直观学习数学的时候能够将文字转化为图形，将数学逻辑清晰明了地罗列出来，会积极主动地参与到数学学习中，从而提升深度学习的能力。

三、深度感知几何直观在数学中的应用

1.分数学习中的直观

数学教师在向学生教学分数的内容时，为学生建立初步的分数模型，在学生对分数有了一定的了解之后，教师可以组织“涂纸”活动，学生经过折纸和涂色对分数的含义有了更深可得刻的理解，为之后的分数学习做好铺垫。之后的学习中教师可以运用实物模型（蛋糕）帮助学生理解“平均分”的含义，学生在多次操作之后会明白分数概念的具体含义。

2.数的运算中的直观

学生在学习计算的过程中需要经历抽象转为形象的过程。教师可以根据学生的年龄特点为学生引入几何直观思想，培养学生对数学知识的直观感知。例如，在学习《100以内的加法和减法》时，其中有关于“100以内的进位加法”，教师可以用小木棒让学生感受“凑十”，教师和学生合作“拿、凑、合”小木棒，学生会很轻松地理解计算中“进位凑十”的知识点。

3.运算律中的直观

比如，学生在学习“乘法分配律”时，“乘法分配律”包含了加法运算和乘法运算，学生一时无法接受复杂的数字运算，所以会在运用的时候产生记忆混乱。这时教师可以借助几何直观的思想引导学生进行深度学习，让学生在几何直观的背景下观察总结算式之间的规律和关系，进一步加强学生对知识的理解运用。

四、数学几何直观的运用策略

1.借助信息技术创新教学方法

随着现代信息技术的快速发展，信息化教学手段得到了广大教育工作者的认可，所以教师可以利用信息技术在深度学习的视野下为学生传授几何直观的思想。学生会对文字和动画结合的方式产生强烈的兴趣，积极投入课堂学习，从而对知识的运用更加熟练。

例如，在学生学习数学三年级上册第三单元《长方形和正方形》的过程中，如果仅仅依靠教师用语言向学生讲解，学生很难理解数学的应用价值，由此会失去学习兴趣。因此，教师可以发挥信息技术的优势，将教案设计做成课件，在课堂中用PPT向学生介绍生活中的长方形和正方形，学生通过课件观察长方形和正方形的特点，最终能够轻松理解“正方形是特殊长方形”，也能够为以后几何图形的学习奠定基础。

2.借助举例思考融合生活数学

学习知识有很多途径，教师可以发掘数学和生活之间的关系，借助数学中的举例思考让学生理解数学的应用价值。数学知识和生活紧密相连，教师利用几何直观可培养学生深度学习的能力，让学生能够将所学的知识应用于生活，逐渐提升知识迁移和举一反三的能力。

例如，在学习数学四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》时，教师可以为学生讲述一些生活中的三角形、平行四边形和梯形，学生会通过自己已有的知识经验总结出三角形、平行四边形和梯形的特征。在学生学习三角形时，教师先带领学生认识直线、射线和线段，在学生对直线、射线和线段的区别有所了解之后，教师让学生在生活中寻找直线、射线和线段，学生经过思考会建立明确的概念，也会加强对数学知识的应用。学生在这样的学习模式下能够运用几何直观在生活中举一反三，从而提升深度学习的能力。

3.借助画图操作感知直观数学

学生要想真正地学习几何直观思想，需要先培养画图操作的技巧。数形结合这一方法完美体现了几何直观的思想，教师在引导学生解决数学问题时，可以为学生引入画图解题的思路，学生在教师的引导下会优先选择数形结合的方法进行解题，由此其抽象思维向形象思维转变，从而促进深度学习能力的提高。

例如，在学习“速度与路程”的知识时，教师引导学生利用数形结合的方法解题，让学生体会到几何直观的简便性。教师向学生提出问题：“小王和小李在跑道的起点朝着相反的方向跑圈，小王平均一分钟跑200米，小李平均一分钟跑250米，那么多久两人可以完成第一次相遇？”学生可以画图解题，借助线段表示题目关系，进而梳理出清晰的解题思路，列出正确的解答式。学生借助数形结合的方法将图文信息结合在一起，有效提升了自己的几何直观运用能力。

4.借助课程竞赛活跃数学思维

数学竞赛能够有效点燃学生的好胜心，教师可以抓住学生的这一心理开展课堂活动。教师需要有意识地带领学生借助几何直观解决问题，在竞赛环节不仅要能够活跃课堂氛围，还要加强学生对几何直观思想的运用，使学生形成深度学习的能力。

例如，教师可以为学生组织专门的竞赛课。在做题时有些学生会认为自己可以用另外的方法解决问题，所以会故意避开利用几何直观思想解题，这时教师可以规定学生在竞赛中必须使用几何直观解决数学问题。学生会在多个问题的锻炼中养成主动使用几何直观思想解决数学问题的习惯，提高自主学习的能力和知识迁移的能力。

5.借助学具制作积累学习经验

学具制作环节能够让学生充分体会到知识的建构过程，并且积累一定的学习经验。教师可以根据学生的学习能力和教材内容为学生设计自制学具的实际操作环节，学生在这个环节中手脑结合，培养思维能力，更加灵活地运用几何直观思想。

例如，在学习数学五年级上册第二单元《多边形的面积》的过程中，教师需要让学生明白割补法的好处，所以在课堂中组织学生用硬纸张制作正方形、长方形和三角形。学生在制作学具的过程中会产生强烈的学习兴趣，想要知道这些图形的用处，这时教师可以抓住学生的求知欲引导学生理解如何计算多边形的面积，带领学生一步步走向知识的形成过程，培养学生深度学习的能力。

6.借助问题情境加强知识运用

情境问题有助于学生集中注意力，教师需要将学生作为主体，引导学生在主动回答的过程中对几何直观思想的运用产生兴趣，从而激活学生的思维和问题意识。

例如，在学习数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》的过程中，教师提出问题：“圆柱的侧面积展开是什么形状？”学生会出于好奇，积极地利用纸张求取答案，为之后在课堂活动中利用几何直观思想解决问题奠定了基础。

总之，数学中存在很多抽象的知识和生硬的概念，学生需要找到良好的学习方法，将简便的数学思想运用于深度学习，提高自身知识迁移的能力。教师应该抓住学生学习的关键时期，引导学生在深度学习的视野下运用几何直观思想，逐渐形成良好的数学习惯。学生利用几何直观思想可以降低学习数学的难度，树立数学学习的信心，为之后的发展奠定良好的基础。