基于数学能力发展的中小学数学教学衔接的思考

杨 玥

（镇原县城关镇东关小学，甘肃 庆阳 744500）

一、中小学数学教学衔接的重要性

随着小学数学教学的视野越来越开阔，教师对“用数学教”的认识越来越深入。在小学数学教学中，立足于中小学数学教学衔接的需要，对数学教学进行研究，成为数学教师的重要选择。通过比较研究可以发现，中小学数学教学作为两个学段的教学，确实存在一些差异。当教师的教学衔接意识不明显时，教师往往关注的是本学段内教学的需要，而在认识到中小学数学教学衔接问题之后，就需要认识到小学数学教学与中学数学教学是一脉相承的。在小学教学中围绕中小学教学衔接问题开展研究与实践，要求教师注意两者的异同，正确引导，以使学生从小学阶段顺利地过渡到初中阶段，进而让学生形成热爱数学、学好数学的认识，从而全面地提高数学教学质量。笔者认为，在中小学数学教学衔接研究过程中，以数学能力发展为主线，可以让教学的衔接变得更加有效。

二、中小学数学教学衔接的基础

在小学数学教学中，曾经有过从“知识本位”向“能力本位”的转化，这是数学教学的进步，但在很长的一段时间里，这种转化更多的是在教师的引导下完成的，学生并没有真正表现出主体地位。第八轮课程改革以来，“以生为本”的理念得到了认同与强化。教师在培养学生能力的同时，更多的是强调以学生为本，也就是说，教师应从学生数学能力发展的角度，来研究中小学数学教学衔接问题。

当前中小学数学教学衔接存在的问题主要是教师缺乏核心素养的顶层设计，缺乏对教材的整体规划以及对教学目标的把握程度不高，缺乏对整个数学知识结构体系的全盘了解和把握，没有落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》的要求。尽管这些更多的是从问题的发现角度进行的阐述（并不否认已有的研究成果），但需要认识到的是，无论是核心素养的顶层设计，还是教学目标的有效把握，都是教学理念层面的问题，对于一线教师而言，他们并不能够寻找到有效的解决方法。

如果明确了数学能力发展这一主线，中小学数学教学衔接就有据可依，有本可治。需要明确的是，本文所说的数学能力发展，包括两个层面的内容：一是数学能力。数学能力是一个宽泛的概念，从数学学科核心素养的角度来看，数学能力至少包括三个方面的内容，即数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。当然从小学生的实际情况来看，这些能力的培养需要关注学生的能力基础与发展可能性，要从“最近发展区”的角度去判断数学能力发展的可能性。二是数学能力发展。数学能力发展是一个动态过程，是指学生在已有能力的基础上，通过逻辑推理或者数学建模等方式厘清数学概念之间的逻辑关系。只要学生身处这样的过程中，就可以认为学生的数学能力处于发展阶段。

数学能力发展是中小学数学教学衔接的基础。立足于这个基础，既可以让数学教学过程变得更加高效，也可以让学生更好地适应将来数学学习的需要。

三、中小学数学教学衔接的途径

以学生核心素养为背景的中小学数学课程衔接的有效途径有：突出课程的整体性和综合性，突出各领域知识的连贯性和系统性，突出知识的结构性和逻辑性，遵循教育教学规律，建立学生核心素养评价体系。笔者强调从数学学科核心素养的角度来认识中小学数学教学衔接，并认为抓住学生数学能力发展这条主线，更多的还是强调学生与数学之间的联系。

例如，人教版小学数学六年级“图形与几何”这个知识点综合性非常强，如果学生能够在学习过程中认识图形与几何的区别，那么中小学数学教学衔接是有可能高效实现的。于是在教学中，笔者进行了这样的设计。

首先，引导学生对学习过的图形进行分类。学生对图形进行分类可以提高思维能力。小学数学图形分为平面图形和立体图形，而平面图形又可以分为三角形、四边形、多边形等，如果从角的角度来分类，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，从边的关系则可以分为一般三角形和等腰三角形。学生对图形进行分类，可以清晰地认识平面图形的构成要素。这种认识是基于数学知识架构的，而不是面向孤立的数学概念的。这样，学生的分类意识与能力都可以得到充分的培养。

其次，引导学生对学习过的图形进行比较。比较也是数学学习的一个重要能力，很多时候数学概念之间的异同，都是学生通过比较来发现的。比如，让学生比较直线、射线和线段的联系与区别，发现两条直线在同一平面内可能存在什么样的关系……这样的比较，都是非常有价值的。从知识的角度来看，比较可以让学生到了中学之后更好地深化对相关数学概念的理解；从能力的角度来看，比较能力的形成，为数学概念辨析、数学知识体系的建立奠定了基础。

笔者从核心素养培育的角度来看，无论是用分类法还是比较法，都可以让学生的数学能力得到充分发展。以数学能力发展作为中小学数学教学衔接的主线，让中小学数学学习在内容、方法上融为一体，可以更好地培养学生的数学学科核心素养。

笔者认为，教师还应注意引导学生在学习和复习时的反思。学生通过反思巩固知识，可以形成一种自主的能力培养意识。此外，还需要注意的是，教学方式也能够促进中小学数学教学的衔接，尤其是以小组合作、独立思考为途径构建教学方式的衔接。也就是说，在小学数学学习的阶段，如果能够让学生更好地适应自主、合作的学习方式，那么小学生到了中学之后，就能够很好地使用这些学习方式主动投入学习中。