分形几何在图案设计中的运用研究

赵剑章

安徽职业技术学院，安徽 合肥 230011

罗素曾指出，数学不仅拥有真理,而且拥有至高无上的美。分形几何作为在数学几何学基础上提出的学科，在计算机技术高度发展的背景下，受到平面设计领域的广泛关注。这种依赖计算机所形成的图形，能够给人以贴近自然而又具有现代感的独特审美体验。将其应用于服装设计中，不仅能够通过其极不规则、极不光滑的特点，强烈冲击人的视觉审美，且丰富的色彩变化与图案设计能够拉近服装与人之间的审美距离。在印染工艺发展的进程中，分形几何在服装设计中愈发呈现出独特的美学价值，其已成为现代服饰图案设计的重要发展方向。

1 分形几何的概述

1.1 分形理论基础

分形理论在上世纪70 年代由数学家本华·曼德博在分形几何学的基础上首次提出。1967 年，他在论文《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》中指出，海岸线是极其不规则、不光滑的曲线，并且在海岸线上是自相似的。为此，他提出用fractional 来表示如河岸线、山脉、云朵、河流等用几何学很难描述的无规则几何对象，并在1975 年通过出版《分形：形状、机遇与维数》正式提出了分形几何学。伴随着计算机技术的高速发展，在计算机的运算功能支持下，大量具有审美价值的图形吸引的学者的广泛关注，并衍生出分形艺术。作为一种全新的艺术概念，其自相似性特点使得分形艺术具有独特的美学特征。

1.2 分形几何的特点

分形几何具有两个重要特点：其一，结构精细。即便在很小的尺度下，分形几何仍然具有较为复杂的细节，并能够控制分形迭代次数的软件，几乎能满足任意小尺度下对细节的需求。这就使得分形几何符合自然界物质无限可分性思想，即大结构包含着小结构，而小结构则包含着更小的结构。其二，自相似性。在近似或统计意义下，分形几何的整体与部分之间存在着一定的相似性。分形几何本质上是对细节进行细化的成果，各个细节既分散又完整，打破了图形整体与局部之间的隔阂，使得图形可以通过分形公式来复制自然美学。通过调整公式中的参数，随时调整分形几何图形，使其呈现出想要的图案。而这些复杂图形在计算机技术普及之前，只能通过设计师消耗大量时间精力进行设计才能达成，且其精细度与分形几何相差甚远。传统的图案设计，需要设计师将构想好的图形勾画出来，并制作成为可视图像。图形的每个线条和转折，都依赖于设计师个人的专业素养与审美偏好，且图案的修改调整限制较大，往往成品后就不会再进行修改。而分形几何只需要设计师构想好大致形状与风格后输入公式与参数，就可以便捷的生成分形几何图形。由于不知道根据公式会设计出什么结果的特性，使得分形几何图形具有更强的魅力，这也是分形几何有别于传统艺术设计方法的关键所在。

2 分形几何在服装设计的应用现状

分形几何图形是一种近年来才受到设计师关注的设计图形，其明显的视觉风格特征具有更强烈的艺术效果，且图案细节的精致性、图案结构的精密性和图案制作的便捷性，是传统服装图案设计所不具备的特点。传统服装设计需要由设计师构图后，以图纸等方式表现出来，才能完成服装的创作和产出过程。这种相对繁杂的设计模式会明显延长服装设计的工作周期。而分形图性既符合当代消费者整体的审美偏好，同时具备求新、求美、求变的特点。正如Etro、Erdem、Nathan Jenden 等国际知名服装品牌先后在春夏趋势发布中使用分形图形，其绚丽的色彩和兼具自然与人工的图案拼图愈发给人以耳目一新的感觉。例如，Basso&Brooke 将图形与色彩作为2010 年的首要主题要素，而Etro 则使用Mandelbrot 制作了白色与灰色掺杂、透明纱制和不透明底色搭配的服装，使得服装既不俗套又显温和典雅，为分形几何在服装设计的应用提供了良好的范例。由此可见，分形几何设计将转变未来服装设计的整体走向。

3 分形几何在服装设计的应用特征

分形几何是以数学为基础衍生出的艺术图形，不仅包含数学属性，还具有很强的美学价值。在服装设计领域内，追求时尚感的服饰往往需要在款式、色彩、图案等方面进行调整，而现代风格又使得服饰设计呈现出抽象化的发展趋势。分形几何契合于现代服装抽象、明快的审美特征，加上其本身贴合自然的特性，能够将自然美与人工美相互统一。服装设计中分形几何主要有四个方面应用特征：

3.1 分形点

点是平面设计的基础，其应用方式相比其他符号更加灵活，具有较强的适用性。服装设计中的分形点主要包括圆形、方形、三角形、多边形、米形等，主要区别于规则图形和不规则图形上。不同点的形状会给人以不同的视觉体验。例如，三角形的分形点由于棱角分明，通常有较强的力量感；而米形分形点的曲线柔和，所产生的视觉效果也更加阴柔。根据服装本身的风格特点，搭配上各种形状的分形点，能够起到相应的设计效果。与此同时，对分形点的大小、密度、虚实等进行调整，也能够起到不同的视觉效果。例如，分形点可以线性排列使其具有规则感，可以用于表现抽象或具象的轮廓，可以通过虚实处理使纹样更加层次鲜明，可以通过轻重设计来凸显重点、增加气氛。将康托尔集合进行迭代，能够得到大量规律的分形点，运用到服装设计中能够突出服装的装饰美学。

3.2 分形线

线是点按照一定轨迹运动后的产物，相比点而言具有方向性的特点。其本身区直、粗细、规则或不规则的特点，加上不同线条之间的平行、垂直、放射、交叉等关系，也使得线在图案设计中有较强的灵活性。直线简洁、庄重，常用于男性服装设计中，而曲线相对优雅、轻盈，能够为服装呈现出和谐、丰满的美感。分形线应用于服装设计中，能够极大程度上拓展服装设计的图案丰富性，可以通过腰带装饰线、沿边线等方式，在调整线条粗细、宽窄变化的同时营造服装的节奏感，并起到划分身体部位的作用，能够明显提升服装的修身效果。

3.3 分形面

在服装设计中，面能够由多种纹样外形组成，不仅可以灵活调整面的规则与否，还可以通过正视、俯视、侧视等多种视角切入，使得分型面拥有丰富的应用方式。与此同时，在规则分型面中嵌入不规则分型面等手法，也能够增强服装设计的层次感。此外，根据服装部位的不同，一般会选择各异的图案。现代服装设计不会对装饰部分做出过多要求，而是要根据服装整体的设计效果，结合部位本身的特点进行设计。例如，在泳衣设计中，胸部通常会采取较为醒目的设计方法，使用较大的装饰图案往往能够取得显著的设计效果，使泳衣整体更有动感和个性。而颈部、肩部、背部等位置可以选用领带、首饰、方巾等进行装饰，这些装饰品实际上也起到了与分形面类似的图案装饰与协调效果。

3.4 分形色彩

色彩是大众化的美学设计元素，在服装设计中极为关键，能够对服装本身起到直接的装饰和美化效果。近年来，服装设计为追求时尚感通常选用流行色，而无论是流行色还是常用色，都需要符合受众的审美标准。这种审美标准，一是要确保服装作为一个系统的协调性，即衣服与裤子的协调、内衣与外衣的协调；二是服装与各个配件之间的协调；三是服装与图案的协调；四是服装与受众的年龄、性别、环境等各要素的协调。分形色彩通常要比人工色更加丰富多彩，能够通过多元化的色彩使受众感受到自然的奇光异彩。与此同时，分形色彩能够将很多种色彩相互交融，由于不同色彩代表这不同的性格或内涵，而多种色彩的杂糅又不会出现杂乱、不协调等问题，这种设计效果即便具有丰富设计经验的设计师也很难达到。此外，分形色彩比人工调色更加柔和、有序，不会出现人工调色呆板、生硬的问题，在服装设计中往往能够达成更加和谐、美观的效果。由于分形几何设计软件能够对色彩进行灵活调节，并且具有较大的可选择空间，这就要求在服装设计应用分形色彩时，需要做到合理配色而不能任意使用，才能避免色彩所带来的视觉审美冲突。例如，想要达成调和的服装设计效果，色彩必须要同种或相似。其中，同种色彩主要体现在同一个色彩在不同层次间的应用，通过明度的变化以形成层次搭配。而相似的色彩能够避免配色过于单调，并出现层次混乱不清等问题。如果要达到强烈的视觉效果，则可以采取对比色的方式，选择色环中间隔120°以上的颜色，如红、黄、青之间的搭配，这种色彩设计模式能够通过互补色的配合强化服饰的色彩冲突。如果要达到优雅、柔和的视觉效果，则应主要使用如浅黄、咖啡色等浅色系颜色，或用低纯度色彩达到厚重、含蓄的效果。

4 分形几何在服装设计的具体应用

4.1 图形调整

服装图案设计需要确保实用性，根据经济、技术等外部条件进行调整。为此，不同服装必然会有各异的装饰与图案风格。例如，丝织物的纹理通常更加精细、蓝印花布图案大多粗拙朴实。需要根据服装的应用场合，对分形几何进行技术参数改编。图形的调整大致包括以下几种方式：其一，调整色彩。分形图性大多色彩艳丽，对比度较高，应用于服装设计中会使得服装更加稳重或充满异域之美。通过分形几何软件调整图形的色彩，能够根据应用场合使服装呈现出相应的艺术风格。其二，调整结构。根据设计师的需求可以直接在服装设计中使用分形图形的原始结构，但对结构进行调整则能够扩大分形几何的应用空间。一般而言，印花、织花等图案只需要设计一个组织单位的花纹，就能够构建四方连续的接头对花。在应用分形几何时，可以通过垂直或水平对称重复的方式设计花纹；通过复制局部的分形几何图案以营造图案的整体感；设计新的局部保障分形几何的连贯性；剪切图案以保留视觉美感等结构调整方式。需要注意的是，如果将分形几何应用于印花中，需要确保其尺寸符合花筒周围长度规格，而用于织花中则需要保证循环单元图案受织机宽度的约束。其三，去繁存简。分形几何的特点在于利用数学公式能够将图形的局部无限精细化，而服装受载体限制，不可能像纸张一样精细，因此需要对图形的繁琐部位进行取舍，通过去繁存简的方式使服装更具有视觉美感。

4.2 工艺手法

分形图形与传统服装图案设计方法一样，都能够采取多种服装工艺手法来制作图案。最主要的工艺手法包括印花和色织。其中，印花最为常见，其能够完整地呈现图像细节，对于细节十分丰富的分形几何来说，具有很高的使用价值。色织具有更强的艺术感染力，其精细的工艺甚至可以制作出接近印染的图案效果，使得服装拥有更好的质感，但造价也更高。加上其质地厚实、手感舒适等特点，使得色织成为了分形图形的重要工艺手法之一。此外，还有刺绣、镂空等多种工艺手法。从刺绣的角度来看，其材料和针法更为丰富，能串联起串珠、亮片等元素。而镂空作为服装设计中的特殊工艺，与分形几何巧妙结合，能够增强服装的艺术风格特性。

5 结语

分形几何立足于数学几何学，在服装设计中具有结构精细和自相似性的特点，对于计算机技术的充分应用也使其在服装设计中具有较强的竞争优势。为此，可以通过对分形点的大小、密度、虚实等进行处理，调整分形线的粗细、区直与平行、垂直关系，根据身体部位的不同调整分型面，并结合对服饰协调、冲突、柔和等视觉效果的需求调整分形色彩，从而提升服装本身的审美水平。