扩张战略下具有组内负网络外部性的平台定价策略

李志远，桂云苗

(安徽工程大学 经济与管理学院，安徽 芜湖 241000)

互联网红利时代已然过去了，经过长时间的发展，互联网平台原业务两边已有大量用户基础，但与此同时，用户新增困难，运营成本上升。为提高平台利润，不少平台实行了扩张战略，通过开辟新业务，满足用户多方面的消费需求，从而吸引更多用户加入平台，在新业务上赚取更多利润。例如阿里一直致力于开辟社交行业的新业务，现在的钉钉已有超过100万家的企业用户量，在中国企业社交领域遥遥领先。再如最近大火的社区团购，就是多家互联网巨头实行扩张战略，开辟新业务的结果。平台扩张业务时，同边用户快速增长，组内负网络外部性随之增强。例如在天猫，平台扩张业务，使得更多同类商户进入平台，每个商家与顾客完成交易的可能性就变低，从而减少了进入平台的用户数量并降低了平台的利润。因此，在当今市场发展情况下，平台实行扩张战略需要考虑组内负网络外部性的影响，并在此基础上采取相应的定价策略，是平台增加用户粘性，提高利润的重要举措。

目前，国内外扩张战略下的平台定价策略研究成果较少，主要集中在跨网络外部性对定价策略的影响。Chaudhri以澳大利亚垄断的报纸行业为研究对象，发现当报纸需求与广告需求之间有跨网络外部性时，对买报纸的用户提供补贴，以此来提高广告需求，可以使得企业在广告需求上赚取更多的利润。Anderson演示了在存在强大的跨网络外部性的情况下产品的定价策略。李静研究了基于跨网络外部性的平台业务拓展时的定价策略。还有多名学者研究了当两种产品需求存在跨网络外部性时，产品之间依赖程度、用户忠诚度对定价及利润的影响。

也有部分学者考虑组内负网络外部性对平台定价的影响。程贵孙以电视媒体平台为例，考虑了组内负网络外部性对双边定价的影响，发现不管是单平台或者是多平台接入，两个媒体的双边定价总是一样的。Guowei Dou基于资源约束和卖方负的网络外部性，从一个双边平台的角度考虑如何制定增值服务投资策略，得出了增值服务投资和定价策略方面的均衡结果。程静研究了匹配率和组内负网络外部性对物流O2O平台的定价影响。结果表明，垄断平台利润与组内负网络外部性负相关，竞争性平台利润与组内负网络外部性正相关。苏乐以支付宝为例，研究了具有组内负网络外部性的第三方支付平台的定价策略。多名学者还通过建立模型，探讨了具有组内负网络外部性的平台最优定价策略。

综上所述，虽然已有部分学者研究了扩张战略以及组内负网络外部性对平台定价策略的影响，但是很少有学者把两者结合在一起考虑。在当今时代，考虑平台组内负网络外部性的同时实行扩张战略，是平台提升竞争力、提高利润的重要举措，可是目前关于这方面的研究较少。基于此，研究了扩张战略下具有组内负网络外部性的平台定价策略，并对平台实行扩张战略后原业务与新业务之间的最优定价、最优用户规模、最优利润进行比较分析。

1 问题描述

假设市场上只有一个垄断型平台，为消费者(

B

)、商户(

S

)两边用户提供服务。当平台决定实行扩张战略时，向原业务两边用户收取注册费分别为

P

1、

P

1，新加入原业务平台两边的用户数量分别为

N

1、

N

1,平台两边用户加入平台原业务获得的效用分别为

U

1、

U

1，平台原业务利润为

π

。当平台未实行扩张战略时,向原业务两边用户收取注册费分别为

P

、

P

，新加入原业务平台两边的用户数量分别为

N

、

N

,平台原业务利润为

π

。当平台实行扩张战略时，平台原业务两边总有一部分用户愿意进入新业务。平台向新业务两边收取注册费

P

2和

P

2，新加入新业务平台两边的用户数量分别为

N

2、

N

2，平台新业务利润为

π

，总利润为

π

。为了能够更好地得出结论，研究假定平台新业务与原业务两边用户的交叉网络外部性系数都为

α

(0<

α

<1)，组内负网络外部性系数都为

λ

(0<

λ

<1)，平台原业务两边的用户基础都是

θ

(0<

θ

<1)，平台原业务与新业务之间的跨网络外部性系数为

β

(0<

β

<1)，即平台原业务两边用户加入新业务的比例为

β

，暂不考虑平台原业务双边用户基础之间产生的组内负网络外部性效用。为了更好地表示平台实行扩张战略时的市场情况，将平台战略扩张过程分为两个博弈阶段：第一阶段，平台决定向原业务两边用户收取注册费

P

1、

P

1,用户根据注册费的多少决定是否加入原业务；第二阶段，平台决定新业务两边用户的注册费

P

2、

P

2,用户再根据注册费的多少决定是否加入新业务，具体决策流程图如图1所示。

图1 平台战略扩张决策流程图

2 模型建立与求解

在第一个阶段，平台确定原业务两边用户收取的注册费为

P

1、

P

1,平台双边用户得到的彼此交叉网络外部性效用分别为

α

(

θ

+

N

1),

α

(

θ

+

N

1)，组内负网络外部性效用分别为

λN

1、

λN

1，因此，平台两边用户加入平台原业务获得的效用分别为

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(1)

U

1=

α

(

θ

+

N

1)-

P

1-

λN

1,

(2)

平台原业务利润为

π

=

P

1

N

1+

P

1

N

1。

(3)

在第二个阶段，平台确定新业务两边用户收取的注册费为

P

2、

P

2,因为平台原业务和新业务之间有跨网络外部性效应，即平台原业务两边总有一部分用户愿意加入新业务，愿意加入新业务的原业务用户数量为

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)，平台双边用户得到的彼此交叉网络外部性效用分别为

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]，

αN

2。因此，新加入新业务平台双边用户数量分别为

N

2=

αN

2-

P

2,

(4)

N

2=

α

[

β

(2

θ

+

N

1+

N

1)+

N

2]-

P

2,

(5)

平台新业务利润为

π

=

P

2

N

2+

P

2

N

2,

(6)

平台总利润为

π

=

π

+

π

。

(7)

命题

1 平台新业务的最优定价、最优用户规模、最优利润分别为

(8)

命题

2

当

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0时，平台原业务的最优定价、最优用户规模、最优利润分别为

(9)

(10)

(11)

(12)

根据黑塞矩阵可得，当

α

β

(

α

+

λ

)+4

λ

(

α

-

λ

)(1-

α

)<0,

α

β

-2(

λ

-

α

)(1-

α

)<0时，平台取得最优利润。

将加入平台原业务最优用户规模代入式(8)可以得到，平台新业务对双边用户的最优定价分别为

(13)

加入平台新业务最优用户规模分别为

(14)

平台新业务获得最优利润为

(15)

命题

3

平台实行扩张战略以后，其对平台原业务双边用户最优定价更低，最优用户规模增大，平台最优利润增加。

由计算可得，

由命题3可知，当平台实行扩张战略后，平台对双边用户的最优定价虽然减少，但是平台的最优用户规模增大，平台获得了更多利润。当平台准备实行扩张战略时，可以适当降低对原业务双边用户的定价，从而吸引更多用户加入到平台原业务，利用原业务与新业务之间存在的跨网络外部性，让更多平台原业务用户加入到新业务，从而在新业务上赚取更多利润。

3 比较分析

3.1 定价策略分析

由推论1可知，①平台对新业务与原业务有跨网络外部性的一边不收取任何费用，对另一边始终收取注册费。例如最近大火的社区团购和直播带货，就是多家互联网巨头在原业务已有大量用户的基础上开辟的新业务，它们对消费者不收取任何费用，以此来吸引更多用户加入新业务，从而吸引更多商家入驻平台，通过对商家收费获得更多的利润。②当平台用户两边交叉网络外部性大于某一阈值，且平台原业务与新业务之间跨网络外部性较大或者组内负网络外部性小于某一阈值时，平台对原业务两边用户提供补贴。这是因为此时组内负网络外部性影响相对较小，提供补贴可以吸引更多用户加入平台原业务和新业务，使得平台可以在新业务上赚取更多的利润。除此之外，当组内负网络外部性大于某一阈值时，平台对原业务两边用户收取注册费。其原因应该是此时进入平台的用户数量会大幅减少，平台必须对原业务两边用户收取注册费才能获得更多利润。③平台原业务对双边用户的最优定价与组内负网络外部性正相关，平台新业务对新加入的一边用户最优定价与组内负网络外部性负相关。

3.2 用户规模分析

证明

由计算可得,

由推论2可知，①平台原业务新加入

B

边用户数量大于新业务新加入

B

边用户数量，其原因应该是新业务

S

边缺少用户基础，其带给

B

边用户的交叉网络外部性效用很小。②当平台原业务双边用户组内负网络外部性小于一定阈值时，平台原业务

S

边用户数量大于新业务

S

边用户数量。其原因应该是此时组内负网络外部性影响相对较小，由于平台两边用户交叉网络外部性的影响，使得越来越多的用户加入平台原业务，造成平台原业务

S

边用户数量大于新业务

S

边用户数量。当平台原业务双边用户组内负网络外部性大于一定阈值时，平台原业务

S

边用户数量小于新业务

S

边用户数量。这是因为此时平台用户数量增多，使得平台单个用户获得的效用大幅减少，造成加入平台原业务两边的用户数量减少，导致平台原业务

S

边用户数量小于新业务

S

边用户数量。以阿里平台为例，在开辟社交行业的新业务钉钉之后，鉴于其组内负网络外部性影响相对较小，平台原业务双边用户数量均大于新业务双边用户数量。③平台原业务与新业务双边最优用户规模与组内负网络外部性负相关。

3.3 平台利润分析

由推论3可知：①平台新业务利润与总利润始终为正，平台新业务利润和总利润与组内负网络外部性负相关。国外打车平台Uber在开辟外卖新业务后，凭借原业务大量用户基础，以及驾驶员可以担任送餐员的便利，积极与餐厅进行合作，向用户提供食品，在新业务上赚取了巨大利润。②当平台用户两边交叉网络外部性大于某一阈值，且平台原业务与新业务之间跨网络外部性较大或者组内负网络外部性小于某一阈值时，平台原业务利润始终为负。除此之外，当组内负网络外部性大于某一阈值时，平台原业务利润始终为正。③当平台用户两边交叉网络外部性大于某一阈值，且平台原业务与新业务之间跨网络外部性较大或者组内负网络外部性小于某一阈值时，平台原业务利润始终与组内负网络外部性正相关。其原因应该是随着组内负网络外部性的增加，导致愿意加入平台原业务的用户数量减少，此时平台为了提高利润，会增加对原业务双边用户收取的注册费，使得平台原业务利润随着组内负网络外部性的增加而增加。除此之外，当组内负网络外部性大于某一阈值时，平台原业务利润与组内负网络外部性负相关。其原因应该是随着组内负网络外部性的增加，导致愿意加入平台原业务的用户数量急剧减少，进而影响平台原业务利润。

4 数值分析

为了更好地验证上面的结论，这一节结合具体的数值进行算例分析。为此研究收取了阿里平台开辟新业务钉钉时的市场数据，包括阿里平台用户数量、钉钉用户数量、阿里用户加入钉钉的用户数量等数据，从而产生参数值。

令

α

=0

.

4,

β

=0

.

8,

θ

=0

.

8,

λ

∈(0

.

5,1)，分析组内负网络外部性系数对平台最优定价、最优用户规模和最优利润的影响，其影响关系如图2～图5所示。

图关于λ的关系图关于λ的关系

从图2可以看出，平台新业务对

S

边用户收取的注册费始终大于0。当

λ

较小时，原业务对双边用户提供补贴，随着平台组内负网络外部性逐渐增强，原业务对双边用户开始收取注册费。平台原业务对双边用户收取的注册费随着组内负网络外部性的增加而增加，平台新业务对新加入的一边用户收取的注册费随着组内负网络外部性的增加而减少。因此，平台要根据组内负网络外部性的大小来合理制定对双边用户的定价。从图3、图4可以看出，原业务

B

边用户数量始终大于新业务

B

边用户数量。当

λ

较小时，平台原业务

S

边用户数量大于新业务

S

边用户数量；当

λ

较大时，平台原业务

S

边用户数量小于新业务

S

边用户数量。随着平台组内负网络外部性逐渐增强，平台原业务与新业务最优用户规模均不断减少。从图5可以看出，平台新业务利润和总利润始终为正。当

λ

较小时，平台原业务利润为负；当

λ

较大时，平台原业务利润为正。平台新业务利润和总利润随着组内负网络外部性的增加而减少。当

λ

较小时；平台原业务利润随着组内负网络外部性的增加而增加;当

λ

较大时，平台原业务利润随着组内负网络外部性的增加而减少。

图关于λ的关系图关于λ的关系

5 结论

在当今时代，考虑平台组内负网络外部性的同时实行扩张战略，是平台提升竞争力、提高利润的重要举措。基于此，研究了扩张战略下具有组内负网络外部性的平台定价策略，分析了平台战略扩张时的最优定价、最优用户规模、最优利润的变化。

通过研究发现，①平台对新业务和原业务之间有跨网络外部性的一边不收取任何费用，对另一边收取的注册费始终为正，当组内负网络外部性影响相对较小时，平台对原业务两边用户提供补贴；当组内负网络外部性影响相对较大时，平台则对原业务两边用户收取注册费。②平台原业务对双边用户的最优定价与组内负网络外部性正相关，平台新业务对新加入的一边用户最优定价与组内负网络外部性负相关。 ③平台新业务利润和总利润与组内负网络外部性负相关，当组内负网络外部性影响相对较小时，平台原业务利润与组内负网络外部性正相关；当组内负网络外部性影响相对较大时，平台对原业务利润与组内负网络外部性负相关。④平台实行扩张战略之后，其对平台双边用户最优定价更低，但是最优用户规模增大，平台获得了更多的利润。当平台准备实行扩张战略时，可以适当降低对原业务双边用户的定价，对新业务与原业务之间有跨网络外部性的一边不收取任何费用，从而吸引更多用户加入平台，通过对新业务另一边收费，在新业务上赚取更多利润。

虽然研究了扩张战略下具有组内负网络外部性的平台定价策略，但是这是在平台静态情况下取得的，以后可以拓展到平台动态竞争情况中去。