配偶退休是否有助于改善认知能力？①

熊晓涵 李锐

（中南财经政法大学 公共管理学院，湖北 武汉 430073）

1 引言

人口老龄化加剧背景下，延迟退休年龄成为增加劳动力供给、缓解养老金短缺问题的重要举措。2020年11月3日，中央发布了《第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中明确指出要“实施渐进式延迟法定退休年龄”。同时，为了应对老年健康问题带来的福利损失与医疗消费负担，实现“老龄人口不断增长带来的忧虑转化为健康人才增加产生的红利”，中央还强调“要把保障人民健康放在优先发展的战略位置”，构建健康老龄化社会。因而，在推行延迟退休政策之前，明确退休对健康的影响具有重要意义。

随着社会经济和科学技术的发展，工作中的脑力付出比例越来越大，良好的认知能力变得越来越重要。认知能力即人脑加工、储存和提取信息的能力。它是人们成功完成各项活动最重要的心理条件，既影响着人们日常健康生活，又作为一种人力资本，影响劳动力供给、消费和金融投资决策等经济行为[1-2]。50岁后认知能力会随着年龄的增长而急剧下降[3]，但依靠受教育水平[4]、生活方式[5]、社交网络[6]等因素，认知能力的衰退有所缓解[7]。那么，退休对认知能力会产生何种影响？

退休作为人生转折点，个人在退休后一方面会因缺乏脑力锻炼而认知能力下降，另一方面可能会拥有更多闲暇时间进行人力资本的再积累，促进认知能力的改善。据此，退休对认知能力的影响尚无法得出确切结论。再者，退休政策会通过人与人之间的相互影响而放大其效应。具体地，当退休政策不仅使个人自身认知能力遭受负面冲击，还对周围他人认知能力产生负面影响时，退休政策引发滚雪球效应，局部风险演化为系统风险，从而导致国民整体健康水平发生下降。因此，科学研究退休对认知能力的影响不应局限于个人，还应考虑对周围其他人认知能力的影响（本文将其称为“溢出效应”）。鉴于夫妻关系是社会关系中最亲密的一种，夫妻共同分享家庭收入、居住空间等家庭内部资源，承担着相应的家庭分工，退休应是一件夫妻共同面对的事情。那么，夫妻中一方退休是否会对另一方认知能力产生溢出效应？若存在，其影响机制是什么？

本文的贡献主要体现在以下三方面。第一，本文首次以夫妻间溢出效应的视角研究了退休对认知能力的影响及其内在机制。研究发现，退休不仅对自身认知能力产生影响，也会对配偶认知能力产生影响。这意味着以往研究缺乏考虑溢出效应的存在，从而低估了退休政策的效果。本文研究视角更贴合现实，更全面地考虑了退休政策对微观个体的影响，丰富并完善了相关研究。第二，本文结合面板数据与模糊断点回归方法，分别利用男女法定退休年龄作为断点，有效解决了内生性问题，有助于弥补已有文献研究方法的不足，对相关领域的研究具有一定的借鉴意义。第三，本文融合心理学和经济学相关研究，实证检验了配偶退休对认知能力的负向溢出效应具有滞后性，并推算出了妻子与丈夫认知能力衰退的具体年龄。以此不仅考察了退休年龄政策对国民认知健康的长远效应，而且夫妻双方认知能力发生衰退的具体年龄可以作为一种健康工作寿命，有助于为渐进式延迟退休实施方案提供借鉴，又有利于提前预防国民认知健康下降。

2 文献回顾和研究假设

目前关于退休对认知能力的影响研究主要关注个人退休对自身认知能力的影响，尚缺乏配偶退休对认知能力的溢出效应研究。国内学者把认知能力同自评健康、客观健康评价一起用以衡量健康水平，较少单独研究退休对认知能力的影响，这些研究一致认为，退休使得认知能力发生衰退[8-11]。

国外学者展开了丰富的实证研究，但未得到一致结论。Rohwedder & Willis在“（认知能力）用则进，不用则退”的假设基础上，利用美国和欧洲的截面数据，将各国法定养老金领取年龄设置为个人退休决策的工具变量，研究发现退休对认知能力有负向影响[12]。但这一做法及结论并不完善，Bingley& Martinello认为退休与认知能力会同时受学历的影响，学历既会影响认知能力，又会影响个人的职业选择，职业选择影响着退休决策；如果不控制学历变量，那么结果就会存在偏差[13]。之后，国外学者控制了学历与职业选择变量，但没有得到一致结论。Coe et al.运用美国健康与退休研究（HRS）截面数据，实证研究发现退休对白领工人的认知能力并没有显著影响，而对蓝领工人的认知能力存在正向影响[14]。Mazzona & Peracchi，Celidoni et al.（2013）发现个人退休导致自身认知能力下降[15-16]；相反，Bianchini & Borella研究认为个人退休改善了自身认知能力[17]。

虽然国外研究未得到一致结论，但形成了两种主流的理论假说。一是，“空闲的生活方式假说”（the unengaged lifestyle hypothesis）：相比工作期间，个人在退休后接触到的锻炼认知能力的环境更少，缺乏脑力锻炼，退休对认知能力有负向影响。二是，“在职退休效应”假说（the on-the-job retirement effect）：个人如果意识到退休年龄较早，那么会缺乏长期进行人力资本投资的动力，导致工作怠慢、脑力活动减少；如果意识到退休年龄较晚，那么会更有动力进行长期的人力资本投资，努力工作，脑力锻炼更多。因此，退休年龄延迟有助于缓解认知能力的衰退。

部分学者还着眼于退休前后体育锻炼的变化对认知能力的影响。Menec认为，对于多数人而言，日常的体力运动主要是工作和与工作相关的活动，近三分之二的个体在工作之外不会参与体育锻炼，退休会减少体育锻炼从而加速认知能力的衰退[18]。但Eibich et al.研究发现，当退休后个体利用其他锻炼形式替代之前由工作引发的体力活动时，退休不会导致认知能力的衰退[19]。

此外，由于认知能力是一种脑力健康，退休对认知能力的影响研究还应基于Grossman健康需求模型（1972）[20]。该模型认为，健康是一种人力资本的存量，既可以在劳动力市场上赚取收入，又可以进行家庭生产。投资健康能提高个人劳动生产率、增加工作天数，从而帮助创造更高的个人货币收益。因此，出于投资动机，个人愿意提高健康水平。反之，当投资健康不能创造更多货币收益时，投资动机下降，健康水平随之发生衰退。

结合以上文献，本文认为，退休后个人收入不再与劳动生产率有关，认知能力的提高带来的货币收益减少，因而个人对认知能力的投资动机减弱，认知能力下降。另一方面，收入减少会使得个人受预算约束变紧的限制，减少对认知能力的健康投资，认知能力发生衰退。据此，本文提出第一个研究假设：假设1：个人退休对自身认知能力产生负向效应。

认知能力作为一种健康资本，既能作为投入品进行家庭生产，又是家庭生产的结果[21]。根据Becker家庭生产模型[22]，夫妻双方的行为都是利他的，认知能力作为家庭生产的结果，是家庭照料服务与市场劳动时间投入的函数。关于家庭照料，Becker认为，它是根据家庭成员的比较优势和时间配置的专业化进行分配的。为了达到时间资源的最优配置，夫妻双方需要权衡市场工作时间的边际产出和家庭劳动时间的边际产出。基于该理论，当夫妻中仅有一方退休时，退休者失去了市场劳动的比较优势，为了实现家庭效用最大化，将分配更多时间从事家庭照料劳动，提高家庭劳动时间的边际产出，工作的一方因得到更多配偶照料从而改善了认知能力。当夫妻双方均已退休，家庭收入大量减少，一方面夫妻双方可能会受预算约束变紧的限制，减少对认知能力的健康投资；另一方面，夫妻可能重新规划家庭劳务分工，互相照料，共同承担家务劳动，从而减轻彼此的家务劳动压力，拥有更多时间进行体育锻炼，夫妻双方认知能力得以改善。根据上述分析，本文提出以下三个研究假设：

假设2：配偶退休通过增加家庭照料对个人认知能力产生正向溢出效应。

假设3：配偶退休通过收入减少对个人认知能力产生负向溢出效应。

假设4：配偶退休后个人锻炼频率增加，从而对认知能力产生正向溢出效应。

虽然配偶退休对认知能力的溢出效应研究尚存空白，但已有研究证实配偶退休对心理健康或健康行为存在溢出效应[23-28]。其中，部分研究发现，家庭收入和家庭照料是配偶退休对健康产生溢出效应的内在机制[29-31]。

退休对认知能力影响的深入研究趋于经济学与心理学的融合发展[32]。少数学者结合心理学相关理论，认为退休对认知能力的影响主要通过改变影响认知能力的因素或环境而发生作用，如上文所述的“空闲的生活方式假说”。Rowe & Kahn还指出社会交往和自我效能感是有助于维持认知能力的关键因素，退休后这两种因素减弱，认知能力发生衰退[33]。Bonsang et al.也认为退休本身可能并不会带来认知能力的变化，而是通过改变影响认知能力的因素或环境，甚至更进一步地指出，这种影响将累积一段时期后才对认知能力发生作用[32]。本文认为这种滞后性影响不仅在个人退休的健康效应中有所体现，可能会在夫妻间的溢出效应中表现得更加明显。因而，本文提出以下研究假设：

假设5：配偶退休对认知能力的溢出效应具有滞后性。

以往研究结论的不一致，主要因为个人退休与自身认知能力之间的内生性问题难以解决。大部分国外学者运用了跨国截面数据，并利用各国领取养老金的法定年龄设为工具变量。这种做法虽然部分解决了认知能力对退休的反向因果关系带来的内生性问题，但也有其局限性：除了退休与养老金制度外，来自不同国家的个人还面临着不同的政治制度约束和文化差异，这种异质性可能在一定程度上同时影响个人的认知能力水平和退休制度的设计。Adam et al.运用随机前沿的方法[7]也完全忽略了个体异质性。为弥补以往研究不足，本文将结合面板数据和模糊断点回归方法识别配偶退休对认知能力的溢出效应，并利用工具变量法实证检验配偶退休对认知能力的溢出效应是否具有滞后性。

3 数据来源与计量方法

3.1 数据来源、变量与描述性统计

3.1.1 数据来源

本文所采用的数据来源于北京大学组织的中国家庭追踪调查（China Family Panel Studies，简称CFPS）。CFPS是一项全国性、综合性的社会追踪调查项目，收集个体、家庭、社区（村）三个层次的数据，涉及中国居民的经济与非经济福利，样本覆盖了全国25个省/市/自治区，样本规模为16000户，调查对象包含样本家户中的全部家庭成员。CFPS数据库详细测度了认知能力，其中，2010和2014年测度了晶体智力（字词得分与数学得分），2012和2016年测度了流体智力（记忆得分与数列得分）。鉴于流体智力主要靠先天因素，晶体智力主要通过学习知识、积累经验而获得（Cattell，1987）[34]，本文选择晶体智力作为认知能力的代理变量。因此，本文数据包含测度晶体智力的两轮调查数据，分别是2010年的基线调查、2014年追踪调查。

根据研究目的，样本限制在有配偶的双城镇职工②城镇职工指在城市工作且有劳动关系的职工。依据《劳动法》、《社会保险法》，文章将参与了城镇职工基本养老保险制度的职工纳为城镇职工，仅城镇职工享有正式的退休制度。家庭。在筛选城镇职工样本时，以往文献仅以非农户口为依据，然而这种做法忽略了农村户口的城镇职工。为了避免损失该部分样本，本文依据参与了城镇基本养老保险进行样本筛选，这样既包含了城镇户口的职工，也包含了非城镇户口的职工。由于断点回归的精确估计要求控制样本的年龄区间，借鉴以往文献做法，本文将样本限制在男女法定退休年龄的前后10年。最后，本文分别以男性60岁，女性50岁为断点③尽管女性干部的退休年龄为55岁，但是由于这部分人群只占很少的比重，因此本文女性退休断点年龄定为50岁，后文图4也支持了这一点。，仅保留配偶为40-60岁的50-70岁男性城镇职工和配偶为50-70岁的40-60岁女性城镇职工。

3.1.2 变量及描述性统计

（1）被解释变量。根据研究目的，本文的被解释变量为认知能力中的晶体智力，包括字词识记能力和数学能力。CFPS数据中字词识记能力的原始得分在0-34之间，数学能力的原始得分在0-24之间。为了使研究结果具有可比较性，本文将字词识记能力与数学能力都进行了标准化，转换为均值为0、标准差为1的标准分。

（2）解释变量：配偶退休与个人退休；配偶退休年数二元值和个人退休年数二元值。

配偶退休与个人退休。本文将退休等同于不工作状态，首先通过问卷中“过去一周您是否至少工作了1个小时？”回答为“否”，来判断个体为不工作状态；其次，通过“您目前没有工作的最主要原因是什么？”回答为“退休/离休”，来判断个体为退休群体，由此排除了伤残、失业和家庭主妇等其他原因的干扰。在调查时如果已经退休取值为1，没有退休取值为0。

个人退休年数二元值和配偶退休年数二元值。依据CFPS问卷“是在哪年哪月办理的退休手续？”中年份的回答，与调查时的实际年份之差，得到个人退休年数与配偶退休年数。如图1、图2、图3所示，男性认知能力衰退发生在自身年龄65岁、配偶年龄53岁，女性认知能力衰退发生在自身年龄53岁、配偶年龄64岁。为了实证检验配偶退休对认知能力的溢出效应是否具有滞后性，本文以认知能力衰退实际发生时的个人及配偶年龄与法定退休年龄之差作为门槛值，即男性认知能力衰退时，个人年龄门槛值为5，配偶年龄门槛值为3；女性认知能力衰退时，个人年龄门槛值为3，配偶年龄门槛值为4。如果男性样本中，个人退休年数满足5年，则个人退休年数二元值取值为1，否则取值为0。以此类推，设置男性样本中配偶退休年数二元值的取值，女性样本中个人退休年数二元值和配偶退休年数二元值的取值。

图1 个人年龄与字词识记能力、数学能力

图2 配偶年龄与字词识记能力

图3 配偶年龄与数学能力

（3）其他控制变量，即前定变量。本文选取受教育程度、户口、家庭规模、是否与配偶同住为其他控制变量。受教育水平是依据CFPS问卷中“请问到目前为止，您已完成（毕业）的最高学历是？”，回答分为8类：其中1=文盲/半文盲，2 =小学，3 =初中，4 =高中，5 =大专，6 =大学本科，7 =硕士，8 =博士。“是否为城镇户口”依据CFPS问卷中户口类别的回答进行取值，如果是城镇户口取值为1，否则取值0。家庭规模依据受访者“家庭成员人数”的回答进行取值。CFPS中“是否与配偶同住”，如果是取值为1，否则取值为0。

（4）中介变量。本文选取是否受配偶照顾、家庭人均收入对数、锻炼频率三个中介变量。CFPS中“生病时主要由谁来照顾”，当回答为“配偶”时，“是否受配偶照顾”变量取值为1，否则取值为0。家庭人均收入的对数采用CFPS中2010年的不变价衡量，2014 年的收入根据2010年的CPI 进行平减，对于家庭人均收入为0的数值，本文定义为1，这样取对数之后的值为0。锻炼频率依据“过去一周您锻炼了几次？”的回答进行取值，数值越大说明锻炼频率越高。

由表1可知，男性样本字词识记能力平均值为21.157，数学能力平均值为12.902，女性样本字词识记能力平均值为20.873，数学能力平均值为12.98，男性认知能力略高于女性。就退休情况而言，男性样本中个人已退休占比为43%，配偶已退休占比为53.3%；女性样本中个人已退休占比为30.8%，配偶已退休占比为18.2%。男性样本中个人退休年数已满5年的占比85.1%，女性样本中个人退休年数已满3年的占比91.2%，男性样本中配偶退休年数已满3年的占比88.6%，女性样本中配偶退休年数已满4年的占比91.1%。

表1 变量及描述性统计

3.2 计量方法

识别双城镇职工家庭中配偶退休对认知能力的溢出效应，如果直接采用OLS方法估计方程（1），则无法解决退休与认知能力之间的内生性问题：一是反向因果关系，认知能力的衰退会降低个人工作效率，增加工作的负效用，影响个人的退休决策；二是遗漏变量问题，可能存在同时影响认知能力与退休决策的不可观测变量，如基因、国家的教育体制、文化特色等。其中，Ci表示家庭个人认知能力，Ri、Rpi分别表示i家庭个人退休状态与配偶退休状态，当退休状态为已退休时，取值为1，否则为0。Xi为所有同时影响Ci、Ri和Rpi的特征变量，εi表示随机误差项。

3.2.1 模糊断点回归方法

为了有效识别配偶退休对认知能力的溢出效应，本文不仅结合面板数据解决遗漏变量问题，还需要将法定退休年龄作为个人及配偶退休行为的工具变量，使得个人与配偶的退休行为对个人认知能力的影响研究尽可能接近于自然随机试验，而在以往研究中，断点回归设计被普遍证实为最接近自然随机试验的研究方法。

虽然我国执行强制性退休制度，但允许提前退休、内退、退休后返聘等现象，所以我国强制性退休制度引起的退休率的变化如图4所示，退休率与年龄之间的关系是随机性的，退休率在法定退休年龄附近有一个“温和的跳跃”，从a跳跃到b（0＜a＜b＜1）。因此，本文应采用模糊断点回归方法（Fuzzy Regression Discontinuity Design，简称为“FRD”）。

图4 年龄与退休率

将个人及配偶的法定退休年龄设为断点④对于男性而言，断点为60岁；对于女性而言，断点为50岁。，记为l、lp，个人年龄与配偶年龄分别记为agei、工 具 变 量Di、由年龄与法定退休年龄之差决定，即个人退休的工具变量为同理，配偶退休的工具变量为

本文沿用Hahn et al.的做法[35]，采用参数估计法识别面板数据中双城镇职工家庭中配偶退休对认知能力的溢出效应的局部平均处理效应。

首先，第一阶段本文构造退休行为与工具变量之间的固定效应模型：

3.2.2 工具变量法

由于退休本身可能并不会带来认知能力的变化，而是通过改变影响认知能力的因素或环境，累积一段时期后才对认知能力发生作用，本文还将实证检验配偶退休对认知能力的溢出效应是否具有滞后性。此时，模糊断点回归方法不适用。本文将运用工具变量法估计个人及配偶退休年数对个人认知能力的影响。

4 实证结果分析

4.1 配偶退休对认知能力的溢出效应

为了解决退休与认知能力之间的内生性问题，本文首先需要检验工具变量的有效性，即第一阶段估计退休年龄政策对退休的影响。实证结果⑥受篇幅限制，本文未以表格形式展示第一阶段的实证结果。显示，男性样本中个人退休的工具变量F检验值为307.08，配偶退休的工具变量F检验值为119.01，女性样本中个人退休的工具变量F检验值为349.33，配偶退休的工具变量F检验值为334.90。工具变量的F检验值均大于10，说明工具变量与内生解释变量显著相关，不存在弱工具变量问题。

在第二阶段估计配偶退休对认知能力的溢出效应中，本文运用了最小二乘法（OLS）与模糊断点回归（FRD）两种方法，即对公式（1）与公式（4）进行估计，并比较了两者的估计结果。如表2所示。

表2 配偶退休对认知能力的溢出效应

由表2（1）、（3）列结果可知，未解决内生性问题且未控制个体固定效应时，男性个人退休对字词识记能力的影响在10%显著性水平上为-0.06，配偶退休对字词识记能力的影响在10%显著性水平上为0.116；男性个人退休对数学能力的影响为0.046，但未通过显著性检验，配偶退休对数学能力的影响在1%显著性水平上在0.16。与此相比，女性样本中个人退休与配偶退休对认知能力的影响更为强烈。女性个人退休对字词识记能力的影响在1%显著性水平上为-0.117，对数学能力的影响也显著表现为-0.234；配偶退休对女性字词识记能力的影响显著为0.158，对其数学能力的影响显著为0.124。可见，未解决内生性问题且未控制个体固定效应时，无论男性还是女性，个人年退休对认知能力具有不利影响，但配偶退休能显著改善认知能力。

在运用FRD解决内生性问题且控制个体固定效应时，结果如表2中（2）、（4）列所示。男性样本中配偶退休对字词识记能力的溢出效应显著为0.155，对数学能力的溢出效应显著为0.282。换言之，妻子退休有助于改善丈夫的字词识记能力与数学能力。女性样本也有类似结论。丈夫退休对妻子字词识记能力的溢出效应显著为0.231，对妻子数学能力的溢出效应显著为0.219。据此，对女性而言，配偶退休也有助于改善其字词识记能力与数学能力。然而，无论是男性还是女性，个人退休使得自身字词识记能力与数学能力均有下降。男性个人退休使得字词识记能力下降了17.4%，数学能力下降了11.8%；妻子个人退休使得字词识记能力下降了11.3%，数学能力下降了14.5%。这一结果说明假设1得到证实。

对比OLS与FRD结果可知，虽然两者在影响方向上保持一致，但影响系数上存在差别。这说明，配偶退休对认知能力的溢出效应会受到遗漏变量的影响，存在个体异质性。科学精确地估计配偶退休对认知能力的溢出效应需要利用面板数据的FRD方法。

此外，表2还说明受教育程度对认知能力具有显著的有利影响：受教育程度越高，字词识记能力与数学能力改善的概率就越大。这与以往研究结论一致，再次证明了教育对认知健康的重要性。

4.2 配偶退休对认知能力溢出效应的滞后性分析

虽然表2结果表示配偶退休有利于认知能力的改善，但这种正向溢出效应可能仅短期内存在。为了检验配偶退休对认知能力的溢出效应是否存在滞后性，本文利用工具变量法（IV）进行估计。考虑到结果的稳健性，还运用了简化模型（Reduced Form Model，简称“RF”）进行估计。

表3显示，IV估计结果具有稳健性。无论男性还是女性，个人退休年数与配偶退休年数对字词识记能力与数学能力的影响表现为负向影响。具体表现为，男性个人退休满5年后，其字词识记能力下降了20.6%，数学能力下降了15.5%；在其配偶退休满3年后，字词识记能力下降了7.7%，数学能力下降了3.9%。女性在个人退休满3年后，字词识记能力下降了18.2%，数学能力下降了10.1%，其配偶退休满4年后，字词识记能力下降了13.2%，数学能力下降了9%。表3的结果证明了假设5，即配偶退休对认知能力的负向溢出效应具有滞后性。

表3 配偶退休对认知能力溢出效应的滞后性

对比控制配偶退休年数前后的估计结果可知，在控制配偶退休年数后，个人退休年数对其认知能力的影响程度有了略微的提高。这说明如果忽视配偶退休年数带来的影响，个人退休年数对自身认知能力的影响是有偏且被低估的。换言之，长期来看，退休政策会通过夫妻间的相互影响而放大其效应。据此，退休政策的溢出效应不容忽视。

结合表2与表3结果可知，配偶退休对认知能力的溢出效应并不会立刻呈现出负向影响，往往在一段时期后，配偶退休使认知能力显著下降。这一结论与Bonsang et al.一致，也证实了“空闲的生活方式假说”。但Bonsang et al.认为退休对认知能力的衰退发生在退休后一年，且未区分男女性别的异质性[32]。与此不同，本文研究发现男性个人退休对认知能力的衰退发生在退休后5年，配偶退休的负向溢出效应发生在配偶退休后3年，女性个人退休对认知能力的衰退发生在退休后3年，配偶退休的负向影响发生在配偶退休后4年，且丈夫退休年数带来的负向影响程度显著强于妻子退休年数。

表4 退休对认知能力溢出效应的多重中介效应分析

4.3 配偶退休对认知能力溢出效应的影响机制探讨

根据研究假设，本文选取是否受配偶照顾、家庭人均收入对数、锻炼频率三个中介变量，来探究退休如何对认知能力产生溢出效应。本文采用Bootstrap法进行多重中介效应分析。中介效应分析将溢出效应分为两部分，一部分是通过家庭人均收入对数、配偶照料、锻炼产生的间接效应，还有一部分是在控制中介变量后退休产生的直接效应。

通过偏差校正的Bootstrap置信区间估计法进行多重中介效应分析，由于0没有落在95%置信区间内，所以妻子退休对丈夫认知能力的溢出效应通过家庭人均收入对数、配偶照料两种机制产生，丈夫退休对妻子认知能力的溢出效应通过家庭人均收入对数、配偶照料、锻炼频率三种机制产生。

妻子退休对丈夫认知能力的影响机制中，家庭人均收入表现为负向的完全中介效应；配偶照料对丈夫字词识记能力具有正向的部分中介效应；对数学能力具有正向的完全中介效应。这说明，与前文理论分析一致，丈夫认知能力的改善，主要是由于妻子退休后加大了对丈夫的健康照料。而长期来看，妻子退休使得家庭人均收入减少，丈夫受到预算约束限制而减少了对认知能力的投资管理是丈夫认知能力下降的主要原因。

丈夫退休对妻子认知能力的影响机制中，家庭人均收入对妻子的字词识记能力与数学能力均表现为负向的部分中介效应。由于中介效应与直接效应的作用方向不同，配偶照料与锻炼频率对妻子认知能力具有显著的竞争中介效应。这意味着配偶照料与锻炼频率的中介效应能在一定程度上缓解丈夫退休对妻子认知能力的不利影响。综合来看，丈夫退休后，妻子因为得到更多丈夫的健康照料、增加了锻炼频率，所以认知能力改善；而家庭人均收入的减少也是丈夫退休对妻子认知能力产生长期负向影响的主要原因。

综上所述，退休使得家庭人均收入大大降低，从而限制了夫妻双方认知能力的健康管理，是配偶退休对认知能力出现长期负向溢出效应的原因（假设3得到证实）。夫妻中一方退休可增加对另一方的健康照料，是退休对认知能力正向溢出效应的产生机制（假设2得到证实）。锻炼频率增加一定程度上缓解了丈夫退休对妻子认知能力产生的负向溢出效应，但对丈夫认知能力未产生显著影响（假设4得到部分证实）。

5 有效性及稳健性检验

5.1 有效性检验

由于FRD估计结果的有效性要求如下：一是，个体不能操纵或者至少不能完全操纵驱动变量（年龄），如果年龄是个人谎报的，那么断点回归估计就很可能是有偏的；二是，除了核心变量（配偶退休、个人退休）之外，前定变量在断点附近不能够发生显著的跳跃，否则，将无法判断被解释变量的跳跃是否仅由核心变量在断点附近跳跃所导致。本文根据这两点要求，进行有效性检验。

针对第一点要求，由于CFPS数据中没有关于年龄的直接问题，而是通过询问受访者的出生年月，自动算出受访者的年龄，因而不存在个体操纵驱动变量（年龄）的情况。依照McCrary（2008）方法检验年龄的密度函数是否连续。如图5所示，年龄的分布在断点左右两侧并未出现跳跃。因此，可判断夫妻双方的年龄在规定的窗宽内呈随机分布。满足模糊断点回归法的第一点要求。

图5 年龄密度分布

本文对第二点要求进行前定变量连续性检验，检验结果如表5所示，所有前定变量均未通过连续性检验，说明所有前定变量在断点处连续，满足第二点要求，所以本文使用FRD估计得到的结果具有有效性。

表5 前定变量的连续性检验

5.2 稳健性检验

5.2.1 不同带宽下的稳健性检验

由上述表5结果可知，男性样本与女性样本的最优带宽为6。基于此，本文在带宽为6的条件下进行退休行为对认知能力影响的稳健性检验，检验结果如表6所示。

表6 带宽为6时配偶退休对认知能力的溢出效应

表6结果显示，配偶退休对认知能力的溢出效应在1%的显著性水平下表现为正向影响。这与表2结果一致。因此推断，表2结果具有稳健性。

5.2.2 断点的安慰剂检验

安慰剂检验是指检验虚假断点处夫妻双方认知能力是否发生跳跃。本文在现行法定退休年龄基础上加/减3岁为虚假年龄断点，进行安慰剂检验。表7检验结果显示在虚假断点处夫妻双方认知能力未发生明显跳跃，则本文第五部分的实证结果具有稳健性。

表7 断点的安慰剂检验

6 结论与讨论

本文基于中国家庭追踪调查（CFPS）2010年和2014年两轮数据，运用模糊断点回归方法，实证探究了配偶退休对认知能力（字词识记能力与数学能力）的溢出效应。考虑到配偶退休会通过改变影响认知能力的因素或环境，累积一段时期后才对认知能力发生作用，本文还利用工具变量法，进一步实证检验了配偶退休对认知能力的溢出效应是否具有滞后性。具体结论如下：

一是，配偶退休对认知能力的溢出效应表现为正向影响，即配偶退休改善了个人认知能力。字词识记能力方面，配偶退休对女性的正向影响（23.1%）远远强于对男性的正向影响（15.5%）；而数学能力方面，配偶退休对女性的正向影响（21.9%）稍弱于对男性的正向影响（28.2%）。

二是，配偶退休对认知能力的正向溢出效应是短期的，当夫妻双方退休年数达到一定时间后，配偶退休对认知能力的溢出效应呈负向影响。在我国男女法定退休年龄不一致的政策下，这种负向影响的滞后性还具有明显的性别异质性。表现为，当自身退休满5年、妻子退休满4年后，丈夫认知能力开始衰退。在自身退休满3年后、丈夫退休满4年后，妻子认知能力发生衰退。

三是，本文选取收入、是否受配偶照顾、锻炼频率三个中介变量进行影响机制研究。结果发现：家庭人均收入大大降低是配偶退休对认知能力产生长期负向溢出效应的主要原因；配偶照料的概率增加是配偶退休改善个人认知能力的影响机制；锻炼频率增加缓解了丈夫退休对妻子认知能力的负向溢出效应，但对丈夫没有显著影响。

综合以上研究结论可知，退休不仅影响个人的认知能力，也与婚姻家庭密不可分。为积极应对人口老龄化带来的各项经济社会挑战，政府应统筹兼顾，以家庭为单位，配合“健康中国”行动各项措施，推出预防中老年人认知能力衰退的家庭健康计划，如提供更多终身教育和终身学习的机会，鼓励夫妻积极参与社区活动、丰富日常生活，倡导夫妻间分担家务劳动、相互照料、相互督促以共同延缓认知衰退。

退休制度的改革也应以婚姻家庭为政策设计的基本单位和落脚点，改革实施内容应促进或有利于家庭整体认知能力向好发展。本文建议，在法定退休年龄暂未改革的情况下，政府应根据地区经济发展水平及时调整或提高养老金水平，以保障退休家庭的消费水平与生活质量，从而缓解个人及家庭成员的认知能力衰退。由于退休年数越长，认知能力越可能出现衰退，工作既能产生锻炼认知能力的环境，也能通过收入动机激励人们对认知能力进行长期投资与锻炼，因此，延迟退休年龄将有助于缓解认知能力的衰退，促进个人、家庭乃至整体国民认知能力长期健康发展。但在设计延迟退休政策实施方案时，考虑到延迟退休关系到个人及家庭方方面面的利益，当前民众的反对意见仍较强烈，政府还需要更多的宣传引导与调整适应期。此外，延迟退休政策方案应避免“一步到位”和“一刀切”，实施“十四五规划”建议提出的“实施渐进式延迟退休”，以较小幅度逐步推动延迟退休的实施，给予不同受教育程度的人群以及不同退休需求的人群以更自由的自主选择空间，促进一部分群体及家庭率先实现延迟退休。