基于GPS技术的矿山塌陷区岩体移动三维模拟研究

张本平，山 锋，王万平

(陕西交通职业技术学院 建筑与测绘工程学院，陕西 西安 710018)

随着我国煤矿能源开采规模的不断扩大，矿区地表塌陷问题开始受到广泛重视，基于GPS的地表变形监测技术是现阶段我国采矿企业应对矿区地表塌陷问题的一项重要手段[1-2]。在长期的矿山开采过程中，矿区地表会出现不同程度的塌陷，需要通过数字化的观测技术来明确矿区地表内部的空间内部形态，进而将地表塌陷作为地表变化的一个参量，通过3D可视化技术展现地表岩体移动情况[3-5]。测绘科研工作者通过对动态定位理念的长期研究，对GPS静态定位技术加以深化，使得GPS技术在矿区塌陷监测方面的应用越来越成熟[6-7]。张鹏海等[8]在测量地表岩石移动的工作中引用GPS技术，达到10 m以内的测量精度，并通过仿真实验对GPS技术的应用理论加以改进，进而实现针对地表深陷运动变化状况的精确模拟；闫保旭等[9]通过GPS技术长期观测某矿区的地表沉陷的监测值，并利用历史数据对地表监测模型加以改进，大幅提升矿区地表监测结果的可靠性，为该矿区的开采工作提供了有效的指导。虽然国内在矿山塌陷区监测领域已经出现较多成功应用GPS技术的案例，但罕有对监测数据进行可视化处理的研究[10-11]。为了进一步扩展GPS技术在矿区监测工作中的应用场景，有必要对GPS技术的应用策略进行深入分析，并将三维模拟技术与现有的数据分析技术结合起来，进而提高数据处理质量[12-13]。

1 仪器设备

研究针对某煤矿三矿区实施地表勘测，筹备工作内容如下。依照项目方案准备全站仪及辅助设备、数据处理计算机与GPS仪器设备。用于放样的设备主要为3台S86-T GPS接收机，用于监测的设备主要为3台R10 GPS接收机；根据三矿区由崩落法采矿所造成的地表塌陷监测技术设计规程，准备有地面塌陷监测接收器、大电量对讲机以及具有安全通行许可的矿用汽车。

2 监测网设计

2.1 矿体界线范围

在现有资料的指导下，工程技术人员将三矿区矿体界线为5—11行，由于该矿区1554分段至1474分段5—11行在通过充填法进行煤炭开采后产生厚约80 m的充填体，1630分段至1595分段5—11行由于采用相同的开采方式也出现了厚约80 m的充填体。因此，研究在三矿区实施GPS监测的基础上，还依照煤矿企业工作人员提供的开采界线，于三矿区1580分段5—11行建立如图1所示的矿体界线范围。

图1 监测网设计方案

2.2 监测网设计

基于《测绘技术设计规定》(CH/T 1004—2005)及《工程测量规范》(GB 50026—2007)、《卫星定位城市测量技术规范》(CJJ/T 73—2010)等有关标准[14-16]，三矿区地表塌陷监测范围为东三地表1—15行，依照现已圈定的矿体的边界于1—15行的每条线上设置10个监测点，各监测点之间的距离为50 m，以满足实施崩落采矿法的1590水平5—7行以及实施充填采矿法的1554分段至1474分段5—11行、1630分段至1595分段5—11行的开采需求。具体设计结果如图2所示。

图2 监测网设计结果

3 外业监测方案

基于现有的监测网设计结果，建立如图3所示的监测网点分布方案，各监测点分别分布于第2行14-10号—14-1号点、第3行13-5号—13-14号点、第4行12-10号—12-1号点、第5行11-5号—11-14号点、第6行10-10号—10-1号点、第7行9-5号至9-14号点点、第8行8-11号—8-1号点、第9行7-6号—7-16号点、第10行6-11号—6-1号点、第11行5-6号—5-16号点、第12行4-10号—4-1号点、第13行3-6号—3-15号点、第14行2-7号—2-1号点，总共设置有161个监测点。

图3 监测网点布置方案

通过静态GPS测量设计监测三矿区地表塌陷状况，采用点连接式的监测点构网方案，采样间隔为2 s，其他2台接收机分别观测三矿区因崩落法形态所引起的地表塌陷状况，准确记录观测数据。垂直监测精度为±5～±8mm，平面监测精度为±3～±5 mm，点位误差在±10 mm以内。GPS静态测量记录：天气情况为多云，采样间隔为2 s，接收机编号为0287，时段号为7，开始记录时间为9 h17 min，结束记录时间为9 h 28 min，测前天线高测定平均 2.367 7 m，测后天线高测定平均为2.367 6 m。

4 数值模拟分析及基本原理

研究采用Surfer软件来处理所采集到的监测数据，用以输出三矿区1590 水平与158水平因崩落法开采而产生的地表塌陷三维模型。该产品是现阶段矿山应用最为广泛、模拟功能最强的一款数值模拟软件，支持克里金插值、反距离加权插值等数据处理算法，可以结合崩落法、充填法的采矿条件以及三矿区岩石破碎、松软的地质条件来建立区岩体移动模型[17-20]。本次研究用于塌陷监测数据数值模拟的核心算法为克里金插值法，将地表塌陷区域记为W，将地表塌陷的空间位置记为x，将地表塌陷区域变化量记为{z(x)∈w}，与z(x)相对应的塌陷监测点xi(i=1，2，…，n)处的属性值为z(xi)(i=1，2，…，n)，将待求权系数记为λi(i=1，2，…，n)，则未监测点属性值的加权和可表示为：

(1)

式中，地表塌陷监测点z(xi)之间存在一定的相关关系，这种相关性与各监测点之间的相对方向和距离有关。

为了实现地面沉降监测的方差最小化，计算了各监测点的无偏权重系数λi(i=1，2，…，n)，若以无偏为计算前提，则可建立与待求权系数记为相关的如下方程组。

(2)

式中，C(xi，yj)为z(xi)和z(xj)的协方差函数。

5 实地监测与三维模拟结果

5.1 实地监测结果

经过外业监测作业后，于三矿区共获取161个监测点的地表岩移监测结果，其中前10个监测点的监测结果见表1。

表1 三矿区各GPS监测点位移测量成果

5.2 三维模拟结果

基于GPS技术对三矿区的地表塌陷状况实施监测，并针对所获取的监测结果实施数值模拟，进而建立相应的三维沉降模型。模型输出结果(1期、3期、5期、7期、9期、11期)如图4所示。针对三矿区由崩落法采矿所造成的地表塌陷重点区域实施持续监测，发现由崩落法采矿扰动引起的上覆围岩沉降运动呈现出越来越剧烈的趋势，下沉特征十分明显，地表塌陷沉降移动活跃，已经形成了一个矿区地表塌陷盆地，在实施加固修复处理之前，不宜再进行成规模的煤矿开采。

图4 1期—11期三维沉降模型

6 塌陷区地表稳定性分析

经实地勘查发现，三矿区5行—7行间地表新增裂缝数量较多，具体形式如图5所示，裂隙深度最高可达1 m，沿矿体走向平行排列。过去1月内新增的裂缝几乎全部贯通于5行—7行并产生明显的塌陷区域轮廓。

图5 近期裂缝变化

基于近1个月内三矿区地表裂缝的变化情况，于裂缝周围设置监测点，将所获取的数据用于沉降量速率分析，监测点布置方案如图6所示。

图6 地表岩移沉降速率监测点布置方案

(1)地表点下沉。为了解三矿区地表塌陷地表点沉降趋势，通过皮尔森Ⅲ型函数的概率积分法来对所采集到的地理位置数据进行处理，具体算法：

W(x)=a×Wmax×Lb×exp(-cl)

(3)

式中，x为地表塌陷区中地表点的正常高度；l为地表塌陷区下沉点间的距离；a、b、c为地表塌陷待计算系数，其中，a=10 323、b=4.609、c=1.587。

(4)

选定监测点7-11、6-7、6-6、6-5、6-4、6-3、5-12、5-11、5-10、4-4、4-6，绘制15个周期内的沉降速率曲线图，绘制结果如图7所示。经统计分析发现，6-4、5-12、6-3沉降量速率变化幅度最大。

图7 监测点沉降速率曲线

根据监测点沉降速率曲线可知，三矿区1590水平5—7行下沉速度最大的监测点分别为6-4、5-12以及6-3。其中监测点6-3的最高隆起速率和下沉速率分别为7.94 mm/d和7.96 mm/d，说明该区域存在剧烈塌陷。

(2)裂隙点下沉。裂隙点下沉所选定的主要裂隙点有5-10、A5、B5、B4、5-11、6-3、B13、A13、6-6、A10、B9、A8、7-11。通过GPS静态观测技术采集该区域的地表塌陷数据并计算沉降速率，根据计算结果绘制沉降量速率曲线图，绘制结果如图8所示。

图8 裂隙点沉降速率曲线

根据裂隙点沉降速率曲线可知，在三矿区1590水平5—7行所分布的各裂隙点中，5-11、6-4、6-6号点的下沉速度最大。其中6-3号点的隆起速度和6-6号点的下沉速度分别高达22.10 mm/月和126.85 mm/月。

7 结论

根据地表裂缝监测结果可知，三矿区1630中段曾经通过充填法实施煤炭开采，并且采空区已形成了充填体，地下空间厚度有限，并井下空间两两相隔，未形成厚度、规模足够大的空间体，地表结构相对稳定。然而，三矿区1494、1514、1534、1630中段的塌陷区域已经形成平衡，由于1590中段正通过崩落法实施煤炭开采，1474和1610中段正通过充填法实施煤炭开采，致使该区域的地表平衡被再次打破。进而引起1630中段采空区受到破坏，严重影响采空区充填体的稳定性，造成较为剧烈的地表塌陷，从三矿区的岩体移动三维模拟结果中可以发现，三矿区的地表局部出现沉降小盆地，该模拟结果与数值分析结果相一致。