多孔沥青混合料降噪的细观模拟与宏观试验

孙俊锋，张海涛，于腾江，刘作强

(东北林业大学土木工程学院，哈尔滨 150040)

现代工业的发展、汽车数量的剧增，使道路交通噪声尤其是城市道路交通噪声成为较为严重的环境污染问题[1-2]。国内外学者从噪声源、传播途径、受声点等方面进行降噪控制的研究和应用形式多种多样[3-4]。它们均有优缺点和适用条件[5]。因此考虑沥青路面材料本身的影响因素，使其降低车辆行驶产生的噪声是最为经济有效的方法。

Knabben等[6]采用阻抗管评价了4种沥青混合料的吸声行为，结果表明，沥青混合料的吸声性能受粒径和互连孔隙率的影响最大。Alber等[7]通过CT扫描获取了多孔沥青混合料微观结构的空间参数，探讨了孔隙几何形状和声学特性之间的关系。徐皓等[8]和王辉等[9]提出了一种测量多孔沥青混合料吸声系数的装置，评价了多孔沥青路面在降低交通噪声方面的应用潜力[8-9]。Gao等[10]通过三维模型的构建获取了排水沥青混合料的细观结构特征，提出了吸声系数和孔隙率参数的预测模型。Yang等[11]通过研究得出微观空隙特征参数对材料的抗剥落性、渗透率、连通空隙率和降噪等性能有重要影响，而且等效孔隙直径和面积对沥青混合料的性能影响最大。以上学者的研究都表明了多孔沥青混合料可以降低路面噪声，视为“Quiet Road”。但是他们的研究没有从声学角度考虑沥青路面吸声性能的影响因素，也没有从细观角度解释沥青混合料的降噪特性。

当噪声声波入射到沥青路面时，对于多孔沥青路面，其内部大量连通孔隙使声波不断地发生折射、反射、衍射等物理现象，进而达到降噪效果。对于密级配路面，大部分声波直接反射到周边环境中，造成噪声污染，只有少数因试件表面结构粗糙使声波在路表面发生漫反射和干涉现象。在此基础上，研究沥青路面的吸声原理很有意义。因此，本研究借助先进的多物理场耦合软件，从声学的角度进行沥青混合料的细观降噪模拟分析，从而探讨沥青路面，尤其是多孔沥青路面的吸声原理，使其更好地发挥功能性。

1 原材料及配合比设计

1.1 原材料

1.1.1 高黏改性沥青

选用90#基质沥青和4%SBS、9%TPS改性剂复合制备高黏改性沥青，技术指标如表1所示。

表1 高黏改性沥青技术指标Table 1 Technical indexes of high viscosity modified asphalt

1.1.2 集 料

试验中使用的集料均符合《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)中沥青混合料用粗、细集料的质量技术要求，技术指标如表2所示。

表2 集料技术指标Table 2 Technical indexes of aggregates

1.1.3 矿 粉

试验中使用的矿粉技术指标如表3所示。

表3 矿粉技术指标Table 3 Technical indexes of mineral powder

1.1.4 纤 维

试验中使用的木质素纤维技术指标如下:长度小于6 mm;灰分质量分数为18%±5%;pH为7.0±1.0;吸油量小于5倍自身质量;含水率小于5%;耐热范围为230～280 ℃。

1.2 沥青混合料的配合比设计

本研究根据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程(JTG E20—2011)》对上述3种级配沥青混合料进行配合比设计。其中，AC-13在高黏改性沥青下的最佳沥青用量(质量分数，下同)为5.3%，SMA-13为6.5%，OGFC-13为4.3%。根据SMA-13的级配特点，研究中掺加了0.31%的木质素纤维。试验结果如表4所示。

表4 马歇尔试验结果与渗水系数Table 4 Marshall test results and water permeability coefficient

从表4可以看出，在高黏改性沥青作用下，3种级配沥青混合料的稳定度大小关系为OGFC-13

2 沥青混合料降噪的细观模拟

2.1 沥青路面的降噪原理

声学上将沥青路面看作一种多孔吸声材料，每个孔隙都作为独立的吸声器进行噪声衰减。同时，沥青路面内部孔隙之间彼此连通，并通过表面与外界接触。因此，这些孔隙又像物理学上的瑞利吸声结构和亥姆霍兹共鸣器，组成单孔吸声结构的并联结构进行共振吸声。

沥青路面的吸声情况常用吸声系数(α)表示。吸声系数定义为沥青路面吸收的声能与入射到沥青路面总声能的比值，即：

(1)

式中：Uα为沥青路面吸收的声能；Ur为入射到沥青路面的总声能。

沥青路面的吸声系数与噪声声波的入射频率和入射角度直接相关。同一材料下，不同频率的噪声声波具有不同的吸声系数；同一声波频率下，不同的入射角度也有着不同的声吸收系数。α越大，沥青路面的吸声降噪性能越好。当α=0时，噪声声波被完全反射，沥青路面无吸声效果；当α=1时，噪声声波被完全吸收。

当噪声声波入射到沥青路表时，一部分因其表面纹理构造发生反射，一部分透入沥青路面内部继续传播。在传播过程中，受声波频率的作用，孔隙内的空气产生剧烈振动，从而带动声波与孔隙壁面发生摩擦碰撞并产生热能，实现了声能向机械能再向内能的转化。以上即为沥青路面的吸声原理。

2.2 多物理场仿真模型的建立与运行

2.2.1 多物理场仿真软件

沥青路面的吸声特性在实际环境中受水、温、力等多种因素的共同作用。然而，传统的有限元(FEM)关注的是材料在特定领域下的性能变化，对于求解多因素共同作用下的变化存在一定的局限性。而COMSOL Multiphysics是一个多物理场耦合模拟的工具，它可以模拟实际路面在外部环境以及声源振动下的声波传递。因此，本研究将借助该软件进行沥青路面降噪机理的细观评价，并通过不同频率下沥青混合料的声压级变化趋势和噪声衰减TL曲线的变化规律来反映不同级配沥青路面的声场传输效果。

2.2.2 沥青混合料孔隙模型的获取

研究首先制作AC-13、SMA-13和OGFC-13的标准马歇尔试件，并对其进行切割和扫描。之后，利用计算机辅助设计软件对图像进行处理，确定孔隙的几何尺寸，形成孔隙特征和真实图像。建立的试件孔隙模型如图1所示。

图1 不同级配沥青混合料的孔隙模型Fig. 1 Schematic diagram of pore models of asphalt mixture with different gradations

2.2.3 多物理场模型建立

1)材料属性参数。模型的参数特征是实现模拟的重要环境。研究中所涉及的模型材料主要为沥青混合料和空气[12-15]。多物理 场耦合模型相关技术参数如表5所示。

表5 多物理场耦合模型的材料参数Table 5 Material parameters of multi physical field coupling model

2)基本假设。材料的各种参数会因外部环境尤其是温度场的影响而产生一定波动。因此，为更好地研究噪声在传播过程的衰减情况，研究进行了必要假设：

①模型中，多孔路面孔壁与孔内材料(空气)的接触为连续接触；

②假设材料性能在声波传递过程中的波动不大；

③不考虑道路温度与空气温度的转换，研究道路温度293.15 K下的声场传播过程；

④默认平面波辐射来自法向方向。入射压力场的压力幅值选择常数1，这里不影响结果的输出，只需比例关系来反映噪声声波的衰减情况。

3)网格划分。定义材料的属性和相关假设，建立仿真模型，逐步向模型中添加物理场(压力声学模块和结构力学模块)，并对模型网格进行划分。采用有限元法将网格离散化，使原本的数值问题转化为单元格求解。离散化水平越高，仿真结果越精确。网格划分的结果如图2所示。

图2 沥青混合料孔隙网格划分Fig. 2 Pore mesh classification of asphalt mixtures

网格划分之后，进行多物理场耦合模型的模拟，操作流程如下：

①建立压力声场的频域分析模型，建立平面波辐射的条件方程，定义入射压力场的压力幅值、声速等条件；

②添加周期性边界条件，表示该模型的连续性；

③划分网格，按照25的步长、1/3倍的频程中心频率，对100～2 000 Hz以内的有效频率进行频域分析；

④施加噪声声波，模拟其在沥青路面内部的传播。

2.3 模拟结果

2.3.1 不同级配沥青混合料的吸声效果

通过模型的仿真运行，得到3种级配沥青混合料不同频率下的声压级变化图(图3～5)。

1)AC-13沥青混合料在不同频率下的声压级变化如图3所示。可以看出，AC-13的降噪效果随着频率的增加逐渐提高。频率达到1 000 Hz时，噪声的衰减情况更为明显；频率达到1 200 Hz时，噪声的衰减程度减少。表明低频率声波使得孔隙内声波振荡幅度小，能量损失少，而高频率声波使得孔隙内声波振荡幅度大，空气往返运动的速度增大，对于声能的消耗更多。因此AC-13对于吸收1 000 Hz左右的噪声效果显著。

图3 AC-13沥青混合料在不同频率下的声压级变化Fig. 3 Variation chart of sound pressure level of AC-13 asphalt mixture under different frequencies

2)SMA-13沥青混合料在不同频率下的声压级变化如图4所示。可以看出，SMA-13沥青混合料在低频时的吸收效果也不显著。随着频率增加，空气运动速度增大，其试件表面丰富的纹理构造使得声波与孔隙内壁的摩擦速度增大，吸声效果逐渐提升。当频率达到800 Hz时，其开始出现较为明显的噪声衰减，频率达到1 000 Hz时，噪声衰减程度减少，且两侧开始发生谐振现象，频率达到1 200 Hz时，谐振现象较为明显，系统内部结构被破坏，影响混合料对噪声声波的吸收。因此SMA-13沥青混合料的最佳吸声频率在800 Hz左右。

图4 SMA-13沥青混合料在不同频率下的声压级变化Fig. 4 Variation chart of sound pressure level of SMA-13 asphalt mixture under different frequencies

3)OGFC-13沥青混合料在不同频率下的声压级变化如图5所示。可以看出，OGFC-13沥青混合料在低频时的吸收效果非常显著，这得益于其极大的孔隙率(连通孔隙率)和孔隙深度使得声波振动幅度较大，对于声能的损耗也更多，因此具有很好的吸声降噪效果。其最佳吸声频率范围在600～800 Hz，而在400和1 200 Hz时，吸声效果较差，尤其在1 200 Hz时，振幅极大，空气在孔径中的速度增大，摩擦损耗的同时系统结构被破坏，影响混合料对噪声声波的吸收。

图5 OGFC-13沥青混合料在不同频率下的声压级变化Fig. 5 Variation chart of sound pressure level of OGFC-13 asphalt mixture under different frequencies

2.3.2 不同级配沥青混合料的噪声吸收程度

从声学角度讲，判断某种级配沥青混合料吸声效果的好坏主要从该沥青混合料的结构特性以及由该混合料所产生的吸声效果的角度分析。为了更直观地理解不同级配沥青混合料对噪声的吸收程度，研究建立了沥青混合料的噪声衰减TL曲线模型，以输入端、输出端声能的比值为指标，反映沥青混合料的吸声效果。模型中定义辐射边缘条件为in，输出边界为out，输入端的声能Pin=in(1[Pa])，输出端的声能Pout=out(abs(p))，建立噪声衰减TL曲线的方程为20×lg10(Pin/Pout)。通过扫频分析，得到了不同频率下沥青混合料的声场传输效果，如图6所示。

图6 不同级配沥青混合料噪声衰减TL曲线Fig. 6 Noise attenuation TL curves of different gradation asphalt mixture

从图6可以看出，OGFC-13的噪声衰减TL曲线始终在AC-13和SMA-13之上。图6中的峰值和谷值代表了该频率下的噪声吸收效果。峰的位置表示其有较好的吸声效果；谷的位置则是由于不同级配沥青混合料的声阻抗不同，声音在传播过程中使沥青混合料发生振动，当声波频率达到混合料的固有频率时，发生谐振现象，系统结构被破坏，从而使该位置的吸声效果变差。从图6还可以看出，3种级配沥青混合料在不同频率下的声压级变化规律均为整体上先逐渐提升，达到最佳吸声频率的范围后，再逐渐减小的趋势。另外，可以得到OGFC-13、AC-13、SMA-13的最佳吸声频率分别在600，1 000以及800 Hz左右，以上仿真模拟的结果得到了论证。

3 沥青混合料降噪模拟的宏观试验验证

3.1 试验方法

采用φ101.6 mm×63.5 mm的标准马歇尔试件，对AC-13、SMA-13和OGFC-13 3种混合料试件进行室内驻波管试验，使用1/3倍频程中心频率测试吸声效果。试验装置包括驻波管、探测小车、音箱、探管以及传声器信号处理设备(图7)。

图7 驻波管试验装置Fig. 7 Schematic diagram of standing wave tube test device

沥青混合料的吸声效果用驻波管试验测得的吸声系数表征[9,16-17]。试件装在驻波管试验装置的前端，入射声波由另一端的扬声器产生，入射声波与从试件表面反射回来的声波发生叠加，在驻波管内形成驻波，根据声压极大值处的声压振幅和声压极小值处的声压振幅，计算得到驻波比[18]。吸声系数α使用公式(2)计算。

(2)

式中：ΔL为声压级极大值和极小值的差。

3.2 试验结果

3种级配沥青混合料的驻波管试验结果如图8所示。从图8中可知，OGFC-13的吸声系数峰值为0.66；SMA-13的吸声系数峰值为0.3；AC-13的吸声系数峰值为0.25。峰值附近为沥青混合料达到最佳吸声效果的频率范围。因此，可以得到OGFC-13对于吸收600 Hz左右的噪声具有较好的效果；SMA-13对于吸收800 Hz左右的噪声具有较好的效果；AC-13对于吸收1 000 Hz左右的噪声具有较好的效果。图8中还可以看出，3种级配沥青混合料在不同频率下的吸声系数变化曲线与细观模拟的变化规律相一致，以上细观模拟的结果得到了论证。

图8 不同级配标准马歇尔试件吸声系数的变化曲线Fig. 8 Variation curves of sound absorption coefficients of Marshall specimens with different grading standards

4 结 论

1)通过有限元模拟，得到了3种级配沥青混合料在不同频率下的吸声系数变化规律，均为整体上先逐渐提升，达到峰值后又逐渐减小的趋缓。同时，宏观试验的结果论证了噪声衰减TL曲线与吸声系数曲线之间具有良好的相关性，验证了该模型模拟沥青混合料吸声效果的合理性和准确性。

2)在噪声传递过程中，OGFC-13因自身极大的连通孔隙率和孔隙深度，其吸声效果最好；SMA-13因试件本身丰富的表面纹理特征，吸声系数也较好；AC-13的吸声效果最差，但因其粗糙的表面构造使其也具备一定的吸声降噪性能。研究得出OGFC-13、SMA-13、AC-13的最佳吸声频率分别在600，800和1 000 Hz左右。

3)高频噪声的振动幅度较大，在运动中与孔隙内壁的摩擦增大，对于声能的损耗更多。因此，随着频率的增加，AC-13和SMA-13的吸声效果得到提升。但同时过高频率的声波使得沥青混合料内部发生谐振现象，系统结构被破坏，吸声效果下降。