高等数学知识在经济中的实际应用探讨

天津广播电视大学西青分校 李 颖

高等数学是以数学知识作为基础开始研究，同时它也是高校教育的重要组成，因此高等数学有着重要的作用。经济领域是以数字作为基础解决问题，高等数学是解决经济的辅助工具，因此在经济中应用高等数学知识，有着现实意义。

一、经济领域应用高等数学知识的重要性

数学学科有着神秘性、科普性，最初是以研究常量作为对象，在人们经历了上千年的探索后，总结出常量规律，并丰富研究内容。自18世纪后，应用数学深受研究者的重视，同时数学也健全了系统框架，变为现代教育的重要组成，数学在后续的时间里不断扩大应用范围。比如军事、科技和电子等领域，均应用到数学。在信息时代，处理数学问题的过程也逐渐缩短，降低了应用技术的标准，应用软件化数学推动人们的发展。经济学探究需要获取数字结果，才能够使经济学理论更有意义。高等数学是我国教育领域完善最晚的学科，它包含了数学知识和解决问题的方案，因此在经济领域应用高等数学能够使学生认识到学习高等数学的作用以及高等数学应用在经济上实践中的重要性，有效结合两者，保证在经济领域中高等数学发挥出作用。因此，高等数学应用在经济领域的作用有:

（一）数学方法能够简化经济分析的对象

经济分析过程复杂，需要采集数据、构建模型，从而得出经济分析结果。如果是在经济分析缺少数据，则会使经济分析失去作用和效果。因此，将高等数学应用在经济中，能够丰富采集数据的内容，以便于让采集的数据信息更加准确，有利于分析数据，从而构建经济模型。

（二）实施经济管理

高等数学被广泛应用在经济科技领域，推动现代化经济领域的发展。在信息技术背景下，经济学和高等数学间有着密切的联系，两者兼具重要的功能，特别是经济学的理论和概念和高等数学间有着密切的联系。在经济中渗透高等数学知识，从而在数学管理中应用数学模型与公式，推动现代化经济快速发展，高等数学知识可合理指导经济发展。

（三）提高生产效率，有着广泛应用性

数学学科有着严谨性和精准性，数学是经济探究的辅助工具，在经济领域发挥着重要的作用。数学理论知识和实验课程大多数是给人一种逻辑性和抽象性、完美性、清楚性印象，因此高等数学特征之一为抽象性，高等数学概念无法在实际生活中找到，也无法找到具体的词语形容。同时数学也有的逻辑性和推理性特征，高等数学理论无法通过演绎推理得出。数学经济模型按照变量可分为概率型和确定型两类，概率行模型有着随机性，确定性模型是源于法则和假设，能够按照特定情况做出精准判断。高等数学分支能相互渗透，衍生出更多的分支。因此，在经济中应用高等数学要结合实际情况而定。为了更好地使用高等数学，解决经济领域问题，需要构建数学模型，以便于解决经济领域中的问题。

二、高等数学和经济间的关系

数学和经济学两者间的联系是无论预测和探究何种经济数据，均需要应用到数学。比如在管理我国宏观经济时，管控价格和指标均要应用数学知识，在微观经济管理中，质量控制、多元分析也要应用数理统计，从而影响着产品质量控制。在经济管理中，若应用文字表述进行推理和分析，则无法保证推理逻辑的精准性和严密性，从而使结论正确率无法得到保证，影响着经济管理学的精准性，但是使用数学方法能够保证经济学研究对象的详细性。由于经济和高等数学间有着密切的联系，但高等数学在经济中的应用也有着约束性。在经济分析中，数学作为辅助工具出现，只有在经济理论架构中才能够发挥出高等数学的作用。如果是区分经济分析，则会使经济管理的数字化违背要求，不符合标准。同时经济管理应用的数学公式也要将经济环境假设作为条件。

三、经济中应用高等数学知识的策略

（一）经济分析中运用导数和微分方程

在高等数学中，导数是重要的组成内容，同时它在经济分析中作为经济工具发挥着作用。边际分析是通过导数原理开展工作，从而研究经济学中函数的变化，比如成本函数需要先计量出产品固定产量下的边际成本，此成本是指生产出产品后的成本量，然后和平均成本作比较，按照结果决定产品的生产量如何制定，边际成本若是小于平均成本，则应扩大生产，若是边际成本低高于平均成本，则要增加生产量。通过导数能够解决边际问题，由此可见，在经济分析中导数发挥着重要的作用，要按照情况合理选择解决数学问题的方式，从而达到分析经济效果的作用。在经济分析中，高等数学发挥着重要的作用，是分析经济的有效手段，大多数开展经济分析均是通过高等数学理论实现，比如预测市场需求量、把控经济效润等，均需要分析数据。由此可看出，在经济分析中，高等数学有着无可替代的作用，能够推动经济发展。并且在经济学中，应用数学模型能够提高生产效率，使经济发展更上一层楼。

在高中数学中，微分属于重要的组成，但学习过程困难。在解决经济问题时，应用微分方程有着重要的意义。将微分方程应用在经济学分析中，例如将商品销售量和应用在微分方程中，由商品增长量，便能够计算销售量。应用微分方程能够解决经济问题，提高经济效果和经济效益。

（二）应用函数模型

在高等数学中，函数种类多种多样，从而为经济建模提供保证，使用模型探究经济问题，推动经济分析发展，比较经济发展状况得出科学的经济分析结果，为后续的经济分析开展提供参考。使用函数解决经济问题有着多种案例，通过供求关系和市场关系使用函数便可以表达，或者应用函数构建关系图，借助构建图形科学地开展经济分析，符合现代化经济发展，同时也是解决经济分析的有效方法。

（三）高等数学应用在经济决策中

预测经济形势是经济管理的重要组成所预测的结果便于企业管理者参考，比如在人力资源分配和资金投放上可提供决策依据。通过计算目标函数能够满足经济预测需求，同时在多样化的策略中选择出利益最大的策略，保证满足利益最大化需求，实现函数值最大。同时，目标函数也能够代表损失，要求数值达到最小。此些问题是计量目标函数的基本条件，同时线性规划、非线性规划等均能够推动经济发展。同时，高等数学也能够预测环境，经济学中的预测行为大多数是以数据作为主体，预测机制代表的是投资结果，应用高等数学能够保证投资的环境更简单准确，比如预测天然气和石油的储量等，由此可知，预测结果和经济发展间有着直接的关联。或者是数学建模，通过数学建模转化经济问题，将经济问题转画化成数学模型后，能够预测假设的条件与结果，确保预测符合客观规律，使预测的有效性得以保证。

在经济学的信息处理和质量控制上，高等数学理论是在计算机中实现，比如若将指数函数应用在计算机中，便能够得出结论，计算机是数学的物化表现，得出的结果也代表着数学的精准性，短时间内可实现数字化信息的传输与加工。我国目前能够实现的目标有指纹识别、数据压缩和信号分析。计算机在视觉上通过单幅图像定量恢复三维形态的方法便能够获取成功，或者是通过识别运用模式等。此些内容是计算机中应用数学理论的有效表现，同时应用代数编码使计算机有着检测误差的作用，简单的纠正和检查输入的信息，能够保证计算机设备的精准性。产品质量始终是经济发展首要关注问题，在工业系统中对质量也有着要求，数学方法中的抽样检查能够把控产品质量。

（四）经济量变关系

高等数学中有多种量变关系需要处理，此些变量存在着复杂性，使函数关系无法有效处理，因此可应用高等数学微分方程处理复杂的量变关系。比如微分方程在库存管理上，通过微分方程解决问题或者是概率论也能够将经济量变间的问题解决。预算数据量庞大的问题，从而将抽象问题具体化。企业所追求的目标始终是收益，因此只有提高经济效益才能够符合经济发展目标，但经济收益受多种因素影响，要考虑质量因素、成本因素和销售因素等，制定出满足市场需求的经营计划。在制造计划时，要通过应用高等函数目标实现，满足合理控制成本，细化分析市场需求，使企业找到科学的经营方案。

四、结束语

综上所述，数学知识源于生活，因此也被广泛应用到生活中。高等院校以培养复合型人才作为教学目标，要加强培养学生使用高等数学知识的能力，同时熟练掌握经济运行的定量分析、定性分析，从而让高等数学发挥出最大的价值，使我国经济市场稳定发展。高等数学被广泛使用在经济中，为其提供参考依据，帮助实现节约成本的目的。尤其是在今后预测经济发展状况时，能够推动经济社会发展。