基于因子分析法和Logistic回归法的中小企业财务风险预警分析

钟铃（副教授）

（济源职业技术学院河南济源459000）

中小企业是支撑我国经济发展的重要力量，是肩负产业结构调整的重要载体，也是解决人们就业的主要渠道。但据相关统计，我国中小企业的生命周期普遍较短，平均寿命只有3年到5年，极小的财务危机就可能使企业陷入破产的境地。导致以上结果的原因很多，中小企业在经营发展过程中企业管理者对财务风险预警欠缺认识、没有及时识别风险征兆并采取有效措施控制财务危机是重要的原因。因此，加大财务预警体系研究力度、构建中小企业财务风险预警体系具有重要意义，本文基于因子分析法和Logistic回归方法，构建了中小企业财务风险预警模型，以为我国国民经济稳定发展、中小企业健康持续发展提供参考。

一、财务风险预警及研究理论

（一）财务风险预警

财务风险预警是一个世界性的难题。通常的财务风险预警是根据企业财务数据，通过计算各项财务指标及分析，预测或实时监控企业可能面临的财务风险并采取措施以达到降低财务风险的目的。因此，构建财务风险预警体系的主要价值在于能够在发生财务危机之前对企业发出警告和提醒，使企业能够积极寻求应对办法和资金支持，进而减轻或回避财务风险情况的出现。同时，企业通过建立起良好的财务风险预警措施，能够防微杜渐，增强企业的综合竞争力和市场生存能力。在信息化时代，中小企业要想生存和发展，就需要结合实际情况，充分考虑市场环境的变化，在确保数据真实性的情况下，构建适合自身的、全面及时的财务风险预警机制。

（二）财务预警的相关理论

财务风险预警有多种研究理论和体系，Edward Altman（1968）提出的Z-score模型判别法以及Ohlson（1980）提出的多元逻辑回归模型判别法较早。因子分析法由于具有财务预警建模简单、操作方便等特点，近年来应用较多。Logistic回归判别法对企业的规模和行业并没有特殊要求，具有良好的适应性和较高的预测概率值而得到广泛应用。本文对Logistic回归法和因子分析法在风险预警方面的应用进行了简要回顾。

在应用Logistic回归法对企业进行财务风险预警研究方面，准确率和时效方面都有很大的提高。马若微和张微（2014）比较分析了Fisher判别分析、线性和非线性Logistic模型对我国上市公司财务困境的预测效果，得出了Logistic模型预测能力更好的结论。鲜文铎等（2015）应用Logistic回归法对A股的主要上市公司进行了1年期的风险预警研究，其准确率达到了80%以上。李长山（2018）通过选取上市中小企业，通过指标选择和逻辑回归，构建了Logistic回归模型，并得出了较高的风险预测准确率。孟巧和范国帅等（2019）以中小型创新企业为研究对象，构建了Logistic回归预警模型，为企业准确地预测和决策提供了参考。王小燕和张中艳（2020）基于自适应Lasso Logistic回归建立财务危机预警模型，通过对164家公司的财务数据进行实证分析，得出该模型具有良好的预测能力和稳健性的结论。

在基于因子分析的财务风险预警研究方面，更多的则是通过因子变量分析及数据处理，结合其他财务风险预警模型，进一步提升企业财务风险预警效率。孟晓俊和宋楠（2017）在进行因子分析构建财务预警模型的过程中引入误判代价，在计算预警界限的同时，提高了因子分析财务预警的稳健性。汪红（2017）通过因子分析降维和主因子的确定，构建了基于因子分析和logistic回归的财务危机预警模型，预警效果较为理想。芦笛和王冠华（2019）基于因子分析法构建了中国农业上市公司的财务预警模型，具有良好的判别效果。

因子分析法和Logistic回归分析模型的构建为财务预警问题的理论研究拓宽了边界，也在实务研究方面积累了较多的经验。本文先采用因子分析法对原始财务数据进行处理，再用Logistic回归法构建风险预警模型，这样处理既能不受行业和规模的限制，又可以解决财务变量的相关问题，从而提高模型的预测准确性。

二、基于因子分析法和Logistic回归法的中小企业财务预警实证分析

（一）数据来源及变量指标的选取

本文以深交所A股市场2015—2019年因为财务危机原因而被ST处理的中小企业为研究对象，给每一家当年被ST的上市公司选取一家同行业、同规模但当年财务正常的公司进行配对，去掉数据异常或缺失以及无法配对的公司，最终得到23组ST公司数据和23组财务正常的公司数据，本文即以这两组公司作为主要研究样本来进行实证处理。

参考国内外研究成果，财务风险预警指标的选择通常是从公司的年度财务报告中选取适合的分析数据，将其标准化处理后进行建模作业，从而建立起财务风险预警模型，并以此模型来进行实证分析。本文所选的ST公司为发生财务困境而被实行风险警示处理的中小板上市公司，其具体定义是实行ST处理当年之前两个会计年度其净利润为负值的公司或因重大财务问题被证监会进行特别处理的公司。在时间点的选取上，因为风险警示处理是依据处理当年上一年的财务数据，假定某企业被ST当年为t年，则该公司发生财务困境是在t-1年，而企业财务困境的前一年则为t-2年，如果企业在2018年被ST，则其发生财务困境是在2017年，而建立预警模型所要选取的财务数据就需要选择财务危机的前一年也就是2016年。被ST处理公司的时间范围是从2015年到2019年，因此就需要分别按各公司被ST处理的时间选取2013年到2017年的财务数据，共计企业偿债能力、盈利能力、营运能力、发展能力和现金流量水平五个方面18个财务指标，其具体的说明如表1所示。

表1 财务变量指标定义

（二）财务变量指标的统计和筛选

为了判断指定的财务变量能否真实反映ST公司和非ST公司的财务差别情况，对各个备选财务指标变量进行了描述统计和T检验，这样做的好处是可以直观地判定ST公司组与非ST公司组的财务变量平均值是否存在明显的差别，从而进行财务指标的筛选。其检验结果如表2所示。经过研究T检验结果发现，除了流动资产周转率、营业利润增长率和现金营运指数外，两组数据中其他财务变量均存在明显的差异，这说明本文所取的ST企业财务困境前一年的财务数据已经能够明显地反映出其未来的财务风险趋势，因此我们选用除流动资产周转率、营业利润增长率和现金营运指数之外的其他十五个财务变量来架构预警模型。

表2 各财务变量的T检验结果和描述统计

（三）财务变量的因子分析

因子分析统计法是一种用独立的公因子来替代原来大量繁杂的财务数据，从而将诸多互相干扰的共线性指标转化为不相干的综合评价变量，并以其做出评判的多元统计方法。本文采用因子分析法对15个财务变量进行因子分析，以达到在保留最大信息量的同时简化研究步骤的目的。我们先将反向财务指标正向化处理后，再利用KMO检验和Bartlett检验来进行因子分析的适宜性检验，以确定该组数据是否可以进行因子分析，得到检验结果：KMO的度量值为0.792（远高于临界值0.5），而Bartlett球体检验的Sig.值远小于临界值0.05，表明该组数据可以进行因子分析，既而得到方差贡献矩阵和初始因子载荷矩阵，采用方差最大旋转法进行因子旋转后得到的因子载荷矩阵，如表3所示。

表3 因子成分的旋转载荷矩阵

从表3可以看出因子1（用F1表示）中，流动比率、速动比率、资产负债率以及现金总资产比、现金比率和销售成本率的贡献率为最大，因此可以认为F1主要反映了偿债能力和现金流量水平，同时也反映了部分盈利能力。因子2（用F2表示）在总资产净利率、销售净利率、总资产周转率、固定资产周转率以及净利润增长率、营业收入增长率上贡献率为最大，可以认为它反映了盈利、营运和发展三方面的情况，是最重要的公因子。因子3（用F3表示）在总资产增长率和现金流量债务比上有较大贡献率，反映了部分发展能力和现金流水平。因子4（用F4表示）只在营运资金周转率上有较大贡献，反映了部分营运水平。整体上来看的话，提取的4个公因子较好地覆盖了绝大部分原财务指标变量，从而可以作为架构预警分析模型的变量。

表4为因子得分矩阵，是因子分析的最终得分结果，下面将以因子得分矩阵中的4组因子作为Logistic回归模型的主要回归数据进行分析。

表4 财务指标因子得分矩阵

（四）Logistic回归预警模型的建立和分析

在进行了财务指标因子分析后，我们通过使用SPSS软件得到了财务指标变量的公因子F1、F2和F3、F4，然后我们将ST公司定义为1，将非ST公司定义为0，并以1和0构建一组新的数据作为Logistic回归因变量，提取F1、F2和F3、F4四个公因子作为自变量，架构起Logistic财务风险回归模型组，如下所示：

其中：Yi代表第i家企业是否为ST公司，其取值范围为1和0；而F1到F4为上文计算好的财务指标公因子变量；Pi则代表模型对第i家企业的财务风险预测概率值，一般用0.5作为临界值来进行判断，当Pi大于0.5时可以认为该企业面临着财务风险，小于0.5则认为没有财务风险或风险很小。利用SPSS软件计算出的4个公因子得分代入模型组，并选用向前LR法来进行逻辑回归，得到模型的拟合度结果，整体看拟合度较好，可以进行分析，然后我们得到回归的模型统计量，详见下页表5。

表5 Logistic回归的回归结果统计

从表5可看出，采用向前LR法后在最终结果也就是步骤3的统计结果中，F1、F2、F4这三个公因子的Sig.值都小于0.05，说明这三个变量都进入了模型，而公因子F3被排除在了模型之外，我们利用上文的统计结果构建起了财务危机预警模型，如下所示：

然后我们根据上面的模型计算得到了财务样本的财务危机情况，预测表结果见表6。

表6 Logistic回归的预测效果表

从表6可以看出，最终模型预测结果准确率为90.7%，表明该模型的预测准确率很高，有很高的应用价值，企业的财务危机情况与本文选取的五个财务方向有密切的关系，该模型在实际应用中可以对我国中小企业的财务风险情况能够起到很好的预警作用。

三、结论及建议

通过建模分析可以看出，中小企业在采用因子分析法提取财务指标变量公因子的基础上构建的Logistic回归分析模型，预测结果比较理想，在实际应用中能够起到非常积极的作用。但通过实证分析也发现，要在实际工作中更好地应用Logistic回归分析模型，还要注意某些因素对模型的影响，以更好地提升模型预测的科学性和实用性。

（一）考虑非上市公司，提升风险预警的普及性

上市的中小企业仅仅是中小企业中很小的一部分。本文的数据源于中小板上市企业财务数据，而更多的非上市中小企业数据则未能有效收集，使得验证存在局限，一定程度上影响了模型的判别力。而模型在运用时样本需求量较大、样本选择复杂，过少的样本对计算结果精确性有一定的影响。因而，通过权衡上市与非上市公司的比重，扩大样本规模，可在一定程度上更好地解决预警精确性的问题。

（二）考虑非财务指标，提升风险预警的科学性

在Logistic回归分析模型构建过程中，通过财务指标作为主要变量进行预测，但是财务指标往往只反映了企业某一期间或时点的财务危机状况，并不能完全反映企业财务危机。万希宁等（2007）研究发现，添加非财务指标可以提高预警的精确度。许多学者已经开始将非财务指标加入到财务风险预警研究过程中，努力使财务危机预警指标更加全面、更加科学化。

（三）与Z-Score模型进行长短期预警结合，提升风险预警效率

Z-Score财务预警模型建立较为简单，所使用的财务指标具有一定的普遍性，能大致判断出最近1到2年内企业的财务状况是否良好，但当涉及到长期预警时，其时效性不足问题较为突出。而Logistic回归分析模型的稳健、简练和合理的特性及具有3—5年的预警时效，因此，可以先通过ZScore模型预测再通过Logistic回归模型预测，从而更精准地预测出企业的财务风险状况。

（四）降低数据指标的主观性，提升风险预警模型的实用性

在本文基于财务指标使用Logistic时，是通过技术手段先筛选出23家ST公司后又配对23家非ST公司，从而使数据符合模型构建要求，有一定的主观性。这忽略了财务预警活动的社会学规律，使得财务预警模型与现实应用结合不太紧密。因而需要通过一定的技术方法，对研究假设进行实际数据验证，以提升财务风险预警的实用性。

（五）利用大数据技术，提升财务风险预警的管控力

靠大数据技术加强信息搜寻，基于大数据的4V特征，Volume使得收集的数据更加全面，解决了数据样本少的问题，Velocity则解决了财务数据的滞后性问题，这对处于复杂的社会经济环境中的中小企业来说是提高核心竞争力的关键。同时，在财务模型中引入大数据指标，或者利用大数据技术分析结果构建回归预警模型，通过处理非结构化数据和对有效信息的统计处理，加强风险管控，从而使预警系统减少误警和漏警率，提高预警效果。