浅谈“五环式”数学参悟课堂的实践

唐美依

（浙江省嘉兴市平湖市广陈中学，浙江 嘉兴 314200）

本论文的撰写在本校进行选课走班参悟教学的大背景下想到的，结合参悟式课堂模式和数学学科的特征，通过“引导自学”，“明确目标”，“合作交流”，“巩固训练”，“总结反馈评价”这样的课堂教学过程，首先让学生能够先自主预习，了解自己学习能够的情况，还有未达成的情况，明确自己本节课还有不足之处，其次教师讲授，合作交流，把自主预习没有懂的地方加以听懂并真懂，接着进行练习训练，及时做到本节课的新知新用并慢慢活用，最后，学生自主小结，教师加以补充完善，使得学生的课堂主体地位更加明确，教师起到更好的主动作用。让学生的被动学习转化主动学习，课堂中，让学生的生成内容越多，不断地提升学生数学思维能力，从中获得学习数学的成就感。

一、数学“五环式”的含义

我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”

“五环式”数学参悟课堂的主要特征：引导自学、明确目标、合作交流、巩固训练、总结反馈评价。

第一环，引导自学，是培养学生自主学习的良好时机。

第二环，明确目标，是让学生掌握本节课的重要内容。

第三环，合作交流，是把自学的内容在组内交流，阐述，展示，动手操作，没学会的学生通过这一环节帮助他学会没弄清楚的问题，点知识有效地落实，学生在交流中升华了知识。

第四环，巩固训练，即参悟稿上的“当堂评价”，让每个层面的学生都学有所得，提高学生发现问题和解决问题的能力。

第五环，总结、反馈、评价，让学生以讲评或小组对话的办法总结交流，提高学生的自省能力、自我评价和自我提高的能力。教师要对作业和测试试卷及时批改、及时反馈，多种评价相结合。

二、数学“五环式”课堂的实践

沃韦纳戈说，“不要担心犯错误，最大的错误是自己没有实践的经验。”

从沃韦纳戈的名言让我了解到实践的重要性，我校课堂教学改革实施以来，主要是通过“参悟稿”的形式来推进课堂教学改革。

第一环，引导自学。需要教师在引导自学时，知识要准确，提出有效问题，重点突出，问题不宜过难，结合实际，让学生能感兴趣。要处理好这环节，需要教师准确地把握教材，并精心备课。本环节在整个五个环节中地位重要，它决定能否顺利完成教学任务，在课堂上，学生自学过程中，教师要做到适时指导，帮助学生，掌握自学进展情况，调控班级秩序。

前置作业，主要体现“参”，这部分练习主要是教师课前布置的预习作业，利用课前进行批阅和发现问题，并且通过预习来了解学生对本节课知识的掌握情况，为教师的有效教学打下一个坚实的基础。

例：（一）浙教版数学九上第三章中“3．5弧长及扇形的面积（1）”的“前置作业”

1、已知半径为6，圆心角为1200所对的弧长是。

2、已知1000的圆心角所对弧长为5πcm，则这条弧所在圆的半径为。

这部分让学生完成一个预习的作业，对新课有所了解，可以达到“温故而知新”的效果。

第二环，明确目标。让学生掌握本节课的重要内容，理解熟记定理定义概念公式，并能运用这些知识，解决一般问题，进而解决较复杂的问题培养快速思维反应，做到目标明确，教师要适时引导，指导，辅导，重点突出。

例：（一）浙教版数学九上第三章中“3.5弧长及扇形的面积（1）”

教学目标：

1、经历探索弧长计算公式的过程；

2、了解弧长计算公式并会应用公式解决问题；

3、让学生体验教学活动充满着探索与创造。

重点：弧长计算公式

难点：探索弧长计算公式

第三环，合作交流。此环节，教师要倾听调控。

例如：进行二次函数的教学时，让学生在纸上画关于一元二次方程的一般式、一次函数和反比例函数的思维导图，学生分成6人一小组，进行讨论。运用类比的方法给二次函数下定义，教师巡视，倾听学生的意见和争论，了解学生中生成的问题，对有困难的学生指导他们看书来寻求解答；讨论结束后由学生代表回答问题。引导同桌的同学观察一次函数和反比例函数。进而说明，必须在定义中加“a≠0”这个前提条件，使学生印象深刻，再是对比二次函数的函数式与一元二次方程的一般式的异同点。

第四环，巩固训练，即参悟稿上的“当堂评价”，在堂课中既有“参”，又有“悟”，使“参”和“悟”有机的进行结合，更能发挥学生主动性，提高课堂效率。

教师要通过多样化的训练方式巩固学习成果，让每个层面的学生都学有所得，提高学生发现问题和解决问题的能力。教师才能对学生做到心中有数，教师在训练时，题型设计要适中，先易后难，由浅入深，训练到位。

例：（一）浙教版数学九上第三章中“3.5弧长及扇形的面积（1）”的“当堂评价”1、半径为69ccmm 的圆中，60°的圆周角所对的弧的弧长为2、半径为 的圆中，长为12π cm的一条弧所对的圆心角的度数为 。

第五环，总结反馈评价。教师要通过段段清的形式验收学习效果，让学生以讲评或小组对话的办法总结交流，提高学生的自省能力、自我评价和自我提高的能力。教师要对作业和测试试卷及时批改、及时反馈。总结要点拨式，不能面面俱到。反馈包括作业和考试，作业要分层次布置，照顾到各类学生，考试反馈要发现共性问题，并且多让学生自己去发现问题，及时改正。最后，每天给出评价。

例：针对学生一周的反馈情况，进行分层比较，1、前60%的学生中，根据学生的前置作业和当堂评价的分数的高低以及上课地回答题目的正确度来选出10位，2、剩下的40%，根据学生的前置作业、做作业的态度和上课的听课现象等综合选出10位同学。

三、对“五环式”数学课堂的思考

学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个方法成为科学家——爱因斯坦。

下面是几点思考：

第一，在“五环式”数学参悟课堂中，要积极引导学生自己搜索学习的素材，自己动手来完成学习过程中的实践，提高学生的动手能力和实践能力。如：学习工具圆规是用来画圆的，那么能否在没有圆规的情况下，自己摸索出一套利用现有工具来画出大小、形状不同的圆等，让学生自己来思考、设计，增加学生直接参与的动手能力。

第二，在“五环式”数学参悟课堂中，主要是通过讨论、争辩、表达、倾听及参悟实践等形式来展开。数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动。让学生在实践中进行“参悟”，并让学生在活动中体会到“五环式”的作用，体会到数学与现实生活的密切联系和数学广泛的实用性，感受到自己所学的数学知识在生活和工作中的作用。

第三，“五环式”数学参悟课堂就是师生共同协作、生生共同参悟、共同探究的学习方式，它主要在于分工协作，协同作战，用团队精神面对困难，用构建的群体力量去战胜困难，现正直为中外课改专家所倡导。

有位学者曾经这样说过：凡是学生看得懂的要留出时间让学生自己去看，教师不教；凡是学生讲得出来的要留出时间让学生自己去讲，教师不说；凡是学生想得出来的要留出时间让学生去想，教师不启发；凡是学生写得出来的要留出时间让学生去写，教师不做示范；凡是学生做得出来的要留出时间让学生去做，教师不演示。只有这样，才是真正做到把教学的侧重点放在学生的学上。通过不断努力，“五环式”参悟教学课堂模式能充分体现“以教师为主导，以学生为主体”的思想，师生合作，生生合作也是我们参悟课堂改革的目标，使学生在学习过程中真正体会到“在‘五环式’中学会学习，在学习中学会‘五环式’”和“我参与，我快乐，我自信，我成长！”