提升高等数学教育有效性的实践分析

陆光洲

（百色学院，广西 百色 533000）

引言

高等数学教育培养出的优秀人才，应当具备应用数学知识和处理数学思维相关问题的具体能力，能够在学习中快速找到适合自己的发展目标和奋斗动力。可随着高等数学教育越来越深入生活问题的解答，很多学生开始缺少培养自我能力的学习意识。教师必须要全面提升高等数学教育思维，使其能够发挥影响学生学习的有效性，帮助他们建立合理的学习生活目标。

一、提升高等数学教育有效性的意义

（一）培养学生的逻辑思维能力

学生在初等数学的学习内容中。了解了基础的几何知识和概率学分析方法。这让他们具有深入学习高等数学教材内容的基础和思维能力，可以跟随教师的思路，完成课后习题的思考与解答。但学生在学习习题解答思路的过程中，容易丧失自我学习能力和数学学习思维，产生对教师或者教材内容的学习依赖性。当学生不再具备独立思考的学习意识时，高等数学教育也就失去了指导学生学习的有效性。教师必须要通过培养学生逻辑思维能力的高等数学教育，帮助学生找到合适他们坚定学习的个人发展路线。

（二）提高学生处理问题的效率

学生具备独立思考的学习意识，是他们开始学习成长的初步教育启蒙阶段。接下来，学生要完成积累教材知识和运用数学思维的大量实践，才能够把自己所学内容转化为可用的学习技能。因此，学生如何在实践中提高自己处理问题的效率，是让他们能够快速且高质量完成学习任务的重要方向。教师可以在数学教育过程中举例说明学生容易出现的思路问题，使他们能够借鉴别人的学习生活经验，重视培养个人问题处理效率的学习基础。并通过这一方向提升高等数学教育的有效性，帮助学生更好地提升自己的学习生活价值。

（三）积累学生数学学习的基础

学生在学习教材内容的过程中，会产生对数学知识的思考和学习理念。他们当中的一部分人，会出现对部分知识的遗忘或者理解问题。致使学生不会合理运用数学知识，完成课后习题或者其它内容实践活动。教师要让高等数学教育存在帮助学生积累基础知识的有效性，减少学生因遗忘知识内容导致的各类学习问题。通过了解学生理解数学概念或者数学公式过程中存在的问题，进一步增加讲解教材内容的有效性教学实践环节，为学生打下坚实的学习基础和积累牢固的知识储备，让高等数学教育充分发挥自身教育功能。

二、提升高等数学教育有效性的问题

（一）部分学生缺少学习中的积极性

学生在探索刚学习的数学知识，往往会主动和教师提及他们所不太理解的课后习题实践难点，让教师能够关注到自身学习数学教材内容的难度，指导他们完成相对具有一定难度的学习过程。但随着学生深入学习数学知识的思维过程，越来越多的人开始意识到自己在学习中的吃力现象，丧失主动和教师沟通学习问题的积极性和主动能力，呈现出较低的学习热情和学习状态。教师必须要增强高等数学教育指导学生学习的有效性，让他们能够在学习中获得克服实践难点的乐趣，从而提升学生在习题实践中的学习积极性。

（二）教师采取教学方法缺少引导性

教师在讲解高等数学教育内容的过程中，通常会围绕数学教材中的概念或者公式，为学生普及，怎样运用这些内容完成课后习题实践过程。可很多学生没有独立完成习题实践的客观思路，总是需要借鉴其他人或者教师已经完成的习题解答格式，套入与其提问题要求有关的公式和数字关系。并根据习题的参考答案，得出最终的问题解答思路。在这个过程中，教师所采取的教学方法不具备，对学生实践过程的引导性价值。导致学生容易出现错误的解答思路，或者完全抄袭他人的解答情况。

（三）缺少师生有效探讨问题的设计

教师在讨论高等数学教育内容时，总是会优先帮助学生了解数学教材中的语言文字，启发他们，独立完成对教材内容的理解和文字内容学习。可高等数学教材中的大量内容，是对数学公式和数学符号的解释和实践应用。许多学生在没有经历过教师讲解这部分内容的过程时，很难理解运用数学公式的问题思考逻辑和问题解答步骤。教师要想让高等数学教育具备，引导学生完成独立学习教材知识有效性，就应当根据学生可能遇到的这类情况，设计师生共同探讨问题的课堂教学环节。

（四）缺乏评价高等数学教育的环节

部分教师在指导学生完成高等数学教育史学习实践的过程中，未能考虑到他们的理解能力和实际知识应用水平，导致学生出现不理解知识内容的实际情况。因此，教师必须要通过对部分学生遇到的学习问题展开分析，了解他们当中多数人的实际学习水平和成绩提升需求。在不把成绩作为衡量教育质量唯一标准的情况下，制定数学课堂中能够评价数高等数学教育有效性的师生互动环节，避免学生当中出现不理解数学知识和习题解答思路的学习情况，使高等数学教育水平能够得到学生的认可。

三、提升高等数学教育有效性的实践

（一）引入数学课堂中的灵活思维

教师要了解学生不主动参与学习思考任务的情况，对他们以往反映过的学习问题，进行课堂中的反复提问和细致讲解。通过为学生建立一定的反馈机制，让他们敢于提出在学习中的困惑。对部分相对复杂、需要重点讲解的学生提问，实行预留课堂答疑困惑的反问，使他们能在再次思考，提出更加详细的问题指导需求。建立学生独立答题的课堂学习指导环节，减少部分人不热衷于思考、喜欢从别人身上寻找答案的学习情况。对学生需要运用其它课堂知识解答的问题，进行引入灵活答题思维上的解题过程讲解。在不直接给出问题答案的前提下，为他们补充解题需要的思维工具。如解答函数极限问题的过程中，学生需要找出函数在无穷大或者有限值中的自变量规律。可他们脑海中往往没有这样的概念，把函数曲线当成函数规律，直接进行区间函数极值上的计划，并把这样的规律用于解答所有函数问题。教师要引导学生学习有关极值的所有数学概念，让他们理解具有一定答题难度的教材内容，使学生能够认真对待自己的学习热情，以探索新问题的思路学习所有的数学知识。最终提升高等数学教育的学生指导思维有效性，使他们能够具备学习过程中的积极性。

（二）采取引导学生学习教学方法

教师要根据学生在习题实践中的思路难点，引导他们完成对数学概念以及公式的理性学习过程。防止学生出现滥用公式的习题解答情况，引入帮助学生区分不同概念式的教学方法，提升高等数学教育引导学生学习的有效性。在讲解教材内容的教学环节中，运用在线课程教学方法，为学生建立极值、数列、微积分等数学知识的学习框架。利用数学教材中的章节知识排列顺序，画出学生需要完成的学习内容知识导图，让他们在脑海中产生对数学概念的深刻记忆。再根据不同概念之间的相互联系，具体讲解不同概念的区分以及适用的习题类型。比如数列部分的常见概念，是数集和项这两个概念，它们具有属于和被属于的相关性。项是数集中任意的一个数字，会因排列顺序出现位数上的变动，但实际表示意义不变。而数集之间同样具有一定的相关性，学生容易把具有一定数字关系的数集，当成数列来理解。实际上，数列就是表示不同项的一类数学关系。教师必须要引导学生深入理解类似的数学概念，避免他们在解答过程中混淆概念和运用概念解题的分析思路。灵活运用线上教学方法，以及线下教师集中指导学生学习的面对面指导教学方法，完成这类教材内容的具体教学任务。

（三）设计师生探讨问题教学环节

教师要针对学生理解数学公式解题过程的学习指导难点，进行师生沟通探讨习题问题或者学生学习问题的教学设计。在数学课堂中应用具体的问题思路讲解方法，为学生呈现运用数学公式的完整解题过程，避免他们出现不理解答题步骤和得出问题结论思考内容的不合理学习现象。其中学生读不懂教材内容，直接进入解题环节的教学安排，是导致这种现象的最直接因素。教师应当把高等数学教育的教材指导教学，分为学生初步接触教材内容、思考应用教学公式、完成运用公式的独立习题实践三个环节。把师生共同探讨问题的课堂教学过程，作为包括这些环节的重要教学环节设计内容，使高等数学教育具备科学合理的学生指导规划。在引入新的教材知识讲解过程后，进入到学生提出问题、师生沟通探讨问题的教学环节中，适当省略学生思考问题的实践教学过程，进行学生习题实践过程中的指导教学，对高等数学教育实行问题设计和指导规划。比如教师在讲解极值的讲解问题时，可以引入讲解极值概念和可求解函数极值区间概念的思路，设计学生提出解答函数问题的流程和教师指导规划。以此提升高等数学教育中，学生思考和实践教学解题思路的有效性。

（四）增加评价高等数学教育环节

教师要结合学生理解所学知识的基本能力，增加评价学生教育成果的教学环节。通过引导学生分析和实践课后习题内容，了解他们应用数学知识的思维能力和逻辑缜密性。监督学生完成独立解题过程，分析他们解答一道题目花费的时间，和翻书回顾教材内容的次数。了解学生在解题思路上存在的教育需求。分析学生因不熟悉数学知识，出现的解题失误和解题思路问题。并以此建立综合评价高等数学教育的多个指标性要求，细致分析影响学生解题的个人实际学习水平和教师指导教学水平。把评价教师的具体指标，分为讲解教材、教学方法和答疑解惑等方面内容。允许学生在和教师讨论学习问题时，根据不同指标内容提出自己的学习需求，要求教师更换描述习题思路、引导学生学习的课堂教学内容。在评价教育成果的环节设计中，引入教师评价学生学习能力的要求，使学生能够正确认识自己的学习水平。再根据他们对个人学习水平的认知，进一步提升指导学生独立完成习题实践的教育有效性。结合他们对教材内容的理解程度，在解答学生思路问题的指导过程中，巧妙增加对教材数学逻辑和知识导图的复习，加深他们对所学内容的记忆和理解，提高高等数学教育影响学生思维逻辑能力的深度。

结语

教师要以高等数学教育的有效性，为实施课堂教学内容的重要目的。通过积极探索引导学生学习的教学方法，了解他们在学习实践中存在怎样的困惑。站在学生不断成长和克服学习难点的角度上，合理规划课堂教学环节和每个环节要完成的教育任务，帮助学生有效学习和理解数学知识，学会运用数学概念理解习题要求、运用数学公式梳理和解答习题问题。