动态电路的破解思路

唐卫

动态电路是初中物理学习的重点和难点，也是中考的热点，下面举例介绍其破解思路。

一、定性分析

例1（2020·四川·凉山）如图1所示，电源电压不变，S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向右移动，则电压表的示数将 ，电流表的示数将 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）

解析：由电路图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源两端的电压。因电源电压不变，所以滑片移动时电压表的示数将不变。因并联电路中各支路独立工作，互不影响，所以，滑片移动时通过R2的电流不变，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，R1接入电路中的电阻变大，由I = [UR]可知，通过R1的电流变小。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数将变小。

答案：不变   变小

点评：动态电路的解题思路为部分—整体—部分，即先分析变化部分的电阻、电流或电压变化情况，再分析整个电路的电阻和电流变化情况，最后分析其他部分的电流、电压情况。

二、定量计算

例2（2020·江苏·镇江）如图2所示，电源电压为6 V，R为“30 Ω 0.25 A”的滑动变阻器，R1为“10 Ω 0.3 A”的定值电阻，R2为“20 Ω 0.4 A”的定值电阻，电压表量程为0∼3 V。①闭合S1和S2，断开S3时，调节R，使其接入电路的阻值为10 Ω，此时电路消耗的电功率为 W;②断开S1，闭合S2、S3，调节R，使电压表的示数为1 V，则R接入电路的阻值为 Ω;③闭合所有开关，在保证电路安全的前提下，电阻R2消耗的电功率范围为 。

解析：①闭合S1和S2，断开S3时，滑动变阻器与R2串联，因为串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，故电路的总电阻R总 = R2 + R = 20 Ω + 10 Ω = 30 Ω，电路消耗的电功率P总 = [U2R总] = [（6 V）230 Ω] = 1.2 W。

②断开S1，闭合S2、S3，滑动变阻器与R1、R2串联，电压表测R两端的电压，则R12 = R1 + R2 = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1、R2两端的电压U12 = U - UR = 6 V - 1 V= 5 V，此时电路中的电流I′= [U12R12] = [5 V30 Ω ]= [16] A，根据I = [UR]可得，滑动变阻器接入电路中的阻值R' =[ URI'] = [1 V16 A] = 6 Ω。

③闭合所有开关，R1短路，滑动变阻器与R2串联，电压表测R两端的电压。根据滑动变阻器和R2允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，利用P = I2R求出电阻R2消耗的最大电功率;当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小，R2两端的电压最小，根据串联电路电压规律求出R2两端的电压，利用P =[ U2R]求出电阻R2消耗的最小电功率。

因为串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为0.25 A，电阻R2允许通过的最大电流为0.4 A，所以电路中的最大电流为0.25 A，则R2消耗的最大电功率P2最大 = I最大2R2 =（0.25 A）2  × 20 Ω = 1.25 W;当电压表的示数U滑最大= 3 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小，R2两端的电压最小，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2最小两端的电压U2最小 = U - U滑最大 = 6 V - 3 V = 3 V，所以R2消耗的最小电功率P2最小 = [U22最小R2] = [（3 V）220 Ω] = 0.45 W。

答案：1.2 6 0.45～1.25 W

点评：对于动态电路的定量计算问题，要结合串、并联电路的特点，根据欧姆定律、电功率等公式进行计算，关键是根据开关的断开与闭合、滑动变阻器或敏感电阻判断出电路的连接方式和接入电路中的阻值。

例3（2020·广西·贵港）小亮设计了一个水位监测报警装置，其电路如图3所示，电源电压为3 V且保持不变，报警器（电阻不计）中通过的电流达到或超过10 mA时会报警。监测头是一个放置于水底的压敏电阻，受力面积为2 cm2，其阻值R随压力F的变化规律如图4所示。监测头在压力超过28 N时不能正常工作，该装置能监测的最大水深是 m。若要该装置在水深达到11 m时开始报警，则电阻箱接入电路的阻值应为 Ω。（g取10 N/kg，ρ水 = 1.0 × 103 kg/m3）

解析：由题意可知，监测头在压力超过28 N时不能正常工作，则此时压敏电阻受到的压强p最大 = [F最大S] =[28 N2×10-4 m2] = 1.4 × 105 Pa，根据p = ρgh可得能监测的最大水深h最大 =[ p最大ρ水g] = [1.4×105 Pa1.0×103 kg/m3×10 N/kg] =14 m。该装置在水深达到11 m时开始报警，此时压敏电阻受到的压强p'= ρ水gh' = 1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg×11 m = 1.1 × 105 Pa，根据p = [FS]可得，压敏电阻受到的压力F = p'S =1.1 × 105 Pa × 2 × 10-4 m2 = 22 N。由图4可知此时压敏电阻的阻值R = 80 Ω，已知报警器报警时电路的电流I = 10 mA = 0.01 A，则由I = [UR]可得，報警时电路的总电阻R总 = [UI] = [3 V0.01 A] = 300 Ω，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得，电阻箱接入电路的阻值R箱 = R总 - R = 300 Ω - 80 Ω = 220 Ω。

答案：14 220

点评：对于敏感电阻引起的动态电路定量计算问题，可将敏感电阻抽象成滑动变阻器，根据各物理量之间的关系判断敏感电阻阻值的变化规律，再依据欧姆定律、电功率等知识进行计算。