数学思维能力在高中数学教学中的培养

2021-11-27王虎

魅力中国 2021年44期

王虎

（乌海第十中学，内蒙古乌海 016040）

高中阶段的数学学科存在一定程度的逻辑严密性，这为学生进行数学学科的学习带来了相当大的阻碍。传统的数学学习过程需要学生条件反射般的不断进行数学解题思路的练习，但这一过程会使学生的思维受到严重的僵化，不利于后续的学习与工作。为了使学生更好地进行高中数学知识的学习，需要学生拥有一定的数学思维能力，而这也是高中数据教师工作的目标。

一、数学思维能力的概念

数学思维能力是一种可以将所学习的数学知识进行掌握并灵活运用，在发现问题时进行思考并利用数学知识将问题成功解决的能力。数学思维能力包含多个部分，如逻辑思维、形象思维、空间抽象思维等多种类型，其中，逻辑思维能够帮助学生进行问题的推理与演算，不仅可以帮助学生在解题过程中对题目进行深入分析，还能够使学生在与人沟通交流或处理问题的时候更有条理性；形象思维能够帮助学生加强对平面图形的认知、理解与运用的能力，在高中数学的学习过程中，平面几何与函数等内容的学习都需要学生有一定的形象思维能力；空间抽象思维指的是学生对存在于三维空间内的物体的形状、体积等信息的想象与理解能力，从而使学生拥有解决三维空间的问题的能力。数学思维能力具有一定程度的不固定性与整体性，是学生在进行数学研究时自然形成的一种能力，因为每个人观察并分析事物的角度不同，导致每个人的数学思维也大不相同。虽然学生与学生之间的数学思维模式没有严格的套路可言，但学生的数学思维终究无法离开数学这一核心，只有借助数学思维将各类数学问题进行整合分析，才能使学生的数学能力得到真正的提高，在实际运用中发挥更大的效果[1]。

二、培养高中生数学思维能力的重要性

（一）培养学生计算能力

计算能力对高中生的学习至关重要。除了数学学科之外，计算能力还对高中阶段的物理、化学学科的学习有着非常重要的作用。以物理学科为例，在进行物理科目的题目解答的过程中，需要代入相应的物理公式对数据进行精确计算。在高中数学教学阶段，对学生数学思维的培养能够有效提升学生的数学计算能力，从而使学生的高中生涯更加轻松。

（二）响应素质教育需求

在传统的高中数学教育模式中，教师与学生分别扮演着知识的传授者与接收者，这样的课堂结构不仅无法满足学生实践学习的需求，更阻碍了学生综合素质的发展。在新课程标准改革之后，数学课堂教学的目标逐渐从拔高学生的考试分数变更为培养学生的综合素质，而课堂教学模式也从“老师说”变成了“我认为”，这样的改变不仅能够培养学生的数学思维能力，也响应了国家对于素质教育的需求。

（三）满足社会应用需要

数学这一学科在生活中有着广泛的应用，而基于数学学科的学习而带来的其他能力也能够对其他学科的学习产生积极的影响。因此，数学思维这一能力的培养不仅能够提升学生的综合素质与学习能力，更是能在今后的生活中产生更为深远的影响。在生活中，学生对事物的探索能力与对逸执事屋灵活运用的能力正是数学思维中的创造力，优秀的创造力能使学生的工作和生活进一步发展，从而使学生适应社会发展的需求，满足社会应用的需要[2]。

三、培养高中生数学思维能力的方式

（一）改变学生的思维定势

在高中数学教学的过程中，教师需要注重学生思考问题的能力，而并非一位关注学生对数学知识的接纳与理解的程度，只有学生具备了思考问题的能力，才能够促进数学思维的形成。因此，教师需要在教学过程中关注学生的学习状况，分析学生的思维习惯，从而对学生在学习中的错误思维进行及时纠正，才能帮助学生在数学学习过程中打破思维定势，从而提升自身的数学思维能力。

例如，在人教版高中二年级数学选修1-1（B 版）中进行“导数”相关知识的学习过程中，学生会接触到极值与最值的概念。许多学生在理解极值与最值的关系的时候，会因为自身的思维定势产生误解，如：认为极大值就是最大值；认为极大值一定大于极小值；认为一个函数只有一个极大值或极小值等。实际上，极值与最值从概念上就有着根本上的区别，极值是局部性的概念，而最值则是整体性的概念，因此极大值就未必等于最大值；而一个连续函数在区间内可能只有一个极值，也可能有多个极值。因此，教师需要在教学过程中借助图形演示等方式来对这些问题加以说明，才能够帮助学生改变思维定势，从而将极值与最值之间的区别理清。

（二）创新学生的学习方式

在学生的学习过程中，传统的数学教学模式需要教师在黑板上讲题，学生则对老师讲的内容进行消化，这样的教学模式往往会导致一些复杂多变的体型需要老师多次进行讲解，学生也需要针对这些体型进行大量的练习。这样的学习方式虽然能够使学生对这类题目的记忆更加稳固，但在遇到类型相似但解题方法不同的题目时，学生就容易因以往大量的练习而形成条件反射，导致新题目的解题过程事倍功半。此外，这样的学习方式还会大幅度的消耗教师与学生的时间，对于新知识的学习与旧知识的复习造成影响。因此，教师需要主动改变学生的学习方法，使学生获得从多个渠道解题的能力，在转变自身思维角度的同时加强与其他同学的沟通与交流，从而获得更多的解题思路，从而能够更加灵活的应对相似的题目。

例如，已知一条直线kx-y+2-3k=0 过定点P，求点P 的坐标。这道题目需要学生使用点斜式法求直线过定点来进行解题，而这种方法也是解答相似题型最常用的方法，但有些题目不会将所给出的待定直线写为点斜式，因此，需要学生通过其他方法，如解方程组法来进行解题。在学习过程中，教师需要引导学生做好思维方式与学习方式的转变，才能在遇到类似题型的时候不会死抠某种解题方法，而是做到更加从容的应对。

（三）培养学生的实践能力

在传统的高中数学教学模式下，学生需要做的就是接受教师所传授的知识并应用在考试过程中，从而导致学生对相应的知识的实践能力的缺乏，出现“高分低能”的现象，虽然理论考试表现非常完美，但却难以将自身所学的技能应用在实践当中。随着新课程标准的实施，越来越多的教师逐渐意识到数学思维能力培养的重要性。而要想培养学生的数学思维能力，需要学生将所学的知识应用于实践当中，而数学知识的实践与数学思维能力的培养这两点是相辅相成的，数学知识的实践能够使学生的数学思维能力得到提升，而良好的数学思维能力则有助于学生数学实践的进行。因此，教师在教学过程中，需要有计划地展开实践教学，让学生将自身所学的数学知识融入生活实践当中，才能加深学生对所学知识的理解，从而提升学生的数学思维能力[3]。

例如，在人教版高中一年级数学必修第二册A 版第九章“统计”的学习过程中，教师可以在学生了解统计概念后，设置相应的随机抽样调查问题，并且引导学生对问题结果与概率进行估算；随后，教师可引领学生离开校园，对所设计的问题展开抽样调查。比如，教师可以与学生一起在课上以近年来的环保问题为核心，设计一个“民众对环境保护的认知”的抽样调查问卷，并试举可能出现的结果；随后，教师可以带领学生前往合适的地点，对路过的群众展开抽样调查，收集民众对环境保护的认知的相关数据，并且与课上学生间的讨论结果进行对比，使学生认识到自身学习方面的不足的同时，加深对“统计”这一章的知识的实践能力。

四、培养高中生数学思维能力时需要注意的问题

（一）教学模式转变带给学生的“不良反应”

培养学生的数学思维能力在高中数学的教学过程中极为重要，因此，教师在培养学生数学思维的过程中，难免需要改变以往的教学方法。但是，由于传统的教学模式会对学生造成一定程度的影响，因此当教师转变教学方法时，学生需要一定的时间摆脱传统学习方法的束缚，才能够适应新的学习方法，在此过程中，难免会有一些学生出现“不良反应”。传统的教育方式如同“填鸭”一般，教师负责传授知识，而学生负责接收知识，习惯了这样的模式的学生的思维往往会受到一定程度的僵化，当教学模式发生转变后，这些学生就会在一些需要自身进行思考的学习过程中遇到困难。因此，教师在对学生的数学思维能力进行培养的过程中，需要在转变教学方式的同时，对学生进行合理的引导，避免学生因“不良反应”导致学习效率的降低。

（二）发散思维带给学生的信息干扰

为了培养学生的数学思维能力，教师会在教学过程中引导学生打破自身的思维定势，尝试在解题过程中进行思维发散。但高中时期学生的心理与身体并没有完全成熟，因此容易在发散思维的过程中受到错误信息的干扰，特别是当下社会的信息传播手段极为丰富，学生获取信息的方式也是五花八门，但是学生自身却缺乏对信息的判断能力，因此容易在发散思维的过程中受到其他信息的影响。因此，教师应当在教学的过程中对学生的信息加以关注，对学生的思维发散过程加以引导，才能避免学生受到社会信息干扰，从而实现学生数学思维能力的提升。