基于动态空间杜宾模型的2008—2018年中国粮食全要素生产率增产效应

罗海平，何志文，*，李卓雅

(南昌大学 a. 中国中部经济社会发展研究中心；b. 经济管理学院，江西 南昌 330047)

粮食安全关系国计民生，是国家安全的重要基石。自2000年起，我国粮食连年丰收，2020年粮食产量更是创下历史新高，达6.695×108t。但长期以来，我国粮食产量的增加主要依赖于生产要素的不断投入，这种粗放型的发展路径在后期会出现增速变缓、不可持续等问题[1]。在目前耕地资源禀赋下降[2]、农业资源环境约束趋紧[3]、劳动力持续下降的大背景下[4]，优化农业生产要素配置，提高粮食全要素生产率(TFP)，实现粮食产业高质量发展已成为保障粮食安全的关键路径[5]。2017年，习近平总书记在中央农村工作会议上指出，“走质量兴农之路，实施质量兴农战略，不断提高农业创新力、竞争力和全要素生产率”。2020年的中央一号文件强调，要持续推进农业高质量发展。在此背景下，深入研究粮食TFP，对于转变农业发展方式，实现粮食安全的可持续发展等均具有现实意义。

长期以来，国内外学术界已就TFP展开了多维视角的研究。在测度粮食TFP方面，部分学者运用DEA-Tobit两阶段[6]、DEA-Malmquist指数[7]和随机前沿模型[8]等进行测算。关于粮食TFP的影响因素：彭代彦等[9]认为，我国农村劳动力老龄化对粮食生产技术效率的影响并不显著，但女性化显著提升我国粮食生产技术效率；高鸣等[10]认为，粮食经济增长过程中，人力资本和技术进步是主要驱动因素，且技术进步正逐步替代人力资本要素和实物要素成为粮食经济发展的主导因素。随着研究的深入，一些学者开始重视粮食TFP的溢出效应。一些学者认为，某地区粮食TFP的提升会对邻近地区产生正向溢出效应；杨义武等[11]基于动态广义矩估计和空间计量模型研究技术进步与技术效率对粮食产量的直接效应与间接效应，认为农业前沿技术进步存在正向溢出效应；肖小勇等[12]亦认为，我国省级行政区间存在农业技术的正向溢出效应。但伍国勇等[13]以我国除港、澳、台外的31个省级行政区为研究单元，探究粮食生产技术效率的溢出效应时发现，某单元粮食生产技术效率的提高会对邻近单元产生负向溢出效应。

我国粮食产业的高质量发展是一个动态变化的过程，因此有必要探究这一进程的长期效应和短期效应、直接效应和间接效应。虽然学界已从多维视角对粮食TFP进行了深度研究，但关于其溢出效应的影响方向尚无定论，且现有研究多以静态空间杜宾模型为主，难以确定短期效应[14]。为此，本文基于2008—2018年我国(除港、澳、台外)31个省级行政区的面板数据，运用动态空间杜宾模型探究粮食TFP对粮食增产的直接效应与间接效应。

1 模型构建与数据来源

1.1 理论构建

经济增长理论认为，TFP是在经济增长中剔除劳动、资本、自然资源等投入要素后的残余部分。TFP的提高，是经济增长中除要素投入之外，由技术进步、制度创新带来的规模效率与经济效率的改善。粮食TFP的提高能够促进粮食生产，改善农产品质量，在增产稳粮方面具有重要作用[15]。粮食TFP的提高在促进本地粮食增产的同时，也会对邻近地区产生溢出效应，主要包括2方面：一是正溢出效应，如农业技术、制度创新等能够提高粮食TFP的因素，常具有外部性，随着邻近地区经济社会联系与交通基础设施的不断完善，政府、农户会向粮食TFP更高的地区学习；二是负溢出效应，如某地的粮食生产要素和成品市场可能会因邻近地区技术进步、管理效率的提高而受到冲击，尤其是在“GDP锦标赛”制度下，受到冲击的地方政府可能会出现减少农业技术、农业人才等投入的“搭便车”行为。

1.2 DEA-Malmquist指数

DEA-Malmquist指数方法是测算TFP增长率的一种非参数模型方法。该指数用Shepard距离函数定义，常用于研究经济生产边界，评价和衡量决策部门的生产效率运行状况。具体计算公式如下：

(1)

式(1)中：M(xt+1，yt+1，xt，yt)表示第t期至第(t+1)期TFP的变化；Dt(xt，yt)、Dt(xt+1，yt+1)分别表示以第t期技术为参照物的第t期和第(t+1)期技术效率水平；Dt+1(xt，yt)、Dt+1(xt+1，yt+1)分别表示以第(t+1)期技术为参照物的第t期和第(t+1)期技术效率水平。

借鉴现有研究成果[13]，综合考虑指标可获得性、影响因素重要性等，选择粮食产量作为产出变量y，粮食播种面积、化肥施用量、用水量、农机动力总量、农业劳动力等指标作为投入变量x，基于式(1)测算粮食TFP。DEA-Malmquist指数为动态增长率，需将其转化为累积绝对值。借鉴程惠芳等[16]的方法，以2007年为基期，乘以2008年的DEA-Malmquist指数，即可得到2008年的粮食TFP。依此类推，可得历年粮食TFP。

1.3 空间计量模型构建

1.3.1 动态空间杜宾模型

为探究粮食TFP对粮食产量影响的直接效应与溢出效应，以省级行政区为具体的研究区，采用空间计量模型进行分析。常用的空间计量模型包括空间误差模型(SEM)、空间滞后模型(SAR)和空间杜宾模型(SDM)等，其中，SDM作为SEM和SAR的一般形式，为分析溢出效应提供了更一般化的研究框架[17]，模型设定如下：

yi,t=θyi，t-1+ρWyi，t+βxi，t+δWxi，t+ui+vt+εi，t。

(2)

式(2)中：下标i代表省级行政区，下标t代表研究时段；yi，t为被解释变量，系省级行政区i第t年的粮食产量；xi，t为解释变量(含常数项)，ui为研究区的个体效应，vt为时间趋势效应，εi，t为扰动项。yi，t-1为yi，t的一阶时间滞后项；W为空间权重矩阵；θ、ρ、β、δ均为模型估计参数；Wyi，t与Wxi，t分别为yi，t与xi，t的空间滞后项。

1.3.2 空间权重矩阵设定

邻近省级行政区之间不仅会因空间距离产生联系，还可能通过经济活动产生空间交互效应；因此，需要构建非对称性经济地理空间权重矩阵来综合考虑地理距离与经济联系的双重作用。

(3)

(4)

(5)

在W3中，各元素的计算方法为

(6)

式(6)中dij为两省会(首府、直辖市)城市之间的球面距离，距离越近，权重越大，反之越小。

为检验回归结果的稳健性，另构建邻接空间权重矩阵(W2)。

在W2中：若2个省级行政区地理邻接，则取1；若不邻接，则取0。主对角线均为0。

1.4 数据来源与指标选取

2008年以来，中央以“一号文件”的形式，连续强调加快农业科技研发和推广，加快形成新型农业产业模式[18]。基于此，本文选取2008—2018年我国31个省级行政区的面板数据展开研究。研究数据来源于《中国统计年鉴》《中国农村统计年鉴》，及各地区统计年鉴。

在动态面板SDM中，以粮食产量(GY)为被解释变量，粮食TFP为核心解释变量。其中，GY以稻谷、小麦、玉米每年总产量的自然对数值表征；粮食TFP用基于DEA-Malmquist测算的粮食TFP表征。粮食具有准公共物品属性，其产出受微观要素投入与宏观社会经济因素的双重影响。在参考现有研究[19-21]的基础上，选择农地(GL)、农业劳动力(LAR)、化肥资源(FER)、水资源(IRR)等传统投入要素和财政支农(AFI)、产业结构(IND)等社会经济因素作为控制变量。从微观要素看，农地、农业劳动力、化肥资源、水资源等基本粮食生产要素投入的变化会影响粮食产出。从宏观因素看，财政支农资金中的各类补贴、农业基建与农业科技投入是保障农户生产积极性与粮食产业可持续发展的重要因素；产业结构调整使得资本从比较收益较低的农业部门向比较收益较高的非农部门转移，随着非农部门产值比重逐渐增加，农业部门可获得的生产要素逐渐变化，进而对粮食产出造成影响。具体地：GL用粮食播种面积的自然对数值表征，LAR用第一产业从业人员数量的自然对数值表征，FER用化肥施用量的自然对数值表征，IRR用有效灌溉面积的自然对数值表征，AFI用农林水事务支出总量的自然对数值表征，IND用第一产业增加值占GDP的比重表征。

2 实证分析

2.1 粮食全要素生产率的测度与分析

利用DEA-Malmquist指数测算各省级行政区2008—2018年的粮食TFP(表1)。2008—2018年，我国粮食TFP总体提升，呈向好态势。其中，2016—2017年增幅最高，达5.04%，2009—2010年增幅最低，仅为0.60%，2008—2009年与2013—2014年短期下降，降幅分别为2.05%、0.28%。

表1 2008—2018年的粮食全要素生产率

为便于深入分析，借鉴王帅等[22]的做法，将粮食TFP分为4个层级：<1.0的，为效率退步生产区；1.0～1.1的，为低效率生产区；1.1～1.2的，为中效率生产区；≥1.2的，为高效率生产区。研究期始(2008年)，在省级层面上，全国仅有3个中效率生产区，无高效率生产区；但至2018年，高效率生产区和中效率生产区的数量分别增至11个和9个。从空间结构看：研究期内(2008—2018年)，中部地区的粮食TFP增幅最高，达16.27%，至2018年，内蒙古、黑龙江、安徽、江西、河南、吉林等中部省区均达到中、高效率生产区层级。东部地区的粮食TFP增幅次之，为12.1%，2018年达到中、高效率生产区层级的省市包括上海、天津、海南、福建、北京、河北、江苏等。西部地区的粮食TFP增幅最低，为11.25%，其中，宁夏、甘肃、云南、新疆等省区的粮食TFP得到较大改善，至2018年均位于中、高效率生产区层级。

值得注意的是，2008—2018年间，西藏、青海、贵州、重庆的粮食TFP下降，至2018年均处于效率退步生产区层级。进一步研究发现，2008年原处于中效率生产区的黑龙江、内蒙古，在2018年已升至高效率生产区，而2008年原处于效率退步生产区的青海、贵州，至2018年仍处于效率退步生产区，且粮食TFP进一步下降。可见，在省级层面上，粮食TFP改进过程中存在“强者愈强，弱者愈弱”的“马太效应”。

2.2 粮食全要素生产率的溢出效应

2.2.1 全国层面上的粮食全要素生产率溢出效应分析

由于SAR和SEM是SDM的特殊形式，因此需要对SDM是否会退化为SAR或SEM进行检验。基于式(3)～(6)分别计算地理经济嵌套矩阵(W1)、邻接空间权重矩阵(W2)、地理距离权重矩阵(W3)，并同时进行LR检验。结果显示：3种空间权重矩阵均拒绝由SDM退化为SAR与SEM。霍斯曼检验结果显示，宜选择固定效应模型。考虑到省级行政区之间的个体差异和时序变化可能产生的估计偏差，采用时空双向固定的SDM进行参数分析。

在空间计量模型中，模型复杂和空间权重矩阵引致的内生性问题会导致参数估计易出现偏误。动态空间面板模型在解决空间计量模型引致的内生性问题上具有明显优势[23]，因此本文在静态模型中引入被解释变量的一阶滞后项，用以考查除解释变量以外的其他因素对被解释变量的影响[24]。为检验模型的稳健性，引入模型Ⅰ～Ⅴ分别检验混合最小二乘回归(OLS)、固定效应模型、动态面板模型、静态面板SDM与动态面板SDM的估计结果(表2)。其中，仅模型Ⅰ不考虑地区个体效应和时间趋势效应，而其他模型均将其引入模型之中。

表2 参数估计结果

除模型Ⅰ外，模型Ⅱ-Ⅴ的估计参数符号总体一致，表明回归结果具有稳健性。模型Ⅰ与其他模型估计结果差异较大的原因大致有3点：一是未考虑地区个体效应与时间趋势效应；二是未考虑模型内生性问题；三是忽略溢出效应。模型Ⅴ克服了以上缺点，具有较为优良的理论预期和统计特征。因此，在下文的讨论中重点关注模型Ⅴ的估计结果。

模型Ⅴ的结果显示：粮食TFP与粮食产量显著(P<0.01)正相关，表明粮食TFP的提高能够有效促进粮食增产。除农地外，粮食TFP对粮食产量的影响大于其他控制变量，可见粮食TFP是维持粮食产量持续增长的主要驱动力之一。从粮食TFP的空间滞后项看，邻近地区对本地产生的溢出效应方向为正，说明邻近地区粮食TFP的提高能够有效促进本地粮食增产。对比模型Ⅳ与模型Ⅴ的估计结果，后者对粮食TFP的估计系数略低于前者，但对粮食TFP空间滞后项的估计系数却大于前者，表明静态空间面板模型在一定程度上高估了粮食TFP对粮食增产的直接效应，低估了邻近地区粮食TFP提高带来的正溢出效应。其原因正在于，被解释变量的一阶时间滞后项可以将粮食产量的潜在影响因素从模型中分离出来。同时，这也反映出粮食产量的动态“黏性”特征。

从控制变量看，化肥资源对粮食产量无显著影响(P>0.1)。虽然施用化肥能够为土壤提供养分，一定程度上有利于粮食产量的增加；但随着化肥投入的不断增加，过多的养分无法被作物有效吸收。近年来，我国化肥施用量有所下降，其对粮食增产的贡献亦有所减弱[25]。尹世久等[26]发现，化肥与粮食产量的灰色关联度逐渐下降；麻坤等[27]认为，化肥施用已进入边际报酬递减阶段，增加化肥投入已无法实现粮食增产。水资源与粮食产量显著(P<0.05)正相关，说明增加水资源投入能够促进粮食增产。农地与粮食产量显著(P<0.01)正相关，且其影响程度远大于其他控制变量，可见“18亿亩耕地红线”(亩为旧制单位，1亩≈667 m2)是保障粮食安全的基础，维持粮食播种面积稳定是保障粮食安全的重中之重。农业劳动力对粮食产量的影响不显著(P>0.1)。近年来，农村劳动力向城镇大量转移，农业从业人员数量迅速下降。有研究指出，农业机械的应用有效降低了农业劳动力减少的负面影响，从而助力农业劳动力持续减少背景下粮食总产“十二连增”的实现。这可能是本研究中劳动力对粮食增产无显著影响的重要原因。程名望等[28]和姜德波等[29]的研究同样认为，劳动力投入对粮食生产影响不显著。财政支农与粮食产量亦无显著相关性(P>0.1)，其原因可能有2方面：一是我国财政支农对粮食产出的边际效应已收敛至较低水平[30]；二是财政支农的政策目标逐步远离粮食生产领域。产业结构与粮食产量显著(P<0.01)正相关。

鉴于SDM无法分解出短期效应与长期效应、直接效应与溢出效应，因此借鉴Lesage[31]提出的偏微分法进行效应分解(表3)。从短期看，本地粮食TFP每提高1单位，能够促进本地粮食产量提高0.680%，邻近地区粮食TFP每提高1单位，能够促进本地粮食产量提高0.517%，总效应为1.197%。从长期看，本地粮食TFP每提高1单位，能够促进本地粮食产量提高0.748%，邻近地区粮食TFP每提高1单位，能够促进本地粮食产量提高0.538%，总效应为1.286%。可见，粮食TFP提升对粮食增产的长期作用相对更为明显，提高粮食TFP是保障我国粮食生产可持续发展的关键所在。

表3 长期和短期溢出效应分解结果

为确保上述研究结论的可靠性，另选取邻接空间权重矩阵(W2)与地理距离权重矩阵(W3)，分别基于静态面板模型和动态面板模型构建SDM(控制变量、地区个体效应和时间趋势效应均已在模型中进行了控制)，对前述结论进行稳健性检验(表4)。4个模型均显示，本地粮食TFP的提高会显著(P<0.01)促进本地粮食增产，邻近地区粮食TFP的提升会产生显著(P<0.1)的正溢出效应，有利于本地粮食增产。检验结果与前述结论一致，表明模型回归结果具有稳健性。进一步研究发现，当使用地理距离权重矩阵(W3)时，粮食TFP的空间滞后项的估计系数大于使用邻接空间权重矩阵时的估计系数。这说明，若仅考虑邻地的溢出效应，可能会低估其他地区粮食TFP提升对本地粮食增产的影响，粮食TFP的溢出效应并非仅发生在邻地之间。

表4 稳健性检验结果

2.2.2 省级层面上的粮食全要素生产率溢出效应分析

我国幅员辽阔，各省级行政区的自然地理环境与经济发展水平差异较大，粮食TFP对粮食产量的影响可能存在异质性。将31个省级行政区划分为东、中、西部做进一步分析，以期发掘粮食TFP对粮食产量影响的空间异质性。限于篇幅，以下仅报告基于地理经济嵌套矩阵(W1)和地理距离权重矩阵(W3)的模型估计结果(表5)。在这些模型中，所有控制变量、地区个体效应和时间趋势效应均已进行了控制。

表5 东、中、西部溢出效应的分解结果

从空间结构看，东、中、西部粮食TFP对粮食产量的直接效应与总效应均显著(P<0.05)为正。但是，粮食TFP的溢出效应表现出空间异质性：东部地区的溢出效应不显著(P>0.1)；中部地区的溢出效应显著(P<0.1)为负，表明邻近地区粮食TFP的提升不利于本地粮食增产；西部地区的溢出效应在地理经济嵌套矩阵(W1)中显著(P<0.01)为正，在地理距离权重矩阵(W3)不显著(P>0.1)，这表明西部邻近地区粮食TFP的提高能够促进本地粮食增产，但该溢出效应主要通过经济联系产生，而非空间距离。

研究显示，我国农业现代化程度最高的地区为东部，中部次之，西部最低[32]。东部地区在农业现代化程度相对最高的情况下，农业技术等因素对其农业经济增长的影响已经出现边际生产率递减趋势[33]。同时，东部地区相对较高的农业现代化水平或导致其农业技术出现了较高的技术壁垒，邻近地区受制于经济条件、人力资本和配套设施不足，无法通过简单的学习和模仿来提升本地的效率。相反，西部地区发展起步较晚，农业现代化程度相对较低，技术进步、管理效率的提高能够为粮食增产带来较高的边际报酬，邻近地区从而能够充分获取本地的溢出效应。中部地区有7个省级行政区为粮食主产区，粮食要素市场、成品市场的竞争与东、西部相比更为激烈，这使得本地粮食TFP的提升反而会给邻近地区的粮食产量带来负向影响。

3 结论与政策建议

3.1 结论

(1)2008—2018年，我国粮食全要素生产率总体提升，由2008年的1.024增至2018年的1.156。在省级层面上，高效率生产区由2008年的0个增至2018年的11个，总体呈向好态势。2008—2018年，东、中、西部的TFP动态变化差异明显：中部增幅最高，增幅达16.27%；东部次之，增幅为12.11%；西部最低，增幅为11.25%。粮食TFP的提升过程存在“马太效应”。

(2)从全国层面来看，粮食TFP与粮食产量呈显著正相关，且存在空间溢出效应。在粮食产量的影响因素中，粮食全要素生产率的增产效应仅次于农地。本地粮食TFP每提升1单位，短期内能为本地产生0.680%的直接效应，长期内能为本地产生0.748%的直接效应。

(3)我国粮食TFP的溢出效应受地理距离与经济联系的双重作用，且空间异质特征明显。东、中、西部粮食TFP的提高均能有效促进本地粮食增产，但粮食TFP的溢出效应存在空间异质性。

3.2 政策建议

(1)政府应加大对青海、贵州、西藏等效率退步生产区的农业支持力度。西部地区受限于相对较弱的经济发展水平与农业生产基础，近10年的粮食TFP落后于中、东部地区。因此，针对西部地区，一方面，要加强其与中、东部地区的学习与交流，提升粮食TFP；另一方面，中央政府要持续加强支持力度，尤其要加大对青海、西藏等地的政策支持，畅通“效率退步生产区—低效率生产区—中效率生产区—高效率生产区”的转化通道，缓解“马太效应”造成的负面影响，促进区域相对均衡发展。

(2)加大农业科技投入，支持农业制度创新。整体上，我国粮食TFP的正外部性大于负外部性，存在正溢出效应；因此，要加大对农业技术的投入力度，支持农业经营体制创新，充分利用粮食TFP提升的空间正外溢性。同时，要控制化肥投入强度，提升农业劳动力质量，合理调整财政支农政策目标，保障粮食生产的可持续发展。

(3)坚持因地制宜原则，统筹构建差异化农业支持政策。粮食TFP的溢出效应存在空间异质性，各地政府需因地制宜，制定差异化农业支持政策。例如，在溢出效应不显著的东部地区，要加强粮食生产技术、经营体制创新等有益因素的交流合作，降低交易成本，构建区域间农业技术创新、转化与扩散机制，规避技术壁垒导致的正外部性不显著。在负溢出效应显著的中部地区，中央政府应完善顶层设计，推动地方政府实行差异化发展，避免因核心技术或经营模式过于相似而导致的过度竞争。在具有正溢出效应的西部地区，要加强基础设施建设，提升对外交流与技术应用的能力，充分利用对外经济交流产生的溢出效应。