浅析初中数学教学中如何渗透数学思想方法

杨鸽

（河北省永清县刘街乡中学，河北 永清 065600）

一、初中数学思想方法

初中数学中基础知识占有比例大，教师在开展教学任务的过程中，要注重对学生数学思想的培养。遇到问题时先分类，明确解题思路，以及在解答过程中会使用到的公式。掌握正确的思想方法后，学习数学知识更轻松，学生还能够掌握正确的解题方法，逐渐提升自主学习能力。下面将对初中数学思想中涵盖的解题方式做出总结。

（一）函数与方程思想

函数在初中数学中常常出现，培养数学思想也要从该方面内容来进行。在解答方程时首先要确定的是未知数与已知条件之间的关系，将题干中的已知条件转化为数学思想，以线索内容的形式进行使用。方程思想牢固掌握后，也可以使用在其他类型的数学题中，学生能够轻松的将问题转化为方程的形式进行书写，在求解未知数的过程中，不断的补充条件，直到解答出准确的答案。

函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想。方程思想则指把研究数学问题中已知量与未知量之间的数量关系，转化成方程或方程组等数学模型。例如：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人700 人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为800 元和1200 元，现要求乙种工种的工人数不少于甲种工种人数的3 倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

（二）代数与图形结合思想

在学习几何知识时，学生阅读题目的过程中教师要对画图能力进行培养。图形构建也是一种数学思想，通过加强练习，学生能够更直观的感受到具体图形，将抽象难懂的知识点转变为具体内容，更便于解答。代数与图形结合思想就是常说的数形结合思想，是数学中最古老和最普遍一种思想方法，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。例如：比较a，-a，b，-b 的大小。简析：在数轴上指出-a，-b 两个数表示的点，四数大小关系就一目了然。再如：有一十字路口，甲从路口出发向南直行，乙从路口以西1500 米处向东直行，已知甲、乙同时出发，10 分钟后两人第一次距十字路口的距离相等，40 分钟后两人再次距十字路口距离相等，求甲、乙两人的速度。简析：画出“十字”图，分析两人在10 分钟、40 分钟时的位置，由图分析列出方程组。

（三）数学分类讨论思想

分类思想是学习数学必须要掌握的技能，在中学数学课堂中，可以培养学生的分类习惯。严格按照标准步骤对问题进行解答，分类的标准并不是统一的，可以根据学生习惯的解题方式来进行。教师只是对学生数学思想进行培养，如果过多的干预学生答题习惯，会对成绩提升带来影响。分类后的结果可以作为解题参照。课后练习时也要严格安全分类思想来进行，对于不懂的题目，可以通过小组探讨来解答。小组讨论也没有得到准确结果时，教师才可以对结果做出讲解。留给学生充足的思考时间，最后讲解时学生的印象能够更加深刻。通过分类讨论还有利于帮助学生概括、总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性、缜密性。例如学习有理数后，对字母a 与0 的大小比较，还有一次函数y=（k-1）x+b 的图像分布情况，需要进行分类讨论。

二、在教学中渗透数学思想方法的途径

（一）在探究知识的过程中，注重渗透数学思想方法

渗透数学思想需要坚持进行，在日常教学任务中，结合初中生思维方式来进行。学生掌握数学思想的前提是牢固的基础知识，结合学习期间遇到的问题，不断的探索，使用不同的方法来解答问题。这样能够培养学生结合使用公式的能力。

新课标要求，教学注重学生的知识形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应重视推导过程，知识生成发展中把握时机不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层数学思想方法，从而使学生的思维产生质的飞跃。

（二）通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法

对例题认真分析，思考如何指导学生在范例中培养数学思想。在教学时，教师做好解题和反思活动，重视解决数学问题的过程，运用数学思想方法在解题途径中发生联想和转化，而初中数学新教材中，设计许多典型范例，每年中考题目中也出现很多优秀题目，教师善于选择具有启发性和创造性的题目进行练习，在对这些问题的分析和思考的过程中展示数学思想和教学方法，提高学生的解题思维能力。

（三）及时小结，逐步内化数学思想方法

数学思想隐含在教材数学知识体系中，一个内容常蕴含多种不同的数学思想方法，常常在许多不同的基础知识之中运用同一数学思想方法，教师在讲解一道题目后，要揭示解题思路、涉及的知识点和用到的思想方法，让学生学会归纳，概括数学思想方法，在学生的脑海里有意识地内化数学思想，促使学生认识从感性到理论性的飞跃。

（四）在解决问题过程中，不断加深数学思想方法

在教学中，往往出现学生当时听懂了，但是课后解题，特别是遇到新题时就无所适从的情况，其原因就是教师在教学中，拿到题目就把题目解答出来，遇到同类题目就照旧机械操作，学生感到厌烦疲劳。因此，在探究数学问题中，教师要引导学生学会思考，从问题中真正领悟蕴含于数学问题中的思想方法。

小结：数学题海无边，数学的思想方法却有限。我们在教学中，对数学基础知识要强化巩固，过程要渗透，使学生掌握基本的数学思想方法，会用数学方法解决问题。利用好教材，认真分析例题的编写意图，精选范例，在教师和学生的教与学的活动中，渗透和归纳数学思想方法，把学习的数学知识转化成学习数学的能力，让学生能轻松、愉快地学习数学，提高数学成绩。