数学课堂中的情景渗透——以“等式的性质和方程的解集为例”

雷羽佳

（辽河油田第一高级中学，辽宁 盘锦 211100）

提高教学质量并非单方面完成的，而要在教室指导下完成学生自己主动积极的学习，才能有效地激发学生独立获取知识，应用知识的能力。知识、智力和兴趣关系密切，小学生行为很大程度上受他们的情感来支配的，教师应根据学生的心理特点有意识的创造良好的课堂气氛，培养学生热爱学习的情感，并对所学学科产生兴趣。因此，教师要教 给学生学习方法，使他们运用正确的学习方法，顺利掌握知识，体验成功的乐趣，增添学习兴趣；使设计教学符合学生的学法，持之以恒地结合知识进行学习方法的指导和训练；使学生掌握求知识“金钥匙”。让学生在“玩中学，学中乐”，不断激发学生的学习兴趣，从而提高课堂教学质量。

一、注重提问艺术化，活跃课堂氛围

学生是学习的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来。教师应腾出十来分钟时间或更多的时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课做准备

学起于思，思源于疑。问题便是促进学生思维发展的驱动力，同时，一切科学发现都始于问题。因此，教师应注重提问的艺术性，将问题与学生的“最近发展区”建立有效联结，这样能够使问题达到启发学生的效果，帮助学生建立数学思维意识，还能够使学生建立新旧知识之间的关系，唤醒他们的原有认知，从而促使他们真正建立数学知识体系。

前苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于教授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师应精心设计问题情境，创设各种具有启发性的外界刺激，从而引发学生积极思维。

给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力，在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

以“等式的性质与方程的解集”为例，由于相等关系、不等关系是数学中最基本的数量关系，也是构建方程、不等式的基础，为了使学生掌握等式的性质与重要恒等式，笔者首先出示启发式问题，如：补全（1）与（2）中的两个公式，然后将以下含有字母的等式进行分类，同时说出分类的标准。（1）a2-b2=（平方差公式）（2）（x+y）2=（两数和的平方公式）（3）3x-6=0（4）（a+b）c=ac+bc，这样的问题引发了学生的探究意识，并使得每个学生积极参与到探究活动中，由此呈现出互动的课堂氛围，进而使得他们结合原有认知初步认识到：“如果从量词的角度来对以上等式进行分类，能够看出等式对任意实数都成立，而等式只是存在实数使其成立”，进而使学生完成“恒等式”概念的初步构建。因此，注重提问的艺术性，能够实现学生思维的积极转化，从而使他们完成数学知识体系的积极构建。

二、注重情境多元化，强化教学效果

高中数学知识具有一定的抽象性，这对于学生而言，难免会产生思维障碍。而情境的积极构建能够将数学知识赋予趣味化的特点，并将课堂营造出轻松的氛围。因此，在实际课堂教学中，教师应注重情境的多元化构建，这样既能够使学生与外界环境建立有效衔接，使他们完成新知识的自主构建，还能够在特定情境中推动学生学习行为的产生，从而强化整体的教学效果。

以“不等式及其性质”为例，为了进一步强化教学效果，笔者首先结合现实世界的数量关系，构建生活情境，并出示“高速公路指示牌”，同时提出：“左边的指示牌是指对应车道只能供小客车行驶，而且小客车的速率 v1应满足100≤v1≤120，右边的指示牌是指对应的车道可供客车和货车行驶，而且车的速率 v2应满足，这时，课堂便置于生活化的背景下，并且调动了学生的认知参与，还引发了他们的情感共鸣，同时，也使得每个学生更加直观地看到不等式与生活之间的联系，进而使他们总结、归纳出不等式的概念。此外，为了引导学生探究不等式的三个性质，笔者构建了问题情境，并提出：“5 ≥3，2 ≥2，2 ≤2”这三个命题都是真命题吗？怎样理解两个实数之间的大小呢？这样的问题便唤醒了学生的探究欲望，从而推动了后续探究活动的积极展开，以此保证了教学效果得以增强。

三、注重思维多样化，提高创新意识

教学的主要目的不仅仅需要完善学生的数学认知结构，还需要促进学生的思维多样化发展。对此，在设计数学课堂教学活动时，教师需要注重学生思维的多样化延伸，一方面，教师要有意识地培养学生的“一题多解”能力，另一方面，教师还需要鼓励学生大胆思考，使他们勇于提出自己的所思所想，并以此提高他们独立思考的能力，从而加深他们对数学基础知识的理解，提高他们的创新意识。

例如题目，若直线y=kx+b 是曲线y=1nx+2 的切线，也是曲线y=1n（x+1）切线，则b 等于什么？针对这样的问题，既能够设直线与曲线的切点，再联立方程求得 x1、x2，进而求出b 的值，也能够直接运用（x1，1y）与（x2，y2）代表直线与曲线的切点，并通过求两曲线公切线的斜率来最终求得b 的值。对于这个问题，笔者便引导学生发散思维，并从多个角度分析问题、解决问题，使学生的数学思维得以拓展，从而提高他们的解题效率，也为提高他们的创新意识建立充分的保障。

激发学生的数学学习兴趣有怎样的意义呢?学习兴趣是一个人最好的学习动力。大量的研究和学生心理调查发现，凡是学生对某一学科产生浓厚的学习兴趣，则其学习积极性必与之成正比，这门的成绩必然领先于其他学科;反之，学生如果对某门学科提不起兴致，在课堂上表现不积极，无法全身心投入课堂学习中，那么这门课的成绩就难以保证。这个原理基本上是学生偏科严重的主要因素，若想学生全面发展，弥补自身的不足就必须在课堂中调动学生的积极性，让学生发挥自己的主体性，培养学生的元认知能力，从而在潜移默化中达到既定的学习目标。

通过观察我国学生数学学习中的表现，发现其中大部分人，对数学的兴趣并不十分浓厚。这就需要教师根据小学生的生理年龄特点以及心理变化，结合小学数学教学的特点，依据小学学科新课程标准以及相关的里程碑式的理论文献采取多种研究方法，在教学过程中不断进行实践实验，引导学生对小学数学产生兴趣，并保持及时分析其缺乏兴趣的原因。这样对于培养小学生的创新能力、创新意识有着较大的影响，实质上通过多种手段激发小学生在课堂上的学习兴趣实质上就是对“以人为本科学发展观”的深入贯彻，利于培养后现代人才，满足国家社会发展需求。

综上所述，教师作为学生学习的引导者，应懂得如何发挥学生的主体优势和自身的引导作用。在新课改的浪潮下，传统的教学模式已经不能完全适应教学的需求，也不能满足学生长期发展的要求。对此，教师应多思考、勇创新，为数学教学提供更加完善的教学方案，这样既能够为课堂注入新活力，以此打造高效的数学课堂，还能够让学生乐于学数学，进而实现现代教育改革目标。