数学软件在课堂教学中的应用——以几何画板、AutoCAD 为例

雷羽佳

（辽河油田第一高级中学，辽宁 盘锦 211100）

一、现代教育技术发展

现代教育技术定义：现代教育技术以计算机为核心的信息技术在教育教学中的理论与技术，运用现代教育理论与技术，通过对教学过程和资源的设计、开发、应用、管理和评价，以实现教学现代化的理论与实践。现在的教学再也不是仅仅存在于教师与学生之间的联系，是教师、学生、教材、媒体之间的相互联系，相互作用。

随着时代的进步信息技术受到一次又一次的刷新，传统的教育手法一味地灌输，以课堂、课本、教师为中心，以传授知识为主，现代教育技术的成长，为教学方法和教学手段的改革提供条件。高效、自由、自主的学习真正得到了体现。数学教学中，常用到的信息技术：1.各行各业都能用到的普通信息技术，如E-mail，PPT，浏览器和搜索引擎等；2.各学科都能用到的普适教育技术，如通用课件平台，教学反馈系统，电子白板；3.为数学教学量身定做的数学教育技术，如计算器，动态几何画板，图形计算器，mathematic等等一系列教学应用软件。其实信息技术和黑板粉笔并不是完全对立的两种教学方法，如果将现代的教学方法和传统教学方法相结合，将会得到更好的效果。

二、数学教育进程

（一）教育知识发展

数学教育从简单的代数，函数，三角函数，数列，立体几何向量，圆锥曲线，从简单的计算不断晋升到复杂计算，极限思维，和空间想象能力。数学教育始终尊崇启发式、发现式教育，但发展至今简单的语句启发式、发现式似乎对于一些抽象性知识并不十分适用。三尺讲台是改革开放以来对教学最大的影响，也因此将数学教育搬上了最雄伟的历史舞台，从我们小学学习的1+1=2，到初中的，到高中的空间中点线面之间的关系，从1 到n，从平面到空间，从平面直角坐标系上的简单的直线到复杂的曲线,对学生数学思维的要求在逐渐升高。

（二）教育方法的多样性

1.五段教学法：由赫尔巴特提出，将教学过程分为明了、联想、系统、方法四个阶段，后将其扩充，总结为：预备、提示、联想、总括、应用。这样将知识讲授变得更为合理化，按部就班地进行，产生了现在的上节回顾、预习、引课、讲解、小节等课上的规定步骤，是学生的学习变得更加理性化，有节奏，并不凌乱，偏散。但也正是这样的节奏使课堂变得无趣，刻板，一切都像一个编辑好的公式一样按部就班地进行着，是学生缺乏新鲜感，缺少创新主义，陷入了形式主义。但这种教学方法对中国影响颇深，现在仍有许多教师应用这种教学方法，讲究按部就班，循序渐进，但学生对单纯的这种教法感到厌烦，应对其注入更多新的、有趣引导元素。2.孔子的启发式教学方法：在教学方法上，孔子主张“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”启发式的教学能开阔学生的思维，使其对教学内容分析得更加透彻，授之以鱼不如授之以渔，教师应学会循循善诱，引导学生自己发现问题解决问题从而形成正确的价值观念和价值评价。但由于当时封建主义和教学技术的限制，同样存在着一些不足，例如个人经验的不足，没有信息发展的时代，知识共享较弱，教师个人能力受到限制，但和现代信息结合在一起，使启发式教学得以快速的发展，但对于班级多数人来说，接受反思能力不尽相同，也是课堂进度快慢不一。所以应用启发式教学，应在启发过程中加入更多通俗易懂的实例、图形变换、动态图形，这样在青少年发展时期对其大脑发展，想象思维都会有一定的提升和帮助。这些在信息技术发展迅速的现代并不是一件难事。

三、现代教育技术下的数学教学

（一）现代教育技术发展与教学应用的相互作用

技术可以促进学生的数学学习，学生可以通过计算机查到更多有关数学知识的例子，丰富自己的知识库，技术工具提议提供他们可视模型，对抽象图形事物更加真实地拉到学生面前，动态的几何环境下，屏幕上形状的改变相互依赖的和数值在改变时。由于他们的相互关系，产生一系列的连锁反应。小学时期是青少年时期对事物认知的关键时期，计算机可以提供大量的图形、动画，还可以提供大量的数据供其计算；初中时期我们研究最多的可能就是线性变化，一次函数，计算机提供的作图软件完美地将正比、斜率等结合在一起；高中我们所学习的知识并不完全局限于平面，立体、抽象的知识点层出不穷，图形软件、代数系统学习不再被束缚在简单的符号中，建立模型可以依据计算机和找到其解决问题，而且计算机语言已经成为数学学习知识的一部分，这对以后的应用更有帮助。

（二）现代教育技术参与现代教学优势、劣势

在教学方式上，一段视频比苦口婆心地说更加有吸引力，现在是一个资源共享的时代，网络上五花八门，教师在这其中起了一个筛选作用，将对教学有帮助的资源筛选进入课堂，并能提升学生的兴趣，做到启发与引导集于一身的作用,学生从被动的学习变为主动，将教学真正的从“教”变成“学”；PPT 的应用将教师一些文字多的叙述不用一遍一遍地写在黑板上，将课堂时间利用的更充分。徐章韬提到高中教师认为信息技术的适用范围图像表明计算机的应用在几何、抽象等课程上更为实用，讲抽象的东西更加直观地展现在学生面前对学生对知识的理解有着至关重要的作用。

（三）应用举例

1.几何画板，在中学数学教学中，几何画板具有操作简单，互动性强；动态演示，便于理解；空间自由，样式多样；准确无误，探索性强等特点。三角函数教学示例：在研究三角函数图像是，教师在不借助现代教育技术的帮助时画图多数应用五点法手绘作图，教师在强调自己动手的同时忽略了学生对三角函数理解的能力，这样学生根本无法理解正弦、余弦或者正切在单位圆定义法中的正弦线。余弦线和正切线。应用几何画板，可以动态地演示出三件函数图像形成的过程。2.AutoCAD，AutoCAD是用于二维绘图、详细绘制、设计文档和基本三维设计，现已经成为国际上广为流行的绘图工具。它存在于多文档设计环境，操作简单，对于非计算机专业也很容易学会。三视图是工科常用设计二维，三维软件，在建筑学，理工学都十分适用。在高中学习中，三视图也是重难点之一，学生面对平面几何很难将其与立体图形联系到一起，利用AutoCAD 将难度明显降低，利用坐标法，有步骤的，有思路的完成图形的转化。

四、关于现代教育技术在中学实施现状的思考

（一）提高教师对现代教育技术的应用与提升

现代化教育已经步入正轨，中国作为一个人口众多的发展中大国，人民对高质量的教育有着强烈的要求。再好的工具也要靠人来使用，教师的数学素养是使信息技术能够成功的用于数学教学的决定性因素。数学教师需要学会有选择性地使用简便，优化的数学软件，现在教师对信息技术应用还主要停留在PPT，Word 等教案的制作上没网上资源十分丰富，如果教师能够充分利用论坛，网上资料等资源广泛的地方，将对教学有很大的帮助。但需要注意的是，网上的范围过于广泛，如果将大家的力量集中在一起，寻找到自己需要的东西的可能性就大大提升，在张景中教授的《数学教育技术中》推荐教师应多善于利用论坛，其交互性强，便于交流，还推荐了一些相当专业的数学网站

（二）学生对现代教育技术的了解与掌握

学生是学的主体，教师是教的主体，二者相互影响相互交融，在教师对现代教育技术了解的同时，学生也应对其保持学习的态度，在学生日常练习中，学生与教师会形成完全独立的个体，在没有教师帮助下，要自己完成学习任务就需要借助数学软件来帮助其面对困难，不应仅仅局限于教师在课堂上有限的演示，在课后，自己钻研对知识的了解会更有帮助，尤其国家现在提倡现代教育技术走进每一位同学，每一位同学都是自己的老师。高中课程已经将编程成功的编入课本，对以后大学的学习有着至关重要的帮助，学习主要是为国家培养继承人才，中学阶段基础十分重要，所以学生也应与时俱进，走进每一片天地。