4×4皮卡汽车加速性能仿真分析

毛理想，张坤，高静雪

4×4皮卡汽车加速性能仿真分析

毛理想，张坤*，高静雪

（山东华宇工学院 机械工程学院，山东 德州 253034）

汽车的加速时间反映了汽车的加速能力，是评价汽车动力性能的重要指标，常用原地起步加速时间与超速时间来表明汽车的加速能力。根据4×4皮卡汽车的动力传动系统基本参数，利用MATLAB对汽车的加速能力进行了仿真计算，得到了该车原地起步加速时间曲线和超车加速时间曲线，对该车型动力传动系统参数的匹配优化具有一定参考意义。

4×4汽车；加速时间；换挡时间；MATLAB仿真分析

引言

动力性能是汽车最重要、最基本的性能。而汽车在行驶过程中，绝大多数时间处于加速或减速的工况，因此加速性能对汽车来讲尤为重要。

汽车在不同工况下的加速能力取决于汽车在良好的道路上行驶时所能产生的加速度，但由于加速度值难以测量，通常用加速度时间来评价汽车的加速能力。根据汽车驱动力-行驶阻力平衡图，可以计算出节气门全开时各挡位的加速度曲线，结合运动学知识便可以进一步计算出从初始车速1加速到一个更高车速2的时间[1]。

目前，领域内有很多学者针对汽车加速性能的技术方向进行了研究。韩越、刚宪约在《汽车加速性能的模拟计算方法》一文中提出了基于线性插值法、高斯积分法以及转换法与插值法相结合的方法来计算汽车加速性能的方法[2]；李静在《双离合变速器换挡规律分析及仿真》文章通过汽车最佳换挡规律的研究，计算出了汽车动力最佳换挡规律[3]，对分析汽车加速性能具有一定的指导作用；毛务本[4]等人在《一种计算汽车加速时间的新方法》一文提出通过数学解析法来求解汽车加速时间的新方法，此方法较为简单，精度较高。

随着计算机技术的飞速发展，利用计算机进行工程求解将更加便捷。本文主要利用MATLAB对4×4皮卡汽车的原地起步加速时间和超车加速时间进行仿真计算，根据最佳换挡规律得出该皮卡汽车百公里加速和超车加速过程中的各挡位之间最佳换挡车速，以进一步优化车型的加速性能。

1 整车加速性能仿真分析

1.1 整车参数

用MATLAB编程计算对一辆4×4皮卡汽车的加速性能进行仿真分析，所研究的皮卡汽车的主要参数如表1所示。

表1 4×4皮卡汽车主要技术参数

参数名称数值 发动机最低转速/（r/min）600 发动机最高转速/（r/min）5 600 空气阻力系数×迎风面积/m21.165 车轮规格265/65 R17 总质量/kg3 400 轴距L/m3.23 质心至前轴距离a（满载）/（m）1.58 主减速器传动比i04.467 传动系效率ηT0.90 滚动阻力系数f0.012 车轮转动惯量Iw/(kg·m2)3.234 飞轮转动惯量If/(kg·m2)0.213

该皮卡汽车采用7挡位手动变速器，变速器各挡传动比数值如表2所示。

表2 变速器各挡位传动比

挡位 1挡2挡3挡4挡5挡6挡7挡 传动比3.5292.811.4411.1471.0860.860.725

图1 汽车加速性能研究流程图

1.2 最佳动力性换挡规律分析

汽车挡位的选择及换挡时机的把握对汽车动力性都有明显的影响，根据理论分析可知，在相邻挡位加速度倒数曲线交点处换挡，可以获得最短的加速时间，即最好的加速性能。

最佳动力性换挡规律通常通过图解法和解析法两种方法来获取。本文将通过图解法和解析法来介绍汽车在加速过程中最佳换挡车速的获取方法。

本文将通过MATLAB编程获得该参数下皮卡汽车的驱动力—行驶阻力平衡图，进一步获得汽车的行驶加速度曲线图，并将汽车行驶加速度曲线图转换为汽车行驶加速度倒数曲线，通过分析汽车行驶加速度倒数曲线图来得到该皮卡汽车在最佳换挡规律下的最佳换挡车速。MATLAB计算数据参照某一皮卡汽车技术参数（表1）。

（1）图解法：通过MATLAB编程计算得到该皮卡汽车的驱动力—行驶阻力平衡图如图2所示。

图2 汽车驱动力—行驶阻力平衡图

根据图2便可求出该皮卡汽车的加速时间。

采用有级式固定传动比变速器车辆的行驶方程式为：

F=F+Fw+F + F（1）

将行驶方程式具体化为：

式中：T为发动机转矩；i为变速器变传动比；0为主减速器传动比；η为传动系机械效率；C为空气阻力系数；为迎风面积；为滚动阻力系数（一般使用范围为0.010～0.018），《汽车动力学》推荐使用下面的公式估算轿车轮胎在良好路面上的滚动阻力系数[1]：

经发动机扭矩试验台测量得到的接近抛物线的发动机扭矩曲线通常用多项式来描述，发动机扭矩T与转速的关系[5]为：

T=a0122…+ an（4）

式中，系数0，1，2，a可由最小二乘法确定。拟合阶数k随特征曲线变化，一般从2、3、4、5中选取，本文取4。

本文通过MATLAB对该皮卡汽车的发动机使用外特性的T−曲线进行了拟合，得出发动机外特性的T−曲线拟合公式为：

发动机转速与汽车行驶速度u的关系公式为：

由汽车行驶方程得：

式中：为汽车旋转换算系数（＞1）；d/d为行驶加速度（m/s2）。

式中：I为车轮的转动惯量（kg·m2）；I为飞轮的转动惯量（kg·m2）。

显然，利用图2便可计算得出各挡节气门全开时的加速度曲线，如图3所示。

图3 汽车的行驶加速度曲线

由图3可出看出，1挡的加速度最大，随着挡位的增加，加速度有所下降。根据加速度曲线图可以进一步求得由某一车速1加速至另一较高车速2所需的时间。

由运动学可知：

对于配备手动变速器的车辆，由于换挡过程中需要切断动力传递，发动机转速将降低，降低程度与驾驶员的操纵熟练程度有关。为了描述不同驾驶员操作程度对下降转速的影响，本文引入了挡位转速系数，并给出了计算公式[6]：

式中：n（+1）—换入+1挡时的初始转速；n（）为前一挡的终止转速。对于换挡熟练的驾驶员，可取 0.9～0.95。

本文利用数学分析软件MATLAB进行编程求解，快速准确的求得最佳动力换挡车速，计算结果如表3所示，并得到最佳换挡规律曲线，即汽车加速度倒数曲线，如图4所示。

表3 百公里加速过程各挡位最佳换挡车速计算结果

挡位变换车速/（km/h） 1−239.57 2-360.22 3-499.71 4-5103.00 5-6112.30 6-7119.20

图4 汽车的加速度倒数曲线

汽车加速度倒数曲线充分展现了汽车最佳换挡规律。从曲线图中相邻两挡位之间的曲线关系分析可知，如果相邻两挡位加速度倒数曲线1/a−u之间存在交点，则交点处对应的车速即为最佳换挡车速；如果两个相邻挡位加速度倒数曲线1/a−u之间无交点，则最佳换挡车速为相邻两挡位中的低挡位运转到发动机最高转速nmax时对应的车速，对于最佳换挡点数值的获取，本文采用MATLAB编程计算求出。

（2）解析法李静在双离合变速器换挡规律分析及仿真一文中指出相邻两挡位之间的最佳动力换挡点车速计算公式为[3]：

式中，u为换挡点车速；a、b、c为常数。

将由公式（12）计算出的两个值与该挡位下对应的最大速度umax和下一挡对应的最小速度(n+1)min进行比较，其中u值为正，(n+1) min＜u＜umax，根为所求最佳换挡车速[3]。

1.3 原地起步换挡加速时间分析

原地起步加速时间是指汽车从一挡或二挡起步，并以最大加速强度（包括选择合适的换挡时机）逐渐换至最高挡或某一预定距离或速度所需的时间。一般采用0～400 m的时间来表示车辆的原地起动加速能力；也常用0～100 km/h所需的时间来表示汽车加速能力[1]。

在分析一般车辆的动力性能和计算车辆原地起动的加速时间时，我们一般假设车辆在初始时刻便具有最小的起动换档速度，即不考虑车辆原地起动的离合器打滑过程。加速过程中的换档时间可根据每个挡位的车辆加速曲线确定。

本文将通过MATLAB编程对所选皮卡车辆的参数进行仿真计算，得出汽车从1挡和2挡原地起步换挡加速到100 km/h所用时间，以此来评价该皮卡汽车的加速性能。

图5 汽车1挡原地起步换挡加速时间曲线

图6 汽车2挡原地起步换挡加速时间曲线

表4 加速时间结果

加速方式/（km/h）计算结果/s 1挡原地起步加速到10046.25 2挡原地起步加速到10022.50

结论：通过仿真结果表4分析可，该皮卡汽车的2挡加速度要比1挡的加速度大，这与越野车的设计不谋而合，越野车在设计时为了汽车能够获得更大的动力，1挡的汽车旋转质量换算系数甚大，从而使得加速度小于2挡加速度。

1.4 超车加速时间分析

超车加速时间指汽车在良好的品质路面上，风速小于3 m/s，用最高挡或次高挡行驶，车速从1加速到2所需要的时间。此时，汽车的行驶平衡方程式（不考虑坡道阻力F）为：

F= F+ Fw+ F（13）

由汽车行驶方程得，设F=0。

因为超车时需要汽车与被超车辆并行，容易发生安全事故，所以超车能力越强，并行的行程就越短，行驶就越安全。本文将通过MATLAB编程计算，分别得到了该皮卡汽车使用四、五挡从70 km/h加速到100 km/h所经历的时间，计算结果如表5所示。

图8 汽车5挡超车加速时间曲线

表5 超车加速时间结果

加速方式/（km/h）计算结果/s 4挡从70加速到1006.15 5挡从70 加速到1007.30

2 结论

根据4×4皮卡汽车技术参数进行数学建模计算，并通过MATLAB进行仿真分析，从仿真结果得到以下结论：

（1）通过MATLAB求得了该皮卡汽车从1挡原地起步换挡百公里加速时间为46.25 s，从2挡原地起步换挡百公里加速时间为22.36 s，针对该皮卡汽车，2挡原地起步换挡加速能力比1挡原地起步换挡加速的加速性更好。

（2）通过MATLAB求得了该皮卡汽车百公里加速过程中各挡位之间最佳动力性换挡车速，计算结果如表4所示，在汽车行驶过程中，在表4计算车速下进行换挡，可使该皮卡汽车动力性最佳，同时加速性能最好。

（3）通过MATLAB对汽车加速性能进行仿真分析，可以缩短研发一款新车型的周期，减少研发过程中的人力、物力和财力，通过计算机仿真结果，我们便可对车辆初定的参数进行优化，使汽车达到理论上的最优动力匹配，提升汽车动力性能。

[1] 余志生.汽车理论[M].第6版.北京:机械工业出版,2018.9.

[2] 韩越.汽车传动系统匹配优化方法研究与软件系统研制[D].淄博:山东理工大学,2011.

[3] 李静.双离合变速器换挡规律分析及仿真[D].合肥:合肥工业大学, 2014.

[4] 毛务本,钱建栋,郎德虎.一种计算汽车加速时间的新方法[J].江苏理工大学学报(自然科学版),2000(01):34-37.

[5] 张志涌.MATLAB教程[M].北京:北京航空航天大学出版社,2015.

[6] 李静,李晓锋.基于MATLAB的汽车动力性参数的确定[J].中州大学学报,2019,36(04):125-128.

Simulation Analysis on Acceleration Performance of 4×4 Pickup Truck

MAO Lixiang, ZHANG Kun*, GAO Jingxue

( Department of Mechanical Engineering, Shandong Huayu University of Technology, Shandong Dezhou 253034 )

The acceleration time of a vehicle reflects the acceleration ability of the vehicle and is an important index to evaluate the dynamic performance of the vehicle. The acceleration time of in-situ starting and overspeed time are often used to indicate the acceleration ability of the vehicle. According to 4 × 4. The basic parameters of power transmission system of pickup truck are simulated and calculated by MATLAB, and the in-situ starting acceleration time curve and overtaking acceleration time curve are obtained, which has a certain reference significance for the matching and optimization of power transmission system parameters of this vehicle.

4WD vehicle; Acceleration time;Shift gears time; Matlab simulation analysis

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.021.034

U462.3

A

1671-7988(2021)21-129-05

U462.3

A

1671-7988(2021)21-129-05

毛理想（1999—），男，本科，就读于山东华宇工学院机械工程学院，研究方向为车辆工程。

张坤（1984—），男，硕士，副教授，就职于山东华宇工学院机械工程学院，研究方向为车辆工程。

山东省大学生创新创业训练计划项目：汽车液力差速器（项目编号：S202013857024）。