浅谈高中数学基本概念教学的课堂生成策略

裴乃林

摘  要：数学概念是数学的细胞，也是思维的单元，是学生在学习数学中赖以思维的基础，而数学概念的表现形式是数学概念符号化，因此，数学基本概念教学成为整个课堂教学中的重中之重。

关键词：高中数学，概念，教学，课堂生成

在高中的数学教学中，基本概念的教学是比较重要的教学内容之一。如果不能正确的理解数学中的各种概念，就很难掌握好数学的其他知识（定理、性质、公式），也就很难解决好一些数学问题，以及运用数学知识去解决一些实际问题。因此，基本概念教学是整个数学教学的重点和关键。限于本人学识水平，难免有不足之处，望专家和同仁指正为谢。

一、新概念的教学要注意与旧知识的衔接

学生进入高中后，已经上升了一个台阶，对所学的知识程度加深，大多数的学生都经历了中考筛选这一关，都是优秀的，并且很自信，一定要好好学，今后要考自己理想的大学，要不然就白读高中三年了。于是在这种情况下，教师在引进新概念时，在注意设计启发学生的求知欲望的场景时，还要注意与“旧知识”的衔接。如，在集合的教学中，老师可以这样问学生：我们现实生活中有集合吗？同学们可能就回联想到上体育课时老师经常会叫那些调皮的学生集合了、集合了。大家才不约而同的聚集到老师所指定的位置。除此之外，我们在初中代数学习数的分类时，就用到了“正数的集合”，“负数的集合”等，还有，对于一元一次不等式 所有大于 的实数都是它的解。这样集合在学生脑海里由感性认识上升到理性认识，这时老师就可以引导学生给集合下定义了。又如函数的教学，函数是数学教学内容的核心，概念抽象，符号化后更抽象。老师可以可以先让学生说出几个在初中学过的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）并把相应的函数解析式写出来。在引入问题;（1） （ ）是函数？（2） 与 是“同”一函数？显然用初中函数的定义是很难回答上述这两个问题的，这样学生就会感到困惑和好奇，难道函数还有其他定义吗？老师引导学生应用第一章集合的知识写出几个对应关系的集合，最后抽象出高中数学函数的概念。通过上述两个概念的教学，可以让学生知道自己在初中所学知识是有用的，只不过在原来知识基础之上加深，用以解决数学另一类新问题，正是反映了哲学中矛盾是推进事物发展的内在动力。

二、介绍概念的背景，培养学生学习的主动性。

思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣。如在不等式教学中，老师可以这样问学生：在周长一定的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）中那一种四边形面积最大？让学生体会到均值不等式在现实生活中的应用，若同学们学好了这节的知识，上面的问题就可以解决了。那么在以后城建规划中就能更加充分利用有限的土地来搞建筑。这样不仅培养了学生的学习兴趣，而且还间接的的培养了学生运用数学的意识。学生在好奇心和求知欲引領下进入课堂教学学习，这样所学的知识更加容易理解和记忆，这也是数学教学培养学生学习数学的总极目标。

三、准确的概念教学，培养学生准确的思维。

思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰，学生在做题时较快而准确地得出答案。那么就必须准确地掌握数学概念及正确的思维，要抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分的认识。因此教师在新概念的教学时，可以先与学生一起探索，而最后让学生自己来概括得出新概念，其间，对学生表述的任何微小缺陷与不当之处，老师因诱导启发，在正式给出定义时要求语言简练、准确。

四、注意概念的加深和巩固。

1.在运用中加深和巩固对概念的理解，以一定的练习，引导学生在解题时自觉地联系概念和运用概念，以达到对概念更深的理解和提高解题的能力，例如：学习反函数后，除了随堂练习，还可以做以下的练习。①问学生 反函数是什么？②反函数的定义是什么？③反函数是不是函数啊？④什么样的函数才具有反函数呢？

2.在练习中加深对概念的理解，比如在学习了均值不等式后可以让学生做：①求 的最小值，其中 。那么有的学生肯定会说这还需算吗？口答就行了。然而这部分学生根本就没有理解均值不等式中的“一正”，“二定”，“三相等”中的相等时是否取得等号？即只需把取等号时所求的自变量x的值是否还落在所给定的定义域内？如 ，当 ，即 ， 时，可取等号，所以一些学生回答最小值是2，然而此时 已不在所给定的定义域内。所以不能取等号。② 在高三学习了导数之后，为了体现导数在函数单调性方面的应用，那么老师可以出这样的题给学生做。设函数 ，若 时， 恒成立，求实数 的取值范围。老师可以引导学生分析题意，在以往函数中自变量是单个的，而现在有三角函数和参数 作为自变量，要是能够把函数的外衣 脱掉，那么问题不就简单了，那么怎么脱掉函数外衣呢？若函数 是单调函数，那么不等式恒成立不就转化为自变量大小比较吗？总之学习了新概念后要选择一些较吻合的练习给学生做，体现学习该知识的重要性和对知识加深巩固。

总之只有建立在知识结构基础之上谈学习、谈方法才能凑效，而老师必须充分发挥自己的主导作用带领学生一起对重要概念的深层次的理解和正确的运用，从概念中提炼出特征，加强学生对数学概念符号化的敏感度之间的相互转化。

参考文献：

[1]曹才翱，章建跃。中学数学教育概论。北京：北京师范大学出版社，2008

[2]张奠宙，宋乃庆。数学教育概论。高等教育出版社，2008

[3]章士澡，中学数学教育学。高等教育出版社。2007