珊瑚砂颗粒形状特征分析*

2021-11-25马登辉姚华彦王新志吕颖慧

工程地质学报 2021年5期

关键词：圆度砂粒珊瑚

马登辉姚华彦王新志吕颖慧

(①南京水利科学研究院，岩土工程研究所，南京 210024，中国)

(②合肥工业大学，土木与水利工程学院，合肥 230009，中国)

(③中国科学院武汉岩土力学研究所，岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071，中国)

(④济南大学，土木建筑学院，济南 250022，中国)

0 引言

珊瑚砂是一种海洋生物(珊瑚、贝壳等)成因的特殊岩土材料，其颗粒形态、粗糙度与传统石英砂有较大的差别。颗粒形状特征影响天然砂土的强度(Altuhafi et al.，2016；刘方成等， 2019；赵洲等， 2019)。对福建标准砂和3D打印砂的探究结果表明，砂土颗粒的棱角变化越剧烈，则砂土的归一化剪切模量越大(罗岚等， 2018)，且砂颗粒的形状会影响试样的堆积密度(康馨等， 2020)。离散元方法相较于有限单元法，能够采用不同的颗粒构建土体的计算模型。且可通过设定颗粒的直径和形状的变化等，建立不同级配和粗糙度的砂土模型，从而探究颗粒形态、粗糙度、级配等对砂土力学性质的影响。相关的数值模拟分析结果表明砂土的粗糙度越大，试样的抗剪强度越大(崔明娟等， 2015)。砂颗粒的轮廓不规则会导致砂土的自然休止角和孔隙率增加(孔亮等， 2011)。砂颗粒的圆柱塌落的数值模拟分析结果则显示，相较于球形颗粒，长条形或正方形的颗粒可以降低颗粒的运动速度(张成功等， 2019)。此外，珊瑚砂的渗透系数随着粒径的增大而呈线性增加(Wang et al.，2017)。随着珊瑚砂棒状或片状颗粒的增加，试样的压缩模量有所变化(张斌等， 2020)，但珊瑚砂的不规则性能够提高其抵抗土体液化的能力(Rui et al.，2020)。上述研究结果表明砂土的形态、粗糙度及颗粒分布对砂土的抗剪强度、渗透性、压缩特性、运动特性等有显著的影响。因此探究珊瑚砂颗粒的形态、分布及粗糙度等对揭示珊瑚砂的力学性质有重要的意义。

在珊瑚砂颗粒形态研究方面，陈海洋等(2005)采用图像处理技术对珊瑚砂的长宽比和分形特性进行了研究，结果表明砂的长宽比介于1～3之间，分形维数介于0.95～1.07之间。周博等(2019)采用CT技术对单个珊瑚砂颗粒的三维形貌进行了构建。蒋明镜等(2017)采用SEM对珊瑚砂的颗粒形状进行了观察，并采用图像处理软件对珊瑚砂的孔隙进行了测量分析。付茹等(2018)采用球谐函数序列实现两种砂粒三维形态的重构，计算了砂粒的表面积、表面曲率和三维尺寸。王步雪岩等(2019)分析了珊瑚砂颗粒的级配、形貌等特征。以上研究结果主要集中于描述珊瑚砂的微观形貌特征，对珊瑚砂颗粒的分布特性及表面粗糙度研究方面较少涉及。

本文采用图像处理技术对珊瑚砂粒的长度、宽度、面积等参数进行了计算，并统计分析了各参数随颗粒粒径的变化规律。此外，使用3D测量显微技术对珊瑚砂颗粒的三维表面形貌及粗糙度进行了测试，计算了界面扩展比等参数，供相关研究参考。

1 试验方案

1.1 试验材料

本试验采用的珊瑚砂取自中国南海某岛，将取回的原状砂土洗涤、45℃烘干。由于数码相机难以分辨微小的颗粒，所以本试验筛去(筛孔直径0.5mm)粉末状砂粒，对剩余的较大颗粒砂粒进行图像识别及三维形貌测量，试验用珊瑚砂如图1所示。

图1 珊瑚砂试样

1.2 图像识别

图像处理技术能够快速、准确地获取物体的形状、孔隙、面积等信息，且不会对样品产生破坏。该技术在岩土工程中多用于矿物颗粒分析(陈建湟等， 2021)、微观裂隙测量等领域。本文采用图像处理方法对珊瑚砂粒的长度、宽度、面积、周长、圆度、分形维数进行分析。为有利于砂粒边界的选取，拍照时将砂粒放置于黑色纸面上。并且设置砂粒面积最小统计量为0.0005cm2，宽度最小统计量为0.001cm，当被检测目标的面积或宽度小于最小统计量时则不计入，此方法能够有效地消除噪点。

此外，需要指出的是本文所计算的珊瑚砂长度和宽度为其外接矩形的长度与宽度，如图2所示。对于圆度的计算采用式(1)，当物体为圆形时圆度R的值为1，物体棱角越多则R值越小。砂粒的分形维数计算采用Moore et al. (1995)提出的周长-面积法，计算公式见式(2)。

(1)

lgS=D/2×lgA+C

(2)

式中：S为砂粒周长(cm)；A为砂粒面积(cm2)；R为圆度；D为砂粒形状分形维数。

随机取6g珊瑚砂均匀摊铺在黑色纸面上，如图3a所示，使用数码相机对样品进行拍照。其后将照片导入图像处理软件中，选取合适的阈值将图片二值化，得到仅含有白色和黑色的二值化图像如图3b所示，图中白色颗粒即为珊瑚砂。随后采用Count命令对二值图像中珊瑚砂粒进行编号，并计算长度、宽度等参数，如图3c所示。

图3 图像识别

1.3 三维形貌测量

3D测量显微镜是近年来发展的新型显微测量系统，该显微镜采用激光束为光源，在载物台上形成点光源。通过在X-Y平面上的移动对平面上的点进行测量，形成被测物体的二维平面信息，其后调整物镜在Z轴方向上的高度，在不同平面上进行分层测量，得到被测物的三维信息。

本试验采用基恩士3D测量显微镜对珊瑚砂表面的三维形貌进行测量，试验器材如图4所示。此仪器放大倍数为5倍、10倍、20倍、50倍、150倍；在平面上能实现100×100mm移动行程，Z轴方向的上下移动行程70mm；Z轴测量分辨率0.5nm，面扫描可达120帧/秒，线扫描可达7900帧/秒；标准分辨率2048×1536；分辨率：平面(XY)≤0.12μm、高度(Z)≤0.0005μm。试验前对被测材料进行清洁，烘干。试验时将试样置于显微镜载物台，选取合适的放大倍数，调整Z轴使其能够在显示器上显示出清晰的光学图像，然后进行三维形貌的扫描。

图4 3D测量显微镜

本文根据ISO(2012)和Stout(2004)提出的计算方法，对测得的三维数据进行分析得到被测物体的表面粗糙度、界面展开的面积比、峰顶点的算数平均曲率，具体计算方法见式(3)～式(5)。

1.3.1 粗糙度

本文采用面粗糙度Sa表征砂粒的表面粗糙度，计算示意图如图5所示。面粗糙度的定义是：相对于平均面，各点高度差的绝对值的平均值，计算方法见式(3)。当表面绝对光滑时其值为0，表面越粗糙则此参数越大，此参数能够综合反映平面的粗糙程度。

图5 粗糙度计算示意图

(3)

1.3.2 界面扩展面积比

界面扩展面积比Sdr是表明相对于绝对光滑且水平的平面面积增加的百分比，即测试面的面积与标准面的面积的比值，当测试面的孔隙越多，高度起伏越剧烈则此参数越大。此参数是综合表征被测物体表面孔隙度、倾角和起伏程度的量。对于绝对光滑平面此参数为0，该参数计算公式如式(4)所示。

(4)

1.3.3 峰顶点的算数平均曲率

峰顶点的算数平均曲率Spc为被测物体表面峰顶点的主曲率平均数，此参数能够表明被测物体与其他物体接触点的尖锐程度，数值越小则表明被测物与其他物体接触时越圆润，越大则说明两物体之间的接触越尖锐，依据式(5)计算该参数。

(5)

2 试验结果及分析

2.1 图像识别结果及分析

根据前述方法计算了砂粒的圆度，该参数越小表明砂粒的棱角越多，越接近于1说明砂粒越圆润。从图6可以看出砂粒圆度最小值为0.34，最大值为0.95。对砂粒的圆度统计后发现，圆度呈现出负偏态分布趋势，如图7所示，在圆度为0.8～0.85区间有85颗砂粒， 0.75～0.8区间内有79颗砂粒， 0.85～0.9区间内有60颗砂粒。在0.75～0.9区间内分布了58%的砂粒。分析结果说明珊瑚砂颗粒的圆度分布较为集中，且分布上表现为负偏态分布，总得来说颗粒的圆度较好。

图6 砂粒的圆度分布图

图7 砂粒的圆度统计图

从图8可以看出珊瑚砂的长宽比表现出显著的正偏态分布，砂颗粒的长宽比主要在1.2～1.5之间，共分布有砂粒208颗，占总数的52.39%。说明砂颗粒的形状主要为椭圆形，圆形和狭长形的砂颗粒较少。

图8 砂粒长宽比统计图

从图9、图10可以看出砂颗粒的面积具有较好的集中趋势，整体上表面为正偏态分布，颗粒面积主要介于0.02～0.04cm2之间。砂粒面积最小值为0.001cm2，最大面积为0.183cm2。

图9 砂粒面积分布图

图10 砂粒面积统计图

珊瑚砂颗粒的形状分形维数D集中在1.04～1.1之间(图11)，占全部砂粒数量的94.7%，颗粒的分形维数变化较小，表明砂颗粒的形状较规则，砂粒之间的形状特征比较接近，具有很强的自相似性。

图11 砂颗粒分形维数分布图

在三维坐标系中绘制出颗粒圆度、面积及直径的图像后可以看出，三者之间具有良好的相关性，颗粒分布在式(6)所示的曲面上(R2=0.99)。从图12中可以看出，小直径的珊瑚砂颗粒要比大颗粒的珊瑚砂圆润，导致此结果的原因为珊瑚在地质作用下被风化、侵蚀，颗粒棱角被磨平，圆度逐渐上升。

图12 珊瑚砂颗粒形状参数空间分布

(6)

式中：A为颗粒面积；L为颗粒直径；R为颗粒圆度。z0=0.02，a=-0.0638，b=-0.037，c=0.039，d=-0.004，h=0.125

笔者使用罗岚(2018)对福建标准砂(石英砂)颗粒形态的研究结果与本文的珊瑚砂进行对比，两者的形貌参数如表1所示，从表中可以看出福建标准砂颗粒的平均纵横比1.522小于珊瑚砂颗粒的1.542，表明珊瑚砂颗粒较福建标准砂狭长。福建标准砂的圆度为0.818大于珊瑚砂颗粒(0.730)，说明福建标准砂比珊瑚砂圆润。

表1 福建标准砂与珊瑚砂颗粒形状参数对比

总得来说，上述研究结果表明，珊瑚砂颗粒形状整体表现为椭圆形，较石英砂来说珊瑚砂棱角性较强，但是整体上棱角变化并不十分剧烈，且珊瑚砂颗粒中虽存在圆形、棒状、片状颗粒，但是占总体的比例较小。且随着砂颗粒直径的减小，珊瑚砂的圆度增加，颗粒形态逐渐趋于圆润。

2.2 三维形貌测量结果

3D测量显微镜扫描结果，如图13所示，从放大5倍的砂粒表面三维图像可以看出，砂粒表面起伏大，最大高差达到414.566μm，表面分布有较多的侵蚀坑，这是珊瑚砂颗粒在风化、沉积过程中形成的。进一步放大后可以看出(放大10倍)，砂颗粒表面存在有若干的孔隙，局部存在凸起的毛刺。这也是珊瑚砂与石英砂不同点之一，珊瑚砂粗糙的表面增大了颗粒之间的摩擦力。

图13 珊瑚砂三维形貌

对放大5倍、10倍的砂粒表面粗糙度、界面扩展面积比、峰顶点的算数平均曲率进行了计算。从表2中可以看出，当放大倍数为5倍时砂粒表面粗糙度Sa为20.078μm，放大10倍时的粗糙度为13.431μm。需要说明的是，当放大倍数较大时，可观察到的面积较小，粗糙度的测量结果受局部突起的影响较大，因此，导致了放大10倍时的粗糙度与5倍时不一致。笔者认为较小的放大倍数所测得的粗糙度数值更具有代表性。参考杨振国(2015)对石英砂粗糙度的研究可知，石英砂颗粒粗糙度为19.97μm。从测试结果看，珊瑚砂颗粒的粗糙度略大于石英砂颗粒。