纤维加筋砂土抗液化试验与数值模拟*

2021-11-25周林禄凌贤长张永强

工程地质学报 2021年5期

关键词：剪应变砂土液化

周林禄苏雷凌贤长刘秀关达张永强

(①青岛理工大学土木工程学院，青岛 266033，中国)

(②国能包神铁路集团有限责任公司，包头 014010，中国)

(③内蒙古科技大学，包头 014010，中国)

0 引言

饱和砂土层液化的机理是在地震作用下孔隙水压力的累积和有效应力的减小。在强震发生期间，往往伴随着砂土液化现象(Seed et al.，1967；王克鲁等， 1982； Finn et al.，1996；袁晓铭等， 2009； Hidayat et al.，2020)。砂土液化导致了一系列严重工程灾害的发生，包括喷水冒砂、地基破坏、大面积地面沉降和地裂缝等。

砂土液化是一个复杂的工程地质现象。研究者通过进行大量室内和原位试验，研究了影响砂土液化的各种因素。Adalier et al. (2005)通过开展饱和砂土离心机试验，发现超固结比的增加使超孔压累积所需的阈值加速度增加。Salem et al. (2013)利用循环三轴试验研究了影响砂土液化的因素，包括循环荷载幅值、有效围压和相对密度。许成顺等(2014)基于动态真三轴仪完成了侧限条件下的饱和砂土液化试验。该研究通过限制试样侧向变形，分析了偏压固结条件下饱和砂土的液化特性。Dash et al. (2016)研究发现增加循环加载频率将促进饱和砂土孔隙水压力的累积。潘坤等(2017)通过施加不规则动荷载研究饱和砂土液化特性，发现动荷载波形对砂土液化进程存在显著影响。付海清等(2018)基于现场液化试验，探索了在实际场地中饱和砂土层的孔隙水压力增长模式与影响因素。Pan et al. (2018)研究了不同的初始静剪应力对砂土液化特性的影响。杜星等(2020)基于神经网络方法对地震作用下砂土液化的现场数据进行了预测。王刚等(2021)通过不排水循环三轴试验研究了钙质砂和硅质砂在抗液化能力方面的差异性。除试验研究外，数值模拟以其低成本和节约研究周期等特点，被研究者广泛采用。凌贤长等(2006)根据可液化场地大型振动台试验建立数值模型，通过计算结果与试验结果的对比，验证了数值模型的可靠性。Elgamal et al. (2009)利用三维有限元模拟发现碎石桩能有效减少由地震荷载引起的砂层横向变形。Tang et al. (2015)通过对砂层建模，探讨了土工合成材料包裹碎石桩对饱和砂层液化的减轻效果。Ayoubi et al. (2017)基于砂层离心机试验建立了三维有限元模型，分析了密实砂层对液化引发沉降的减轻效果。高广运等(2018)基于饱和砂土的三维有限元模型，分析了竖向地震动对砂土液化的影响规律。Wang et al. (2019)基于离散元法对饱和砂土进行数值模拟，从细观层面分析了砂颗粒的空间排列对抗液化能力和液化后剪应变发展的影响。

根据以往研究结果，提升饱和砂层的抗液化能力的主要措施包括密实化、增加排水和土壤加筋，然而事实上，深部砂层的密实化和排水往往难以实现(Liu et al.，2011)。土壤加筋作为一种新型的液化减轻方法，近年来引起了岩土地震工程领域的广泛关注。近些年来，针对不同的加筋材料开展了一系列试验研究，包括纤维、黏土、橡胶颗粒和土工布等(Liu et al.，2011；周燕国等， 2013； Moayed et al.，2018； Shariatmadari et al.，2018；吕玺琳等， 2019)。

关于纤维加筋土，过去的研究大多集中在静荷载下的强度和变形特性，但通过一系列的静、动力试验发现：纤维加筋可明显改善砂土抗液化性能。Liu et al. (2011)通过不排水环剪切试验研究了纤维加筋砂土液化特性。研究发现：纤维加筋对中密和密实砂土的抗液化性能具有显著影响。Maheshwari et al. (2012)通过振动台试验研究了含纤维砂土层的抗液化特性。结果表明：纤维加筋可以显著降低砂层的超孔压比。Noorzad et al. (2014)对随机分布纤维加筋的饱和砂土试样开展了一系列循环三轴试验。试验结果显示，纤维的存在显著提高了砂土的抗液化能力和剪切模量。Karakan et al. (2018)对聚丙烯纤维加筋的级配较差砂土进行了一系列循环三轴试验。研究发现：随着掺入纤维的含量或长度增加，砂土液化所需的循环次数增加。因此，纤维的存在改善了级配较差砂土的抗液化性能。Amini et al. (2018)基于能量法评价了聚丙烯纤维加筋砂土的液化势。类似地，Sonmezer(2019)基于能量法系统地研究了纤维含量与长度、初始有效应力和相对密度等参数对砂土液化的影响。

目前关于纤维加筋砂土抗液化性能的研究中，主要采用人工合成纤维(如聚丙烯纤维)作为加筋材料，而关于使用天然纤维改善砂土抗液化性能的研究还比较少。基于此，本研究在不排水条件下进行了一系列纤维加筋砂土循环三轴试验，以此来探讨纤维加筋砂土的抗液化性能。接着，根据已完成的循环三轴试验建立相应的有限元数值模型，同时对纤维加筋砂土进行了参数标定。最后，根据试验和数值模拟的结果获得一些认识。

1 试验方案

1.1 试验材料和设备

本试验使用福建标准砂(图1)研究饱和砂土液化特性。该砂的颗粒级配曲线如图2所示，表1给出了该砂的基本物理特性。为了研究纤维加筋对饱和砂土液化特性的影响，采用剑麻纤维(一种天然植物纤维)作为加筋材料(图1)，纤维的物理和力学特性见表2。与聚丙烯纤维相比，剑麻纤维具有较粗糙的表面和较轻的重量。

表1 福建标准砂物理特性

表2 纤维的物理和力学特性

图1 福建标准砂和剑麻纤维

图2 颗粒级配曲线

在本研究中，使用GDS液压循环三轴试验设备对饱和砂土进行抗液化试验，设备的整体构成如图3所示。该设备能够通过调整基座尺寸来对不同直径的试样开展试验，具有动态控制轴向位移、应力和自动采集试验数据的能力，可以实现多种类型的固结和加载模式。

图3 循环三轴试验设备

1.2 试样制备

为了保证纤维在加筋试样中均匀分布，以及有效防止纤维分离，采用湿捣法制备试样(Ishihara， 1993)。首先将指定质量的干砂与蒸馏水以10%的含水量混合。为了消除纤维长度对试验结果的影响，参考Noorzad et al. (2014)的研究，取12mm作为统一的纤维长度。按照纤维含量Fc(纤维与干砂质量比)分别为0.1%、0.2%和0.3%，在相对密度为50%的条件下制备直径70mm、高度140mm的圆柱形试样，并设置未加筋砂土试样作为对照组。制备过程中，将准备好的混合砂按质量平均分成6份，然后依次将每份填充到分裂模具内，并压实到预设高度。制备完成后，将制成的试样从分裂模具中取出并安装(图4)，进行循环三轴试验。

图4 制备完成的试样

1.3 试验过程

抗液化循环三轴试验过程包括饱和、固结和施加循环荷载3个阶段。首先，试样在设备内进行饱和。当试样在设备内安装后，试样与外部环境之间则形成了一条能够使空气和液体流通的循环路径。为去除试样中的气泡，在20kPa的围压下先后用二氧化碳、无气泡蒸馏水冲洗试样。冲洗过程中，蒸馏水在试样内部自下而上渗滤，直到冲洗水的流出体积超过试样体积的两倍。接下来，控制反压与围压同时增加。较大的反压值有利于促进溶解试样里的残余气泡。因此施加400kPa的反压进行反压饱和，在该反压值下所有的试样都能达到完全饱和状态(即B值大于等于0.95)。饱和阶段完成后，控制围压缓慢增加，使试样在初始有效围压为100kPa下进行各向同性固结。最后，在不排水条件下，施加频率为1Hz的正弦轴向应变荷载。

2 试验结果和分析

按照不同的纤维含量，分别在循环剪应变幅值γd为0.15%、0.25%和0.35%的条件下，对纤维加筋砂土试样进行12次应变控制循环三轴试验。所有试验均在初始有效围压为100kPa的条件下进行。表3给出了抗液化循环三轴试验的方案。在本次研究中，判断试样发生液化的条件为超孔压达到初始有效围压(Seed et al.，1966)。

表3 循环三轴试验方案

2.1 循环剪应变幅值对未加筋砂土液化特性的影响

图5给出了在循环剪应变幅值γd=0.35%、频率f=1Hz的循环荷载作用下未加筋砂试样的液化特性曲线。图5a为所施加的循环剪应变荷载，为振幅保持恒定的正弦波。在这种循环荷载作用下，得到了如图5b所示的砂土剪应力时程。从图5b和图5c可知，在循环应变荷载作用下，剪应力幅值随时间逐渐减小，而超孔压随时间逐渐增加，当达到初始有效围压(100kPa)后，超孔压保持稳定状态。在超孔压达到初始有效围压的同时，剪应力幅值减小到0，表明试样在此时已完全液化。

图5 未加筋砂土的液化特性曲线(γd=0.35%)

图6为在不同循环剪应变幅值下未加筋试样的超孔压累积曲线。从图6可以看出，超孔压随着时间增加而逐渐累积，但累积的速度由快变慢。当输入不同的剪应变幅值时，超孔压的累积速率存在显著差异。对于未加筋试样，当剪应变幅值γd分别为0.15%、0.25%和0.35%时，超孔压达到初始有效围压(即发生初始液化)的加载时间分别为44s、16s和12s。显然，在剪应变幅值较低的条件下，试样需要较长的时间才能达到液化状态。随着剪应变幅值的增加，砂土达到液化的所需时间不断减少。

图6 不同循环剪应变下砂土超孔压

图7为在不同循环剪应变幅值下未加筋试样的剪应力-应变响应。整体而言，滞回曲线的斜率随循环次数增加而逐渐减小，反映出砂土的抗剪强度在循环荷载作用下逐渐下降，这是由超孔压的累积导致的。在达到初始液化时，剪应力-应变曲线趋于平坦，滞回曲线的面积也近似降为0。从图7可以看出，滞回曲线斜率的减小速度在不同幅值的循环剪应变下呈现出一定的差别。当剪应变幅值γd=0.15%时，滞回曲线斜率的变化较缓慢。随着γd的增加，其斜率变化幅度增大。

图7 不同循环剪应变下砂土剪应力-应变响应

图8为在不同循环剪应变幅值下未加筋试样的平均有效应力路径。随着剪应变荷载的往复作用，饱和砂土的平均有效应力逐渐移向坐标轴原点。在达到初始液化后，有效应力趋向于0。此外，平均有效应力的减小速度随着γd的增加而逐渐变快。原因是在循环加载早期，试样所承受的剪应力随着所施加的剪应变幅值增加而增加，这对试样的软化和强度丧失具有促进效果。总而言之，饱和砂土的抗液化能力随着剪应变幅值的增加而降低。

图8 不同循环剪应变下砂土平均有效应力路径

2.2 纤维含量对砂土抗液化能力的影响

图9给出了在不同循环剪应变幅值下不同纤维含量的加筋试样的超孔压累积曲线。随着循环剪应变幅值的增加，纯砂试样达到初始液化的加载时间分别是44s、16s和12s。如图9a所示，当剪应变幅值γd=0.15%时，随着纤维含量的增加，试样达到初始液化的加载时间分别从44s增加到54s， 61s和78s。这表明纤维的存在减缓了试样超孔压的累积，并且超孔压累积速度随着纤维含量的增加而减慢。相比纯砂试样，加筋砂土达到初始液化则需要较长的加载时间。类似地，当剪应变幅值γd为0.25%和0.35%时，随着纤维含量增加，试样达到初始液化的加载时间也得到相应增加，如图9b和图9c。由此可见，在不同剪应变幅值下，纤维含量越大，加筋试样越不易液化。

图9 不同纤维含量下砂土的超孔压

实际上，天然剑麻纤维与合成纤维是两种具有不同质地的加筋材料。Maheshwari et al. (2012)指出，天然纤维加筋砂土的抗剪强度参数大于合成纤维加筋砂土。由于剑麻纤维具有较粗糙的表面，能够更容易在砂颗粒间形成稳定互锁结构。在受到循环剪切作用时，砂颗粒与纤维之间产生较强的摩擦作用，有效阻碍了颗粒相对位移，继而提升了整体的循环抗剪强度。当纤维含量较大时，在试样内部形成了密集的空间网状结构。在这种结构中，纤维对砂颗粒的约束效果得到增强，进一步提升了试样的循环抗剪强度。还需要注意的是，在循环加载的前几个周期，纤维含量对超孔压累积的影响几乎是忽略不计的，随着时间增加，不同加筋试样的超孔压累积速度才表现出差异。主要是因为在前几个加载周期，砂颗粒间存在较大的孔隙，此时纤维与砂颗粒的互锁结构还未稳定。接下来，砂颗粒在剪切作用下重新排列，导致试样体积收缩和孔隙减少，从而纤维与砂颗粒接触面积增加，此时互锁效果充分发挥作用，有效提升了加筋试样的抗液化能力。

图10为不同纤维含量加筋砂土达到液化时循环次数与循环剪应变的关系。如图10所示，随着循环剪应变降低，加筋砂土达到液化的循环次数明显增加。在恒定的加载循环次数下，随着纤维含量增加，试样达到初始液化需要更大的循环剪应变幅值。因此，可以利用剪应变幅值γd来定量地表示加筋砂土的抗液化能力。即在指定加载周期数下，达到液化所需的剪应变幅值越大，砂土的抗液化能力越高。就本次研究来说，饱和砂土抗液化能力随着纤维含量的增加而增加。

图10 循环剪应变与达到液化的循环次数的关系

3 循环三轴试验的数值模拟

本节利用开源有限元数值模拟平台OpenSees(https：∥opensees.berkeley.edu， McKenna et al.，2000)对饱和砂土循环三轴液化试验进行数值模拟。在此基础上，针对不同的加筋砂土进行了参数标定。

3.1 砂土本构模型

数值模型中，采用压力相关多屈服面运动塑性本构模型(Pressure Dependent Multi Yield， PDMY模型)模拟饱和砂土的液化响应(Yang et al.，2003)。该本构模型已在OpenSees中实现，主要用于模拟循环荷载条件下对压力敏感的砂土的非线性响应。具体来说，PDMY模型的屈服函数遵循经典的塑性约定。模型假设材料弹性为线性各向同性，材料塑性为非线性各向异性。在多屈服面塑性框架下，采用多个具有共同顶点和不同尺寸的类似屈服面，最外面是峰值剪切强度的包络面。土体剪缩/剪胀特性由非相关联流动规则控制。采用正交准则，模型流动法则为塑性应变增加的方向。定义PDMY模型的主要参数包括剪切模量、摩擦角以及控制剪缩/剪胀和循环剪应变累积的标定常数等。

3.2 有限元建模

循环三轴液化试验本质上是利用土体单元45°面上的循环剪应力模拟地震作用(图11)。在循环三轴试验中，土体单元在固结阶段和循环加载阶段的应力分布状态如图11所示。基于此试验原理，对循环三轴试验进行了有限元建模。数值模型中，采用二维流-固耦合9_4_QuadUP单元模拟饱和砂土(Yang et al.，2002)。这种单元考虑了土骨架和孔隙水之间的相互作用，包括9个固相节点和4个液相节点(图12)。其中：每个固相节点有2个自由度，分别对应水平和竖向位移，每个液相节点有1个自由度，对应孔隙水压力。

图11 循环三轴试验原理

图12 循环三轴试验数值模型

循环三轴试验的数值模型如图12所示。数值建模过程主要包含以下步骤：

(1)定义模型的初始边界条件。在单元的底部约束节点水平和竖向位移自由度，并约束4个液相节点孔隙水压力自由度，即设置土体单元为可排水状态。在单元顶部节点，利用等效自由度约束使单元顶部节点水平和竖向位移相等，从而使节点所受的集中荷载转换为单元所受的均布荷载。

(2)固结阶段。在单元顶部(即三轴试验中的土体单元45°面)施加初始主应力σs，并执行静力分析，以模拟饱和砂土的各向同性固结。

(3)循环加载阶段。在此阶段，去除所有孔隙水压力自由度约束以模拟不排水条件。接下来，模拟循环三轴试验中土体单元的应力条件，施加幅值为0.25%、频率为1Hz的循环剪应变以执行动力分析。

3.3 参数标定

参数标定是为了确定合适的本构模型参数，以此来进行对不同加筋砂土液化响应的模拟。试验结果显示，纤维的存在使饱和砂土的循环抗剪强度得到增强，因此提升了饱和砂的抗液化能力。这种对饱和砂土的加筋效果可以通过调整相关的本构模型参数来实现。

参数标定主要包含以下步骤：

(1)参数选取。数值模型中，砂土静力和动力响应受本构模型参数的影响。本节中，考虑到纤维加筋砂土的液化特性，故选取了PDMY本构模型中4个最关键的模型参数来进行参数标定，包括参考剪切模量Gr、参考体积模量Br、压力相关系数d和剪缩系数c(表4)。在这些参数中，Gr、Br和d与砂土的循环抗剪强度相关，d和c与孔隙水压力生长和消散相关(Yang et al.，2003)。

表4 标定后的本构模型参数

(2)样本设计。参数标定的样本设计为4个不同本构模型参数的组合。考虑到每个参数有多个水平，因此需要大量的计算成本。本研究中，采用正交试验设计方法来降低计算成本(Zhang et al.，2019)，该方法能够收集均匀分散在样本空间中的部分参数组合。基于此，分别对每种具有不同纤维含量的加筋砂土设计了一系列的参数组合样本。

(3)样本响应对比。超孔压是反映饱和砂土液化的最重要因素，因此本节通过超孔压的匹配来执行参数标定。为了便于比较，利用移动平均法获得超孔压的平均值。一般来说，常规统计学检验(例如t检验、非参数检验)通常被用来确定不同数据组合的均值差异性(Polito et al.，2013)。但这些检验方法没有考虑数据的顺序，故难以判断不同超孔压平均值的差异。在本节中，将样本响应计算值和试验值之间的差异用差异系数COD进行量化，具体公式如下：

式中：n为循环次数；i为序号；αi、βi分别为第i个循环的计算值和试验值。由于不同加筋砂土具有不同的液化速度，在参数标定过程中，对纤维含量从0%到0.3%，循环次数n分别设置为25、30、40和40。图13显示了具有不同差异系数的超孔压计算值。差异系数COD越小，得到的超孔压计算值与试验值越匹配。因此，样本的差异系数越小，其包含的标定参数越准确，利用这些较为准确的参数能对不同的加筋砂土进行有效模拟。

图13 具有不同差异系数的超孔压计算值

图14显示了不同设计样本的差异系数分布。在每种纤维含量下，选取差异系数最小的样本为最优样本。这些样本所包含的参数即为标定后的本构模型参数，如表4所示。

图14 不同设计样本的差异系数分布

3.4 数值模拟结果

图15展示了参数标定后不同加筋砂土的超孔压计算值与试验值的对比。从图15中可以看出，砂土超孔压的计算值与试验值除了幅值存在一定差异外，变化趋势基本匹配。可见，标定后的本构模型参数能可靠地用于模拟纤维加筋砂土的液化响应。这种建模方法可应用于类似土体加筋问题的建模，为加筋土的数值建模提供了有价值的参考。