所谓的“麦克斯韦方程组”真的成立吗？

朱昱昌

摘要：本文追根溯源，先从基本概念上找到虚假定理的荒谬起点。然后，通过极端简单鲜明的具体反例，给出了静电场环路定理和高斯定理、恒磁场环路定理和高斯定理 的颠覆性反例及证明。

关键词：电场强度 磁感应强度 环路定理 高斯定理

引言

麦克斯韦方程组系指由赫兹进一步精炼成的四个完美对称的定理。即电场一个闭合环路定理，对应磁场也一个闭合环路定理;电场一个闭合曲面定理，对应磁场也一个闭合曲面定理。 当然，这四个定理都不是麦克斯韦发现和证明的。但是，这四个定理以麦克斯韦方程组的形式在电磁学中占有极其重要的地位，被极力推崇，称其可以解释一切电磁现象。可是，我经过多年的研究结果证明，在静电场和恒磁场麦克斯韦方程组的每个定理都存在诸多反例。

近200年来，教授姑妄讲之，学生姑妄听之，昏昏然不知其所以然。今天我们根据马克思的座右铭“怀疑一切”。不怀疑一切，怎么能去之糟粕，吸取精华？只要有反例，我们就可以怀疑一切。不清除错误定理，怎么能减轻学生负担？下面我们请大家看看“麦克斯韦方程组”的四个具体反例。

1、静电场环路定理。

一电场安培环路定理的颠覆性反例 ：如图1、设  有一个屏蔽口袋（远离其他带电体），在口袋里面有一个电偶极子。其电场线只能在口袋里边和开口外侧。我们取A，B两点为电场线，因为从A到B是由正电荷到负电荷的方向，故 ，再由B到C，再到A，即 ，故有 ，与题设结果矛盾。这一矛盾说明电场环路定理根本不能成立。

2，电场高斯定理：

通过一个任意闭合曲面S的电通量 等于该面所包围的所有电量的代数和 除以 ，与闭合曲面外的电荷无关。用公式来表达高斯定理，则有 （1.18）。如果设ΦE有一个正电荷q在圆心处，则有 。

举一电场高斯定理的颠覆性反例（远离其他带电体），设一球状高斯面如图2所示，高斯面内有一个屏蔽锥形体尖朝下正对着圆心。圆心O处有一个正电荷q。显然ΦE1小于一个高斯面（所谓的高斯面是 产生 电通量的全部曲面，这才是我们要计算的高斯面。本图有一个屏蔽锥形体，是不产生电通量的，故不能计算在高斯面内），故有 ，即 。这个结论与题设条件矛盾，故电场高斯定理根本不能成立。

3安培环路定理表述如下：

磁感应强度沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路所有电流的代数和的 倍。用公式来表示，则有 （2.43）。

举一磁场环路定理的颠覆性反例，如图3在矩形闭合磁路上，一条直边的中间有两个电流环，电流为I，且同向满足右手定则。矩形闭合磁路每条边的半径为R，线圈的内半径也为R，两个线圈的距離也为R。这就是亥姆霍兹线圈。根据 例题4知，在两个线圈中间的轴线处满足代数叠加，且因为软铁芯磁导率远远大于1，即 ，磁场方向向右 。我们比照例题7的做法，取AB两点在两个线圈之间的轴线上，取AD边垂直于轴线，CB边也垂直于轴线，CD边在无穷远点。且DA边和BC边的磁感应线都是对称的（包括磁路里的部分也是互相对称的），故我们按逆时针环流 ;CD边在无穷远点，其线积分 ;根据磁场环路定理（显然在ABCD之间不包围电流），故推得AB线积分 。这就与实际 矛盾。这个矛盾说明，恒磁场环路定理根本不能成立。

4、磁场高斯定理的表述：

通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0，即 （2.51）（因为在电场我们用 表示任意闭合曲面S的电通量，所以在恒磁场还是用 表示任意闭合曲面S的磁通量比较理想） 。

举一恒磁场高斯定理的颠覆性反例，在矩形闭合磁路上密绕N匝线圈，在其中一条直边上软铁芯直径为2R，有一个空间体内直径为ad，且ad<2R。剖面如图4 abcd，显然ad小于闭合磁路软铁芯直径2R;又设一个高斯面S如图ABCD与abcd相同，但是向右移动一个位置。我们看看这个高斯面S的磁通量是等于多少？因为，所有的磁感应线都与轴线平行，与AB平行，也与ab平行。且空间体abcd不具有磁屏蔽效果，只是内部空间体的真空磁导率µ0=1 ，外部空间体的软铁芯磁导率μ>> 1。（经电磁实验证明：在线 圈内部，软铁芯内的空间体abcd不具有磁屏蔽效应，只是内部真空磁导率µ0=1） 这样，可以看做AB侧边（面）和DC侧边（面）都与磁感应线平行，没有磁通量。就剩下下底AD有磁通量，但是AD的真空磁导率µ0=1  ;上底BC右侧有磁通量，但是磁导率μ>> 1。故穿过ABCD高斯面 S的磁通量不等于0。即这一结论与高斯定理矛盾，故说明恒磁场高斯定理根本不能成立。

（本人认为：在真空中设µ0=1，其实是µ0 的系数为1;设µ>>1， 是指µ0的系数>>1。在测量中，我们只测量到µ0的系数。因为特斯拉计本身就带有µ0的成分）

5结语

综上所述，所谓的“麦克斯韦方程组”都有具体的反例，根本不能成立。我写这个论文的目的就是为了解放学生，使其不受错误定理的干扰，把精力都用在学习精确定理上。我们应该一边坚持教学，一边坚持研究教材，使我们的教材更加规范经典。

参考文献

[1]电磁学/赵凯华，陈熙谋。高教出版社，2003.4（2005重印）（1）P401静电场的环路定理 ;（2）P22 （1.18）;（3）P98例题4，P108 例题7 ;（4）P110（2.51）。