多因素影响下的输配网主变容量协同优化配置方法

靳冰洁，高 崇，梁 晨

（1.广东电网有限责任公司电网规划研究中心，广州 510080；2.中国南方电网超高压输电公司检修试验中心，广州 510663）

0 引言

主变容量选择是电网规划建设中的重要决策问题，对保证电网的安全可靠运行和提高电网的整体经济性具有重要意义［1－3］。现状输配网主变容量配置主要存在以下问题：（1）现有规划设计原则对变压器容量选型的规定相对宽泛，实际执行中往往倾向于选择容量大台数多的建设模式，导致部分地区变电容量与负荷发展水平不匹配；（2）调度运行要求对主变容量配置产生一定的影响，从风险管控的角度出发，为控制单主变运行风险，通常规划单主变的工程首期按照2台主变建设，增加了输电工程投产初期的地区容载比；（3）工程建设要求对主变容量配置产生一定的影响，为避免因变电工程频繁扩建而停电带来的供电能力不足，输变电工程首期投产规模要求通常考虑满足未来若干年的负荷发展，在一定程度上将增加输变电工程投产初期设备的冗余度。

目前国内外关于变电站容量的规划与优化问题已有很多研究成果［4－11］，其优化对象多为变电站的经济性，经济指标多从初始投资和运行费用两方面考虑。荆朝霞等［4］考虑上级电源容量规划投资成本，建立了基于全寿命周期成本理论的配电变压器容量优化模型。黄磊等［5］建立了以规划年单位负荷供电费用为决策指标的优化模型，并对高负荷密度地区供电方案进行对比。李燕青等［6］以变电站和网络近似最小投资和年运行费用为目标函数，确定变电站的数量、容量、位置以及变电站的供电范围，并通过云优化算法对模型求解，属于通过智能算法解决变电站优化问题的范畴。胡玉生等［7］以变电站个数作为决策变量，以含停电损失费用的年总费用最小为目标函数，采用求极值法对模型求解，属于通过传统数学方法解决变电站优化问题的范畴。以上文献均未考虑负荷增长的动态过程以及不同电压等级之间构网方案的选择对变压器容量经济选型带来的影响，也未对电网规划及运行要求对主变供电能力的影响进行深入分析。冯浩等［11］考虑负荷发展过程，提出一种基于动态负荷特性的变压器容量阶梯型配置方案，但其目的是指导城市变电站的初期规划，并未形成考虑运行方式、构网模式、电压层级匹配关系等多因素的系统化主变容量优化配置方法，其经济分析也较为简化。

针对以上所述变电站容量配置面临的问题及已有研究成果尚有待优化的方面，本文提出一种多因素影响下的输配网主变容量协同优化配置方法。通过梳理供电能力、负荷增长、负荷密度及供电半径、接线形式等多方面因素对主变容量配置的影响，建立多因素作用的耦合关系；在考虑规划原则及调度运行要求的前提下，通过对输配网不同电压等级接线方式的分层分析及其匹配模式的研究，建立主变容量配置的协同优化模型。该方法从时间角度，考虑了负荷的发展趋势及资金的时间价值，从空间角度，考虑了多种典型接线方式及其匹配模式，为实际工程应用提供了灵活的处理方法。

1 研究原则

主变容量配置通常在保证电网安全运行和供电可靠的前提下，考虑经济性最优。在最大负荷利用小时数相同的情况下，单位供电量供电成本最低等效于单位峰值负荷供电成本最低。为简化计算，突出研究重点，本文以单位负荷供电成本为目标进行研究方案比较，并提出优化配置方案。

参考工程实际及相关准则规范［12－14］要求，相同电压等级的变压器容量级别不宜过多，且同一变电站、同一电压等级主变宜采用相同规格，变电站主变终期台数一般选择为3～4台。其中，220 kV主变选择220／110／10（kV）电压等级的三绕组变压器，单台容量典型序列选择为120 MVA、150 MVA、180 MVA、240 MVA，最终规模有3×120 MVA、3×150 MVA、3×180 MVA、3×240 MVA、4×180 MVA、4×240 MVA等6种方案。110 kV主变选择110 kV／10（kV）电压等级的双绕组变压器，单台容量典型序列选择为20 MVA、40 MVA、50 MVA、63 MVA，最终规模有3×20 MVA、3×40 MVA、3×50 MVA、3×63 MVA等4种方案。

本文按照饱和负荷选择主变压器最终规模，并考虑供电区域负荷由初期发展至饱和水平的过渡过程。此外，考虑变电站实际供电范围多受道路及地形限制，且为便于分析计算，本文选取正方形或其他多边形供电区域进行研究。

2 多因素影响分析

本文主要考虑供电能力、负荷增长、负荷密度及供电半径、接线形式等因素对主变容量配置的影响。

2.1 变电站供电能力计算

按照本文所述原则及边界条件，计算N－1原则下变电站终期供电能力公式如下：

式中：C0为N－1原则下变电站终期供电能力；k为主变过载能力系数，依前文所述取值为1.3；N为变电站终期规模主变台数，依前文所述取值为3～4；T为单台主变容量，依前文所述每个电压等级单台主变容量序列各取4个值，如表1所示。

表1 220 kV及110 kV变电站供电能力计算结果

考虑正方形供电区域下与相邻最近的4座变电站之间互为备用，预留站间互备容量比例取值为25%，则变电站终期供电能力计算如下：

本文考虑变电站从初期发展到终期规模的动态过程，并对变电站初期供电能力按照N－1原则和容载比原则两种方式计算，其中N－1原则下计算方法与终期规模相同，容载比原则下计算如下：

式中：Ci为变电站初期供电能力；ni为变电站初期规模主变台数，考虑调度运行风险管控，取值为2；r为容载比，220 kV时取1.9，110 kV时取2.2。

本文考虑6种220 kV变电站典型建设模式和4种110 kV变电站典型建设模式，其供电能力计算结果如表1所示。

2.2 负荷增长及变电站扩建分析

考虑运行风险管控，负荷发展初期建设两台主变的情况较多，随着负荷增长逐步扩建至终期规模。初期按照容载比考虑变电站的供电能力留有一定裕度，当负荷增长至主变N－1造成剩余主变超过载能力运行时，进行主变扩建直至最终规模。当地区高速发展、负荷增长较快时，变电站从初期规模发展到终期规模的时间往往很短，为避免因变电工程频繁扩建而停电，对于负荷高速增长的地区建议一次建成终期规模。

变电站从初期至终期规模发展年限计算如下：

式中：Cn为N－1原则下初期规模变电站的供电能力；x为负荷平均增长率。

为简化计算，终期4台主变规模的变电站按直接扩建至终期规模计算。不同电压等级变电站从初期规模至终期规模发展年限计算结果如表2所示。

表2 变电站从初期规模至终期规模发展年限

2.3 负荷密度及供电半径分析

根据负荷密度高低，将供电区域大致分为城市中心区（负荷密度大于15 MW／km2）、市区或城镇中心区（负荷密度介于6 MW／km2和15 MW／km2之间）、城镇及县区（负荷密度介于1 MW／km2和6 MW／km2之间）、乡村（负荷密度介于0.1 MW／km2和1 MW／km2之间）以及偏远地区（负荷密度小于0.1 MW／km2）［12］。按照方形供电区域来考虑，供电半径计算如下：

式中：ρ为负荷密度；cosφ为功率因数，取值为0.98。

不同负荷密度下，220 kV变电站的供电半径计算结果如表3所示。由表可知，对于偏远地区，4×240 MVA、4×180 MVA、3×240 MVA的建设规模下，220 kV变电站供电半径过长，不作为推荐方案考虑。

表3 220 kV变电站的供电半径计算结果km

2.4 接线形式分析

目前220 kV电网在功能上逐步由输电向配电转化，部分地区已逐步实现以500 kV变电站为中心，分片供电的模式。正常方式下各分区相对独立，相互之间具备线路检修或方式调整情况下的支援能力。220 kV电网一般采用双回路链式结构或双回路环网结构供电，每一链或每一回路中220 kV变电站数量不宜超过4座。本文以双回路链式结构为研究对象，同一链中的220 kV变电站由来自两座500 kV变电站的电源供电。

考虑单座220 kV变电站供电4～8座110 kV变电站，通过拓扑分析，提出图1所示110 kV布点方案。本文研究环网、链式、T接、π接4种110 kV电网典型接线形式。在上述所提布点方案下，通过拓扑结构分析及站点组合供电方案优化，提出不同布点方案下110 kV电网典型接线图，如图2所示。

图1 单座220 kV变电站供4～8座110 kV变电站布点方案

图2 4～8布点方案下110 kV电网典型接线（部分）

3 输配网主变容量协同优化配置方法

前文已对多种影响因素进行梳理，在此基础上，对220 kV及110 kV电压等级变电站及线路的容量匹配关系进行分析，进而计算各电压等级输变电建设规模，结合变电站从初期规模至终期规模发展年限及设备的建设和运行费用，计算造价等年值，最终得到单位负荷供电成本，作为优化输配网主变容量的参考指标。本文所提方法框架结构如图3所示。

图3 多因素影响下的输配网主变容量协同优化配置方法框架结构

3.1 220 kV及110 kV变电站容量匹配关系分析

对220 kV及110 kV变电站容量进行匹配，考虑每座220 kV变电站负载一部分10 kV直供负荷，则220 kV与110 kV变电容量匹配关系如下：

式中：Mnum表示与220 kV变电站匹配的110 kV变电站个数；C220为220 kV变电站的供电能力；C110为110 kV变电站的供电能力；d为220 kV变电站10 kV直供负荷比例，本文取10%。

220 kV与110 kV变电容量匹配关系计算结果如表4所示。

表4 220 kV与110 kV变电容量匹配关系

考虑一座220 kV变电站带4～8座110 kV变电站为宜。如表4中，3×63配置的110 kV变电站不宜与3×240、3×180、3×150、3×120配置的220 kV变电站匹配，110 kV站点匹配个数过小。3×20配置的110 kV变电站不宜与4×240、4×180、3×240配置的220 kV变电站匹配，110 kV站点匹配个数过大。此外，4×240配置的220 kV变电站与3×50配置的110 kV变电站相匹配的个数介于6和7之间，从表4可以看出，该配置的吻合度相较其与3×63和3×40配置的110 kV变电站配合而言较差。综上，本文选择11种匹配模式进行分析，如表4中括号数字所示。

3.2 220 kV及110 kV线路容量匹配关系分析

本文考虑220 kV电网按照双链式结构构网，每回链式结构串供4个220 kV站点，220 kV电网解环运行，每一回线路需至少能够负载两个220 kV变电站的负荷，以此计算220 kV线路容量。

不同110 kV电网接线形式对110 kV线路的载流能力要求不同，本文重点研究环网、链式、T接、π接4种可靠性较高的典型接线形式，其推荐接线方案如图2所示。根据图2分析，环网和链式结构均有串供2～3个站的可能性，同时考虑满足线路N－1不过载的运行要求，经过网络结构分析，得出110 kV线路容量匹配关系如表5所示。

表5 110 kV线路容量匹配关系

3.3 220 kV及110 kV建设规模计算

建设规模包括变电站规模和线路规模。其中，220 kV变电站规模根据总负荷及220 kV变电站供电能力计算，110 kV变电站规模根据表4及220 kV变电站规模计算。

对于220 kV线路规模，考虑220 kV变电站至其供电正方形区域顶点的距离为供电半径，则链式结构下平均每个220 kV变电站供电区域内所需220 kV线路长度为，计及一定的曲折系数得到实际线路长度估值。

对于110 kV线路规模，不同接线形式有所区别，但均为供电半径的倍数。设定为110 kV线路规模估算系数，则110 kV线路规模计算如下：

式中：c为线路曲折系数。

根据图1～2进行拓扑计算，得到不同布点?及接线形式下110 kV线路规模估算系数如表6所示。

表6 110 kV线路规模估算系数

220 kV变电站的110 kV出线规模一般控制在12～14回，由于7～8个布点的双电源三T接线以及8个布点的π式三T接线所需出线间隔数量较多，本文不作考虑。

3.4 单位负荷供电成本计算

本文以单位负荷供电成本作为优化输配网主变容量的参考指标，其计算如下：

式中：Eu为单位负荷供电成本；E*to为总投资等年值；Eop为年运行损耗费用；S为供电区域面积。

其中，E*to根据等效于期初的总投资费用按照等年值法确定：

式中：y为电力工业年投资回报率；a为设备的使用年限。

其中，Eto包括等效于期初的变电总投资费用和线路总投资费用，即：

式中：Eso和Eto分别为变电和线路初期投资；Ele和Ele分别为变电和线路扩建投资；h为变电站从初期规模至终期规模发展年限。

变电和线路投资根据建设规模及单价确定，变电和线路建设规模根据前文所述220 kV及110 kV容量匹配关系分析与建设规模计算方法确定。不考虑运行维护费用，年运行损耗费用Eop包含主变运行损耗费用和线路运行损耗费用，参考电力系统设计手册［15］计算主变和线路的功率损耗，并由最大负荷利用小时数及功率因数估算最大负荷损耗小时数，进而计算全年电能损耗，结合电价因素，得到主变和线路的年运行损耗费用。

4 算例分析

选择100 km×100 km的地块为研究对象，应用本文所提协同优化配置方法进行主变容量优化，并得出一些趋势性结论。设备参数选取参考油浸式电力变压器技术参数和要求［16］，设备造价估算参考文献［17］。输电线路按照架空线进行计算，220 kV和110 kV线路曲折系数分别取1.3和1.2。设备生命周期取30年，电力工业年投资回报率取8%。最大负荷利用小时数取5 500 h，功率因数取0.98。平均电价取0.7元／（kW·h）。

图4所示为年均负荷增长水平为3%时，π接、T接、环网、链式4种典型110 kV接线形式下，不同容量配置方案单位负荷供电成本随负荷密度的变化情况（图例中括号外数字代表220 kV主变容量，括号内数字代表110 kV主变容量，下同）。由图可以看出，不同接线方式下，相同负荷密度及容量配置方案的经济指标有所区别，其主要原因在于接线方式不同导致线路规模（包括线路长度和输送容量需求）的差异。因此，考虑接线方式对区域主变容量配置的影响具有实际意义。此外，在负荷密度较低的地区，供电半径较大，输电线路的建设和运行成本都大幅上升，导致单位负荷供电成本居高不下，随着负荷密度的增加，单位负荷供电成本逐渐下降。

图4 4种典型接线形式下不同容量配置方案 单位负荷供电成本计算结果

图5 所示为4种典型接线形式下，考虑年均负荷增长水平3%与不考虑负荷增长情况下单位负荷供电成本对比结果。由图可看出，考虑负荷增长情况下，资金的时间价值对单位负荷供电成本产生影响，使其低于不考虑负荷增长的情况。这对优化配置结果也带来一些变化，如对于乡村地区，当采用T接接线方式时，若不考虑负荷增长，则推荐3×240（3×40）和3×240（3×50）配置方案，若考虑3%的年均负荷增长率，则推荐3×180（3×40）和3×240（3×50）配置方案。

图5 考虑负荷增长与不考虑负荷增长情况 下单位负荷供电成本对比结果

表7所示为考虑年均负荷增长水平3%时不同接线方式下220 kV及110 kV主变容量配置推荐结果。由表7可以看出，对于负荷密度大的地区，如城市中心区、市区或城镇中心区，集约效益显著，即大容量主变配置模式在相同可靠性要求下经济性更优。因此，在大多数接线方式下，4×240（3×63）配置模式在高负荷密度地区做为推荐方案。在本文推荐的布点和接线方案下，单环网和不完全环网接线方式受限于110 kV线路极限输送容量，选择3×240（3×50）和3×240（3×40）配置模式做为高负荷密度地区的推荐方案。对于低密度城镇及县区和乡村地区，3×240（3×50）、3×240（3×40）和3×180（3×40）配置模式多作为推荐方案。对于负荷密度极低的偏远地区，小容量配置模式在相同可靠性要求下经济性更优，且受限于供电半径，更推荐3×120（3×20）等小容量配置模式做为最优方案。

表7 220 kV及110 kV主变容量配置推荐结果MVA

综上，从经济性考虑，高负荷密度区域宜配置大容量变电站的趋势相同，但主变容量配置与接线方式、负荷增速等因素相关，具体应用时应结合实际情况综合考虑各种影响因素，协同优化输配网主变容量配置，提出安全、可靠、经济的配置方案。

5 结束语

本文提出一种多因素影响下的输配网主变容量协同优化配置方法。该方法既考虑了负荷的发展趋势及资金的时间价值，又考虑了多种典型接线方式及其匹配模式，为实际工程应用提供了灵活的处理方法。通过算例分析，对比了几种典型110 kV构网模式下不同容量配置方案的经济性以及是否考虑负荷发展动态过程带来的差异，进一步阐明相关因素对容量配置带来的影响，同时给出了不同情况下主变容量配置推荐方案，验证了本文模型的合理性及适用性。