路基空洞二维面波响应数值模拟

2021-11-23胡富杭张建智

科技和产业 2021年11期

胡富杭，张建智，王平

(1.浙江华东建设工程有限公司，杭州 310014； 2.中国煤炭地质总局地球物理勘探研究院，河北涿州 072750)

最近几年随着中国城市化进程的加快和部分管道的老化，道路路面塌陷情况十分严峻，道路塌陷防治工作任重道远。

传统的地质雷达探测技术可以对道路0～3 m范围内的病害进行快速检测[1]；通过道路病害特征的地质雷达正演模拟及快速识别方法大幅度提升了道路病害检测的速度和精度[2]；且全三维地质雷达已经实现商业应用，获得了很好的效果[3]；但对影响路基稳定性的3～15 m的病害异常，基本超出了地质雷达的有效探测范围。

在路面塌陷的基础研究中，张碧星等研究了多层介质地层中有低速层出现时的陷模[4]；陈昌彦等研究了多道瞬态瑞雷波技术在公路采空塌陷区中的探测实例[5]；王勇等研究了二维瞬态瑞雷波在采空区探测中的应用[6]。在面波理论研究上，乔俊模拟了瑞雷波在软弱地层中传播特征[7]；侯世宁等研究了地质条件复杂地区面波勘探正演模拟[8]。在面波处理中，孙党生等研究了基于时频分析的瑞雷波相速度提取方法[9]；秦臻等研究了高精度有限差分面波模拟和频散特征提取方法[10]；夏江海对面波的数据采集和处理进行了系统的阐述[11]。在二维面波勘探上，Xia等通过单炮连续记录，应用MASW方法，得到二维波速断面[12]；Hayashi和Suzuki提出了仿照多次覆盖发射方法，提出了CMP方法，通过对单炮记录共中心点两边对称道进行互相关计算和多炮叠加技术，获得二维波速断面[13]。本文通过对引起道路路面塌陷的路基空洞进行数值模拟，分析空洞的频散特征，并结合实际案例提出实用与路基空洞探测的面波采集、处理方法，为道路路面塌陷治理提供依据。

1 数值模拟的基础

地震波传播的实际介质非常复杂，在实际工作中，通常将介质假定为均匀各项同性完全弹性介质进行模型构造，本次面波波场数值模拟采用了常用的有限差分法。

在自由界面利用点震源激震，只考虑二维条件下，震动产生的扰动随时间的推移形成不断向外扩散的环形波场，其震源函数为

f(t)=[1-2(πf0t)2]·exp[-(πf0t)2]

(1)

式中：f0为震源的中心频率；t为时间。

震动方程可简单表示为

f(x,z,t)=h(x,z)ϖ(t)

(2)

式中：h(x,y)为空间函数；ϖ(t)为角频率。

空间函数可以描述地下介质对地震波传播过程中的吸收衰减作用，表达式为

h(x,z)=exp{-α2[(x-x0)2+(z-z0)2]}

(3)

式中：α为地震波的衰减系数；(x-x0)为震源中心空间位置。

当满足空间自由反射界面条件时，球面波在自由界面反射形成面波[14-15]。在实际面波探测时，接收到的信号包括了反射、折射、透射等信息。

2 正演模拟

正演模拟是进行地球物理勘探的基础，由于一维面波的测深受排列长度和偏移距影响较大，在实际工作中根据测深和横向分辨率的要求进行取舍，整体上横向分辨率比较低，不适合精细探测。二维面波勘探中通过提取共中心点道集的方法，分离了二维空间中不同位置的波场数据，从理论上提高了面波的横向分辨率，因此有必要通过二维面波正演模拟弹性波在介质中的传播过程，研究其频散响应特征，为实际应用提供理论依据。

2.1 模型网格选择

模型的网格划分是正演模型的基础，二维模型网格一般满足以下条件：

(4)

式中：Δs为二维模型网格大小；λ为面波波长。但在实际工作中，二维模型网格需要尽可能小，本次模拟时二维网格为1 m，满足空间采样要求。

2.2 模型数值模拟

数值模拟采用了常用的时域有限差分法，针对路基空洞，模拟了半空间空洞的弹性波异常响应特征。

在正演模拟计算时，为获取高频面波，雷克子波选择100 Hz，模拟震源为点震源，时窗500 ms,采样1 024个，自动增益。

建立地质模型时，参考了城市道路的结构及地下空洞的发育特点，模型使用了实际案例中简化的地层和空洞。

图1模型为某一实测断面简化后的3层二维半空间模型。路面、基层厚度2 m，面波速度为360 m/s；第四系厚度6～10 m，面波速度240 m/s；强风化基岩面波速度为400 m/s，异常区为沿横向15 m，高度2 m的空洞，面波波速趋于无穷大。

图1 二维面波模型

正演模拟观测系统为24道固定排列接收，道间距和炮间距均为2 m，点震源依次模拟激震，共模拟放36炮。

面波主要沿地层表面和分界面传播，其能力主要集中在一个波长以内，由于有波速的变化，在传播过程中出现频散。图2和图3分别为偏移距为11 m和1 m的模拟单炮，单炮看初至清晰，频谱成分丰富，是本次研究分析的基础资料。

图2 二维面波模型理论地震响应(偏移距11 m)

图3 二维面波模型理论地震响应(偏移距1 m)

2.3 模拟数据处理

传统的单炮连续记录多道瑞雷面波受系统影响，其横向分辨率随着接收排列长度的增加而降低，因此共中心点互相关道集提取方法(common mid point,CMP)是目前提高二维面波横向分辨率的有效手段之一。

CMP技术的关键是对每一炮记录的每两道进行互相关分析，以两道的中心为共中心点(CMP)记录互相关相位差记录,对每一个共中心点，把相同偏移距的互相关道记录进行叠加，将这些道记录按偏移距从小到大排列，形成用于频散曲线提取的共中心点互相关道集。

对本次模型理论响应的36炮进行了CMP分析，并以2 m网格抽取了CMP道集(图4)

图4 CMP道集

对12个CMP道集进行谱分析，得到了f-VR剖面。图5为16、20、32点位典型频散曲线，图中正常地层高频部分速度变化大，低频部分速度整体变化不大，空洞模型位置60～80 Hz波速畸变较大。

数值模拟地震记录提取频散曲线，经反演获得断面波速分布图(图6)，断面图中红色实线为初始模型，彩色等值线为波速等值线。整体上波速分布特征与初始模型基本一致，浅部路基波速360～410 m/s，第四系波速290～330 m/s，风化基岩波速290～330 m/s，从波速结构可以较好地区分空洞、层状介质分界面。

图6 模型响应波速综合断面图

2.4 实测对比

本次数值模拟的模型是在实测断面上简化形成的，对比实测成果和模拟成果，是实践与理论的有机结合。

图7为实测断面上提取的12～56 m范围内的CMP点频散剖面，12和56点位的f-VR剖面无明显的频散特征，在下一步处理时进行了剔除，其他点位的频散曲线基本光滑，频率在10～100 Hz，相速度在130～450 m/s。

图7 实测f-VR剖面

图8为实测断面波速分布图，断面图中红色实线为初始模型，彩色等值线为波速等值线。浅部路基波速330～420 m/s，第四系波速270～330 m/s，风化基岩波速330～550 m/s，断面上路基与第四系界面、空洞特征明显，但第四系与风化基岩界面特征不太明显，局部波速等值线与实际地层形态差异较大，反映了介质的各向异性和空间分布的复杂性。

图8 实测波速综合断面图

路基空洞二维面波正演模拟结论：二维面波对空洞等局部波速异常体和层状结构具有较高的识别度，可用于局部结构精细探测。

3 案例分析

3.1 空洞探测效果

道路路面塌陷严重影响了人民群众生命财产安全和城市运行秩序，道路病害探测以地质雷达技术为主，路基较深部空洞的探测是目前地球物理探测中的难题[15-16]。内蒙古乌海市沿黄公路局部发生路面塌陷，形成直径4 m、深度5 m左右的塌陷坑，由于塌陷原因不明，且需对附近道路的塌陷隐患进行排查，在认真分析工区地质、地球物理特征的基础上，采用二维面波在塌陷区进行了试验测试。

由于试验场地平直，且附近无明显噪声干扰，采用了70道固定排列接收，道间距2 m，81个激震点激发(炮间距2 m)的二维观测系统，共提取CMP道集46个进行面波分析，获得波速断面图(图9)。

图9 实测波速综合断面图

结合钻探成果，浅部0～4 m为风积细砂和冲洪积形成的砂砾石地层，波速120～240 m/s；4 m以下以粉砂为主，夹有粉土或粉质黏土薄层或透镜体，局部夹层或透镜体厚度较大，波速240～400 m/s；纵向成层性较好，是典型黄河二级阶地特征。

断面4～6 m桩号位置为塌陷坑位置，在断面上波速为120～180 m/s，呈明显低值；根据波速特征分析，塌陷坑异常底界在-16 m附近，塌陷坑整体为自然塌陷填充，塌陷坑附近波速呈低波速异常。

在断面55～62 m桩号-11～-23 m深度发现低波速异常，经补充钻探证实为隐伏空洞。

3.2 孤石探测效果

孤石在广东、福建等地普遍存在，形状各异，无明显的发育规律，在盾构隧道建设工程中，孤石对盾构机掘进影响非常大，因此，为保证盾构机的顺利掘进，需对隧道沿线的孤石进行详细探查，孤石探测已成为一项重要的研究课题[17]。2019年，广州某施工现场采用多种综合物探、地质方法探明多个孤石，为验证二维面波探测的效果，经协调，完成了一条二维面波断面试验。

受场地条件限制，试验选择了24道固定排列接收，道间距2 m，36个激震点激发(炮间距2 m)的二维观测系统。最终形成有效CMP点17个，二维波速断面长度32 m(图10)。

图10 实测波速综合断面图(孤石)

波速断面在横向上浅部连续性较好，受硬化路面的影响，在浅部(0～-5 m埋深)横、纵向分辨率较低。-5～-20 m深度范围为第四系岩土体，反演面波波速一般在180～240 m/s；根据波速解释孤石位于15～23 m桩号位置，面波波速240～320 m/s，中心埋深深度10 m，其异常范围与钻孔控制的孤石沿道路方向大小一致。