经济数学在金融经济分析中的应用及优化研究

徐佳丽

（上海财经大学，上海 200433）

0 引言

经济数学为金融经济发展提供了巨大的推动力。经济数学的理论比较丰富，其中包括函数、微分方程以及权限理论等内容，这些数学理论内容能够促进数学运算法则的构建，在经济领域具有非常强的实用性。金融经济分析中通过经济数学的应用，有利于对金融经济发展特点和发展趋势等方面进行有效把握，为金融经济问题解决提供有效的参考，促进金融经济健康发展。因此，当前经济数学在金融经济中的应用比较广泛，有利于对金融经济分析工作的优化和完善。

1 经济数学在金融经济分析中的应用价值

1.1 辅助价值

金融经济分析需要通过数学体系的构建对经济问题进行论证和研究，一般来说，理论的形成必须要经过实践的考验。而数学知识体系是经过漫长发展过程考验的，具有非常强的合理性和有效性，在金融经济中应用经济数学中各种理论，有利于解决各种实际问题。比如，当前经济数学中的函数和微积分等知识内容已经被广泛应用到金融经济中，成为金融经济分析中的重要理论。但是，金融经济活动中的问题复杂多变，要充分发挥经济数学的作用和价值，必须要考虑应用的针对性和有效性，帮助金融经济分析人员解决具体问题，发挥信息价值［1］。

1.2 量化价值

金融经济活动开展中可以通过批判性思维的应用处理金融中的问题，而且在解决这些问题的过程中也会积累更多的理论。正常情况下，理论知识的学习一般只能起到引导的作用，不可能完全符合和接近现实。金融经济活动中对经济数学的应用能够对金融经济中的部分理论和实践进行验证，并处理定量思维方面的问题，提炼出经济理论因素形成数学变量，通过量化的方式促进对金融经济活动的考察。比如，金融经济中的边际问题就可以通过经济数学测量经济活动得到具体的数据，使金融活动的定价更合理。

2 经济数学在金融经济分析中的应用

2.1 微分方程在金融经济分析中的应用

从当前金融经济分析来看，微分方程的应用范围越来越广泛，可以为金融经济分析提供有效的帮助。微分方程在金融分析中的应用指的是通过特殊的方程关系进行金融经济分析。微分方程中主要包括3 个部分，分别为微分、自变量和函数。金融经济活动本身具有比较复杂的函数关系，金融分析者在分析的过程中难以对自变量与因变量的关系进行确定［2］，而通过微分方程的应用和分析，可以自变量为基础，协调因变量，形成微分方程关系式。金融经济活动的变化较为复杂，存在很多变量，而且一些变量会影响函数变化。因此，在微分方程的应用中，需要将变量转化为常量进行计算，使微分方程应用更科学，满足实际应用需求。经济数学与金融经济活动间的密切联系，使微分方程的应用更加广泛。比如，金融经济分析中对于一些近似值的确定都可以尝试采用微分原理，辅助金融经济得到更好的发展。

2.2 函数模型在金融经济分析中的应用

函数是数学体系中的重要内容，通过函数，分析人员可以有效把握数学问题中的内在联系。而金融经济活动各因素关系复杂，而且存在特殊性，利用函数的内在联系有利于厘清金融经济活动中的关系，保证分析的具体性、精准性和深入性，更好地解决金融经济问题。比如，市场经济体制改革中，供求关系对金融经济产生了重要影响。因此，在金融经济活动中必须要以供求关系为着眼点，做好金融经济分析工作。在供求关系的分析中，通过函数模型进行分析，分析人员可以掌握市场的供求关系。另外，在市场供求问题的分析中，分析人员可以通过函数的方式选择关键问题，构建函数模型对市场经济情况进行分析，准确定位市场价格。此外，通过经济数学模型的建立还有利于对企业亏损原因进行分析，通过科学的方法处理产销问题［3］。数学函数在因变量的选择中比较严格，从金融经济活动来看，其与供给具有相似之处，供给量与价格间成正比例关系，与需求成反比例关系。这也说明企业在利用函数模型时，因变量的选择必须要结合企业需求，利用需求函数确定最终的产品价格，体现产品价值，保证价格与销量的可靠性。企业金融经济中函数模型的构建可以有效解决经济问题，但是在构建的过程中需要以企业经济为主，充分考虑企业的经济效益问题。

2.3 极限理论在金融经济分析中的应用

在经济数学体系构建中，极限理论的应用能够更好地解决金融经济分析中的问题，是一种解决数学问题实践性非常强的方式。极限理论的应用有利于分析人员结合企业实际情况对企业的消长和发展规律等进行全面、深入分析。极限理论在金融经济分析中的应用包括年金、复利等方面的计算，可以保证计算、分析以及统计的合理性，而且能够促进金融经济健康、稳定发展。比如，在企业金融和财务经济的发展分析中，分析人员可以利用极限理论进行解答，分析输入成本和产品价值的关系。金融经济活动中边际问题是一种比较常见的问题，如输入成本与相应收益增减就是典型的边际问题，也被称为边际成本，利用边际理论控制边际成本能够有效解决这些边际问题。利用成本比较可以有效判断产品收益变化，但是从实际分析来看，如果平均成本比较高，超过边际成本，企业需要及时转变生产计划，提高生产量；如果平均成本比边际成本低，企业则需要结合具体情况降低生产量。产品经济分析中还可能会出现弹性问题，对这些弹性变量的分析和掌握有利于对市场供求关系有更深刻的认知。从企业发展来看，企业要想获得更好的发展，必须要不断完善和优化产品，使产品具有更强的市场竞争力，进而提升企业的经济效益。同时还有利于实现对企业资源的优化［4］。

2.4 导数在金融经济分析中的应用

金融经济活动中应用数学模型的概率比较大，如产品需求函数、利润函数等应用频率都比较高。但是部分函数过于复杂，计算难度大，应用不方便，而导数的应用有利于为函数提供更好的计算辅助。以导数为基本参考，将变量转化为常量，企业可以充分掌握经济活动情况，实现对最小成本的精准计算，并促进经济活动有效开展。从当前金融经济分析活动开展情况来看，导数在成本分析和经济弹性分析等方面应用广泛。通过导数落实弹性计算，可以促进金融经济分析工作有效开展。在金融经济分析中应用导数，可以保证数据计算的精准性。比如，可以通过供需情况与价格的计算，保证价格定位的合理性，促进金融经济活动顺利开展。

2.5 概率统计在金融经济分析中的应用

从我国现代社会经济发展情况分析，大量具有创新性的经济模式开始出现，相关人员加强了对经济数学的应用。数学计算本身具有较强的严谨性，通过金融经济数学模式以及科学计算方法的应用，有利于清晰反映金融经济问题。概率统计学在金融经济中的应用，有利于简化逻辑，促进经济方法的优化。同时，数理统计和概率理论可以促使金融经济活动量化。比如：在金融经济投资中，投资项目与企业投资存在矛盾，企业无法确定项目未来发展情况，便可以通过概率统计的方式对这些问题进行分析，从不同层次分析投资项目与企业的关系，形成量化的经济指标，提升预估的准确性。

3 经济数学在金融经济分析中应用的优化策略

3.1 保证数据来源的准确性

经济数学在金融经济中应用时必须要保证数据来源的准确性。现代市场经济发展中，数据来源比较丰富，企业可以通过不同的渠道、不同的方式得到相关数据。为了提升数据的可靠性和有效性，在数据获取的过程中，必须要对数据的来源进行充分考证，保证数据获取渠道的合法性和权威性。在数据提取后，还需要对数据进行进一步考证，对不良数据进行筛选和更新，保证所有数据真实有效。在此基础上，充分利用经济数学分析法，保证对经济活动预测的可靠性。

3.2 加强对经济活动的综合考量

一般来说，市场经济规律以及政府的宏观调控政策等都会对经济现象产生影响，为了保证金融经济分析效率，提升分析可靠性，需要先对相应的影响因素进行分析和考量。比如，在通货膨胀原因的分析中，既要加强对供需情况的研究，还需要考虑商品的成本和发展趋势。企业可利用数据形式对经济活动中的各项影响因素进行体现，并利用数学分析法进行计划和验证，从而更好地解决实际问题。

3.3 加强相关人才培养

要保证经济数学在金融经济活动中的有效应用，需要分析人员结合经济活动实际情况对经济数学进行完善和优化，以更好地符合金融经济市场变化。在金融经济活动开展和方案的制订中，分析人员需要结合金融经济活动情况对数模进行推演，并对其中出现的变量以及产生的行为结果等进行判断，使预测具有前瞻性，结合计算结果合理调节自变量和因变量，促进金融经济行为目标不断优化。而金融经济的分析以及经济数学的应用对专业人才的能力要求高，因此企业需要完善人才培养体系，促进经济数学与金融经济实践活动有效融合，满足人才多元化发展需要。此外，还需要加强对人才职业道德的培养，使专业金融经济分析人才在工作岗位上能够秉承廉洁的理念，促进企业经济健康发展。

4 结语

在金融经济分析活动中，经济数学的应用有利于对经济活动中的影响因素以及各种经济关系进行量化，形成数学模型，通过计算的方式得到更准确的结果。因此，当前经济数学在金融经济分析中的应用比较广泛，包括极限理论、微分理论、函数理论以及导数理论等。这些理论的应用有利于对市场经济进行深入分析，为现代金融经济市场发展奠定基础。