优化问题设计 提升数学课堂有效性

摘要：在当前教学中，通过提问的形式让学生的思维得到发展有着非常好的效果，同时也能让教师更加及时的收获学生的学习成果的反馈.同学们通过在课堂上解决问题的过程能够发现自己在学习中存在的不足，同时也能通过问题的形式了解更多知识的重点和难点.本文主要对课堂上问题设计的优化进行了探究，希望能够有效地提高当前数学课堂的教学效率，为学生创造更好的学习空间.

关键词：数学教学;问题设计;课堂教学;有效性

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）30-0032-02

问题是数学的心脏，也是课堂教学不可缺少的组成部分，能够很好地活跃学生的思维，提升学生的学习能力，让学生对知识有更好的理解.由此，教师要注重课堂问题的设计，要注重对问题的优化.但是问题的设计也需要讲求一定的方式方法，并不是所有问题都是通过课堂的教学提问解决，也不是每一位学生都通过问题的解答有实质性的收获.在数学课堂教学中，教师可以设计优质、高效的数学问题，帮助学生打开学习思维，让学生得以更全面的发展与提升.

一、巧设趣味问题，激活学生学习兴趣

数学知识枯燥、单调、无趣，学生对枯燥的数学问题，会有些抵触，这不利于学生们的进一步参与和发展.为了改变数学这门学科在同学们头脑中留下的刻板印象，教师有责任对课堂教学的形式进行优化改革，通过有效的教学引导，让同学们真正实现个人的发展.以问题设计展开有效教学模式，更是需要教师进行问题提出的优化，要真正的注重学生的个人能力的发展，做到从学生的兴趣爱好入手，改变学生机械的练习模式，改变学生对数学的印象，将数学充满趣味性的一面展示出来.而趣味性问题的引入，能够有效活跃数学课堂，开启学生思维，集中学生的注意力，并唤醒学生的思考、探究欲望.所以，教师可以适当的设计一些趣味问题，充分激起学生的学习积极性，促使学生主动思考.

例如：在教学《古典概型》时，教师为学生们设计了一个有趣的数学问题：将一个质地均匀的骰子先后抛掷两次，并将两次抛掷的点数结果，分别记作a和b.如果这两次抛掷出的点数和为5，问使得a-b+3>0这一不等式成立的概率为多少？这一问题学生既熟悉，又比较感兴趣，很好的调动起学生的学习热情.这是我们生活中常玩的掷骰子游戏.学生根据自己对掷骰子游戏的了解，想到每种点数出现的概率都是六分之一，主动的去找出满足这一不等式的a和b的值，随后学生们也都根据自己的猜想，开始了探究思考.

课堂教学中，教师根据教学内容，成功地将数学问题趣味化，借助游戏激起学生学习热情，让学生更加主动地进行数学思考，促进了学生积极参与、高效发展.

二、巧设生活问题，培养学生应用能力

数学来源于生活，我们在课堂上学到的数学知识，也能应用于实际生活中解决问题，会给我们的日常生活带来更多的便利.所以在实际的教学中，通过问题引导的形式展开的教学，也可以选择生活问题来融入课堂上，借助这些生活元素进行问题的设计以及教学方案的调整，才更有助于同学们对知识的理解，也能真正的从数学这门学科的工具性入手，让同学们真正从生活的角度出发来学习和思考.在数学课堂教学过程中，教师可以依据学习内容引入一些实际问题，为学生提供学以致用的机会，这样不仅让学生对数学知识有了更好的理解和认识，还有效地锻炼了学生解决问题的能力，提升思维的灵活性和深刻性.

例如，在教学《函数模型及其应用》时，教师选择从现实生活的角度出发，为学生们设计了一道实际问题：统计调查了某市的居民用水收费标准.其中如果每户每月的用水量不超过15吨时，它的价格为2元每吨;如果超过了15吨，其中超过的部分按3元每吨的价格.现在调查了甲和乙两户居民，他们在一月份一共交了水费y元.其中甲居民用水量为5x吨，乙居民用水量为3x吨，如果这两户居民在这一个月的的用水费用共为114元，你能计算出这两户居民分别用了多少吨水以及用水费用吗？这一问题是我们生活中常见的问题.通过思考发现，这与我们数学中所学的分段函数有着很大的联系，于是学生表现得非常主动，并迫不及待的进入到分析思考中.

在这一教学过程中，教师设计了一些生活中的实际问题，拉近学生与所学知识的距离.不仅让学生感到数学熟悉、有趣，还很好地锻炼了学生应用知识的能力，促进学生更全面的发展.但是教师往往选择的教学素材都是来源于课本的，由于课本有一些内容会与学生的日常生活相脱离，反而还会给学生带来一些距离感.因为没有真正的做到与学生的生活实际相结合，所以教师在进行问题的提出时一定要在问题创新设计时真正考虑到同学们的实际生活和个人的真实发展.

三、巧设开放问题，培养学生发散思维

学生是不断发展的，学习是学生主动建构的过程.作为教师，要充分利用课堂有限的时间，促进学生进行数学思考，实现更全面的发展与提升.而提问是教师常用的手段，它能够很好地开启学生的思维.而开放性问题的运用，能够丰富学习内容，助力数学思考，让数学课堂更有深度和广度.即便是到了中学阶段，同学们的自主学习意识已经有了很大的提升，但是一节课还是很难全面集中精力.而选择恰当的时间向同学们抛出一个或者多个问题，也能让同学们的注意力重新实现集中，对课堂教学效率的提升是有非常重要的帮助的.在数学课堂中，教师可以设计一些开放性数学问题，充分活跃学生的学习思维，提升课堂教学效果.开放性的数学问题最大的特点就是答案并不唯一，或者是同学们在解决问题时选择的方式方法不唯一.这样的开放性问题的思考过程能够给同学们带来更加灵活的思维运转，也可以鼓励同学们尝试着从多种角度进行问题的思考，对学生个人能力的成长有非常重要的作用，也是教师在教学中培养学生多角度思考问题、举一反三能力的一种重要途徑.

例如，在教学《基本不等式》时，教师在课堂中为学生们设计了一道数学问题：xy+ x+4y=41，则x+y的最小值是多少？学生们在教师给出这一问题后，开始了分析思考.很快，学生们便想到先化简，并利用基本不等式的知识来解决这一问题.该式等于（x+4）（y+2）=49，而且x+y=（x+4）+（y+2）-6，这样可以利用基本不等式的知识方法，得出结果大于等于8.当且仅当x=3， y=5时等号成立.随后，教师让学生继续思考，这一问题是否还有其它的解题方法.学生们也在教师的追问下继续思考.很快学生们又想到了一种换元的解题方法，令x+y=t，t>0，则y=x-t并将其代入原式，得出一个方程式-x+（t-）x+4t-41=0，要使这一方程有根，其Δ≥0，进而得出t≥8.而当t=8时，x=3，y=5.还有学生想到是否还有其它的解题方法，随后学生们又换思维思考.学生们就这样主动的探究，很好地活跃了创新思维.

数学课堂中，教师通过设计一题多解式的数学问题，让学生可以从多个角度进行思考、分析，有效地激活学生的创新思维，加快新知内化的历程，促使学生理解和掌握.问题的设计也可以由教师来完成，也可以把问题设计的工作交给学生来完成，让同学们根据自己的理解设计全新类型的数学问题加以解答，也是学生个人能力的发展和个人知识基础的重要积累.

总之，数学课堂中，问题不可或缺.作为教师，需要对问题进行优化，提升课堂教学质量.问题不仅仅可以由教师给学生提出，而同学们也可以把自己自主思考过程中遇到的学习问题或障碍相继提出来，作为教师后续调整教学策略的引导.在今后的数学课堂中，教师要注重对问题的优化，注重从学生发展的角度引入有效问题，充分开拓学生的学习思维，让学生能够在问题的带领下实现个人能力的提升，从而为课堂教学带来全新的活力，真正推进数学教学的可持续发展.

参考文献：

[1]范启樟.数学解题后反思对学生思维品质的培养[J].高考，2021（20）：80-81.

[2]王晓兵，刘蓉美.问题导思法在中学数学课堂教学中的应用研究[J].教育探索，2021（02）：21-26.

[责任编辑：李璟]

作者简介：赵茜云（1982.9-），女，江苏省南通如皋人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.