基于临界稳定断面的地下深基坑岩土稳定性勘察技术*

郑 宵

(闽北职业技术学院设计系，福建 南平 353000)

引言

岩土稳定性一直在深基坑挖掘过程中备受关注[1].工程以及环境因素会影响深基坑岩土的稳定性，这对岩土稳定性的判别提出了新的挑战.近年来岩土稳定性判别分析方法很多，虽然对深基坑挖掘中岩土的坍塌程度和深基坑的自稳时间进行了预计，但在这类分析方法中并没有进行明确的定量分析.

挪威Q法指出：深基坑挖掘过程中若临界稳定断面小于挖掘断面，岩土不稳，必须采取支护措施，否则将引起深基坑破坏甚至坍塌[3,4].而深基坑挖掘中最大挖掘断面尺寸与基坑临界稳定断面尺寸基本相符.因而在深基坑挖掘中，若只对岩土材料的破坏进行研究而不对深基坑挖掘断面的稳定性进行研究，将对整个深基坑的挖掘质量产生影响.

为了对深基坑岩土的稳定性进行更好的勘测，本文提出了临界稳定断面的概念，并根据材料在弹性条件下剪压应变关系[5]，通过建立有限元模型，提出相应的极限应变求解方法，对地下深基坑挖掘中不同深度的两个临界稳定断面的岩土稳定性进行研究，并对岩土的稳定性进行分析，以期为地下深基坑工程中对岩土稳定性的勘测提供新的思路.

1 基于临界稳定断面的深基坑岩土稳定性勘察

根据以往的深基坑挖掘经验，多数深基坑挖掘需要采用工程支护的设计，基坑岩土在受力状态会出现恶化的情况，甚至会导致坍塌，通过卡斯纳方程可知，要使深基坑周围应力集中明显，必须保证深基坑断面的塑性区够大，而深基坑断面大小与塑性区大小呈正相关[6-8].深基坑自稳能力研究表明：断面的面积、形状与深基坑的自稳能力关系密切，在挪威法中，支护参数的选取，受深基坑等效尺寸S与岩土质量指标Q值影响，Q值相等的情况下，不同深基坑跨度的支护区别较大，深基坑尺寸小于一定值，岩土质量高，此时不用系统支护，岩土质量低时，需要评估深基坑成坑的可行性.即当岩土质量较差时，不断扩大的深基坑断面会降低岩土稳定性，甚至出现失稳现象.本文提出深基坑岩土临界稳定断面的概念.认为一定范围的岩土在自稳深基坑的周围形成了承载单元.如果开发、破坏这部分岩土，会影响深基坑平衡直至岩土失稳.本文采用基于临界稳定断面的极限应变方法对深基坑岩土的稳定性进行分析.

1.1 基于CT图像的有限元建立方法

有限元法实体模型构造过程中，对不同材料几何边界的确定尤为重要.拿岩土混合料来说，确定胶浆、集料和岩土空隙的位置最为重要[9].

区分确定岩土空隙和胶浆的阀值T1、胶浆和集料的阀值T2是CT图像三值化首要解决的问题.两个阀值的确定是转换数字过程中的重点，本文用数字转换常用的双峰法进行数字转换，在两个阀值基本确定以后，反复进行试验，对T1和T2进行微调最终确定两个阀值.

1.2 岩土稳定性判据

不断增大的深基坑挖掘断面、逐渐扩大的深基坑岩土的位移，导致受力状态有恶化的倾向.当逐渐加大的断面达到符合临界稳定断面的稳定性判据时，判定此断面为临界稳定断面.

受剪破坏和受拉破坏是深基坑岩土破坏的主要形式.按照Drucker-Prager或Mohr-Coulomb准则，受剪破坏的主要原因是岩土某一截面剪应力超过滑动界限.屈服后的岩土在一定的承载能力下继续变形直到剪切极限破坏；受拉破坏是指裂缝和软弱节理对岩土的切割作用，使岩土抗拉能力降低，甚至出现拉裂破坏而坍塌[10,11].据以往深基坑工程经验与有限元方法求解特点，深基坑挖掘岩土稳定性判据归结为：超过一定范围值的受拉破坏区深度；超过一定范围值的极限剪应变岩土深度；在有限元计算中位移出现突变；在有限元计算中迭代求解不收敛[12].

1.3 基于极限剪应变的岩土稳定性判据

1.3.1 计算模型与参数

对岩土材料的分析，本文以混凝土立方体标准试件为例，运用阿比尔极限应变求解方法对数值进行极限分析.将立方体尺寸设置为长宽高均为150 mm，并对立方体试件进行模拟加载，对其剪应变增量进行控制，要做到以下两点：立方体试件底部向上位移；将竖直均匀荷载加到立方体试件顶部.需要注意的是，荷载的增加一定要逐级增加，一直到迭代求解不收敛的状态，此时监测到的立方体试件的剪应变增量是岩土混凝土材料的极限剪应变[13].

1.3.2 极限破坏判据

有限元分析中，对岩土破坏进行判别要具备以下条件：岩土折减系数与关键点出现曲线突变；不收敛迭代求解计算；贯通的塑性区.为求岩土的极限应变，用关键点位移计算方法计算岩土收敛与否，获得破坏判据.例如在s16岩土关键点位移计算中，选取五个关键点并对每个关键点的位移变化进行监测.据此可以绘制出s16岩土的关键点位移收敛曲线.在s16关键点位移收敛曲线中，如果荷载位移收敛曲线后段水平直线特征明显，则模型无破坏，计算收敛.若关键点位移曲线趋势连续大增，则模型破坏，计算不收敛.

1.3.3 轴心抗压和抗剪应变数值计算

岩土材料剪、压应变存在相应关系，其应变可分为弹性应变、塑性应变.弹、塑性应变相加可得到总应变.在不考虑应力条件下，弹性压、剪应变关系根据莫尔-库伦准则表示为式(1)或式(2)：

(1)

(2)

式(1)、式(2)中：γs=c(1+v)/E；εm=(ε1+ε2+ε3)/3

为实现弹性极限应变，在常规三轴受力情况下，根据胡克定律，弹性极限主应变应符合下式要求：

(3)

(4)

式(3)、式(4)中第一、二、三弹性极限主应变用ε1y、ε2y、ε3y表示.

将式(3)、式(4)代入式(1)可得弹性极限应变式(5)和式(6)：

(5)

(6)

弹性极限体应变为：

(7)

剪应变为：

(8)

在式(8)中代入式(5)、式(6)得到弹性极限剪应变：

(9)

弹性极限压应变单向受力情况下可简化为：

(10)

(11)

(12)

式(5)和式(6)是常规三轴的弹性极限轴应变，式(10)是单轴的弹性极限轴应变.式(12)只能满足刚进入塑性时的应变关系，但塑性破坏会不断增强直至破坏.用在偏应变平面上取极坐标γε、θε，με作为变洛德参数，基于应变的一般公式，得出弹性总应变条件下的剪应变与压应变关如下：

(13)

(14)

偏平面上主应变、剪应变、洛德角θε三者关系为：

(15)

将已知的εm=(ε1+ε2+ε3)/3代入式(15)得到最大剪应变γf：

(16)

单向受力下，如果泊松比为常数且将各向材料看成同性，这时应变Lode角θε=-30°，ε2=ε3，代入式(15)得：

(17)

(18)

同理，也可以通过这种方法来计算其体应变、轴线应变和侧向应变.并可以通过轴向荷载-应变关系曲线将它们的关系呈现出来.

1.4 岩土自承载安全系数与所需支护力计算

1.4.1 岩土自承载安全系数

临界稳定断面大于深基坑挖掘断面时，对临界断面起到支护作用的是断面内的岩土，可以把它看成是支护结构的一部分.相关研究表明，强度折减法计算得到的岩土安全系数大于1.15时，需对临界稳定断面外围岩土强度折减强度折减，公式如下：

c′=c/Fs

(19)

tanφ′=tanφ/Fs

(20)

式(19)、式(20)中Fs代表强度折减系数；折减后的黏聚力用c′表示；折减后内摩擦角用φ′表示.

作为支护结构的断面内岩土的安全系数也用强度折减法计算，需要对断面内岩土的强度连续折减，一直到模型达到极限平衡状态为止.具体操作方法概括为：

1)有限元模型的建立.在无支护力开挖设计轮廓面情况下，按1.15的折减系数对初始岩土物理力学参数折减，直至收敛.

2)通过改变参数使断面内岩土强度折减，计算到新的平衡状态下的强度折减系数就是安全系数.

1.4.2 工程支护的设计和支护力计算

相关研究认为，深基坑挖掘过程中若临界稳定断面大于深基坑挖掘断面时[14]，则岩土对深基坑挖掘中的断面起支护作用，且采用强度折减法求得的安全系数大于1.15.对工程进行工程支护需要具备以下条件：一个是临界稳定断面小于设计断面，另一个是尽管临界稳定断面大于设计断面，但设计要求安全系数大于断面岩土作为支护结构的安全系数.

设计开挖断面以外的岩土都是工程支护的支护对象，由此导致进行工程支护时的岩土失稳的判据也会发生变化.由于计算方法、计算参数等具有不确定性[15]，要求工程支护设计的支护力也要达到1.40安全系数.操作如下：

1)有限元模型的建立.在无支护力开挖设计轮廓面情况下，按1.15的折减系数对初始岩土物理力学参数折减，直至收敛，同时计算破坏区范围.

2)对支护力大小进行调整直至与破坏区松弛塌落荷载相等，取该支护力1.40倍作为设计支护力.

2 实验分析

以某地下深坑基工程为例，利用MATLAB软件仿真该深坑基的断面1和断面2，两种断面的开挖跨度分别为15.8 m、8.45 m，高跨比分别为0.85、0.83，深度分别为150 m、350 m；深坑基岩土等级分别为s16、s19、s44.

2.1 轴心抗压强度与抗剪应变数值计算验证

岩土临界断面的稳定性与岩土的变形参数和应力水平相关.岩土的剪应变、体应变、轴应变越强，岩土的稳定性越强，相应的临界稳定断面稳定性也越强；岩土的侧向应变越强，则岩土的稳定性越弱，相应的临界稳定断面稳定性也越低.以s44等级岩土为例，分析该岩土在断面1和断面2下的轴向荷载—应变关系，如图1和图2所示.

图1 断面1岩土轴向荷载-应变关系曲线

图2 断面2岩土轴向荷载-应变关系曲线

对比图1、图2可得，随着轴向荷载的逐渐提升，岩土的剪应变、体应变以及轴线应变上升，侧向应变下降；其中断面2岩土的剪应变、体应变以及轴线应变均高于断面1，而断面2侧向应变低于断面1.结果表明断面2的临界稳定断面更稳定.

2.2 深基坑临界稳定断面与岩土自承载安全系数计算结果分析

在深基坑挖掘中，如临界稳定断面小于挖掘断面，因岩土不稳，必须采取支护措施.对岩土在150 m、350 m深度下的深基坑临界稳定断面进行计算，在不考虑水平构造力，且自重应力场为主条件下，等级为s16、s19、s44的深坑基岩土为支护结构时，两种断面的深基坑临界稳定断面的安全系数结果见表1、表2，其中扩大系数是临界稳定断面与设计挖掘断面的几何相似比.

表1 断面1计算结果

表2 断面2计算结果

从表1、表2可以看出：岩土等级相同情况下，深度越小，临界稳定断面越大，岩土自承载安全系数也变大，由此得到深基坑挖掘要考虑深基坑深度对挖掘方法与支护参数的影响；s16级岩土自稳能力相对较强，岩土具有高于1.40的安全系数，在350 m深度范围内，对长期稳定性的要求能够满足，支护措施只需能够封闭、装饰岩土即可；s19级岩土深度150 m时，断面2无需支护，因其岩土自稳安全系数高于1.40，对断面1要采取一定支护措施，因其自承载安全系数比1.40略低.深度相对较大的s19级岩土深基坑要进行一定的支护，原因是岩土深度为350 m情况下，挖掘断面均大于两种断面的深基坑临界稳定断面；对于自稳能力差的s44级岩土，深基坑挖掘时支护措施采取要及时.

根据1 260个地下结构物工程记录，Bardon创造了经验设计方法，依据深基坑等效尺寸S和岩土等级Q来选择支护参数.将支护参数表划分不同类型的支护区9个，其中断面1和断面2支护区域不需要支护，其最大S值可以与本临界稳定断面等效.依据系统岩土Q值的分类和不同深基坑岩土等级对应关系，在无需系统支护条件下，用挪威Q法得到最大断面尺寸如表3所示.

表3 挪威Q法无需支护条件下最大断面尺寸

深基坑岩土深度150 m、岩土等级s16时，断面1的失稳表现为：拱部岩土呈现张拉破坏，剪应变控制其余工程状况.

通过表1、表2和表3的计算结果与挪威Q法对比，本文计算得到的深基坑临界稳定断面尺寸与在无系统支护条件下与挪威Q法得到的最大断面尺寸大致相合，验证了临界稳定断面的合理性.

3 结论

本文提出了稳定断面的概念，指出临界稳定断面是在无支护情况下岩土能够自稳时挖掘的最大断面，可用于对深基坑挖掘中岩土的稳定性进行判别.基于极限剪应变的岩土稳定性判据，可求出临界稳定断面岩土材料的极限应变值，并通过实验验证岩土临界断面的稳定性与岩土的变形参数和应力水平相关.建立了深基坑挖掘中临界稳定断面的岩土自承载安全系数的计算方法，为深基坑挖掘中岩土自稳力和工程支护参数的确定提供了依据.对深基坑两种深度的临界稳定断面进行分析，说明不同等级岩土的稳定性会对不同深度的深基坑临界稳定断面的稳定性产生影响，进而影响到整个深基坑的挖掘质量.