直井-水平井辅助重力泄油数值模拟原理及应用

2021-11-22朱云鹏晏耿成王志国赵子琦杨文哲

科学技术与工程 2021年30期

朱云鹏，晏耿成，郑刚, 王志国*, 赵子琦, 杨文哲

(1.东北石油大学土木建筑工程学院，大庆 163318； 2.长庆油田分公司油气工艺研究院，西安 710018； 3.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，西安 710018； 4.天津商业大学机械工程学院，天津 300134)

稠油亦称为高黏度原油，具有高凝固点、高黏度与弱流动性等特点[1]。中国稠油资源分布较为广泛，其储量约占石油总储量的20%。从开采情况看，中国稠油产量约占石油总产量的10%[2-3]。从能源消费情况看，2019年中国消费的石油70%来源于进口，其对外依存度已超过了安全警戒线[4]。提高石油产量，特别是提高稠油产量，对于缓解中国石油供给矛盾，保障国民经济可持续发展，具有重要作用。

对于稠油而言，由于凝固点高，不易流动，普通水驱难以有效开采。目前中外大多利用热采方法进行开采，即向油藏注入热流体或使油层就地燃烧等形成移动热流，降低原油黏度，增加原油流动能力，从而使稠油从地下采出进而提高油气采收率。目前，常用的热采方法主要包括蒸汽吞吐、蒸汽驱、火烧油层和蒸汽辅助重力泄油等[5-8]。

1981年Bulter[9]提出蒸汽辅助重力泄油(steam assisted gravity draining,SAGD)驱油方法并对SAGD驱油过程的采出速度与孔隙度、含油饱和度、渗透率以及油层厚度的等关系进行了研究。随后，中外一些学者开展了相关研究，在实际开采中SAGD驱油方法也得到了一些应用。Sharma等[10]研究了SAGD驱过程蒸汽腔边缘的热质传递方式，认为如果蒸汽注入压力高于储层初始压力，对流换热是影响蒸汽腔边缘的主要因素。范杰等[11]认为SAGD生产过程中既有热传导又有热对流，但在蒸汽腔附近，热对流作用远大于热传导。

数值模拟方法作为一种重要的分析方法，近年来在SAGD驱油研究中得到了一些应用。Butler[12]在蒸汽腔匀速拓展的假定条件下，构建了蒸汽腔前缘指进模型，预测蒸汽腔的上升速度与储层渗透率、蒸汽温度和原油黏度成正比。He等[13]在Bulter模型的基础上，引入了蒸汽指边缘的水-油耦合，发现蒸汽上升速度高于预期值。Azad等[14]提出了圆形蒸汽腔模型，模拟了蒸汽上升阶段，模型预测的产油速率与Chung等[15]的实验结果相吻合。武毅等[16]通过数值模拟方法，确定了蒸汽腔拓展规律，发现在注气过程中蒸汽腔纵向的拓展速度远大于横向拓展速度，蒸汽腔下部横向拓展速度最慢。孙君等[17]建立了浅层超稠油砂储层的三维地质力学-热采全耦合的双水平井 SAGD 扩容热采数值模型，并利用此模型对典型工况下的扩容区形态和注入压力的演化过程进行了研究。唐愈轩等[18]通过数值模拟方法对直井辅助进行了研究并得出直井辅助对开采效果有明显提升。

从目前的研究方法和取得的成果看，SAGD驱油过程热质传递机理、油藏动态特性、影响机制及开采效果等方面，还有很多问题描述分析不够精准，需要进一步研究[19]。现借鉴已有研究成果，针对直井-水平井SAGD驱油方式，基于相似理论提出了热质传递过程描述的无量纲数，给出了驱油过程变化规律分析的计算模型和方程式，利用改进的STARS软件，模拟分析了SAGD驱油过程。以期为制定合理的稠油油藏开采方式、改善开采程度、提高经济收益提供指导和应用价值。

1 直井-水平井SAGD驱油原理

直井-水平井SAGD驱油，如图1所示。水平井排布在油藏底部，水平井上方利用一口或几口直井注气。中国油藏的渗透率较差，采用直井注汽的方式能够灵活地调节蒸汽注入，该布井方式可以利用现有直井，且对于已热采一段时间的油井，油藏已形成部分热连通，有助于后续的SAGD重力泄油。

图1 直井-水平井SAGD示意图Fig.1 Schematic diagram of vertical well-horizontal well SAGD

直井-水平井SAGD生产过程中，注汽直井持续向油藏地层注入高温蒸汽，高温蒸汽快速沿纵向拓展并向各方向不断延伸，最终形成了一个连通的、完整的蒸汽腔[20]。蒸汽以汽化潜热、热传导、热对流的方式与油藏之间进行着热量交换。油藏中稠油温度升高、黏度降低，呈现出一定的流动性。热交换后原油和凝析液在重力作用的驱动下泄流至下方水平井中。随着受热原油向油层内部流动，油藏内部也开始进行热量交换[21]。直井-水平井SAGD方法，保证了油藏内的注采压力，提高了蒸汽的波及程度。所以，SAGD比蒸汽吞吐有着更高的采收率。到了SAGD后期，蒸汽腔不断拓展直到接触到上覆地层，蒸汽在岩层延伸产生大量热损失。

2 直井-水平井SAGD驱油数值模型

2.1 蒸汽驱过程热质传递描述方程

2.1.1 假设条件

热量的交换引起了原油的运动；蒸汽腔中蒸汽与水呈现混合相；流动介质的间隙呈均匀分布；岩石的体积变化不会受到温度的影响；热能是影响系统能量的主导因素，其他能量变化及损失可以忽略不计；系统一直保持热力学平衡状态；流体的流动不考虑惯性作用；假定流体是牛顿流体，且温度、压力、浓度等因素决定着流体的特性；热传导遵循傅里叶定律[22-24]。

通过上述假设条件，得出如下的方程式。

油组分质量守恒方程：

(1)

式(1)中：ρo为原油密度，kg/m3；K为原油的有效渗透率，m2；Coo为油相油组分浓度，质量分数；Kro为油相的有效渗透率，m2；g为重力加速度，9.8 m/s2；k为原油的绝对渗透率，m2；μo为油相黏度，mPa·s；kro为油相的相对渗透率，无量纲；So为油相饱和度，分数；φ为孔隙度，分数；qo为油相单位体积流动速率，kg/(m3·s)，r为极坐标中半径；θ为极坐标中角度；z为极坐标中的高度。

水组分质量守恒方程：

(2)

蒸汽添加剂质量守恒方程：

(3)

式(3)中：Cgo为油相气组分浓度，质量分数；krg为气相的相对渗透率，无量纲。

能量守恒方程：

ρrUr+φSoρoUo+φSwρwUw+φSgρgUg]

(4)

式(4)中：λhr为油层导热系数，W/(m·k)；po为油相压力，Pa；pg为气相压力，Pa；pw为液相压力，Pa；hg为气相热焓，kJ/kg；ho为油相热焓，kJ/kg；hw为液相热焓，kJ/kg；Ur为油层内能，kJ/kg；Uw为液相内能，kJ/kg；Uo为油相内能，kJ/kg；Ug为气相内能，kJ/kg。

2.1.2 压力封闭的外边界条件

(1)流体的流动在覆盖层底层范围内(r=±H/2)，有

(5)

式(5)中：H为油层厚度，m。

(2)流体流动的范围在注采井网之内，有

(6)

式(6)中：L为油层长度，m。

此时，上覆盖层和周围边界间的热损失：

(7)

式(7)中：Khob为覆盖层导热系数，W/(m·k)；Tob为覆盖层温度， ℃；Kob为覆盖层有效渗透率，m2。

2.2 SAGD物理模拟相似准则

相似理论是油藏物理模拟的理论基础。相似准则中物理模型与原型每个条件都要相似，包括几何条件、物理条件、初始条件、边界条件。应用相似理论可确定SAGD过程的相似准则参数。

SAGD物理模拟中最重要的相似准则有两个，一个是反映原油流动和热流动性有关的无量纲参数：

(8)

式(8)中：K为油相渗透率，m2；g为重力加速度，9.8 m/s2；α为储层的热扩散系数，m2/s；φ为储层孔隙度，分数；ΔSo为含油饱和度变化量，分数；vo为蒸汽温度下原油的运动黏度，m2/s；m为原油黏度随温度的变化的无量纲数，表示为

(9)

式(9)中：T为稳定时蒸汽腔的温度， ℃；Tr为初始油层温度， ℃；TS为SAGD后的油藏温度， ℃。

为保证原型和模型流动方式上几何相似，二者的B3值相等。

另一个是无量纲时间参数：

(10)

对于直井和水平井组合方式，其他的无量纲参数还包括如下方面。

距生产井的无量纲水平距离：

(11)

距油层底界的高度：

(12)

热渗透的无量纲深度：

(13)

式(13)中：γ为地层热扩散系数与稳态界面热推进速度之比。

2.3 直井-水平井SAGD数学分析模型

以垂直井组作为注入井，水平井作为采油井，即直井-水平井SAGD模式，基于前述分析方法建立相应的数学分析模型。

假定蒸汽腔中压力分布均匀，忽略压力梯度。且对于蒸汽腔中的任意点，原油贴附在蒸汽腔的表面上，重力作用驱动原油沿边界流下后，从水平井中泄出。

设油藏蒸汽腔中某一微元段厚度为dδ。由达西定律知其泄油速率为

(14)

式(14)中：q为泄油率，m3/s；r为蒸汽腔横向拓展距离，m；K为油相渗透率，m2；μ为原油的动力黏度，mPa·s；v为原油的运动黏度，m2/s。

设稳定时蒸汽腔的温度为T，向前的扩展速度为U，则传递的热量为

Qv=UρC(T-TR)

(15)

(16)

原油的黏度与注入蒸汽温度的关系为

(17)

联立式(15)～式(17)可得

(18)

蒸汽腔内的移动速度U：

(19)

(20)

界面平衡方程式：

(21)

式(21)中：y为蒸汽腔深度。

dy=drtanθ

(22)

将式(18)～式(22)联立整理后，可得到生产井的出油量为

(23)

式(23)中：R为蒸汽腔底部半径，m；h为蒸汽腔高度，m。

式(23)于界面系统稳态平衡情况下提出，但界面下端在热力学的非平衡状态下进行热量交换，故在近似允许的情况下对式(23)进行完善。

完善后的式(23)如式(24)所示：

(24)

设R为时间的线性函数，随时间发生线性变化，则泄油量也随时间线性变化。

定义无因次泄油产量q*：

(25)

将式(25)写为无因次形式：

(26)

(27)

将式(24)与式(27)相结合，可得

(28)

泄油产量的无量纲式为

(29)

直井-水平井SAGD的泄油量为

(30)

式(30)即为直井-水平井油气采出量计算模型。

3 直井与水平井SAGD过程影响因素分析

物理模型地质参数如表1所示，为辽河油田杜84块馆陶油藏，符合SAGD开采标准。辽河油田为此进行了SAGD开发试验，取得成功。目前已经进入正式开采阶段。

表1 油藏地质参数Table 1 Reservoir geological parameters

运用三维建模方法，将4口直井置于模型四角，水平井位于直井侧下方，如图2所示。直井中注入蒸汽，水平井泄出原油。油藏深度500～540 m，油层的平均厚度为40 m。油藏顶水、边水发育，局部发育底水，为边顶水油藏，试验区内底水不发育，油藏类为边顶水油藏。

图2 计算模拟单元示意图Fig.2 Schematic diagram of calculation simulation unit

数值模拟软件采用STARS软件。SAGD试验区模型共划分30×25×6=4 500个网格，如图2(b)所示。开始时上面四口直井既注入蒸汽也产出原油，然后由水平井和垂直井共同生产，吞吐一段时间。当直井间实现热联通后，变为直井注入蒸汽，下方水平井(SAGD)产出原油。要实现更经济有效地进行SAGD生产，对转换时机、蒸汽注入速率、蒸汽注入干度、水平渗透率等要素，需进行透彻的分析。

3.1 直井与水平井SAGD组合方式的影响

直井与水平井SAGD开采的组合排布有两种：一种是直井垂直于水平井排布，还有一种方式是将直井置于水平井斜上方。

为了对比两种排布方式的效果，对两种方式进行数值模拟，模拟的计算结果如图3所示。模拟结果表明，水平井在直井侧下方的布井方式采收率更高，相比于正下方的布井方式采收率提高了5.0%左右，这是因为前者的蒸汽腔波及体积更为良好。因此，直井位于水平井的斜上方布井方式更为优越。

3.2 注汽速度的影响

注汽速度的大小决定着蒸汽的干度。同时，蒸汽干度也是采收率的决定因素之一。所以选择一个合理的注气速度是开采中的关键一环。注气速度又受到注入蒸汽的压力、蒸汽腔的波及程度和排液能力的影响，将采注比控制在1.2～1.5，能得到良好的油气比和气液界面。模拟分析了不同注汽速度下的SAGD采收情况，结果如图4所示。从结果图中可以得到，采收率随注汽速度的增加先升高后下降，当速度为60 m3/d时采收率最高。

图4 注汽速度对采收率的影响Fig.4 Influence of steam injection speed on recovery factor

3.3 蒸汽干度的影响

蒸汽干度的大小是影响SAGD阶段采收率的重要因素，蒸汽干度影响着蒸汽腔的扩展，注入的蒸汽干度要足够高才能形成蒸汽室。当高温蒸汽进入蒸汽腔后，蒸汽潜热与油层展开热量交换，使其携带的高热量得到充分利用，蒸汽腔开始扩张使油层受热面积不断扩大，提高了采收率。不同蒸汽干度对采收率的影响如图5所示，蒸汽干度不断增大，采收率迅速增大，所以蒸汽干度越大，生产效果越好。

图5 蒸汽干度对采收率的影响Fig.5 Influence of steam dryness on oil recovery

3.4 水平渗透率的影响

对于SAGD技术而言，原油主要是在重力的驱动下泄出。垂直方向和水平方向的渗透率之间的比值是开采效果的决定因素之一。为了对比不同垂水比的作用，对水平渗透率为400、570、1 000、4 000 mD的SAGD生产过程进行数值模拟，得到了垂水比分别为0.5、0.35、0.02、0.05的模拟结果，如图6所示。当采收率随垂水比的增加明显升高，垂水比越大，重力的主导作用就越明显，泄油速率会得到提高，采收率得以提高。若垂向渗透率与水平向渗透率的比值恒定，水平渗透率的改变影响着蒸汽腔的扩展速度，采收率会随着水平渗透率的增大而增加。

图6 水平渗透率对采收率的影响Fig.6 The effect of horizontal permeability on recovery

4 SAGD开采驱油过程分析

SAGD驱油过程可以划分为预热启动、蒸汽拓展、重力驱替泄油、衰竭开采4个阶段，如图7所示。

图7 SAGD开采过程模拟计算图Fig.7 SAGD mining process simulation calculation diagram

(1)预热启动阶段。向生产井和注气井同时注入高温蒸汽，以热传导方式充分预热油层，蒸汽沿径向快速拓展,如图7(a)所示。油层的受热面积逐步增大，出现了明显的蒸汽驱特质，形成了初步的热连通。

(2)蒸汽拓展阶段。在这一阶段中向油藏中注入高干度蒸汽，以加快热连通形成。由于注采井间压差的存在，蒸汽腔沿水平井横向快速发育，迅速提高了水平方向上的蒸汽波及程度。如图7(b)所示，蒸汽腔形状上窄下宽，蒸汽腔发育受水平井影响显著。此时蒸汽腔的纵向高度较小，仍以蒸汽驱替为主。但随着注采井间温度的升高，蒸汽腔扩展面积的增大，重力对原油产出的影响不断提升，原油在蒸汽驱动和重力作用下，从下方生产井中泄出。整个驱油过程中，蒸汽驱的影响逐渐减小，重力驱油的作用不断增强。随着蒸汽的持续注入，油气比增大，原油产量不断升高，含水量不断降低。

(3)重力驱替泄油阶段。这段时期有一明显特征，有一倒三角形冷油区长期存在于水平井上方,如图7(c)所示。注采压差的变化幅度很小，生产井内的原油和热水温度较高，各类参数相对稳定。由于蒸汽腔占主导作用，则重力驱油成为主要的驱油方式。等到这一时段的中后期，直井之间的蒸汽腔形成热连通，会将倒三角形冷油区撕裂，同时此阶段受热黏性影响显著，产油速度可能会出现波动。

(4)衰竭开采阶段。在图7(d)中可以看出,这个阶段的蒸汽腔发育基本完全。蒸汽腔的扩展范围很大(接近75%～80%)，水平井受到蒸汽腔影响越来越大，水平井内的油气比快速下降，直到大部分蒸汽波及生产井，SAGD开采的整个过程完成。