基于改进优劣解距离法和价值工程的舰船备件配置

2021-11-22于晓琳杨奕飞王保青

科学技术与工程 2021年30期

于晓琳，张磊，杨奕飞*，王保青

(1.江苏科技大学电子信息学院，镇江 212003； 2.中国船舶工业集团公司第七○八研究所，上海 200011)

备品备件作为装备维修保障资源的重要组成部分，其配置的科学性直接关系到装备的战备完好性和战斗力。由于传统的备件预测缺乏科学性、系统性和针对性[1]，在实际舰船装备备件保障任务的执行过程中往往呈现出双重矛盾[2]。一方面，对备件需求的错误判断导致备件配置较少，在装备产生备件需求时不能及时进行保障；另一方面，过多的备件积压会导致备件库存周转率下降而产生资源浪费。因此，备品备件配置的目标是既满足维修需要又不造成库存备件积压[3]。

针对备品备件的配置问题，中外学者提出了许多预测方法。20 世纪 60 年代，Cox[4]率先以需求为基础进行了单项备件预测，得到了不同分布类型部件的需求量模型。其后人们以需求为基础，研究得到了多种备件预测方法[5-6]。文献[7]采用SVR(support vector regression)算法构建了备品备件的需求模型，并通过十折交叉验证法对模型预测精度进行了测试。文献[8]通过灰色理论方法，对不常用备件进行了需求量预测。文献[9]采用遗传算法优化支持向量机，构建了备件需求预测模型并验证了该方法的优越性。文献[10]基于需求约束调度对消耗性航材备件需求进行了预测。

上述方法虽然在一定程度上解决了备品备件的配置问题，但仍存在不足之处，均是直接给出备件配置方案，并未考虑备件配置的优先级问题。在特殊的作战条件下，如何利用有限的资源对舰船装备的备品备件进行高效配置，仍需深入研究。针对上述问题，现采用价值工程理论(value engineering, VE)对备品备件需求进行预测，并选取优劣解距离法 (technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)对传统价值工程理论进行优化，用标准间冲突性相关性法(criteria importance through inter-criteria correlation, CRITIC)进行权重赋权。该方法能够在任务要求特殊且存储空间有限的情况下确定舰船备品备件配置优先次序，可为装备备件配置方案制定提供参考。

1 改进 CRITIC-TOPSIS 评价模型

评价模型中的指标选取和权重确定与评价对象及权重融合算法等密切相关[11]，所选取的指标应能全面反映影响评价目标的关键因素[12]。

1.1 指标权重设定

1.1.1 德尔菲法赋权

首先利用德尔菲法对评价要素集进行排序并计算出各个因素的评价权重wij：

(1)

式(1)中：m为专家数量；n为评价要素的个数；vij为各专家对每个评价要素的评价值；所占权重wexp为各专家所占权重。由此，可以得到权重向量WDEL=(w1,w2,w3,w4)。

1.1.2 CRITIC赋权

CRITIC是一种客观权重赋权法。该方法考虑了指标变异大小以及各指标之间的冲突性对权重的影响[13]。其基本概念包括两个部分：一是将评价方案指标值之间差距的标准差作为对比强度，指标的重要度与指标的标准差成正相关；二是将指标相关性作为指标间冲突性的基础，两个指标间的正相关性越强，说明二者的指标冲突性越低[14]。主要步骤如下。

(1)计算标准差。

(2)

(3)

(3)求各指标的综合权重WCRI。第j个指标所蕴含的信息量表示为Cj，其计算公式为

(4)

式(4)中：σj为评价指标Xi的标准差；rij为指标Xi与指标Xj之间的相关系数。

则第j个指标的客观权重为

(5)

1.1.3 耦合权重

为了避免由于客观赋权法过于依赖数学统计方法而忽略指标的主观分析，采用CRITIC客观权重WCRI与主观权重德尔菲法WDEL相融合的方式确定备件配置的综合权重。为了尽可能体现各项备件指标权重的相对关系以及在全部指标中的权重比例[15]，在耦合主客观权重时采用了乘数合成归一法。综合权重的计算公式为

(6)

1.2 基于改进TOPSIS 的综合评价模型

假如有m个备选方案A1,A2,…,Am和n个属性指标C1,C2,…,Cn。xij为Ai在Cj下的指标值(i= 1, 2,…,m;j= 1, 2,…,n)。改进TOPSIS的基本步骤如下。

Step1依据属性指标值构造决策矩阵X。

(7)

Step2计算标准化矩阵R。为了消除不同数据量纲在决策矩阵中的影响，将决策矩阵进行规范化处理得到标准化矩阵：

(8)

Step3计算价值矩阵V。将W与标准化矩阵相乘得到价值矩阵：

(9)

Step4确定正负理想方案S+和S-。

当Cj的指标类型为效益型时，有

(10)

当Cj的指标类型为成本型时，有

(11)

当Step1与Step2缺省时，只需将式(10)和式(11)中的vij用xij替换。

(12)

(13)

Step6计算相对贴近度，公式为

(14)

(15)

2 基于改进TOPSIS-VE的备件种类配置模型

价值工程是一种通过对产品的功能梳理和成本分析来提高产品价值、降低产品成本并实现资源合理配置的有效方法[16]。现将价值工程法作为备品备件种类配置的基本方法。

2.1 备件种类确定的影响因素

在进行备品备件配置过程中，以下因素会对备品备件的确定产生重要影响。

(1)备件的关键性。备件的关键性是指在整个装备系统中，备件发挥的作用以及对该系统性能优劣的决定程度。零部件的关键性越高，其对装备系统的性能影响越大，对该类备件的需求也就越高。备件的关键性是确定备件种类的重要影响因素，重要件的配置优先级应综合权衡效果和经济两种因素。

(2)备件的耗损性。备件损耗性的影响因素包括备件寿命、故障率以及备件材料和锻造工艺等。备件的损耗性会受到所处环境和使用条件的影响。对于高损耗性的备件，应该将其配置顺序尽量前置；而低损耗的备件可以适当后置其配置顺序以提高备品备件的利用率和库存周转率。

(3)备件的供应反应时间。当出现因备品备件库存量不足而无法满足装备维修需求时，从用户向供货商提交备件订单需求到备件到货的时间称为供应反应时间。为了保证设备的安全性和使用性，在备品备件配置阶段应考虑备件的获取难度以及获取时间。供应商所处地理位置的距离、供应商存货是否充足等因素，均会影响备品备件的获取时间。在进行备件配置时，对获取难度大的备件应适当提高其配置优先级。

(4)备件的经济性。备件的经济性是指备件自身的各项费用，主要包括备件购买费用、储存保养费用和储存损坏费用等。昂贵的备件购买费用高且存放时的保养费用也相对较高，而相对廉价的备件在高度冗余的情况下也不会造成很大的浪费。因此，在备品备件配置时应充分考虑备件的购买成本和库存运营成本。

2.2 采用改进TOPSIS-VE确定备件种类

通过评价得到备件配置效果的优劣是决定是否需要配置该备件的重要依据。对于配置效果较优的应定为备件，否则可不配置该备件。具体评价方法如下。

(1)重要度/优先级 (part military essentiality，E)。零件重要度总共分为10级，具体分值情况如表1所示。

表1 零件重要度的评分方法Table 1 Scoring method of part importance

(2)故障频度/故障率 (failure occurrence probability，O)。故障发生频度表示因故障维修更换备件的频度，共分为5级，具体分值如表2所示。

表2 维修更换频度的评分方法Table 2 Scoring method of maintenance and replacement frequency

(3)供应反应时间 (supply response time)，T。备件供应反应时间共分为5级，具体分值情况如表3所示。

表3 供应反应时间的评分方法Table 3 Scoring method of supply response time

(4)单价/经济性 (part unit price)，U。备件经济性总共分为5级，具体分值情况如表4所示，其中u=U/产品总价×100%，U为单个备件的价格。

表4 备件单价的评分方法Table 4 Scoring method of unit price of spare parts

备件配置评价的主要步骤如下。

(1)确定价值要素集V。价值要素集是通过分析备件种类确定的影响因素而得到的。由上述分析可知，备品备件配置优先级的价值要素集为V= {V1,V2,V3,V4} ={重要性，故障率，供应反应时间，经济性}。

(2)分配评价因素权重。由于上述4种因素对备件配置效果的影响程度不同，因此采用耦合权重法分配评价因素的权重W。

(3)确定备件配置效果的综合评价值。每个评价者依次对备品备件的各个要素进行评价，可得到综合评价矩阵R：

R=[R1,R2,R3,R4]T

(16)

利用改进TOPSIS算法对备品备件的综合效益进行排序，得到各个备品备件配置效果的综合评价值bi，并最终分析确定备品备件配置的优先级。

3 案例分析

舰船柴油机作为舰船重要的组成部分之一[17]，其备件保障效果会影响舰船整体性能。为了验证TOPSIS-VE备件种类配置模型的正确性，以某型舰船柴油机为对象进行备件配置案例实验研究。

舰船柴油机主要构成如图1所示。通过保障性分析，根据柴油机维修任务分配表以及舰员级维修的备件配置原则，可确定备品备件的配置清单为：活塞-连杆、曲轴飞轮、气缸盖、凸轮轴组、气阀结构、喷油泵、喷油器、进排气管、齿轮箱和调速器共10种，按照表5对其进行标号。

图1 舰船柴油机主要构成Fig.1 Main components of marine diesel engine

表5 不同备件对应的标号Table 5 Labels of different spare parts

首先，通过耦合权重法，确定备品备件价值要素集的权重。邀请6位专家对不同价值要素的重要度进行评价。所有要素之和为百分制，结果如表6所示。由于专家之间对价值要素集评价的可信度存在差异，依据专家级别和专家重要度，分配6位专家的权重为：wexp=(0.25,0.2,0.15,0.15,0.15,0.1)。

表6 专家打分表Table 6 Scoring table of experts

根据式(1)，各评价要素的主观权重为

WDEL=(0.32,0.325,0.23,0.125)。

利用CRITIC赋权法求得客观权重WCRI为WCRI=(0.3542,0.2122,0.2287,0.2048)。

依据式(6)，可得耦合权重W为：W=(0.4351,0.2647,0.2019,0.0983)。

其次，6位专家依次对备品备件各评价要素进行打分，具体分值如表7所示。

表7 备品备件配置评价表(部分)Table 7 Evaluation of Spare parts allocation (part)

根据式(8)，上述部分备件的综合评价矩阵为

利用改进TOPSIS算法对备品备件的综合效益进行排序，得到各个备件得分为

将Ssta标准化，即可得到不同种类备件配置的最终得分。将传统TOPSIS算法和改进TOPSIS算法所确定的备件种类优先级进行比较，如表8所示。

表8 备件优先级配置结果Table 8 Priority of spare parts allocation

表8中，备件配置优先级按照从高到低的顺序分别对应数字1～10。可以看出，传统TOPSIS和改进TOPSIS两种算法确定的备件配置优先级，活塞-连杆(E1)的配置优先级均为最低位，气缸盖(E3)、进排气管(E4)和凸轮轴组(E8)均排在优先级较高的位置。主要不同在于喷油泵(E5)、喷油器(E6)、气阀结构(E7)和齿轮箱(E9)的备件配置优先级。

传统TOPSIS算法中，喷油泵的备件配置优先级为5；齿轮箱的备件配置优先级为6，高于喷油器的备件配置优先级7；气阀结构备件配置优先级为8，处于优先级尾部。而改进TOPSIS算法中，喷油器的备件配置优先级为6，高于喷油泵的备件配置优先级8以及齿轮箱的备件配置优先级9；气阀结构的备件配置优先级为3，优先级相对较高。

根据对该型舰船柴油机的历史使用情况分析，结合对备件制造商的质量调研，对案例实验结果的可靠性分析如下。

(1)齿轮箱制造商的质量管控和制造工艺水平均有大幅提升，传统的齿轮箱齿面磕碰伤和齿轮自身周节误差过大等问题已经得到有效缓解，在润滑良好且避免冲击过载的情况下，齿轮箱的使用寿命相对较长。因此，齿轮箱备件的配置优先级可相对降低，在改进TOPSIS算法中的优先级为9，符合实际情况。

(2)随着喷油泵零部件制造和安装工艺水平提高，因柱塞偶件、凸轮轴等精度问题引起的磨损、柱塞卡顿等现象得到有效缓解，故障率明显降低。而喷油器由于长时间与柴油接触，柴油中水分和酸性物质的腐蚀以及缸内可燃气体的窜入容易造成喷油器针阀卡死，从而导致喷油器不能喷油，造成该缸停止工作。因此，在备件配置过程中，喷油器备件的配置优先级应高于喷油泵和齿轮箱，与改进TOPSIS算法的结果相吻合。

(3)对排气阀而言，船用柴油中的杂质经过燃烧室燃烧加热后容易在阀盘及阀座密封锥面沉积。当此沉积层厚度过大或受闭阀反复冲击而剥落时，会产生高温燃气喷出通道使气阀烧损，并在一定程度上造成密封面凹坑，影响排气阀的密闭性。气阀结构特殊的工作环境以及不可避免的高温腐蚀，使得在实际备件配置中优先级较高，这与改进TOPSIS算法中配置优先级为3的结果相吻合，而传统TOPSIS算法的配置结果中排气阀结构优先级为8，相对较低。

通过以上分析可知，与传统TOPSIS相比，改进TOPSIS方法能更好地体现备品备件质量管控和运行环境等因素对优先级排序的影响作用，从而使舰船备品备件的配置方案更优。