车辆主动转向与电子稳定控制系统的协同控制

屈小贞， 冯浩轩， 李 刚

(辽宁工业大学汽车与交通工程学院， 锦州 121001)

车辆底盘各子系统之间的协同控制已成为车辆底盘控制技术发展的必然，车辆底盘各子系统之间相对独立又彼此影响。因车辆底盘各子系统的设计初衷大多是为了改善某种特定性能，而各子系统间的相互协同效能未进行协调控制故底盘操控很难达到最佳的控制效果[1-2]。因此为提高车辆底盘的综合控制性能，车辆底盘各子系统间的协同控制思想应运而生[3]。袁伟等[4]提出转向和制动协调的主动避撞控制系统，规划五次多项式换道路径分析车辆安全距离约束以提高车辆安全性。Narjes等[5-6]提出集成多输入多输出模型参考自适应控制算法与一种主动前轮转向和直接偏航力矩控制综合自适应协调方法，能进一步提高车辆在不同工况下的操纵稳定性能。Hussein等[7]提出高阶滑模和反步控制器，可有效提高车辆操控性，抑制车辆发生侧翻。

因此，现基于理想传动比设计的主动转向控制器与基于双比例积分微分(proportion integral differentiation, PID)设计的电子稳定控制系统(electronic stability program, ESP)控制器通过协同控制，来检测车辆极限工况下前轮调整角的大小以决定两个控制器的工作状态，解决控制系统耦合带来的问题。最后通过试验进行对比分析，观察协同控制与独立控制在车辆不同行驶状态下的操纵稳定性与安全性，以及极限状态下车辆即将失稳的控制恢复能力。以期为车辆底盘系统的集成控制研究提供理论基础。

1 车辆动力学模型

1.1 二自由度线性车辆动力学模型

为了更好地描述车辆稳态工况下的运动状态，忽略轮胎的非线性、车辆的垂向振动与空气动力的影响，建立二自由度线性整车动力学参考模型如图1所示。

vx为车辆前进车速；β为车辆质心侧偏角；r为车辆横摆角速度；δf为前轮转角；a、b分别为车辆质心至前、后轴的距离；L为轴距图1 二自由度线性车辆动力学模型Fig.1 Two degree of freedom linear vehicle dynamics model

该车辆的主动转向系统是将一个双排行星齿轮机构嵌入在传统转向系统的方向盘与转向器之间，其转向原理如图2所示。该主动转向系统通过调节电机驱动行星齿轮机构转动提供附加转角δM与转向盘转角叠加，使叠加后的总转向角δG可保障车辆在不同车速工况下均能获得良好的转向特性。

图2 主动转向系统原理图Fig.2 The principle diagram of the active steering system

主动转向系统的车辆前轮转角δf为

(1)

式(1)中：i为转向系统理想传动比；δsw为转向盘转角。

基于主动转向的二自由度线性车辆动力学方程为

(2)

忽略车辆的质心侧偏角，其在稳态转向过程中t时刻的车辆行驶角为

(3)

因此根据式(2) 和式 (3) 可得到主动转向系统的理想传动比:

(4)

式(4)中：K为汽车稳定性因数。

1.2 期望质心侧偏角和期望横摆角速度

根据主动转向二自由度线性车辆动力学方程可计算得出稳态工况下车辆的期望质心侧偏角βd和期望横摆角速度rd分别为

(5)

(6)

期望质心侧偏角和期望横摆角速度还需满足：

(7)

(8)

式中：βmax和rmax分别表示期望质心侧偏角最大值和期望横摆角速度最大值；μ为路面附着系数；g为重力加速度。

所以为保障车辆不同工况下行驶时的最佳稳定性，其最终期望质心侧偏角βno和最终期望横摆角速度rno需分别满足：

βno=min{|βd|,|βmax|}

(9)

rno=min{|rd|,|rmax|}

(10)

2 控制系统设计

2.1 总体控制策略

为更好协调主动转向和ESP的协同控制效果，其总体控制策略设计如图3所示。控制策略包括上层控制器和下层控制器，上层控制器接收车辆实际运动的质心侧偏角参数与车辆的前轮调整角作为协同控制的稳态边界。下层控制器包括主动转向控制器与ESP控制器，主动转向控制输出前轮调整角，ESP控制相应车轮的制动压力，两个控制器在独立运行的基础上通过上层控制器完成两者的协同控制。协同控制任务是根据车辆实时行驶状态来执行主动转向系统和ESP系统的各自任务。

图3 总体控制策略框图Fig.3 Overall control strategy block diagram

因下层控制器的各子系统是相互独立的，且协同控制具有方便系统扩展与优化、增强系统可靠性等优点。因此当协同控制器失效时，其不会影响各子系统的运作，故增加了各控制系统的可靠性。

2.2 上层控制器设计

汽车正常行驶过程中，如果直接对轮胎进行制动通常会造成驾驶员精神紧张进而影响驾驶员的操纵行为[8]。因此定义车辆行驶状态协同控制器的稳态边界φ为

(11)

式(11)中：稳态常数P1=4.55；稳态常数P2=2.49。

当车辆在稳态边界之内时，仅采用主动转向控制；而当车辆超出稳态边界时，则对车辆前轮调整角大小进行判断。前轮调整角是根据理想传动比所得的理想前轮转角与驾驶员输入前轮转角的差值。当前轮调整角达到5°时，说明只靠主动转向系统无法恢复车辆稳定状态，此时须由ESP介入。车辆的稳定性会因为ESP突然介入产生的高频振荡而被破坏[9]，因此ESP介入的阈值要比主动转向的最大前轮调整角略小。因此，确定ESP系统介入的阈值为前轮最大调整角的80%。当两个系统联合介入时，主动转向系统和ESP分配相应的权重系数λ进行控制。当λ=0时，ESP不介入，只有主动转向系统工作。当λ=1时，只有ESP介入，主动转向系统不工作。其协同控制分配曲线如图4所示。

图4 协同控制分配曲线图Fig.4 Distribution curve of cooperative control

2.3 下层控制器设计

2.3.1 主动转向控制器设计

根据图2所示的主动转向系统控制原理。当汽车低速行驶时，由电机驱动双行星齿轮机构的行星架转动，其传递到转向器的转向角与转向盘方向一致且为转向盘转角与行星架转角之和，使实际转向角度变大，提高了车辆低速时的操纵灵活性；当汽车高速行驶时，由电机驱动双行星齿轮机构的行星架反向转动，此时转向角就发生交错，最终传递到转向器的转向角是转向盘转角与行星架转角之差，实际的转向角度变小，进而提高了汽车高速时的操纵稳定性。因此，基于理想传动比[式 (4)]和整车参数(表1)得出主动转向控制器的转向传动比随车速变化曲线，如图5所示。

表1 整车参数Table 1 Vehicle parameter

图5 转向传动比曲线Fig.5 Steering ratio curve

2.3.2 ESP控制器设计

ESP系统在车辆行驶过程中既能保证车辆具有良好的稳定性，又能保证车辆具有良好轨迹跟随能力。为了保障车辆正常驾驶时的操纵稳定性，ESP控制器在汽车处于失稳临界工况时才参与控制。ESP采用单独制动外前轮或内后轮方案能更有效地将失稳车辆恢复到稳定行驶工况[10]。双PID控制的ESP控制器的输入值分别为参考模型的期望质心侧偏角和期望横摆角速度与实际车辆的质心侧偏角和横摆角速度的偏差值，然后通过对偏差值进行比例、积分、微分运算，将得到的结果经过加权并相加后得到附加横摆力矩。双PID控制器模块结构如图6所示。最后根据车辆行驶状态对各轮胎的制动力矩进行分配，且各车轮受控规则如表2所示。

q为加权系数；Tb为制动分配力矩；Mβ为质心侧偏角PID控制器得到的附加横摆力矩；Mr为横摆角速度PID控制器得到的附加横摆力矩；M为总的附加横摆力矩图6 双PID控制器模块结构图Fig.6 Double PID controller module structure diagram

表2 车轮受控规则Table 2 Control wheel selection rules

在MATLAB/Stateflow中进行逻辑模型的搭建，将数据对象e作为横摆角速度差值Δe，数据对象delt作为前轮转角δf，定义受控制的左前轮为P1、右前轮为P2、左后轮为P3、右后轮为P4，并且规定向左为正，横摆角速度逆时针为正，其车轮控制逻辑如图7所示。

normal为车辆在稳定水平，不需要进行车轮制动，所有车轮制动信号均为0；One为车辆此时需要左前轮制动的情况；p1为对左前轮进行制动控制输出信号1；其他车轮不控制为0信号。同理；two为车辆此时需要右前轮制动的情况；p2为对右前轮进行制动控制输出信号1；其他车轮不控制为0信号。以此类推；three与four分别为对左后轮与右后轮控制的情况；en与dn分别为子状态与父状态关系图7 车轮控制逻辑图Fig.7 Diagram of wheel control logic

将CarSim的整车模型导入MATLAB/Simulink，完成如图8所示的ESP系统控制模型。车辆行驶时CarSim整车的质心侧偏角和横摆角速度将实时发送给MATLAB/Simulink中的双PID控制系统，同时参考模型将期望质心侧偏角与期望横摆角速度发送给控制系统。

图8 ESP控制器结构图Fig.8 ESP controller structure diagram

双PID控制系统输出附加横摆力矩经车轮制动力分配模块将各个车轮的制动压力信息反馈给CarSim整车模型中的车轮上，最终实现整车的操纵稳定性行驶。

3 基于dSPACE系统的硬件在环试验分析

3.1 硬件在环试验台搭建

驾驶模拟器硬件在环试验台制动控制设计方案如图9所示。该驾驶模拟器是基于软件CarSimRT、MATLAB平台、试验/调试软件ControlDesk搭建完成的，其中在车辆动力学软件CarSimRT中完成车型选择、仿真工况及参数设定等。首先在MATLAB/Simulink中搭建模型并将编译好的模型导入到dSPACE系统控制器中，然后在制动试验台的上位机中完成相关模型的制动控制策略搭建，最后将搭建好的模型导入到制动电子控制单元(electronic control unit, ECU)中即可进行试验。试验台的制动ECU将制动主缸与制动轮缸压力信息通过控制器局域网络(controller area network, CAN)总线发给试验台中整车动力学模型进行处理。

3.2 硬件在环试验分析

为验证主动转向与ESP协同控制相比其独立控制的有效性，选取高附着良好路面和低附着湿滑路面双移线工况进行硬件在环试验对比分析，如图10所示为双移线试验路线。试验时，以恒定车速直行进入试车道，以不跑出车道进行转向操作为准。因双移线性能试验与其他试验相比，更能以与实际接近的行驶状况评价车辆[11]，且该双移线试验是由驾驶员基于硬件在环试验平台并根据主观判断操控完成的，故更能反映车辆行驶过程中的真实情况。

图10 双移线试验路线Fig.10 Double line test route

首先在硬件在环试验台上的CarSimRT软件中进行试验环境的设置，选择双移线试验工况，并将路面附着系数改为0.85，驾驶员操控车辆方向盘分别以车速60、80、100 km/h完成双移线试验工况，其输出为主要描述车辆轨迹保持性的质心侧偏角和主要反映车辆稳定性的横摆角速度响应曲线，其结果如图11～图13所示。

图11 60 km/h双移线试验Fig.11 60 km/h double line test

图12 80 km/h双移线试验Fig.12 80 km/h double line test

图13 100 km/h双移线试验Fig.13 100 km/h double line test

试验结果表明在高附着的水平路面上行驶，随着车速增高协同控制车辆相对独立控制车辆的质心侧偏角和横摆角速度响应曲线波动较小，其协同控制下的车辆稳定性表现较好；基于主动转向与ESP协同控制的控制策略，可有效地降低车车辆质心侧偏角和横摆角速度的响应时间和峰值，其控制效果明显优于主动转向控制器与ESP控制器下的独立控制效果，能够更好地保证车辆高速行驶时的操纵稳定性与安全性。

最后在硬件在环试验台上的CarSimRT软件中更改试验环境，将路面附着系数改为0.5，模拟实际车辆在湿滑路面上的行驶工况。驾驶员在驾驶模拟器中操控方向盘进行试验，分别以车速60、80、100 km/h完成双移线工况试验，试验得到的质心侧偏角和横摆角速度响应曲线如图14～图16所示。

图14 湿滑路面60 km/h双移线试验Fig.14 Slippery road 60 km/h double line test

图15 湿滑路面80 km/h双移线试验Fig.15 Slippery road 80 km/h double line test

图16 湿滑路面100 km/h双移线试验Fig.16 Slippery road 100 km/h double line test

试验结果表明在水平湿滑路面上行驶，主动转向系统与ESP系统协同控制下的车辆相对其独立控制下的车辆具有较小的质心侧偏和更快的稳态响应。尤其在高速工况下，主动转向系统与ESP系统的协同控制效果明显优于其独立控制下的车身姿态响应，更好地保证车辆在湿滑路面极限工况下的操纵稳定性与安全性。

4 结论

通过硬件在环试验中的双移线试验分析，验证了主动转向控制与双PID控制的ESP协同控制相比于其独立控制能更有效地保证车辆在极限工况下的操纵稳定性，降低驾驶员的精神负担。协同控制下的车辆操纵响应时间和稳态工况要明显优于各子系统的独立控制效果。研究结果表明主动转向与ESP协同控制能够更好地干预车辆行驶的稳定性，可在极限工况下将车辆控制在安全行驶的稳定范围内。