改革开放以来初中数学课程中“数与代数”内容的变迁研究

2021-11-22贵州师范大学数学科学学院550025贵州省习水县同民镇中学564619陈梅娟

中学数学研究(广东) 2021年20期

贵州师范大学数学科学学院(550025) 贵州省习水县同民镇中学(564619) 陈梅娟

1 研究缘起

2019年1月3日, 义务教育课程标准修订工作启动[1];2020年8月26日,第二次义务教育课程标准修订会议提出“要精选课程内容,合理安排课程内容,科学设计内容深度和难度”[2].“数与代数”是义务教育数学四大课程内容之一,是研究现实世界事物的数量关系及其变化规律的数学模型[3].课程内容是课程标准修订的核心,因而对改革开放以来我国初中数学教学大纲或课程标准(以下简称大纲或标准)中“数与代数”内容的变迁研究,以期为现行义务教育课程标准修订提供一些参考.

2 研究设计

2.1 研究对象与问题

改革开放以来我国颁布及修订的初中数学大纲或课程标准共10 部[4][5][6],分别是78 大纲、80 大纲、82 大纲、86 大纲、88 大纲、90 大纲、92 大纲、2000 大纲、01 标准、11 标准,对其“数与代数”内容进行比较研究.

改革开放以来,“数与代数”内容经历了怎样的变迁? 其变迁特点又能给我们什么启示?

2.2 数与代数内容的划分

知识模块是指一组或多组知识点的集合,又可称之为知识块[7].知识团是知识点的结合、知识点之间的组合”[8].知识子团是知识团的下位概念, 知识子团是知识团的真子集,即知识子团是知识点之间的组合.

依照各大纲及标准中“数与代数”的内容, 结合知识模块、知识团、知识子团的定义,把改革开放以来“数与代数”内容划分为8 大知识模块、25 个知识团、178 个知识子团,详细信息如表1.

表1 改革开放以来“数与代数”知识模块、知识团、知识子团划分

解直角______________________________三角形1 直角三角形中边与角的关系,2 解直角,3 余弦定理,4 正弦定理,5 解斜三角形___________________统计与概率统计初步1 总体和样本,2 频率分布,3 众数,4 中位数,5 平均数,6 样本方差和标准差,7 方差的简化计算,8___________________________________________________________________________________累积频率分布

2.3 研究思路与方法

本研究主要采用定量研究法对10 部大纲及标准中“数与代数”内容进行文本分析,分别对大纲及标准中的知识模块、知识团、知识子团进行统计,考察“数与代数”内容的知识模块、知识团、知识子团数的变化,进而比较分析出“数与代数”内容的增减变化以及变化趋势.

3 研究结果

3.1 数与代数知识模块的变化

如表2, 数与代数稳定的知识模块为7 个, 分别是有理数、实数、整式与分式、方程与方程组、不等式与不等式组、指数常用对数;82、86、90 大纲增加知识模块为解三角形,01 标准与11 标准减少知识模块为解三角形、统计与概率,且知识模块数最少.解三角形与统计与概率只是在代数部分减少,标准中未将其删减, 而是把解三角形归入图形与几何领域,统计与概率则单独成为一个领域.

表2 数与代数知识模块的变化

3.2 数与代数知识团的变化

如表3,数与代数稳定的知识团有19 个,分别是有理数数的概念、有理数的运算、数的开方、二次根式、代数式、整式的加减、整式的乘除、因式分解、分式、一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、函数、正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数、指数;82、86、90 大纲增加了三角函数、解三角形;除90 大纲外,88 大纲以后增加了一元一次不等式组,删减了常用对数、三角函数、解三角形;01 标准与11 标准中删除了分式方程,把统计初步移入到统计与概率中;82、86、90 大纲知识团数最多,01 标准与11 标准知识团数最少,总知识团数经历增—减—增—减的变化.

表3 数与代数知识团的变化

3.3 数与代数知识子团的变化

如表4,数与代数各知识团的知识子团数整体在减少,分式方程、常用对数、三角函数、解三角形、统计初步的知识子团数全部减少,其余减少知识子团为分母有理化、恒等变形、单项式的乘方、二次三项式的因式分解、多项式因式分解、十字相乘法、分式乘方、繁分式、简单二元二次方程组的解、三元一次方程组的应用、两点间的距离公式、二次函数的极值、一元一次不等式组的图象解法、一元二次不等式组的图象解法、分数指数,增加了二元一次方程的图象解法.如图1,总知识子团数呈正弦曲线变化.

图1 总知识子团数的变化

表4 数与代数各知识团的知识子团数的变化

4 结论与思考

4.1 研究结论

改革开放至今,数与代数知识模块减少且未增加,减少知识模块为解三角形与统计与概率;知识团减少多且增加很少,减少知识团为常用对数、三角函数、解三角形、分式方程、统计初步,增加了一元一次不等式组;各知识团的知识子团数整体呈减少趋势,且总知识子团数呈正弦曲线变化.故这时期数与代数内容减少多,其内容几乎未增加, 其知识子团数整体在减少.