错题集在小学数学教学中的应用研究

林汉明

(广东省英德市横石水中心小学 广东 英德 513053)

1.建立错题集的重要性

“错题集”，本意就是指每次练习或测验后，将自身做错的题目摘录下来，分析其错误，找出对应的原因，让自己接下来再也不犯相类似的错误。如果你的学生在平时的学习中就比较重视这个环节，及时去总结错因，对学习成绩具有非常重要的作用。特别在复习的时候，如果你想把做过的题目再拿出来回顾一遍，时间上不允许，而且你也没有这么多精力去思考哪些知识点是自己的薄弱环节。如果此时你有一本自己平时摘录的“错题集”，那么复习阶段你就可以重点看之前做错的题目，针对自己考试中做错的题目进行认真的分析，弄清其原因，此时你的脑海里就比较容易留下深刻的记忆，再加上不断的巩固和复习，就完全可以避免再次犯错的现象。越到最后考试复习阶段，你越会发现，错题集的确是一本珍贵的资料。大量实践事实证明，自己编制一本“错题集”，可以有效避免再次出错[1]。只有认真对待错题集，它的价值才能真正凸显出来。

1.1 增强学习的针对性，实现个性化的学习。每位孩子对于不同知识的掌握程度都会有所不同，不能一概而论，也不能一视同仁地对待不同程度的学生。要想解决孩子的学习问题，实现个性化学习，提高学习效率，就必须要增强学习的针对性，根据不同的知识点进行查漏补缺。当学生在整理错题时，其实就是将自己在学习中遇到的问题集中在一块，完整地记录学生的失分，也是对知识的一个梳理过程，为解决问题提供具体的方向。

1.2 清晰展现思维过程，有利于教师研究儿童。数学教师认为在实践教学过程中，充分暴露学生的思维过程非常重要。恰当地让学生思考数学问题时的思维体系,可以让学生透过枯燥乏味的数学表象,去欣赏数学的思维和艺术,这无疑对提高学生的自身学习兴趣和素养都有着很大的好处。对投入在学习上的时间和精力都很有限的学生更是如此。常听学生说上课能听懂,但拿到题目不会做，产生上述问题的一个主要原因,在于我们平时在教学中就忽略了学生数学思维的暴露。错题集的出现,正好完美的解决了这个问题。在课上要认真倾听老师的正确讲解，该题的切入口、方法、及小结等。并在此题的一边加上注释，写出自己的思维方法和过程，这样可以充分暴露自己的思维过程，并进行分析。用这样的方法开始会感到困难或者无从下手，所以刚开始我们可以先用自己的语言写出小结和感受,慢慢地就能理清思维的几种原因[2]。

1.3 实现自我监控，培养学生反思能力。学生在自我反思的过程中，能够让抽象的数学知识以自己最能理解的方式外显化，从而对于数学问题的思考更加的全面，帮助学生从本质上去分析和解答数学难题，有利于提高学生的学习效率。

1.4 外化思维过程，增强学生表达能力。“在教学中充分发挥学生的主动性，增强学生的参与、交流、合作意识”。近年来，国内外许多学者都提出在数学实践教学中，培养小学生的数学表达能力，是解决问题的前提，有利于增强学生的思维能力，有助于培养小学生的非智力因素。在书写错题的思考过程时，其实就是在锻炼学生的表达能力，学生将思考过程用文字的形式表达出来，久而久之，增强了学生数学的表达能力。

2.错题集及使用现状的调查分析

2.1 学生未养成良好的学习习惯。有些学生把摘录错题仅仅当作老师布置的一项作业，只要摘录在本子上就算完成作业了，其实摘录错题只是习惯养成的第一步，学生没有认真的对错题原因进行分析和反思，而后也没有及时的进行复习，导致错题集形同虚设，未能很好的将其功能体现出来[3]。

2.2 教师不重视学生的反思能力。教师像布置作业一样让学生回去抄错题，学生也会单单把他看成是作业，教师没有检查学生错题集的习惯，仔细翻阅学生的错题集，你会发现大部分学生对于错题的分析原因都只停留在自己的粗心这一认知上，而没有发自内在的想去弄清楚这道错题产生的原因，教师并没有采取相应的措施来提高学生的反思能力，而一味的罚抄，摘录，久而久之，学生会对数学失去兴趣，厌烦和排斥做题。

2.3 家长对错题集重视不够。99．68%的家长没有整理孩子错题的习惯，只有极少数部分家长平时会整理孩子错题，这说明家长对错题集的认识还不够，并不知道错题集的价值与功能，所以对他的重视不到位。其实当孩子还在低年级段还没有养成整理错题习惯的时候，家长应亲力亲为，在孩子平时练习中整理错题，形成一本错题集，让孩子经常复习，久而久之，当孩子慢慢体会到它的重要性时，学生自己也会形成习惯。合理利用错题集是解决学生不断出错的主要方法之一，教师应结合每个年级段学生的特点，设计出恰当的错题集的形式，教会学生如何去整理分析错题集，如何去合理使用数学错题集，并且对数学错题集的有效使用给出自己的评价，营造和谐的氛围，使学生发自内在地感受到摘录错题集的优点，发挥错题集的价值和功能[4]。

3.错题集使用策略与建议

3.1 及时记录，分类整理。建立一本属于自己的错题集，第一步要及时的记录自己的错题，小学生由于年龄小，短时记忆较强，比较爱遗忘，因此在学习过程中要将错题及时的写进错题集里。数学学科，逻辑性很强，前后知识联系非常紧密，如果哪一块知识没有掌握扎实，就会影响到接下来的学习，所以第一步必须要做到错误题目无遗漏。摘录错题只是最基本的第一步，关键在于对错题要有选择地加以分类和整理，教师要进行指导，首先要让学生将所有错题浏览一次，把错误原因进行分类，同一类的错题只记录一道即可，要将更多的时间花在分析错因和总结方法上，这样做才能真正展现错题的价值，便于自己找出学习中的薄弱知识，进而提高学生们的学习成绩。具体如何归类，可以将所有的错题分类整理，找出产生错误的原因：可以分为概念模糊类、审题错误类、理解失分类、粗心错误类、图型类、技巧类、新概念类、学科思想类等等，并将题目详细的写明是属于哪一章节，这样分类的好处在于既能按错因找题目，也能按章节知识点寻找，给接下来的复习带来很大便利。这样既可以帮助学生们熟悉这类知识点，又可以帮助学生们总结该知识点的变化，从而加深对该知识点的记忆，提高解题能力。

3.2 适时追问，剖析错因。由于小学生自身能力的有限，让他们自己独立去分析错因存在着一定的难度，因此非常需要教师的引导和帮助。当学生在课堂学习中暴露出问题后，教师应及时展示错误，对错误的原因进行追问。让学生主动去分析错因，为什么会错了，如何改正，让学生们掌握分析错因的方法，是因为概念不清楚?自己考虑问题不够周到?是因为知识遗漏?还是审题不清楚?教师应开展学生讨论，有什么更好的办法去解决上述这些原因，并时刻提醒学生要注意的方面。教师应通过日常学习和课堂教学，提高学生分析错因的能力，认识错误并找出相应的要点，这样，学生会发自内心地去反思错误产生的原因，并感受这个过程，更能直观地看到错误的原因，以免下次再犯相类似的错误。同时，在分析错因和构建新知的整个过程中，能有效培养学生的学习习惯和态度，指导学生学会归纳、分析、梳理，抓住问题之关键，提高学生学习数学的思维能力。

3.3 示范引领，学会反思。刚开始让学生分析错题原因时，学生都不太会正确分析，大部分的学生会写“粗心”，“不小心”，与我心中对他们的期盼还相差甚远。为了让学生能更深入地进行反思，展示他们的思维过程，我会在课上直接进行案例示范，教授他们如何进行反思原因。自从让学生建立错题集后，要定期从学生的“错题集”中挑出具有代表性的题目，在课堂上让学生进行分析，在分析的过程中暴露他们的解题过程，一起讨论错因。在学生经常出错的关键点，适时地引导他们去反思、去回顾，去培养他们批判性思维的品质。在实践中，我们分“容错——救失——利导”三步走：

(1)容错。学完一章节知识后，学生在认真完成题目时，让他们自己想办法完成，教师允许错误产生，并让学生收集练习中的错题。

(2)救失。在数学上课时，从学生的作业中找到原题的两种算法(第一种呈现的是学生的正确方法，第二种是学生的错误方法)：让学生进行观察并思考，到底哪一种算法是对的，并说出为什么。之后再做进一步的思考。

(3)利导。在这一步，我们可以抛出两个问题：①你觉得是哪些原因造成题目出错?②你觉得要注意哪些?学生各抒己见。通过以上三步的教学示范，培养学生的反思能力，学生从刚开始只觉得是因为自己粗心引起的错误到后来都能分析出具体的原因，这样的举措取得了较好的效果。作为一线教师，在实践教学中，我们允许孩子出错，使他们以“错’’去“思’’，用“错”促“思”，通过错误去发现和获得新知识，并在这个过程中不断提高自我反思能力[5]。

3.4 鼓励表达，外化思维。错题集不仅仅是将题目和答案简单地摘录，最主要的环节在于“整理错题”。在整理错题的过程中，教师要创造条件，鼓励学生去表达，尽可能的去展示学生的思维过程，将内在的思维过程外显，有利于深入分析错题产生的原因，培养学生的反思能力。

(1)教师鼓励学生大胆表达，外化学生思维过程。在课堂教学中，教师呈现一道错题让学生去分析错题的原因，鼓励学生将自己的思维过程表达出来，教师在倾听的过程中帮助学生理顺错误原因，让学生知道自己的不足在哪里，错在哪里，需要怎么改正等等。在课外时间，教师可以布置类似表达思维过程的口头作业，让学生将自己的思维过程讲给教师听，在听的过程中加以指导，只有鼓励学生去表达，才能暴露学生的思维过程，才能进行针对性的指导，来提高学生的反思能力。例如在新授植树问题后出现的一道错题，我会让学生大胆开口将自己的思维过程表达出来，而自己在倾听的过程中加以指导。有时候学生并不知道自己错在哪里，只有创造机会让学生去说，去表达，才能暴露他们错误的思维过程，而只有在这个说一说的过程中，我们才能根据孩子错误的思维过程做出正确的引导，让学生真正明白和理解。

(2)与家长沟通交流，协助培养学生反思能力。与学生家长进行积极的沟通，并且让家长协助教师一起培养，使学生慢慢地形成认真严谨、爱反思的好习惯。教师要将学生在学校里的各种情况及时与家长进行沟通，并且提出自己的期望，希望得到家长的配合。在每次校对完试卷后，我们以短信形式告知家长，注意学生摘录错题的情况，学生在摘录错题时，要看下他们的摘录方法是否正确，是否详细，当孩子对错题的反思程度不够时，比如大部分的错题原因分析都是粗心所致，这样的反思就是不到位的。此时，家长要进行进一步的追问，为什么粗心?粗心在哪里?你把什么算成了什么?帮助孩子深度反思，经过一段时间的训练和帮助，学生在分析错题原因时会慢慢的养成习惯，原先认为自己由于粗心导致失分的题目也越来越少，而更多地去反思自身的不足。

(3)生生合作，在探讨中展现思维过程。俗话说：“三人行，必有我师也”，其实集体的力量大无比。如果每个孩子都局限于自己的方法，而不去学习其他同学的闪光之处，必然会有所失。所以，当学生已经学会了如何摘录错题的方法时，可以开通生生合作交流平台。每个星期不定时抽查学生摘录错题的情况，给那些认真摘录，认真反思的学生本子上打上五角星星，就比如说可以每个月的15号安排一次错题集展览课，将孩子摘录的比较好的本子摆放在桌子上，供其他孩子欣赏和学习，经过这个环节之后，让学生各抒己见，对比自己和同伴之间的优缺点，鼓励将自己的不足之处和分析不到位的地方大胆地说出来，在与同学们一起探讨的整个过程中，提高自身的反思能力。学生之前每次交上来的错题集上的原因分析，都只是简单的“粗心”二字，可是经过一段时间的生生合作和交流，我发现他的错题原因分析更加地深入了，他会详细的写出自己当时错解时的思维过程和正解的思路，对题目的反思更加地深入。

3.5 持之以恒，温故知新。错题集的建立是基础，正确运用好错题集是关键，还有一步关键的环节在于复习。学生最好能定时浏览一次题目，反思错误产生的原因，避免再犯相类似的错误，这样才能使错题集发挥出真正的价值。在单元或者期末复习时，学生要拿出自己摘录的错题集认真浏览一遍，认真地再做一遍，这样的复习比较有针对性，省时省力，避免了题海战术，能达到最佳的复习成果，在往后遇到同类型的题目时，学生会马上想起曾经的错误，从而避免了相类似的错误。一段时间后，引导学生划去已经掌握的部分，这样下去，错题集就会慢慢地变薄，如此温故知新、持之以恒，一定会大幅度提高学生的成绩。

结束语

综上所述，错题集能够帮助学生在认识错误的基础上，进一步理解、消化知识，辅助数学教师完成一些教学上的遗漏问题。教师通过建立和巧妙利用错题集，让学生不断总结错误，反思错误，继而达到减少错误、提高正确率的根本目的。在积累知识、提高数学能力的同时，无形之中帮助学生建立正确的情感态度，形成正视自身错误的良好品格。因此，在小学数学教学中教师必须有效运用错题集，使错题集的作用最大化，以更好地为数学教学服务！